最新六年级数学上册《圆》教案

1、第五单元圆单元目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值。2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：1、认识圆和轴对称图形；2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：理解圆周率“兀”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。1.认识圆（1）圆的认识教学目标：1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。2、会

2、使使用工具画圆。3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：一、复习。1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ VZi 长方形 正方形平行四边形三角形梯形2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（圆是一种曲线图形）举例：生活中有哪些圆形的物体?二、认识圆的特征。1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。2、动手折一折。I *'1 / 1, I ' J I ,内tQ工 Uy*-(1)折过2次后，你发现了什么

3、？(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示)(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。3、认识直径和半径。(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。4、讨论:(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么?(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。5、直径与半径的

4、关系。(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本 58 “做一做”的第 1-4题。三、学习画圆。1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。四、巩固练习。1、画一个半径是 2厘米的圆。再画一个直径是 5厘米的圆。2、判断，并说为什么。(1)半径的长短决定圆的大小。()(2)圆心决定圆的位置。()(3)直径是半径的2倍。()(4)圆的半径都相等。()3、思考题：在操场如何画半径是 5米的大圆?五、布置作业。书P60第1-4题。(2)轴对称图形

5、教学目标：1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：一、观察以前认识对称图形。1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？2 、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。二、教学认识圆的对称轴1、出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？2、学生尝试画出圆

6、的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么?3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。三、巩固练习。1、2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。3、4、同行无数的时断泊卜面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴?从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。长方形等边三角形等腰三角形正方形 圆环形 四、总结:今天我们学习了哪些知识?五、布置作业:练习十四第59题。教学追记:2、圆的周长和面积(1)圆的周长教学目标:1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义

7、，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点:圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：圆周长公式的推导过程。教学过程：一、认识圆的周长。1、出示一个正方形。I I这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有 什么关系？ C=4a2、什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。二、圆周长的公式推导。1、探索学习。(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根

8、线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度, 即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。C工 o/ 7 V r'' 11' II 11 -11 '。画米 102030>C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆 周长的普遍规律。2、动手实践。(1) 4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。(2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?

9、(4)阅读课本P63,介绍圆周率，及介绍祖冲之。3、解决新问题。50m,(1)教学例1圆形花坛的直径是 20ml它的周长是多少米 ？小自行车车轮的直径是绕花坛一周车轮大约转动多少周？第一个问题：已知 d = 20 米 求：C = ?根据C =兀d20X 3.14=62.8 (m)第二个问题：已知： 小自彳T车d = 50cm先求小自行车 C = ? c=兀d50cm=0.5m0.5X 3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8+ 1.57=40 (周)答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。三、巩固练习。1、求下列各题的周长。书本 65页练习十五的第1题

10、2、判断正误。(1)圆的周长是直径的 3.14倍。()(2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。()(3) C =2 兀 r =兀 d()(4)半圆的周长是圆周长的一半。/() 四、作业。P64做一做，练习十五的第 5、8题圆的周长（2）x= 1.2教学目标:1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。2、培养学生逻辑推理能力。3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程:、复习。1、口答。102、求出下面各圆的周长。.14=6.28(厘米）X4厘米）=25.12(二、新课。1、提出研究的问题。(1)你知道口表示什么

11、吗?(2)(3)根据上两个公式，你能知道:直径=周长+圆周率半径=周长+ （圆周率x2)卜面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么?C= 兀 d C=2 兀 r2、学习练习十四第 2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?（得数保留一位小数）已知：c=3.77m求：d=?解：设直径是x米。3.77 +3.143.14x=3.77= 1.2(米)x=3.77+ 3.14（2）做一做。用一根 1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）已知：c=1.2 米 R=c +（2口） 求：r=?解：设半径为x米。3.14 X

12、2x=1.21.2+2+3.146.28x=1.2= 0.191x=0.191=0.19（米）x =0.19三、巩固练习。1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米?2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。3.14X83.14X8X23.14X8+2+83、一只挂钟分针长 20cm,经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过 45分钟呢?（1）想：钟面一圈是 60分钟，走了 的1。而钟面一圈的周长是多少?2（2）想：钟面一圈是 60分钟，走了 30.30分，就是走了整个钟面的 30 ,也就是走了整个圆6020X2X 3.14=

13、125.6 （厘米）45分，就是走了整个钟面的一 3的一。则：钟面一圈的周长是多少？20 X 2X3.14=125.64345分钟走了多少厘米？125.6 X=94.2 （厘米）4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？45、一5 ,也就是走了整个圆60（厘米）、作业。P65-66 第 3、6、7、9 题圆的面积教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。 例1及做一做的第1题。 练习十六的第1、2、5 题。教学目标：L使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2 .培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。3

14、 .渗透转化的数学思想。教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程:一、复习。1、已知r,周长的一半怎样求?2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。s=ab s=a 2 s= ah s= - ah s= (a+b)h 22二、新课。1、什么是圆的面积？(出示纸片圆让生摸一摸)圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?若分的分数越多，这个图形越接近长方形。(1)找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?l-xr：长匕也圆的半径=长方形的宽圆

15、的周长的一半=长方形的长长方形面积=长X宽所以：圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径S圆=% r x r = tt r3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的一1工。这个三角形底是圆周长的 工，三角形的高是圆的半径。/铲噬/洲6167 因为：三角形面积=1*底*高:*蜉;飞察2圆面积=x -2_ xr 2 16161 2 Tt=x r x r2 162= 兀r(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的1,平行四边形的底是 £ ,三角形的高即一个半径，816因为

16、：平行四边形面积 =底*高圆面积=x r + 11682兀 xrx 83r还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是 20ml它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=?r=d+220+2=10 (m)s= J r2一一23.14X 10=3.14 X 100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d =0.8dm3、解答下列各题。(1) 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米？(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10mo它能喷灌的面积是多少？四、作业。课本P70第1、5题。圆的面积(2)教

17、学目标：1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：一、复习。1、口算：32425282922022 兀3 %6兀10 %7 兀 5 兀2、思考：(1)圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？(2)求圆的面积需要知道什么条件？(3)知道圆的周长能够求它的面积吗？三、新课。1、教学练习十六第 3题小刚量得一棵树干的周长是125.6cm ,这棵树干的横截面积是多少？已知：c=125.6厘米

18、s= 兀r2 _2r : 125.6+(2X3.14)3.14 X 20=125.6+6.28=3.14 X 400=20( 厘米)=1256(平方厘米)答：这棵树干的横截面积 1256平方厘米。 3、教学环形面积。 (1)例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?已知：R=6厘米r=2 厘米 求：s= ?3.14 X 623.14X22X 36=3.14X4=113.04 (平方厘米) =12.56 (平方厘米)113.04 12.56=100.48(平方厘米)第二种解法：3.14 X ( 6222) =100.48(平方厘米)(2)小结：环形的面积计

19、算公式：S= % R2 % r2 或 S=兀 x (R2r2)(3)完成做一做：一个圆形环岛的直径是 50m,中间是一个直径为 10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？三、巩固练习。1、学校有个圆形花坛，周长是 18.84米，花坛的面积是多少？选择正确算式A、(18.84 +3.14 +2)2X3.14B、(18.84 +3.14) 2X 3.14C、18.84 2X 3.142、环形铁片，外圈直径 20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？3、课堂小结。(1)这节课的学习内容是什么？(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？已知半径求面积S= 兀r

20、2d 2已知直径求面积S= 兀(d ) 22已知周长求面积s= 兀(£)22r(3)环形面积：S=兀(R2-r 2)四、作业课本P70第4、6、7题。教学追记：圆的周长和面积的练习课教学目标：1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。3、灵活解答几何图形问题。教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：、复习。1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长,用阴影表示出面积。厘米)=3.3.14R=3Wx 32=28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同?(1)概念圆的周长是指圆一周的长度圆的面积是指圆所围

21、成的平面部分的大小。(2)计算公式求圆的周长公式：C=tt d或C = 2tt r求圆的面积公式：S=tt r2(3)使用单位计算圆的周长用长度单位计算圆的面积用面积单位二、练习。1、判断下面各题是否正确，对的打(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14 X(10+2) 2。(2)半径为2厘米的圆的周长和面积相等。(3)把一头牛栓在木桩上， 木桩到牛之间的绳长 3米,牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。(栓绳处不计算在内)一一一2面积：3.14 X 6 =3.14 X 12=37.682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。半圆的周长是多少厘米

22、？X 22X 4(2)半圆的面积：3.14 X 2+2X2=6.28+4=12.56(平方厘米)=10.28(cm)3、一个圆的周长是 25.12米，它的面积是多少:C=25.12 米求 :S=?r=25.12 + (2 X 3.14) S= 兀 r2=4(米)=3.14X42=50.24(平方米 )4、 一个环形的铁片, 外圆半径是7 厘米 , 内圆半径是0.5 分米 , 这个环形的面积是多少平方分米?已知 :R=7 厘米 =0.7 分米 r=0.5 分米 求 :S=?S 环=兀 x (R2r2)3.14 X (0.7 2- 0.5 2)=3.14 X 0.24=0.7536( 平方分米)三

23、、巩固发展.1、思考题p71 (8)一条绳子长31.4 米 , 用它围成长方形或正方形的面积大, 还是围成圆的面积大?(分组讨论 , 探讨面积的大小)(1)围成长方形：31.4+2=15.7(m)(长和宽的和)长X宽=面积当长和宽越接近面积也就越大, 长和宽相等时, 此时正方形面积最大.( 2)围成圆形直径：31.4 +3.14=10(m)半径：10 + 2=5(m)面积：3.14 X 5 2=78.5(m2)( 3)比较：长方形面积：61.6 m 2 正方形面积：61.6225 m 2 圆面积：78.5 m 2围成圆的面积最大。2、思考题p71 (9) 、 (10)四、作业。课本 P71 第

24、 6、 7 题。教学追记：整理和复习教学目标：1 .根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。2 .培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。3 .培养学生认真审题的良好学习习惯。教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：一、周长与面积的区别。1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？概念不同，计算公式不同，单位不同。3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）二、运

25、用所学知识解决实际问题。1、一个圆形花坛，直径是 4米，周长是多少米？3.14X 4=12.56（米）2、一个圆形花坛，周长是 12.56米，直径是多少米？12.56+3.14=4（米）3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？3.14X 22=12.56（平方米）4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？r=12.56 +（2X3.14）= 2（米）3.14X 22=12.56 （平方米）5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ 3.14 X （ - ） 2=28.26 （平方米） 23.14X （ - ）2=12.56 （平方米）228.26- 12.56=15.7 （平方米）6 24 2（一）一（）=5 （平方米） 223.14 X 5=15.7 （平方米）6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）0.5M7、一个圆形餐桌面直径是 2m,它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+三、综合练习。1、判断对错，（ 1 ）圆的半径都相等。（）（ 2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28 倍。（）（ 3）半圆的周长是圆周长的一半。（）2、只列式不计算。（ 1 ）一个圆形铁板的半径是5 分米，它的面积是多少平方分米？（