高速级齿轮设计

1、3 高速级齿轮设计3.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取20°。3.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-62，选用7级精度。3.1.3 材料选择由表10-12，选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。硬度差为40HBS。3.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数z1=20，大齿轮齿数z2为： （3-1）式中：z1 小齿轮齿数；u 轴与轴之间的传动比。故由式3-1，得大齿轮齿数z2：取z2=97。3.2按齿面

2、接触疲劳强度设计3.2.1 试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算： （3-2）（1） 确定公式中的各参数值 试选KHt=1.3。 小齿轮传递的转矩T1为： （3-3）式中：P 轴的输入功率，单位：kW；n 轴的转速，单位：r/min。故由式3-3，得小齿轮传递的转矩T1： 因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-72，可查得齿宽系数d=1。 由图10-202，可查得区域系数ZH=2.5。 由表10-52，可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。 接触疲劳强度用重合度系数Z为： （3-4）式中：端面重合度，按下式计算： （3-5）式中：z1 小齿轮齿数；z

3、2 大齿轮齿数；ha* 齿顶高系数； 压力角，单位：°。故由式3-4、3-5，得接触疲劳强度用重合度系数Z： 计算接触疲劳许用应力H。由图10-25d1，可查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为：齿轮循环应力次数N为： （3-6）式中：n 轴的转速，单位：r/min；j 齿轮转过一圈的应力变化次数，因为电机单向转动，所以j=1；Lh 齿轮工作时间，设工作制度为二班制，一天按照8小时为一班，题目要求使用期限为10年，每年按300天工作时间计算，则，单位：h。故由式3-6，得齿轮循环应力次数N：齿轮接触疲劳许用应力H为： （3-7）式中：KHN 齿轮接触疲劳寿命系数，由图10-232，可

4、查得KHN1=0.90，KHN2=0.95。S 安全系数，这里取S=1。Hlim 齿轮接触疲劳极限，单位：MPa。故由式3-7，得两齿轮的接触疲劳许用应力H：取H1和H2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力，即：H=H2=522.5MPa（2）由式3-2，近似得小齿轮分度圆直径d1t：3.2.2 调整小齿轮分度圆直径（1）计算实际载荷系数KH前的数据准备 圆周速度v为： （3-8）式中：d1 小齿轮分度圆直径，这里为d1t，单位：mm；n 轴的转速，单位：r/min。故由式3-8，得圆周速度v： 齿宽b为： （3-9）式中：d 齿轮分度圆直径，这里为d1t，单位：mm；d 齿宽系数。故由式3

5、-9，得小齿轮齿宽b1t：（2）实际载荷系数KH为： （3-10）式中：KA 使用系数，由表10-2，可查得KA=1；Kv 动载系数，根据v=1.814m/s，7级精度，由图10-82，可查得Kv=1.08；KH 齿向载荷分配系数，根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-42，用插值法可查得KH=1.416。KH 齿间载荷分配系数，可由下式计算齿轮圆周力Ft1和，再结合表10-32可查得KH： （3-11）式中：T1 小齿轮传递的转矩，单位：N·mm；d1t 小齿轮分度圆直径，单位：mm；b 齿轮齿宽，这里为小齿轮齿宽b1t，单位：mm。故由式3-11，得齿轮圆周力Ft1：

6、根据，由表10-32，可查得齿间载荷系数KH=1.2。故由式3-10，得实际载荷系数KH：（3）按实际载荷系数KH求出分度圆直径与模数分度圆直径d1t为： （3-12）式中：d1t 近似得出的小齿轮分度圆直径，单位：mm；KH 计算所得的实际载荷系数；KHt 假设的实际载荷系数。故由式3-12，得分度圆直径d1t：齿轮模数m为： （3-13）式中：d 齿轮分度圆直径，这里为按实际载荷系数KH求出的d1t，单位：mm；z 齿轮齿数，这里为小齿轮模数z1。故由式3-13，得齿轮模数mt：3.3 按齿根弯曲疲劳强度设计3.3.1 试算小齿轮模数小齿轮模数m可由下式近似算出： （3-14）（1）确定公

7、式中的各参数值 试选KHt=1.3。 弯曲疲劳强度用重合系数Y为： （3-15）式中： 端面重合度，按照（1）中计算所得 =1.703。故由式3-15，得弯曲疲劳强度用重合系数Y： 计算下式： （3-16）式中：YF 齿形系数，由图10-172，可查得YF1=2.85，YF2=2.2。Ys 应力修正系数，由图10-182，可查得Ys1=1.55，Ys2=2.2。F 弯曲疲劳许用应力，可由下式计算得出： （3-17）式中：KN 弯曲疲劳寿命系数，由图10-222，可查得KFN1=0.85，KFN2=0.88。S 弯曲疲劳安全系数，这里取S=1.4；lim 齿根弯曲疲劳极限，由图10-24c2，可

8、查得Flim1=500MPa，Flim2=380MPa。故由式3-17，得弯曲疲劳许用应力F ：故由式3-16，得：因为大齿轮的大于小齿轮，所以取（2）由式3-14，近似得小齿轮模数m：3.3.2 调整齿轮模数（1） 计算实际载荷系数KF前的数据准备 圆周速度v为： （3-18）式中：n 轴的转速，单位：r/min；d 齿轮分度圆直径，这里为小齿轮，可由式3-13得：故由式3-18，得圆周速度v： 齿宽b1t可由式3-9得： 计算宽高比全齿高h为： （3-19）式中：ha* 齿顶高系数；c* 顶隙系数；m 齿轮模数，这里为m。故由式3-19，得全齿高全齿高h：所以宽高比为：（2）实际载荷系数K

9、F为： （3-20）式中：KA 使用系数，由表10-2，可查得KA=1；Kv 动载系数，根据v=1.27m/s，7级精度，由图10-82，可查得Kv=1.05；KF 齿向载荷分配系数，根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-42，用插值法可查得KH=1.411，结合，由图10-132，可查得KF=1.45。KF 齿间载荷分配系数，可由式3-11计算齿轮圆周力Ft1和，再结合表10-32可查得KF：故由式3-11，得小齿轮圆周力Ft1：根据，由表10-32，可查得齿间载荷系数KF=1.2。故由式3-20，得实际载荷系数KF：（3）按实际载荷系数KF求出齿轮模数mt为： （3-21）式中

10、：m 近似得出的小齿轮模数；KF 计算所得的实际载荷系数；KFt 假设的实际载荷系数。故由式3-21，得齿轮模数mt：对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数mt，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲疲劳强度算得的齿轮模数mt=1.389mm，并就近圆整为标准值m=1.5mm，又可按齿面接触疲劳强度算得的小齿轮分度圆直径d1t=40.5mm，由式3-13得出小齿轮齿数z1：取z1=25，故由式3-1得出大齿轮齿数z2：取z2=131，z1与z2互为质数。这样设

11、计出的齿轮传动。既满足了齿面接触疲劳强度，又满足了齿根弯曲疲劳强度，并做到结构紧凑，避免浪费。3.4 几何尺寸计算3.4.1 计算分度圆直径由式3-13得出两齿轮分度圆直径d1、d2：3.4.2 计算中心距中心距a为： （3-21）式中：d1 小齿轮分度圆直径，单位：mm；d2 大齿轮分度圆直径，单位：mm；故由式3-21，得中心距a：3.4.3 计算齿轮宽度b由式3-9，得小齿轮齿宽b1：考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽b和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（510）mm，即取b1=48mm，而使大齿轮的宽度等于设计齿宽，即b2=b1=40.5mm。3.5 强度校核3.5.1 齿面接触疲

12、劳强度校核按下式校核齿面接触疲劳强度： （3-21）式中：KH 实际载荷系数，按照（1）、（2）的算法，可得出KH=1.835。T1 小齿轮传递的转矩，单位：N·mm；u 轴与轴之间的传动比；ZH 区域系数，由图10-202，可查得ZH=2.4ZE 材料的弹性影响系数，由表10-52，可查得ZE=189.8MPa1/2。d1小齿轮分度圆直径，单位：mm；d 齿宽系数；Z 接触疲劳强度用重合度系数，按照（1）的算法。可得出Z=0.875。故由式3-21，校核齿面接触疲劳强度：齿面接触疲劳强度满足要求，并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降。3.5.2 齿根弯曲疲劳强度校核按下式校核齿根弯曲

13、疲劳强度： （3-22）式中：KF 实际载荷系数，按照（1）、（2）的算法，可得出KF=1.827k。T1 小齿轮传递的转矩，单位：N·mm；YF 齿形系数，由图10-172，可查得YF1=2.6，YF2=2.2；Ys 应力修正系数，由图10-182，可查得Ys1=1.62，Ys2=1.8；d 齿宽系数；m 齿轮模数；z1 小齿轮齿数；Y 弯曲疲劳强度用重合系数，按中求得的，可由式3-15得：故由式3-22，校核齿根弯曲疲劳强度：齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且小齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于大齿轮。3.6 主要设计结论 齿数z1=27，z2=131，模数m=1.5mm，压力角=20&

14、#176;，中心距a=118.5mm， 齿宽b1=54mm，b2=46mm.小齿轮选用40Cr（调质），大齿轮选用45钢（调质）。齿轮按7级精度设计。4 低速级齿轮设计4.1 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数4.1.1 压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取20°。4.1.2 精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-62，选用7级精度。4.1.3 材料选择由表10-12，选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45#钢（调质），齿面硬度为240HBS。硬度差为40HBS。4.1.4 齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿

15、数z1=20，故由式3-1，得大齿轮齿数z2：取z2=69。4.2按齿面接触疲劳强度设计4.2.1 试算小齿轮分度圆直径参照的计算方法，计算出式3-2中各参数，近似求出小齿轮分度圆直径d1t：（1）试选KHt=1.3。（2）由式3-3，得小齿轮传递的转矩T1：（3）因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-72，可查得齿宽系数d=1。（4）由图10-202，可查得区域系数ZH=2.5。（5）由表10-52，可查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa1/2。（6）由式3-5、5-5，得端面重合度和接触疲劳强度用重合度系数Z：（7）计算接触疲劳许用应力H。由图10-25d，可查得小齿轮和大齿

16、轮的接触疲劳极限分别为： 故由式3-6，得齿轮循环应力次数N：（8）由式3-7，得两齿轮的接触疲劳许用应力H：取H1和H2中较小者作为该处轮副的接触疲劳许用应力，即：H=H2=522.MPa（9）由式3-2，近似得小齿轮分度圆直径d1t：4.2.2 调整小齿轮分度圆直径（1）参照的计算方法，计算出式3-10中各参数，求出实际载荷系数KH： 由式3-8，得圆周速度v： 由式3-9，得小齿轮齿宽b1t： 由表10-2，可查得使用系数KA=1； 根据v=0.68m/s，7级精度，由图10-82，可查得动载系数Kv=1.05； 根据7级精度、小齿轮相对支承非对称布置，由表10-42，用插值法可查得齿向

17、载荷分配系数KH=1.421。 由式3-11、数值、表10-32，可查得齿间载荷系数KH=1.2： 由式3-10，得实际载荷系数KH：（2）按实际载荷系数KH求出分度圆直径与模数故由式3-12，得分度圆直径d1t：故由式3-13，得齿轮模数mt：4.3 按齿根弯曲疲劳强度设计4.3.1 试算小齿轮模数参照的计算方法，计算出式3-14中各参数，近似求出小齿轮模数m：（1）试选KHt=1.3。（2）由式3-15，得弯曲疲劳强度用重合系数Y：（3）由图10-172，可查得齿形系数YF1=2.83，YF2=2.28。（4）由图10-182，可查得应力修正系数Ys1=1.55，Ys2=1.71。（5）由

18、图10-222，可查得弯曲疲劳寿命系数KFN1=0.85，KFN2=0.88。（6）取弯曲疲劳安全系数S=1.4。（7）由图10-24c2，可查得齿根弯曲疲劳极限Flim1=500MPa，Flim2=380MPa。（8）故由式3-17，得弯曲疲劳许用应力F ：（9）故由式3-16，得：（10）因为大齿轮的大于小齿轮，所以取（11）故由式3-14，近似得小齿轮模数m：mm对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的齿轮模数mt大于由齿根弯曲疲劳强度计算的齿轮模数mt，由于齿轮模数的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由齿根弯曲疲劳强度算得的齿轮模数mt=1.98mm，并就近圆整为标准值m=2mm，又可按齿面接触疲劳强度算得