高中物理--机械能--最全讲义及典型习题及答案详解

1、状元堂精品资料第五节 机械能（一）、知识网络机械能守定律功和功率功概念：力和力的方向上的位移的乘积公式F与L同向：W=FLF与L不同向：W=FLcos<900,W为正=900,W=0>900,W为负功率概念：功跟完成功所用的时间的比值公式P=W/t (平均功率)P=Fv (瞬时功率)动能定理:FL=mv22/2-mv12/2机械能动能和势能机械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2验证机械能守恒定律能源能源耗散功是能量转化的量度度能量守恒定律人类利用能源的历史一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。功是能量转化的量度。 2条件：

2、. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos 某力功，单位为焦耳（）某力（要为恒力），单位为牛顿（）S物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m）力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。当时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功；当时，即力与位移垂直功为零，力不做功；当时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功；5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。6功仅与F、S 、有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。即W总=W1+W2+Wn 或W总= F合Scos 8 合外

3、力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos求出合外力的功。方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。（一）对功的认识1. 做功与否的判断问题物体受到力的作用，如果物体在力的方向上发生位移，我们就说力对物体做了功。可见做功与否的判断，依据的是功的两个要素：力与力的方向上的位移。2. 做功多少的计算问题做功多少是根据功的公式来计算的，功的公式为：，其中各个物理量的含义如下：F是做功的力；s是力所作用的那个物体的位移；而则是力F与位移s之间的夹角。3. 做功快慢的描述问题做功的快慢程度用功率来描述，功率的定义式是：功率的导出式是：前者用于计算某段时间内的平均功率

4、，后者则用于计算某个时刻瞬时功率。4. 对功的物理含义的理解关于功我们不仅要从定义式进行理解和计算，还应理解它的物理含义。功是能量转化的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就是多少能量发生了转化。对物体做正功，物体的能量增加。对物体做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少了多少。因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量。例1 如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为，质量为M的斜面体上，现对该斜面体施一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动，位移

5、为s，求在此过程中物体所受重力、支持力、摩擦力各对物体做了多少功？图1析与解：物体的受力情况如图2所示，由于物体处于匀速运动状态，可由共点力的平衡条件得，且与s间的夹角为，与s间的夹角为，所以：图2说明：若力和位移不在一条直线，求力对物体做功时，可将力正交分解，使其一个分力与位移在一条直线上，另一个分力与位移垂直，也可以将位移按类似的方法正交分解。二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。2公式：（平均功率） （平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实P额。5分析

6、汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由（为机车输出功率，为机车牵引力，为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力时，速度不再增大达到最大值，则。（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力恒定为，速度不断增加汽车输出功率随之增加，当时，开始减小但仍大于因此机车速度继续增大，直至时，汽车便达到最大速度，则。（二）对功率的认识1. 功率是描述做功快慢的物理量由可知，功率的大小只与其“比值”有直接联系，与做功多少和时间长短无直接关联，比较功率的大小就要比较功与完成这些功的所用时间之“比值”。“比值”

7、大，功率就大，做功就快，“比值”小，功率就小，做功就慢。物体做功功率是描述物体做功的一个状态；做功的多少是一个过程，所以不能说功率大，做功就多。物体做功多少是做功物体在做功过程中的一个积累，随着做功过程的积累时间越长，这个物体做功就越多，就是一个积累的意思。即P在时间t上的积累就是物体做功的多少。2. 对力的功率的认识由、可得：，此式中为力F与速度之间的夹角。把当作整体来看是物体在力的方向上的分速度，即：作用在物体上的力与物体在力的方向上分速度的乘积叫做力的功率。对一个动力机械，当功率P一定时，由可知：降低运动速度可以增大牵引力；反过来，若阻力很小，可以加快运动速度。这一点在各种机械设备中有着

8、广泛的应用。任何机械都有一个铭牌，铭牌上所注功率为这部机械的额定功率。它是提供人们对机械进行选择、配置的一个重要参数，它反映了机械的做功能力或机械所能承担的“任务”。机械运行过程中的功率是实际功率。机械的实际功率可以小于其额定功率（俗称机械没吃饱），可以等于其额定功率（称满负荷运行），还可以在短时间内略大于其额定功率（称超负荷运行）。机械不能长时间超负荷运行，那样会损坏机械设备，缩短其使用寿命。3. 机车的两种启动（1）机车以恒定功率启动，牵引力随速度的增大而减小，机车做加速度逐渐减小的变加速运动。当加速度减小到零时速度最大，以后机车做匀速运动（牵引力等于阻力）。如图3所示机车以恒定功率启动的

9、Pt图和vt图。（机车在水平面运动，阻力视为恒定）图3 图4（2）机车匀加速启动，机车先做初速为零的匀加速运动。功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做一段变加速运动，牵引力减小到等于阻力时，机车的速度增大到最大速度。如图4为机车以匀变速启动的Pt和vt图。例2：汽车发动机的额定牵引功率为60kW，汽车质量为，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，试问（取）：（1）汽车保持以额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？（2）若汽车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？析与解：（1）汽车一开始就保持额定功率，牵引力随速度的增大而减小，汽车做加速度逐渐减小的

10、变加速运动，当加速度减小到零时速度最大。此时，所以（2）汽车以恒定加速度起动，先做初速为零的匀加速运动，功率随时间正比例增大，当增大到额定功率时，开始做变加速运动。设保持匀加速运动的时间为t，匀加速运动能达到的最大速度为，则：，所以三、动能1概念：物体由于运动而具有的能量，称为动能。2动能表达式：3动能定理（即合外力做功与动能关系）：4理解：在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。做正功时，物体动能增加；做负功时，物体动能减少。动能定理揭示了合外力的功与动能变化的关系。4适用范围：适用于恒力、变力做功；适用于直线运动，也适用于曲线运动。5应用动能定理解题步骤：a确定研究对象及

11、其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功c确定研究对象在运动过程中初末状态，找出初、末动能d列方程、求解。（三）对动能的认识1. 动能是一个状态量，它与物体的运动状态对应。动能也是标量，它只有大小，没有方向，而且物体的动能总是大于等于零，不会出现负值。动能具有相对性，它与参照物的选取有关。如：在行驶中汽车上的物体，对汽车上的乘客，物体动能为零；但对路边的行人，物体的动能不为零。2. 外力对物体做功与物体动能的关系：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减小，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体

12、克服阻力做功。功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其他形式的能发生了转化。所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量，即。这就是动能定理。3. 应用动能定理的注意点：（1）明确研究对象、研究过程，找出初、末状态的速度情况。（2）要对物体进行正确的受力分析（包括重力），明确各力做功的大小及正负情况。（3）若物体运动过程中包含几个不同物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一整体过程，列出动能定理求解。4. 关于动能与动量的比较（1）动能与动量都是由质量和速度共同决定的物理量；（2）动能和动量都是用于描述物体机械运动的状态量；（3）动能是标量，动量是矢量；（4）动能决定了物体

13、克服一定阻力能运动多远，动量则决定着物体克服一定阻力能运动多长时间；（5）动能是从能量观点出发描述机械运动的，动量是从机械运动本身出发描述机械运动状态的。例3：总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱钩，司机发觉时，机车已行驶了L距离，于是立即关闭油门撤去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，比例系数为k，机车的牵引力恒定，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？析与解：设牵引力为F，脱钩前列车的速度为，脱钩后两部分的位移分别为、。对列车脱钩到静止的全过程，由动能定理：，对末节车厢，脱钩后运动的全过程，由动能定理：，由脱钩前列车匀速运动得：，解得：。本题也可用补偿法进

14、行分析。若末节车厢脱钩时司机关闭油门，则两部分运动情况完全相同，停止时它们的距离为0，脱钩后牵引力做了的功，才使两部分拉开距离，这部分功补偿机车多行驶距离中克服阻力所做的功。，所以。点评：本题还可以用运动学知识与牛顿第二定律求解，但较繁杂，显然，用补偿法求解则简单快捷，所以平时做题要注意进行解题方法总结。四、重力势能1定义：物体由于被举高而具有的能，叫做重力势能。2公式： h物体具参考面的竖直高度3参考面：a重力势能为零的平面称为参考面；b选取：原则是任意选取，但通常以地面为参考面 若参考面未定，重力势能无意义，不能说重力势能大小如何 选取不同的参考面，物体具有的重力势能不同，但重力势能改变与

15、参考面的选取无关。4标量，但有正负。重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面上。5单位：焦耳（J）6重力做功特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的初、末位置有关，而跟物体运动的路径无关。7、重力做功与重力势能变化的关系 （1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。（四）对重力势能的认识1. 重力势能是物体和地球这一系统共同所有，单独一个物体谈不

16、上具有势能。即：如果没有地球，物体谈不上有重力势能，平时说物体具有多少重力势能，是一种习惯上的简称。2. 重力势能是标量，它没有方向。但是重力势能有正、负。此处正、负不是表示方向，而仅表示比参考点的能量状态高还是低。势能大于零表示比参考点的能量状态高，势能小于零表示比参考点的能量状态低。参考点的选择不同虽对势能值表述不同，但对物理过程没有影响，即势能是相对的，势能的变化是绝对的，势能的变化与参考点的选择无关。3. 重力做功与重力势能重力做正功，物体高度下降，重力势能降低；重力做负功，物体高度上升，重力势能升高。可以证明，重力做功与路径无关，由物体所受的重力和物体初、末位置所在水平面的高度差决定

17、，即：。所以重力做的功等于重力势能增量的负值，即例4：如图5所示，半径为r，质量不计的圆盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最右边缘，固定一个质量为m的小球A，在O点正下方离O点处，固定一个质量也为m的小球B，放开盘，让其自由转动，试计算：（1）当A球转到最低点时，两球的重力势能之和少了多少？（2）A球转到最低点时的线速度是多少？（3）在转动过程中，半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？图5析与解：（1）重力势能之和减少了：（2），（3），即解得：点评：两球速度不同，搞清速度关系是本题解题的关键。五、机械能1机械能包含动能和势能（重力势能和弹性势能）两部分，即

18、。2机械能守恒定律:在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，即 K = P1 = 2。3机械能守恒条件:做功角度：只有重力或弹力做功，无其它力做功； 其它力不做功或其它力做功的代数和为零； 系统内如摩擦阻力对系统不做功。能量角度：首先只有动能和势能之间能量转化，无其它形式能量转化；只有系统内能量的交换，没有与外界的能量交换。4运用机械能守恒定律解题步骤：a确定研究对象及其运动过程b分析研究对象在研究过程中受力情况，弄清各力做功，判断机械能是否守恒c恰当选取参考面，确定研究对象在运动过程中初末状态的机械能d列方程、求解。（五）对机械能守恒条件的认识如果没有

19、摩擦力和介质阻力，物体只发生动能和势能的相互转化时，机械能的总量保持不变，这就是机械能守恒定律。没有摩擦和介质阻力，这是守恒条件。具体的讲，如果一个物理过程只有重力做功，只是重力势能和动能之间发生相互转化，没有与其他形式的能发生转化，物体的动能和重力势能总和保持不变。如果只有弹簧的弹力做功，在弹簧与物体系统中就只有弹性势能与动能之间发生相互转化，不与其他形式的能发生转化，所以弹性势能和动能总和保持不变。分析一个物理过程是不是满足机械能守恒，关键是分析这一过程中有哪些力参与了做功，这一力做功是什么形式的能转化成什么形式的能，如果只是动能和势能的相互转化，而没有与其他形式的能发生转化，则机械能总和

20、不变。如果没有力做功，不发生能的转化，机械能当然也不发生变化。例5：如图6所示，一质量为的半圆形槽内壁光滑，放在光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的木桩以阻止槽水平向左运动，槽的半径为R。今从槽左侧A端的正上方D处有一个质量为的小球，球恰好从A点自由进入槽的内壁轨道。为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点。试求D至A点的高度。图6析与解：此题若用常规法解答，复杂耗时且易出错。若构建能流图，利用整个过程机械能守恒，系统水平方向动量守恒，则易解此题，小球从D点落到O点再运动到B点，其能流图如下：依题意有： 联立、得：解之得：点评：掌握好机械能守恒的条件，利用能量流动图直观地分析物理过程是解答此题

21、的关键。例题精练1. 如图所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B向右移动，则下列说法中正确的是(A未脱离B)( ABD )A拉力F对B做正功B绳的拉力对A不做功CB给A的摩擦力对A做正功DA给B的摩擦力对B做负功2. 某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中 F1 与加速度 a 的方向相同，F2 与速度 v 的方向相同，F3 与速度 v 的方向相反，则（ BD ）AF1对物体做正功 BF2对物体做正功CF3对物体做正功 D合外力对物体做负功3. 如图所示，用恒力F通过光滑的定滑轮把静止在水平面上的物体(大小可忽略)从位置A拉到位置B，物体的质量为m，定滑轮离水平地面的高

22、度为h，物体在位置A、B时细绳与水平方向的夹角分别为1 和2，求绳的拉力对物体做的功。4. 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以如图所示方向匀速运转，则传送带对物体做功情况不可能是(B )A始终不做功 B先做负功后做正功C先做正功后不做功 D先做负功后不做功5. 如图所示，质量为 M、长度为 L 的木板静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水平恒力 F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动已知物体和木板之间的摩擦力为f 。当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为 x，则在此过程中（ AD ）A力 F 对物体做功大

23、小为 F(Lx)B摩擦力对物体做功为f LC摩擦力对物体做功为f xD摩擦力对木板做功为 f x6. 物体沿直线运动的 vt 关系如图 所示，已知在第 1 s 内合外力对物体做的功为 W，则（ CD ）A从第 1 s 末到第 3 s 末合外力做功为 4WB从第 3 s 末到第 5 s 末合外力做功为2WC从第 5 s 末到第 7 s 末合外力做功为 WD从第 3 s 末到第 4 s 末合外力做功为0.75W7. 从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时重力的瞬时功率是多少？ 答案：P=Fv=mgvy=mg2t=30

24、0w8. 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则( BD )A.3t0时刻的瞬时功率为5F02t0/(2m)B.3t0时刻的瞬时功率为15F02t0/(m)C.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 23F02t0/(4m)D.在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为 25F02t0/(6m)9. 关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是( CD )A汽车以额定功率启动，在速率达到最大以前，加速度是在不断增大的B汽车以恒定加速度启动，在速度达到最大以前，牵引力是不断增大的C汽车启动后以最大速度行

25、驶，则牵引力等于阻力D汽车以最大速度行驶后，若要减小速度，可减小牵引功率10. 汽车发动机的功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上行驶时，所受阻力恒为车重的0.1倍，g取10 m/s2。(1)汽车保持其额定功率不变，从静止起动后能达到的最大速度是多大？当汽车的加速度为2 m/s2时，速度多大？当汽车的速度为6m/s时，加速度是多大？(2)若汽车从静止开始，保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，问这一过程能维持多长时间？答案：(1)vm=12m/s; v=4m/s; a=1m/s2 (2)t=16s-11. 如图所示，一质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由下落，陷入沙

26、坑2 cm深处，求沙子对铅球平均阻力的大小(g取10 m/s2) 2020N12. 质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为( C )A、(1/4)mgR B、(1/3)mgR C、(1/2)mgR D、mgR13. 一物块以5m/s的初速度从曲面的A点开始下滑，运动到B点时的速度为5m/s，若物块以6m/s的初速度仍从A点开始下滑，它运动到B点的速度（ B ）A、大于6m/sB、小于6m/sC

27、、等于6m/sD、无法确定14. 用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高为H，如图所示，已知汽车由A点静止开始运动至B点时的速度为v，此时轻绳与竖直方向夹角为q， 这一过程中轻绳的拉力做功多大？解析：绳对重物的拉力为变力，应用动能定理列方程。以重物为研究对象： WT-mgh=(1/2)mvm2 由图所示，重物的末速度vm与汽车在B点的速度v沿绳方向的分速度相同， 则 vm=vsinq h=H/cosq-H 联立以上各式解得： WT=mgH (1-osq)/cosq+(1/2)mv2sin2q。15. 如图 ，MNP 为竖直面内一固定轨道，其圆弧段 MN 与水平段 NP 相切于 N，P 端固

28、定一竖直挡板M 相对于 N 的高度为 h，NP 长度为 s.一物块自 M 端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处若在 MN 段的摩擦可忽略不计，物块与 NP段轨道间的滑动摩擦因数为，求物块停止的地方与 N 点距离的可能值16. 如图 所示，木板可绕固定水平轴 O转动木板从水平位置 OA 缓慢转到 OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止在这一过程中，物块的重力势能增加了 2 J用 N 表示物块受到的支持力，用 f 表示物块受到的摩擦力在此过程中，以下判断正确的是（ B ）AN 和 f 对物块都不做功BN 对物块做功为 2 J，f 对物块不做功CN 对物块不做

29、功，f 对物块做功为 2 JDN 和 f 对物块所做功的代数和为 017. 如图所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)用F缓慢地拉；( D )(2)F为恒力；( B )(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零( BD )可供选择的答案有AFLcos BFLsinCFL(1cos) DmgL(1cos)18. 如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作

30、用，已知力F的大小为Fkv(k为常数，v为环的运动速度)，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功(假设杆足够长) 可能为(ABD ) F-19. 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是(B )A跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降B忽略空气阻力，物体竖直上抛C火箭升空D拉着物体沿光滑斜面匀速上升20. 如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0被抛出，不计空气阻力，求它到达台面下h处的B点时速度的大小21. 高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ C ）A动能减少，重力势能减少B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少D动能增加

31、，重力势能增加22. 如图所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触，到 c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由 abc 的运动过程中（ BD ）A小球的机械能守恒B小球和弹簧总机械能守恒C小球在 b 点时动能最大D小球 bc 的运动过程中加速度先减小后增大23. 在如图所示的物理过程中，固定轴光滑，水平面光滑，空气阻力忽略不计。甲、乙、丁小球从图示位置释放丙图最后A车带动B车运动，则关于几个物理过程，下列判断中正确的是( A )A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球A的机械能守恒C丙图中两车组成的系统机械能守恒D丁图中小球的机械能守恒24. 如图所示，一固定的

32、楔形木块，其斜面的倾角q=30°，另一边与水平地面垂直，顶上有一定滑轮，一柔软的细绳跨过定滑轮，两端分别与物体A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升。物块A与斜面间无摩擦，若A沿斜面下滑s距离时，细绳突然断了。求物体B上升的最大高度H。(B始终不与定滑轮相碰)25. 如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为 R。一质量为 m 的小物块从斜轨道上 A 点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点 D。物块通过轨道连接处 B、C 时无机械能损失。求：

33、小物块通过圆形轨道最低点 C 时轨道对物块的支持力 N的大小A 点距水平面的高度 h.26. 如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5 m，轨道在C处与水平地面相切。在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v0=5 m/s,结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10 m/s2。1M27. 如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m0.4 kg的小物块A，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D，连接小物块A和小物块B，虚线CD水平，间距d1.2 m，此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为370，

34、小物块A恰能保持静止现在在小物块B的下端挂一个小物块Q(未画出)，小物块A可从图示位置上升并恰好能到达C处不计摩擦和空气阻力，cos3700.8、sin3700.6，重力加速度g取10 m/s2。求：(1)小物块A到达C处时的加速度大小；(2)小物块B的质量；(3)小物块Q的质量解析：(1)当小物块A到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以小物块A的加速度ag10 m/s2.(2)设小物块B的质量为mB，绳子拉力为T；根据平衡条件：Tcos370mgTmBg联立解得mB0.5 kg.（3）设小物块Q的质量为m0，根据系统机械能守恒得：mghAC=(mB+m0)g

35、hBhAC=dcot370=1.6mhB=(d/sin370)-d=0.8m解得：m0=0.3kg28. 内壁及边缘光滑的半球形容器，半径为R，质量为M和m的两个小球用不可伸长的细线相连，现将M由静止从容器边缘内侧释放，如图所示，试计算M滑到容器底时，两者的速率各为多大？29. 如图所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，用轻绳跨过圆柱体与两小球m1、m2相连(m1、m2分别为它们的质量)，开始时让m1放在平台上，两边绳绷直，两球从静止开始m1上升，m2下降，当m1上升到圆柱的最高点时，绳子突然断裂，发现m1恰能做平抛运动抛出求m2应为m1的多少倍？30. 如图所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与

36、下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？(已知重力加速度为g)-31. 已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g) ( D )A货物的动能一定增加mahmghB货物的机械能

37、一定增加mahC货物的重力势能一定增加mahD货物的机械能一定增加mahmgh32.一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为 2 cm，木块相对于桌面移动了 1 cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的热能和子弹损失的动能之比是多少？33. 如图所示，质量为 m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度 v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程下列说法正确的是（ BD ）A、电动机多做的功为B、传送带克服摩擦力做功为C、传送带克服摩擦力做功为D、电动机增加的功率为

38、mgv34. 如图所示，质量m1 kg的物体从高为h0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为0.2，传送带AB之间的距离为L5 m，传送带一直以v4 m/s的速度匀速运动(g取10 m/s2)，求：(1)物体从A运动到B的时间是多少？(2)物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做了多少功？(3)物体从A运动到B的过程中，产生多少热量？(4)物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做了多少功？ 答案 1.5 6 2 835. 如图所示，一物体质量m2kg.在倾角为37°的斜面上的A点以初速度v03m/s下滑，A点距弹簧上

39、端B的距离AB4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD3m.挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2。求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数(2)弹簧的最大弹性势能Epm36. 如图所示有一倾角为37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k120 N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦一个质量为m1 kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数0.5，P与弹簧自由端Q间的距离 图8为l1 m弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Epkx2.求：(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时

40、间t；(2)小球运动过程中达到的最大速度vm；(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？解析(1)F合mgsin mgcos agsin gcos 2 m/s2lat2所以t 1 s(2)小球从P点无初速度滑下，当弹簧的压缩量为x时小球有最大速度vm，有mgsin mgcos kx，x m此过程由能量守恒定律可得：mg·(lx)sin W弹mgcos (lx)mv而W弹kx2代入数据解得：vm m/s2 m/s(3)设小球从P点以初速度v0下滑，压缩弹簧至最低点时弹簧的压缩量为x1，由能量守恒有：mg(lx1)sin mvmgcos (lx1)kx小球从最低

41、点经过Q点回到P点时的速度为0，则有：kxmg(lx1)sin mgcos (lx1)联立以上二式解得x10.5 m，v02 m/s4.9 m/s.答案(1)1 s(2)2 m/s(3)4.9 m/s37. 如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v02 m/s的速率运行，现把一质量为m10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t1.9 s，工件被传送到h1.5 m的高处，取g10 m/s2，求：(1)工件与传送带间的动摩擦因数；(2)电动机由于传送工件多消耗的电能解析(1)由题图可知，皮带长x3 m工件速度达到v0前，做匀加速运动的

42、位移x1t1t1匀速运动的位移为xx1v0(tt1)解得加速运动的时间t10.8 s加速运动的位移x10.8 m，所以加速度a2.5 m/s2由牛顿第二定律有：mgcos mgsin ma，解得.(2)根据能量守恒的观点，显然电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量在时间t1内，皮带运动的位移x皮v0t11.6 m在时间t1内，工件相对皮带的位移x相x皮x10.8 m在时间t1内，摩擦产生的热量Qmgcos x相60 J工件获得的动能Ekmv20 J工件增加的势能Epmgh150 J电动机多消耗的电能WQEkEp230 J.答案(1)

43、(2)230 J38一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如图9所示已知小车质量M2 kg，小车足够长，圆弧轨道半径R0.8 m现将一质量m0.5 kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速度释放，滑块滑到B端后冲上 图9小车滑块与小车上表面间的动摩擦因数0.2.(取g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，对轨道的压力大小；(2)小车运动2 s时，小车右端距轨道B端的距离；(3)滑块与车面间由于摩擦而产生的内能答案(1)15 N(2)0.96 m(3)3.2 J解析(1)滑块从A端下滑到B端时速度大小为v0，由动能定理得mgRmvv04 m/s在B点对滑块

44、由牛顿第二定律得FNmgm解得轨道对滑块的支持力FN3mg15 N由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小FN15 N(2)滑块滑上小车后，由牛顿第二定律对滑块：mgma1，得a12 m/s2对小车：mgMa2，得a20.5 m/s2设经时间t后两者达到共同速度，则有v0a1ta2t解得t1.6 s由于t1.6 s<2 s故1.6 s后小车和滑块一起匀速运动，速度va2t0.8 m/s因此，2 s时小车右端距轨道B端的距离为xa2t2v(2t)0.96 m(3)滑块相对小车滑动的距离为xtt3.2 m所以产生的内能Qmgx3.2 J第5节 机械能1. 从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球

45、上升的最大高度为H。设上升过程中空气阻力为F恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ A ）A. 小球动能减少了mgH B. 小球机械能减少了FH C. 小球重力势能增加了mgH D. 小球加速度大于重力加速度g 2如图1所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体 图1将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(D)A弹簧的弹性势能逐渐减少B物体的机械能不变C弹簧的弹性势能先增加后减少D弹簧的弹性势能先减少后增加3关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(A)

46、A合外力为零，则合外力做功一定为零B合外力做功为零，则合外力一定为零C合外力做功越多，则动能一定越大D动能不变，则物体合外力一定为零4. A关于功是否为矢量，下列说法正确的是( B)A.因为功有正功和负功，所以功是矢量B.因为功没有方向性，所以功是标量C.力和位移都是矢量，功也一定是矢量D.力是矢量，功也是矢量O5. 如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程中，( C )A 小球的机械能守恒B 重力对小球不做功C 绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少6. A质量分别为州m1

47、和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2作用下沿力的方向移动了相同距离若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则( C )A.W1>W2B.W1<w2C.W1=W2D.无法确定答案：C7. B一质量为m的木块在水平恒力F的作用下，从静止开始在光滑水平面上运动，在经过时问t的过程中拉力所做的功为( D )答案：D(点拨：W=Fs，F=ma，)8. A某人用同一水平力先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则()A.W1=W2，P1=P2B.W1

48、=W2，P1>P2C.W1>W2，P1>P2D.W1>W2，P1=P2答案：B9. B汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是()A.汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动B.汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动C.汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动D.汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动答案：C10. A对于功和能的关系，下列说法中正确的是()A.功就是能，能就是功B.功可以变为能，能可以变为功C.做功的过程就是物体能量的转化过程D.功是物体能量的量度答案：C11. A有关功和能，下列说法正确的是()

49、A.力对物体做了多少功，物体就具有多少能B.物体具有多少能，就一定能做多少功C.物体做了多少功，就有多少能量消失D.能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少答案：D12.B一质量分布均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在水平天花板上，如图所示，今在绳的最低点C施加一竖直向下的力将绳绷直，在此过程中，绳索AB的重心位置()A.逐渐升高B.逐渐降低C.先降低后升高D.始终不变答案：A(点拨：拉力向下拉绳索的过程对绳索做正功，使绳索的重力势能逐渐增加绳索的重心逐渐升高)13.如图所示，小物块位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜

50、面对小物块的作用力()A.垂直于接触面，做功为零B.垂直于接触面，做功不为零C.不垂直于接触面，做功为零D.不垂直于接触面，做功不为零答案：B14. 如图8所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧不计空气阻力，从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为( B)Ah B1.5hC2h D2.5h图8解析在b球落地前，a、b球组成的系统机械能守恒，且a、b两球速度大小相等，根据机械能守恒定律可知：3mghmgh(m3m)v2，v，b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，在这

51、个过程中机械能守恒，mv2mgh，h，所以a球可能达到的最大高度为1.5h，B正确.15如图2所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C在水平线上，其距离d0.5 m盆边缘的高度为h图20.30 m在A处放一个质量为m的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停下的位置到B的距离为(D)A0.50 m B0.25 m C0.10 m D0答案D解析由mghmgx，得x3 m，而6，即3个来回后，恰停在B点，选项D正确16关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的有（ ）重力做功与路径无关当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反重力势能的大小与零势能参考面的选取有关17质量为m的滑块沿着高为h、长为L的粗糙斜面恰能匀速下滑，在滑块从斜面顶端下滑到底端的过程中（ ）A重力对滑块所做的功等于mgh B滑块克服阻力所做的功等于mghC合力对滑块所做的功为mgh D滑块的重力势能一定减少mgh18a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球