新版北师大版八年级下第一章三角形的证明期末复习导学案

1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章， 三角形的证明教学标题三角形的证明一， 等腰三角形回顾：1.等腰三角形 （1）定义：有两条边 的三角形是等腰三角形。（2）性质：等腰三角形的两个底角 。（简写为“等边对等角”）等腰三角形的顶角平分线、底边上的 、底边上的 互相重合。(简写为“ ”)等腰三角形是 图形,对称轴是 ；练习：1.若等腰三角形两条边长为3和5，则其周长为 ；2.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边的长是下列几个数中的( )A8 B7 C 4 D3 3.等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是（ ） A17 B17或22 C20 D224.已知ABC中，ABAC，B80

2、76;，则A= °；5.若等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形顶角 的度数为 °；6.如右图，在ABC中，ABAC8，AD是底边BC上的高，E为AC中点，则DE； （3）判定：定义：有两条边相等的三角形是 ；有两个角 的三角形是等腰三角形。(简写为 “ ”)练习: 7.ABC中，若A=80o， B=50o，AC=5，则AB= ;8.如图，所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（ ）A6B 7 C 8D9 2.等边三角形 定义： 的三角形是等边三角形；性质：三条边都 ，三个角都等于 &#

3、176;，有 条对称轴；等边三角形是特殊的等腰三角形，所以具有等腰三角形的一切性质。判定：定义： 的三角形是等边三角形; 有一个角等于 °的等腰三角形是等边三角形;三、【随堂练习】1.等腰ABC的两边长分别为2和5，则第三边长为 ；2.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )A40° B80° C100°D100°或40°3. (2010年燕山)已知等边ABC的边长为a，则它的面积是（ ）Aa2 Ba2 Ca2 Da24. 等腰三角形的对称轴有（ ） A1条 B. 2条 C. 3条 D. 1条或3条5.等腰三

4、角形的顶角是120°，底边上的中线长为4cm, 则它的腰为 cm；二，直角三角形回顾：1.直角三角形的性质定理与判定:（1）直角三角形的两锐角_；（2）有两个角互余的三角形是_.2勾股定理及其逆定理：（1）直角三角形的两直角边的_等于_；（2）如果三角形两边的_等于第三边的平方，那么这个三角形是_.定理：斜边和一直角边相等的两个三角形_.简述为“_、_”或“_”练习：1下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A： B： C： D：2矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 3ABC中，C=

5、90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为_图1-2-44已知：如图1-2-4，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的长； （2）求AD的长； （3）求AB的长；（4）求证：ABC是直角三角形.5.如图1-2-8，CDAD，CBAB，AB=AD，求证：CD=CB.6.如图1-2-9，已知ABC=ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，图1-2-9求证：EB=ED.三 线段垂直平分线回顾：1.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离_ 2.定理：三角形三条边的垂直平分线相交于_，并且这一点到三个顶点的距离_。结论：锐角三角形的三边垂直平

6、分线的交点在 内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在 ；练习：1已知：线段AB及一点P，PA=PB，则点P在 _上.2已知：如图，BAC=1200,AB=AC,AC的垂直平分线交BC于D,则ADC= .3ABC中，A=500，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D则DBC的度数 .4如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形5如图1-3-5，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点E，交AC于点D，BCD的周长等于50，求BC的长.图1-3-16图1-3-56若点

7、P为ABC三边中垂线交点，则PA_PB_PC.7如图1-3-16，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE=70°，则CAD= °8.如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E图1-3-17求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B四，角平分线回顾：角平分线上的点到角两边的距离 .角平分线的逆定理：在一个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的 上.三角形三条角平分线交于一点，并且这个点到 的距离相等练习：1如图1-4-5，在ABC中AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：AS=AR，QPAR，BRPQSP中（ ）A全部正确 B仅和正确 C仅正确 D仅和正确2到三角形三边距离相等的点是（ ）A三条中线的交点；B三条高的交点；C三条角平分线的交点；D不能确定3在RTABC中，C=90°，BD平分ABC交AC于D，DE是是斜边AB的垂直平分线，且DE=1CM，则AC=_.4ABC中，C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .5如图1-4-6，在RtAB