2019-2020年高三三模数学试卷(理科)含答案

1、2019-2020年高三三模数学试卷（理科）含答案注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚；2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题：（本大题满分56分，每小题4分）本大题共有14小题，考生应在答题纸相应的编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1 .若集合，集合，则.2 .函数的反函数是 .3 .过点且与直线垂直的直线的方程 .4 .已知数列为等比数列，前项和为，且， ，则此数列的公比 .5 .如果复数满足（是虚数单位），则的最大值为1.6 .函数的单调增区间为 （）4 2k7 .行列式-3 5 4中第行

2、第列元素的代数余子式的值为，则实数 =. -1 1 -28 .设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的周长 24.9 .设、是球面上的四个点，且在同一个平面内，球心到该平面的距离是球半径的倍，则球的体积是.10 .掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和为"的概率为 .11 .数列中，且，则数列前项的积等于 .12 .若均为平面单位向量，且，则.（用坐标表示）13 .在极坐标系中，动点从出发，沿极轴方向作匀速直线运动，速度为 3米/秒，同时极轴绕极点按逆时针方向作等角速度旋转，角速度为2米/秒.则动点的极坐标方程 .14 .记符号表示集合中最小的数.已知无穷项的正整数数列满足，令

3、bk =m i An a至k（k,e N"），若，贝U a1 +a2 + +a20 +b +b2 + +bu=_294二、选择题（本大题共有4题，？t分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分.15 .二元一次方程组存在唯一解的必要非充分条件是（D ）A.系数行列式B.比例式C.向量不平行D. 直线a1x+b1y =c1,a2x+b2y =c2不平行16 .用符号表示不小于的最小整数，如，.则方程在上实数解的个数为（D ）A. 0B. 1C. 2D. 317 .已知为椭圆的左顶点.如果存在过点的直线交椭圆于两点，使得，则的取值范围为（C

4、）A.B. C.D.18 .在圆锥中，已知高=2,底面圆的半径为，为母线上一点；根据圆锥曲线的定义，下列四 个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（B ）圆的面积为；椭圆的长轴为；双曲线两渐近线的夹角为；抛物线中焦点到准线的距离为.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个ppn5解答题（本大题共有 5题，？t分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤.19.（本题满分12分）本题共有2个小题，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分7分.如图，正方形所在平面与圆所在平面相交于，为圆的直径，线段为圆的弦，垂直于圆所在平面.（1）求证：平面；（2）设异面直线与所

5、成的角为且，将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几 何体的体积.解：（1）证明：因为为圆的直径，所以，即2分又因为垂直于圆所在平面，所以 4分又所以平面 5分（2）由题意知，将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体的体积是两圆锥的体积之因为异面直线与所成的角为，且，所以 ，7分又因为，所以，在中，9分在中，所以 10分1_2_1_ 2_4所以该几何体的体积 V=n CE2 AE D 'DE2'AE=一五 12分33320.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.如图在半径为的圆形的材料中，要截出一个“十字形”，其为一正方

6、形的四角截掉全等的小正方形所形成的图形.（为圆心）（1）若要使截出的“十字形”的边长相等（）（图），此时边长为多少?,此时为多少？（用反三角函数表示）（2）若要使截出的“十字形”的面积为最大（图）（2）解：（1）当“十字形”的边长相等时，过作交于，作，交于.设该“十字形”的边长为，则,在中，由勾股定理得，x2 + （3x 2 =25= x = - 5分2所以，边长 6分（2）过作交于，作，交于.设/,则 OM =5cos仇DM =5sin0 .， 8分所以，“十字形”的面积为S =(2OM )2-4(NM )2 =100cos2 100(cos-sin9)2100(-5sin(2 )-)221

7、0分12分此时,DOEji=21 = - - arccos2”或14分（其中或） 所以，当时,21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分.设函数对任意，都有，其中为常数.当时，（1）设，在时的解析式及其值域；（2）设，求在时的值域.解：（1）当时，于是，又所以即 3分即在时的值域为6分（2）由于1 ,二）=1,2） 2,22） 22,23）2n,2n 1）只研究函数在值域即可 7分对于得x 2 xn x 于正 f (x) = af(2)= a f(22) = a f (才)所以 9分因为所以当为偶数时，在上单调减，值域为；且(0,1 3(0,a2 3(

8、0,a433(0, a2km 10 分当为奇数时，在上单调增，值域为 3-5 2k 1 一且a,0) 3a ,0)3a ,0)二3a ,0)3 12分所以的值域为 14分 22.(本题满分16分)本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第2小题满分6分，笋 小题满分6分.已知在数列中，.(1)设()，求数列的通项公式；什an +1当n为偶数时占若小12不当n奇数时求数列的刖项和；(3)当时，是否存在一个常数，使对任意正整数都成立？如果存在，请求出的值，并证明；如果不存在，请说明理由.解：(1)由题意，令，比较得到，故有，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，2分因此，所以，4分(2)由题意可知

9、，所以，所以，所以数列是以 2为首项，为公比的等比数列，由，可得到，又因为a2n出=2a2n+ =2(a2n +1),所以 6分由，同样可以求得 ，8分所以 S2m- a1a2a3a4' a2m 1' a2m二a1a3.，a2m 工' a2 ' a4,，a2m二 ：12 22 2m -m22 23 ,- 2m1 -2m=(2m 1 -2 -m) (2m 2 -4 -2m),即 10分(3)因为在上单调递减且，由，可知数列中的各项均满足由要证明不等式的结构可令，解得，5 -1.故猜想：0<a2n<-2<a2n+M1, 13分 卜面用数学归纳法证明

10、:证明：(i )当时， 所以，命题成立；5 -1(ii )假设时，命题成立，即有0<a2k<M<a2k1,由于在区间上单调递减，5 -1、所以 f(0)f(a2k) f(2)f(a2k1) f(1)日.1.5-1.即 0 <二 <a2k书 <<a2k书 <1 ,22再次利用函数在区间上单调递减，一 .一 一. .5-1.得到 f(0) a f(a2k _2) > “七厂)> f(a2k)> f(1)，1.5-1d即 0 <二 <a2kq2 < <a2k 书 <1 , 22所以时命题也成立， .5 -

11、1,所以 0 :二 a2n :二：二 a2n 1 三 12即存在常数，使对任意正整数都成立.一16分23.(本题满分18分)本题共有3个小题，第(1)小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.如图，矩形中，以矩形的中心为原点，过矩形的中心平行于的直线为轴，建立直角坐标(1)求到直线的距离之积为 1的动点的轨迹;(2)若动点P分别到线段中点的距离之积为4,求动点的轨迹方程，并指出曲线的性质(对称性、顶点、范围)(3)已知平面上的曲线及点， 在上任取一点，线段长度的最小值称为点到曲线的距离.若动点到线段的距离与射线的距离之积为4,求动点的轨迹方程,并作出动点的大致轨迹.解：(1)设，则化简

12、得.故动点的轨迹为三条平行线;(2) J(x+2 f+y2 A/(x-2 2+ y2 =4.(x2 +一 2 一-1 6x =1 6.化简得对称性：关于原点、轴对称； 顶点：(2乏02夜0 ),(0,0 );范围:10分作图如图(不计分)(3)同时从几何和代数角度进行分析当时，y = -14般 +1 -x2 -4 ,12分当时，或，14分当时，y=1+j16 2 _（x +22 , 16分作轨迹大致如图.分三个区域给分： 在直线的下方：两段曲线； 在两直线之间：三条平行线； 在直线的上方：三条曲线 18分2019-2020年高三三模物理试题含答案说明：1 .本试卷考试时间 120分钟，满分15

13、0分，共33题.第30、31、32、33题要求写出必 要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案，而未写出主要演算过程的，不能得分.对应，不能答案填写在答题卡上.）2 .所有答案必须全部填写在答题纸上.注意试题题号与答题纸上的编号 错位.写在试卷上的答案一律不给分.一.单项选择题.（共16分，每小题2分，每小题只有一个正确选项，卜列单位中属于国际单位制（SI）基本单位的是A.千克B.千米2.最早发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是3.A.安培下列不属于电磁波的是A.红外线B.法拉第B. X射线C."D.千帕C.麦克斯韦D.库仑C. 3射线D. 丫射线5.6.7.8.A.C

14、.粒子散射实验粒子轰击镀核实验B.阴极射线实验D. a粒子轰击氮核实验关于物体的内能，以下说法正确的是A.热量不能自发地从低温物体传给高温物体B.晶体熔化时吸收热量，分子平均动能一定增大C.物体的温度升高，表示物体内所有分子的动能都增大D.电流通过电阻使电阻发热，是因为电源和电阻间的“热传递”物体同时受到同一平面内三个共点力的作用，下列几组力的合力可能为零的是A.1N、2N、4N B.3N、6N、10NC.4N、8N、13N D.5N、12Z12N如图，一质量为 M的不均匀三角板 AOB, OA, OB且OA=OB= L,。点为水平固定转动轴， 于OA竖直的静止状态, 板重心到AO的距离为现用

15、一水平拉力拉住A点，维持三角板处拉力大小为F,重力加速度为 g,则三角A.B.C.D.在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，某人设计了一种自动报警装置，电路如图所示.定值电阻R、探测器S电阻均保持不变.M是贴在针口处的传感器，当接触到药液时其电阻后会发生明显变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时A. Rm变大，且 B. Rm变大，且 C. Rm变小，且 D. Rm变小，且R越大，探测器 R越小，探测器 R越大，探测器 R越小，探测器S越灵敏S越灵敏S越灵敏S越灵敏4.汤姆生发现了电子并由此提出了原子结构的葡萄干蛋糕模型，他发现电子的实验基础是二.单项选择题.（共24分，每小

16、题3分，每小题只有一个正确选项,答案填写在答题卡上.）9 .根据爱因斯坦光子说理论，光子能量E等于（h为普朗克常量,和波长）A. hcB. hrC. h九c£分别为真空中的光速hD.-九10.下列各图中的绝缘直杆粗细不计、长度相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分 布，各直杆间彼此绝缘.坐标原点。处电场强度最大的是图0角逐渐增大且ABCD11.如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下,货物相对车厢静止，对这一过程，下列说法正确的是A.货物受到的摩擦力不变B.货物受到的支持力增大C.货物的机械能保持不变D.货物受到的支持力对货物做正功12 .如图所示，一定质量

17、的理想气体，经过图线。点，CA与纵轴平行.由图线可知A. A-B过程气体压强不变，密度减小B. B-C过程气体压强增大，密度增大C. B-C过程气体温度升高，密度减小D. C-A过程气体温度不变，密度增大A一 B一 CfA的状态变化过程，AB的延长线过AB两点间取一正五角星I13 .运动学中有人认为引入“加速度变化率阳/困”很有必要，它能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到很舒服，否则人感到极不舒服。 一辆汽车在水平公路上行驶，取t=0时速度方向为正方向，加速度随时间的变化如图所示。关于加速度 变化率以及汽车的运动，下列说法正确的是2A . “加速度变化率”的单位是 m

18、/sB.加速度变化率为 0的运动是匀速直线运动C.在2s内汽车的速度可能一直在减小D.若汽车在t=0时刻的速度为3m/s,则2s末汽车的速度大小为 6m/s14 .如图所示，在真空中的 A、B两点分别放置等量异种点电荷，在 形路径abcdefghija ,五角星的中心与 AB连线的中点重合，其 中af连线与AB连线垂直.现将一电子沿该路径逆时针方向移 动一周，下列判断正确的是A. e点和g点的电场强度相同B. h点和d点的电势相等C.电子在e点的电势能比g点电势能大D.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功15 .如图所示，一固定杆与水平方向夹角为日，将一质量为m1的滑块套在杆

19、上，通过轻绳悬挂一个质量为 m2的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为科.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动，此时绳子与竖直方向夹角为P,且6<P,则滑块的运动情况是B.沿着杆加速上滑D.沿着杆减速上滑A.沿着杆加速下滑 C.沿着杆减速下滑16 .如图所示，一倾角为 37。的斜劈放在水平地面上，一物体沿斜劈恰能匀速下滑.现给物体施加一个与竖直方向夹角为37°斜向下的力F=5N作用,斜劈仍静止，sin370.6, cos370.8.贝UA.物体仍能沿斜面匀速下滑B.地面对斜劈的支持力增大4NC.地面对斜劈的摩擦力大小为零D.地面对斜劈的摩擦力大小为3N.多项选择题.(共

20、16分，每小题4分，每小题有两个或三个正确选项，全选对的，得 4分，选对但不全的，得 2分，有选错或不答的，得 0分，答案填写在答题卡上.)17 .如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时车轮没有打滑，则A.两轮转动的周期相等B.前轮和后轮的角速度之比为 2 ： 1C. A点和B点的线速度大小之比为 1 ： 2D. A点和B点的向心加速度大小之比为 2 ： 118 . 一列在y轴上振动的简谐横波沿 x轴正方向传播，t=0时，平衡位置在 x=0处的质元a位 于平衡位置且向上振动，平衡位置在x=10.5m处的质元b位于波谷；t=1.0s时，质元a恰好第一

21、次位于波峰，则A.该波的波长可能为 14mB.该波的波速可能为 10.5m/sC.该波由a传播到b可能历时D. t=1.5s时，质元a的速度方向和加速度方向相同19 .如图甲所示，Q1、Q2是两个固定的点电荷，其中Q1带正电，在它们连线的延长线上a、b点，一带正电的试探电荷仅在库仑力作用下以初速度va从a点沿直线ab向右运动，其v-t图像如图乙所示，下列说法正确的是A. Q2带正电C. b点处电场强度为零B. Q2带负电D.试探电荷的电势能不断增加20 .如图所示的电路中，定值电阻R的阻值大于电源内阻 r的阻值，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表Vi、V2、V3示数变化量的绝对值分别为 AU

22、i、AU2、AU 3,理想电流表A示数变化量的绝 对值为则A. A的示数增大B. 3i小于AU2C.33与囚的比值等于rD.电阻R消耗的功率一定增大四.填空题.（共20分，每小题4分.答案写在答题纸中指定位置，不要求写出演算过程.本 大题中第22题为分叉题，分 A B两类，考生可任选一类答题.若两类试题均做，一律 按A类题计分.）21 .“只闻其声，不见其人”，这是声波的现象；如图是不同频率的水波通 过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是 图.22A.质量为0.5kg的小球甲以3m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1kg的小球乙发生正碰，碰后以 im/s的速度被反弹

23、，则碰后两球的总动量是 kg rn/s,甲、乙 两球的动量大小之比 pi : p2=.22B.银河系中大约有四分之一是双星.某双星由质量分别为M和m的星体S和构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C作匀速圆周运动.则 S和S2的周期这之比Ti : T2=；Si和S2的绕C点做圆周运动的半径分别为ri、2,则23.11 :12=.如图所示，三块完全相同的磁铁套在固定于水平面的光滑竖直杆上.相邻磁铁间同名磁极相对.平衡后AB都悬浮在空中，则此时磁铁间的距离满足hih2 （选填或“ ="）.用手缓慢下压24.铁，忽略AC之间的作用，则磁铁之间因为相互作用力而产生的势能将

24、（选填“增大”、“减小”或“不变” ）.如图甲所示，将一质量为5的物体静置在电梯内的压力传感器上，由静止开始运动，物体对传感器的压力 F随 时间t变化的图像如图乙所示， 取重力加速 度g=10m/s2,则在06s时间内，物体运动的位移大小为 减小量为m ,物体的机械能J.25.如图所示为一种获得高能粒子的装置.A、B重物压力传感器五.26.为两块中心开有小孔的极板，每当带电粒子 经过A、B板时，都会被加速.其原理如下:图甲当粒子飞到A板小孔时，A、B板间的加速电压变为 U;每当粒子飞离电场后即做匀速圆周运动，A、B板间的电势差立即变为零.粒子在A、 B间的电场中一次次被加速，动能不断增大，并保

25、持匀速圆周运动半径R不变（A、B两极板间的距离远小于 R）.当t=0时，质 量为m、电荷量为+q的粒子正好静止在 A板小孔处，不考虑带电粒子重力的影响.若两板间距为 d,则该粒子第一次飞过两 板间所需时间为;该粒子第九次和第十次飞过两 板间所需时间之比为 （无需分母有理化）.实验题.（本大题4小题，共24分.）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”A磁电梯八F/N 60- 50-l 40：0 2 4 6 t/s图乙.弹簧测力计A悬挂于固定点巳下端用细线挂一重物 M.弹簧测力计B的一端用细线系于。点，手持另一端水平 向左拉，使结点 。静止在某位置.分别读出弹簧测力计 A和B的示数

26、，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O点的位置和拉线的方向.然后根据力的平行四边形定则验证两弹簧测 力计测出的弹力的合力大小是否等于重物M的重力.为了提高实验的可靠性，他改变拉力大小，进行了多次实验.（1）本实验用的弹簧测力计的单位为N,图中弹簧测力 /计A的示数为 N （保留一位小数）.29.位移传播器为了测量木块与木板间的动摩擦因数的某小组使用DIS位移传感器设计了如图甲所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离.位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移x随时间t的变化规律如图乙所示.“工cm24 ,广，验，他先选择了 “X 10”倍率，并正

27、确 调零，测量发现指针偏转过大，则他应 该换成倍率（选填“X 1”或“X 100”）再重新调零及测量.若换倍 率之后指针恰好指在 20与30中间，则 该电阻的测量值“ 25X所选倍率”与真 实值相比 （选填“偏大”、“偏小”或“无法确定”）.接计徵机D.每次实验都应使。点静止在同一位置27.某同学用多用表测量某定值电阻的阻值.（1）实验实物图如图所示，测量时，电键已 经处于断开状态，请指出他的错误之处：（2）该同学改正（1）中的错误后重新开始实（2）（单选题）下列 不必要的实验要求是（A.应测量重物 M所受的重力 B.弹簧测力计应在使用前校零 C.拉线方向应与木板平面平行28.灯晚一些开启，应

28、该确连接电路元件.（3）在实际控制中发现黄昏时分天色还不是很暗时路灯就自动开启，为节约用电，让路（选填“增大”或“减小”）滑动变阻器 R的阻值.如图所示是街道路灯自动控制模拟电路， 利用接在F、B之间的照明电源为路灯供电，利用直流电源为电磁铁供电. R是光 敏电阻，有光照时 R减小.%是滑动变 阻器，在电路中起到串联限流作用， 同时 还可以调节控制电路的灵敏度.（1）为达到天亮灯熄、天暗灯亮的效果， 路灯应接在 （选填“AB”或"BC'）之间.（2）请用笔画线代替导线，在右图中正(1)根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=m/s,木块加速度a=m/s2 (结果均保留2位有

29、效数字).(2)为了测定动摩擦因数内还需要测量的量是 (已知当地的重力加速度 g);得出科的表达式是 =_.六.计算题.(本大题4小题，共50分.)30.(10分)在一个可以插入活塞的圆筒内装置着著名的托里拆利实验结构，由于操作不慎,管内混入少量气体，结果水银柱的高度如图 A所示上方空气柱长度 30cm,下方水银60cm,此时 大气压强为75cmHg,求：(1)未插入活塞时管中空气的压强是多少？(2)现插入活塞如图B所示，使圆筒内的气体体积变为原来的在这过程中温度不发生变化，求此时管中空气的压强是多少(玻璃管的粗细相对圆筒可以忽略不计)31. (12分)质量为M的平板长为L= 0.88m,在光

30、滑的水平面上以速度V0向右匀速运动，在平板上方存在厚度 d=2cm的“相互作用区域”(如图中虚线部分所示)，“相互作用区域” 上方高h=20cm处有一质量为 m的静止物块P.当平板M的右端A经过物块P正下方的瞬时，P无初速度释放.物块 P以速度V1进入相互作用区时，除重力之外，P立即受到一个竖直向上的恒力 F.已知F=11mg ,取重力加速度 g=10m/s2,不计空气阻力.试求：(1)物块P下落至与平板刚接触时的速度 V2多大？(2)欲使物块P不落到平板M上，平板速度V0应不小于多少?32. (14分)在水平地面 MN上方高度为 h=0.45m 处有一个粗糙绝缘平台PQ,如图所示，平台上方P

31、R右侧有水平向右的有界匀强电场，场强 E=1.5 X 10N/c.有一质量 m=1.0 X 彳kg、带 电量为q=-1.0 x T0c的滑块放在平台上，距 离平台左端P点L=1m处，滑块与平台的滑动 摩擦因数为科=0.50.现给滑块水平向左的初 速度V0=4m/s,问：(1)滑块在平台上运动的加速度.(2)滑块在平台上运动的时间.(3)滑块落地点距N点多远？(4)辨析：某同学认为一定可以找到某一大小的电场，当 RP右侧所加的电场的方向分别为水平和竖直时(电场竖直时，小滑块在平台上运动不脱离平台表面)，滑块能落到水平地面上的同一点，他的解法如下： 可能使小滑块落到同一点，即滑块从平台滑出时的速度

32、相同.这时电场力的方向分别为向左和向上，由1 212qEL - 'mgL = - mvP - -mv01212（mg -qE ）l = mvp - - mv02 p 2两式联立求解该同学说法及所列方程是否正确？如果你同意它的观点，请求出该场强的大小.如果不同意请分析并说明理由.33. (14分)如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m=0.1kg、电阻=的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好.现用一拉力F= (0.3+0.2t) N作用在金属棒上，经过 2s后撤去F,再经过0.55s金属棒停止运动.图乙所示为金属棒的

33、v-t 图像，g=10m/s2.求:(1)(2)(3)(4)前2s内棒运动的距离；金属棒与导轨之间的动摩擦因数；R上产生的焦耳热.2s后棒运动的距离金属棒运动的距离； 从撤去F到金属棒停止的过程中，每个电阻浦东新区XX高三物理综合练习参考答案选择题。共20小题，1 8小题为每小题 2分；916小题每小题3分；17 20小题每小题4 分，共56分。一题号12345678选项ADCBADAC一题号910111213141516选项ABDBDCDC一题号17181920选项BDBDBCAD二 四.填充题。本题共 5小题，每小题4分，共20分。_21.衍射；Co122A.1.5 kgm/s； 1： 4

34、。I_23. >增大。'22B,1 ： 1 ; m ： M。名 姓 24. 16 m； 800 Jo25.;。二 五.实验题。本题 4小题，共24分。二 26. (1) 3.6 N;(2) ( D )级班27. (1)没有把待测电阻从电路中断开，待测电阻与滑动变阻器依旧连在一起(2) X 1 , 偏大28. (1) AB (2)(3)减小229. (1) v= 0.40 m/s a= 1.0 m/s(2)斜面倾角0 (或A点的高度h、 底边长度d、斜面长度L等)后(或)六.计算题（本大题 4小题，共50分）30. （10 分）解：（1） （3分）由分析可知：管内压强pi=po-

35、pghi=（75-60） cmHg=15cmHg（3 分）（2） （7分）令此时空气柱长度为x,筒内压强为pd对于筒内气体，属于等温变化，所以由poVo = po'Vo'（1 分）得 Po=cmHg=100cmHg （2 分）题可知管子露出水银面高度为90cmHg,管内空气压强 p2=100-（90-x） cmHg （1 分）对于管内气体分析也是等温变化，由 p1 V1= p2 V2（1 分）得 15 30 s=100-（90-x）x s（1 分）解得 x=16.8（cm）p2=26.8cmHg（1 分）31. （12 分）解：（1） （4分）P先做自由落体运动，有： 2V1 = 2gh（1 分）之后进入相互作用区域，受向上的恒力F和重力作用，由牛顿第二定律得：F mg= ma, 即：11m