专题一　规律探索题（可编辑word）

1、.专题一规律探究题类型一数式的规律1.2019·湖北武汉将正整数1至2 018按一定规律排列如下表:1234567891011121314151617181920212223242526272829303132平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是A.2 019B.2 018C.2 016D.2 0132.2019·百校联考四如图为一列有规律的式子,那么可猜测第n个式子是. 2×0+1=12,4×2+1=32,8×6+1=72,16×14+1=152,32×30+1=312,3.观察以下运算过程:计算:1+2

2、+22+210.解:设S=1+2+22+210,×2得2S=2+22+23+211,-得S=211-1.所以1+2+22+210=211-1.运用上面的计算方法计算:1+3+32+32 017=. 4.2019·山东滨州观察以下各式:1+112+122=1+11×2,1+122+132=1+12×3,1+132+142=1+13×4,请利用你所发现的规律,计算1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+192+1102,其结果为. 类型二图形的规律5.2019·山东济宁如图,小正方形是按一定规律

3、摆放的,下面四个选项中的图片,合适填补图中空白处的是6.2019·山东烟台如下图,以下图形都是由一样的玫瑰花按照一定的规律摆成的,按此规律摆下去,第n个图形中有120朵玫瑰花,那么n的值为A.28B.29C.30D.317.2019·重庆B卷以下图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第个图中有3张黑色正方形纸片,第个图中有5张黑色正方形纸片,第个图中有7张黑色正方形纸片,按此规律排列下去,第个图中黑色正方形纸片的张数为A.11B.13C.15D.178.如图是一组有规律的图案,它们是由边长一样的小正方形组成的,其中部分小正方形涂有阴影,依此规律,第n个图案中有个涂有阴

4、影的小正方形用含有n的代数式表示. 9.如图是一组有规律的图案,它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成的.第1个图案有4个三角形,第2个图案有7个三角形,第3个图案有10个三角形,依此规律,第n个图案有 个三角形用含n的代数式表示.10.如图是一组有规律的图案,它们是由边长一样的小正方形组成的,第1个图案有2个正方形,第2个图案共有5个正方形,第3个图案共有8个正方形,依此规律,第nn>1个图案共有个正方形用含n的代数式表示. 11.2019·山东威海如图,在平面直角坐标系中,点A1的坐标为1,2,以点O为圆心,OA1长为半径画弧,交直线y=12x于点B1,过点B1作B1A2y轴,交直线y=2x于点A2,以点O为圆心,OA2长为半径画弧,交直线y=12x于点B2;过点B2作B2A3y轴,交直线y=2x于点A3,以点O为圆心,OA3长为半径画弧,交直线y=12x于点B3;过点B3作B3A4y轴,交直线y=12x于点A4,以点O为圆心,OA4长为半径画弧,交直线y=12x于点B4,按照如此规律进展下去,点B2 018的坐标为. 答案精解精析1.D2.2n×2