江苏无锡市职三数学调研测试卷(答案).doc

1、2016-2017学年无锡市职三教学调研测试（一模）参考答案2017.1第I卷（共40分）、单项选择题（本大题共 12小题，每小题4分，共48分，每小题列出的四个选项中,只有一项符合要求）12345678910BCDBACDBCD第n卷（共110分）二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分）11. 2; 12. 280; 13,5；14. 2,2衣）；15. 4 .三、解答题（本大题共 8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明及证明过程）16.（本小题6分）log 1 x 2 0解 由题意得22 分x 0r -1即0 x 14 分4、1,定义域为0, 16 分17.（本小题10分）

2、解互 1府 （1局（a i） （ a V3） （1百a）i2分乙 a i （a i）（a i）a2 1.一三是纯虚数，a 73 0 ,且1 J3a 0即a J3 .4 分乙乙 Z2( 3 i)( 1 . 3i)2 3 2izi Z2J( 2回2246 分315. . 5、八 Zi Z2 4( i) 4(cos isin)7 分2266r _ r - 由题意得：a G/3,1) , b (1,73)8分r r _, a b 73 ( 1) 1 73 09分r r r ra b,即a与b的夹角为万.10 分18 .(本小题10分)解设所求二次函数的解析式为y a(x 1)2 41 分则有 3 a(

3、0 1)2 4,即 a 1,2 分 所求二次函数的解析式为yx22x3.3分令 x2 2x 3 0,即(x3)(x1)05分贝 U 3 x 1,6 分 当y>0时，x的取值范围为3,1 .7 分 y x2 2x 3在 1, 上为单调减函数， 8分且 t2 1 t2 09 分_2_2 f(t 1) V f(t )10 分19 .（本小题12分）解设事件A 连续抛掷三次，三次均正面向上1 分11人p（ a） -3 分2 2 2 81，连续抛掷三次，三次均正面向上的概率为一. 4 分8设事件B 连续抛掷三次，恰好两次正面向上 5 分P（ A） 3 37 分2 2 2 8，连续抛掷三次，恰好两次

4、正面向上的概率为设事件C 硬币完全落在圆内2_11p(a)(HF 25，硬币完全落在圆内的概率为9251220.（本小题14分）解由题意得f （x）33cos2x1 -sin2x 21sin2x &os2xsin(2x ) 2函数f(x)的最小正周期T 22当2x 2k32,k Z解得x12,kZ 时，f (x)max 1.此时x的取值集合为由题意得f(B)x k12,k Z .sin(2B ) 342B即2B 310 分a,b,c成等比数列b2ac由余弦定理22accosB 可知 2b12分b2b2a2 2ac c2 4b214分21.解（本小题10分）设公司在一个生产周期内生产甲产

5、品x吨,乙产品y吨,则该公司可获得的利润为 z 5x 3y .可将已知数据列成下表:AB甲产品X吨X3x乙产品y吨3y2yx 3y 13- 3x 2y 18满足的约束条件y , 4 分X 0y 05它表不斜率为一的直线系，z与这条直线的截距有关.3当直线经过点 M时，截距最大，即 z最大.由 X " 13，解得 x 4 即 M(4,3),8 分3x 2y 18 y 3z的最大值Zmax 5 4 3 3 29 .9分故该公司在本生产周期内生产甲4吨，乙产品3吨时，可获得最大利润为29万元.-10分22.（本小题14分）解aS121 2 ,2分2a2S2S1222 4;4分由得，当n 1

6、时，a1 S1 2,当 n 2 时，an Sn Sn1 (n2 n) (n 1)2 (n 1) 2n 6 分8 分，数列 an的通项公式为an 2n,n N ；a2nnbn 2n n 2 n 4 n ,10 分13 分-14 分1 分2,22,八a b c , . b v2 ,2 分.Tn = b1b2dLbn=(44243 L 4n) (1 2 3 L n)=4(1 4n) n(1 n)1 42n 124 n n 4=-322 3口 -4n 1 n2 n 4即数列 bn的前n项和Tn =一一322 323.（本小题14分） c 2解由题息信c J2,，则a 2a 2y kx m x2 2y2

7、 4224 分焦点在x轴上，椭圆的标准方程为二 L 1.42由题已知可得 A( m,0), B(0,m),设 C(x, y1), D(x2, y2)k5 分解 设公司在一个生产周期内生产甲产品x吨，乙产品y吨,1分一 22一 2(1 2k )x 4mkx 2m4mkx,x22，Xi X21 2k24 0 2m2 4 1 2k27 分当且仅当所求直线. AC BD CD中点就是AB中点4mkm""2一1 2kk.2_ 2-4k 12k,21 .、2k , k 22|CD|= J1 k2 x2 X1击(4m2) -10 分11 分-27(4m2)m2 2(m2 2)2 49 分12分m22,m"5时等号成立,13 分14 分21.（本小题10分）（修正）8分则该公司可获得的利润为 z 5x 3y .目标函数max zx3y133x2y18x0y05x3y.-满足的约束条件5分可将已知数据列成下表:AB甲产品x吨x3x乙产品y吨3