周爱民《金融工程学》第十二讲权证、配股证与可转换证券的定价与套利(阅读材料十二、一)

1、3/8/2022精选课件1l一、权证及其定价一、权证及其定价l二、配股证的定价二、配股证的定价l三、可转换证券的定价与套利三、可转换证券的定价与套利3/8/2022精选课件2l（一）认股权证的定义（一）认股权证的定义l（二）认股权证的发行与交易（二）认股权证的发行与交易l（三）认股权证的定价（三）认股权证的定价3/8/2022精选课件3l 有些证券在发行之初，通过附带一种有有些证券在发行之初，通过附带一种有权在一段约定时间之后，以一事先约定的权在一段约定时间之后，以一事先约定的价格购买事先约定数量的某种普通股股票价格购买事先约定数量的某种普通股股票的法律凭证，来提高发行物对投资者的吸的法律凭证

2、，来提高发行物对投资者的吸引力。这种法律凭证被称为权证，虽然在引力。这种法律凭证被称为权证，虽然在发行之初，它是与某一种债券或优先股相发行之初，它是与某一种债券或优先股相连带的，但一经发行，它通常便脱离了发连带的，但一经发行，它通常便脱离了发行物主体而被独立地交易了。行物主体而被独立地交易了。 3/8/2022精选课件4l 权证的发行者与权证所能购买普通股权证的发行者与权证所能购买普通股股票的发行者之间一般都有着密切的联系，股票的发行者之间一般都有着密切的联系，它们可能是同一家公司或隶属于同一公司它们可能是同一家公司或隶属于同一公司集团。这种附带有购股权证的债券或优先集团。这种附带有购股权证的

3、债券或优先股股票，由于其可能以一个较低的价格买股股票，由于其可能以一个较低的价格买到普通股股票，所以对投资者都具有较强到普通股股票，所以对投资者都具有较强的吸引力。购买者可以根据自己的判断或的吸引力。购买者可以根据自己的判断或需要，来选择是保持这种购买权利还是将需要，来选择是保持这种购买权利还是将其单独卖出。其单独卖出。3/8/2022精选课件5l 权证权证(Warrants)也称股票认购权证，是由股也称股票认购权证，是由股份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在特定的时间内购买一定数量该公司普通股票的选特定的时间内购买一定数量该公司普通股票的选择权

4、凭证。后来出现的股票认沽权证则是指由股择权凭证。后来出现的股票认沽权证则是指由股份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在份有限公司发行的、能够按照事先约定的价格在特定的时间内出售一定数量该公司普通股票的选特定的时间内出售一定数量该公司普通股票的选择权凭证。我们只以认购权证为例。择权凭证。我们只以认购权证为例。l 认股权证一般具有如下要素：认股权证一般具有如下要素：l 1。认股期限；。认股期限； 2。认股价格；。认股价格；l 3。认股数量；。认股数量；4。赎回权；。赎回权；l 5。认股价格调整；。认股价格调整；6。收购权益。收购权益。3/8/2022精选课件6l 认股期限：是指认股权证的有效期

5、。认股期限：是指认股权证的有效期。在有效期内，认股权证的持有人可以随在有效期内，认股权证的持有人可以随时认购股份；超过有效期，认股权则自时认购股份；超过有效期，认股权则自动失效。认股期限的长短因不同国家、动失效。认股期限的长短因不同国家、不同地区以及不同市场而差异很大，主不同地区以及不同市场而差异很大，主要根据投资者和股票发行公司的要求而要根据投资者和股票发行公司的要求而定。一般来说，认股期限多为定。一般来说，认股期限多为3 31010年。年。认股期限越长，其认股价格就越高。认股期限越长，其认股价格就越高。 3/8/2022精选课件7l 认股价格：认股权证在发行时即已确定下认股价格：认股权证在

6、发行时即已确定下来的认购价格。认股价格的确定一般是以认股来的认购价格。认股价格的确定一般是以认股权证发行时发行公司的股票价格为基础，或者权证发行时发行公司的股票价格为基础，或者以公司当前股价的轻微溢价发行。如果出现公以公司当前股价的轻微溢价发行。如果出现公司股份增加或减少等情况，就要对认股权证的司股份增加或减少等情况，就要对认股权证的认股价格进行调整。有的公司甚至这样约定：认股价格进行调整。有的公司甚至这样约定：当公司股票市价过度明显上扬时，其发行的认当公司股票市价过度明显上扬时，其发行的认股权证的认股价格可以按预定公式自动上调。股权证的认股价格可以按预定公式自动上调。这样做的目的在于保护公司

7、老股东的利益，进这样做的目的在于保护公司老股东的利益，进而保护公司的权益。而保护公司的权益。 3/8/2022精选课件8l 认股数量：是指认股权证所确定的凭证认股数量：是指认股权证所确定的凭证认购普通股票的数量。它可以用两种方式认购普通股票的数量。它可以用两种方式来约定：一是确定每一单位认股权证可以来约定：一是确定每一单位认股权证可以认购多少公司发行的普通股；二是确定每认购多少公司发行的普通股；二是确定每一单位认股权证可以认购多少金额的普通一单位认股权证可以认购多少金额的普通股。股。l 赎回权：发行认股权证的股份有限公赎回权：发行认股权证的股份有限公司大都制定了赎回权条款，即规定在特定司大都制

8、定了赎回权条款，即规定在特定情况下，公司有权赎回其发行的认股权证。情况下，公司有权赎回其发行的认股权证。3/8/2022精选课件9l 认股价格的调整：通常情况下，认股权认股价格的调整：通常情况下，认股权证按既定的认股价格运行。但在诸如送股、证按既定的认股价格运行。但在诸如送股、配股等特定情况下，认股权证的发行公司配股等特定情况下，认股权证的发行公司就必须对认股价格进行调整。就必须对认股价格进行调整。l 收购权益：在对认股权证进行的约定中，收购权益：在对认股权证进行的约定中，往往还有这样的条款，即如果有购买者对往往还有这样的条款，即如果有购买者对某家上市公司提出了收购要约，那么收购某家上市公司提

9、出了收购要约，那么收购方还要对这家上市公司已经发行在外的认方还要对这家上市公司已经发行在外的认股权证提出收购要约。这样一来，认股权股权证提出收购要约。这样一来，认股权证的持有者便能立即实施认股并接受收购证的持有者便能立即实施认股并接受收购要约中应有的利益。要约中应有的利益。 3/8/2022精选课件10l 其次，权证规定了其持有者有权购买股票的其次，权证规定了其持有者有权购买股票的数量数量S，于是，权证的权价或说购股成本就是，于是，权证的权价或说购股成本就是SSP，而其权值或说购股回报应为，而其权值或说购股回报应为SMP，其，其中中MP为股票市价。当且仅当为股票市价。当且仅当MPSP时，也即时

10、，也即SMPSSP时，权证才有收益。当然这是理时，权证才有收益。当然这是理论上的分析，事实上在相反的情况下，权证的交论上的分析，事实上在相反的情况下，权证的交易也很活跃。易也很活跃。l 权证一般可为持有者带来收益杠杆的好处，权证一般可为持有者带来收益杠杆的好处，由于权证的履约价格是固定的，所以只要权证不由于权证的履约价格是固定的，所以只要权证不是马上就要到期的话，在股票价格的任何变动之是马上就要到期的话，在股票价格的任何变动之下，权证价格变动的百分比都要大于股票价格变下，权证价格变动的百分比都要大于股票价格变动的百分比。动的百分比。3/8/2022精选课件11l 将权证卖掉，持有者便可得到一个

11、超将权证卖掉，持有者便可得到一个超过权证当前价值的贴水，这是因为，购买过权证当前价值的贴水，这是因为，购买者总是预期该权证还会产生更大的收益。者总是预期该权证还会产生更大的收益。但是，股票的市价越高，则这部分超过权但是，股票的市价越高，则这部分超过权证本身价值的贴水就越小。因为在股票价证本身价值的贴水就越小。因为在股票价格高涨的情况下，一般投资者对股票未来格高涨的情况下，一般投资者对股票未来收益的预期总是要逐渐降低的。最终当权收益的预期总是要逐渐降低的。最终当权证的收益百分比等于股股票的收益百分比证的收益百分比等于股股票的收益百分比时，权证将实现其最大的价值，而同时，时，权证将实现其最大的价值

12、，而同时，那部分超过权证自身价值的贴水也就降为那部分超过权证自身价值的贴水也就降为零了。零了。3/8/2022精选课件12l 权证一般采取两种方式发行，其一是在权证一般采取两种方式发行，其一是在新发行优先股或债券时附送的，因投资者新发行优先股或债券时附送的，因投资者对权证无须支付认购款项，从而可增强公对权证无须支付认购款项，从而可增强公司优先股或债券对投资者的吸引力；其二司优先股或债券对投资者的吸引力；其二是单独发行，体现了公司对老股东的一种是单独发行，体现了公司对老股东的一种回报，具体做法是按照老股东的持股数量回报，具体做法是按照老股东的持股数量以一定比例对其发放。权证的交易既可以以一定比例

13、对其发放。权证的交易既可以在交易所内进行，也可以在场外交易市场在交易所内进行，也可以在场外交易市场OTC上进行，其具体交易方式与股票类似。上进行，其具体交易方式与股票类似。以权证换取普通股的成本价，即以权证换取普通股的成本价，即“行使价行使价”的计算公式如下：的计算公式如下：l行使价行使价=认股权证市价认股权证市价+认股价认股价3/8/2022精选课件13l 认股权证的内在价值在很大程度上取决于普认股权证的内在价值在很大程度上取决于普通股的市价。如果普通股的市价高于认股价格，通股的市价。如果普通股的市价高于认股价格，则认股权证的内在价值就大于零；如果普通股的则认股权证的内在价值就大于零；如果普

14、通股的市价等于认股价格，则认股权证的内在价值就等市价等于认股价格，则认股权证的内在价值就等于零。但认股权证的价值不会小于零，因为认股于零。但认股权证的价值不会小于零，因为认股权证本身还具有投机价值。如果普通股的现行市权证本身还具有投机价值。如果普通股的现行市价低于认股价格，这只应看作是一种暂时现象，价低于认股价格，这只应看作是一种暂时现象，它并不意味着股价会永远低于认股价格，此时可它并不意味着股价会永远低于认股价格，此时可认为认股权证的内在价值为虚值。只要认股权证认为认股权证的内在价值为虚值。只要认股权证没有到期，股价就仍有超越认股价的机会。没有到期，股价就仍有超越认股价的机会。l 认股权证的

15、内在价值认股权证的内在价值l(普通股市价认股权证的认购价格普通股市价认股权证的认购价格)换股比率换股比率 3/8/2022精选课件14l 图图1给出的就是权证的定价图解，其中给出的就是权证的定价图解，其中权证的市场价值是随着股票的价格上涨而权证的市场价值是随着股票的价格上涨而上涨的，但其成长属于渐进型的。而权证上涨的，但其成长属于渐进型的。而权证理论上的交换价值则在股票价格达到某个理论上的交换价值则在股票价格达到某个位置之前始终为负，因为此时权证的权值位置之前始终为负，因为此时权证的权值低于其权价。低于其权价。l 在权证的到期日，权证的市场价值和在权证的到期日，权证的市场价值和交换价值应该相等

16、，因此，两条价值线相交换价值应该相等，因此，两条价值线相交于一个最高点。权证的真实价格线应位交于一个最高点。权证的真实价格线应位于权证市场价值线与交换价值线所围成的于权证市场价值线与交换价值线所围成的一个区域内。一个区域内。3/8/2022精选课件153/8/2022精选课件16l 在权证的到期日，权证的市场价值和交换价在权证的到期日，权证的市场价值和交换价值应该相等，因此，两条价值线相交于一个最高值应该相等，因此，两条价值线相交于一个最高点。权证的真实价格线应位于权证市场价值线与点。权证的真实价格线应位于权证市场价值线与交换价值线所围成的一个区域内。交换价值线所围成的一个区域内。196719

17、67年，约年，约翰翰谢尔顿谢尔顿11证明了当股票价格大约是履约价证明了当股票价格大约是履约价格的格的3 3到到4 4倍时，权证能得到最大的价值。并据此倍时，权证能得到最大的价值。并据此提出了他自己的模型。提出了他自己的模型。l 1Shelton, John P.(1967), “The Relation of the Price of a Warrant to the Price of Its Associated Stock”, Financial Analysts Journal, Vol. 23, No. 4. 3/8/2022精选课件17ll l 首先记权证价格的最大可能值与最小可能值

18、首先记权证价格的最大可能值与最小可能值分别为分别为 和和 ；ll l 根据谢尔顿的假定，当根据谢尔顿的假定，当MP=4SP时，有：时，有：l =MP-SP=3SP=0.75MP (1)ll l 权证的最小可能值应是其理论值：权证的最小可能值应是其理论值：l =Max(MP-SP,0) (2)ll l 记记Z= - 为贴水的可行区域；为贴水的可行区域；ll l 权证的真实价格线应位于其市场价值线权证的真实价格线应位于其市场价值线与交换价值线之间，用与交换价值线之间，用W来代表权证的真来代表权证的真实价格落于区域实价格落于区域Z的某个位置，的某个位置，W应是由权应是由权证价格上限到其下限距离的一个

19、百分比；证价格上限到其下限距离的一个百分比；maxVminVmaxVminVminVmaxV3/8/2022精选课件18ll l 谢尔顿认为：权证的期限长短、相应谢尔顿认为：权证的期限长短、相应股票的收益如何、以及该权证是否挂牌是股票的收益如何、以及该权证是否挂牌是三个影响权证价格的重要因素：三个影响权证价格的重要因素：l (3)ll l 为长寿因子，为长寿因子，M代表权证的有代表权证的有效月份数；效月份数；ll l 0.17为挂牌因子，挂牌权证有此项，为挂牌因子，挂牌权证有此项，未挂牌的无此项；未挂牌的无此项；ll l D代表普通股的股利；而代表普通股的股利；而MP则是则是普通股的市价；普通

20、股的市价；41)72/()17. 0/25. 447. 0(MMPDW41)72/(M3/8/2022精选课件19ll l 权证的单价权证的单价R可通过可通过W来计算：来计算：l (4)ll l 于是，设权证包括于是，设权证包括S股认购权的话，权证股认购权的话，权证的真实价值就应该为：的真实价值就应该为：l (5)ZWVRminSRV3/8/2022精选课件20l 由由(3)至至(5)式可知：权证的期限越式可知：权证的期限越长，则权证的真实价格就越高；股票长，则权证的真实价格就越高；股票的市价越高于权证的约定价，则权证的市价越高于权证的约定价，则权证的真实价格就越高；的真实价格就越高；D/MP

21、则体现了股则体现了股利收益率对权证相反的影响，这是因利收益率对权证相反的影响，这是因为股利收益率越高，则持有权证的机为股利收益率越高，则持有权证的机会成本越高；另外，会成本越高；另外，0.17这个经验性系这个经验性系数对权证是否挂牌这一因素可能对权数对权证是否挂牌这一因素可能对权证真实价格所施加的影响也作出了修证真实价格所施加的影响也作出了修正。正。3/8/2022精选课件21l 例例112.1：美国的：美国的Montcraft公司权证允许其公司权证允许其持有者以每股持有者以每股$5.25美元的价格购买美元的价格购买2股其公司的股其公司的股票，购买期限为股票，购买期限为1982年年5月至月至1

22、986年年12月月30日，日，到购买期开始时，该权证交易价格为到购买期开始时，该权证交易价格为$19.04美元，美元，请问其真实价格为何？当时股票的市价为每股请问其真实价格为何？当时股票的市价为每股$14.125美元，当期股利为每股美元，当期股利为每股$0.8美元，权证挂美元，权证挂牌交易。牌交易。ll1William B. Riley, Jr., and Austin H. Montgomery, Jr.(1982), “Guide To Computer- Assisted Investment Analysis”, McGraw-Hill, Inc. 3/8/2022精选课件22l 首先

23、计算权证的最大可能价格和其最首先计算权证的最大可能价格和其最小可能价格：小可能价格：l 0.75$14.125$10.594；l =$14.125$5.25$8.875；l 其次计算贴水的可行区域及真实价格其次计算贴水的可行区域及真实价格的升幅百分比：的升幅百分比：l Z= - $10.594$8.875$1.719；l l(0.474.250.814.1250.17)(56720.375；maxVminVminVmaxV41)72/()17. 0/25. 447. 0(MMPDW3/8/2022精选课件23l 最后计算权证的单价及价格：最后计算权证的单价及价格：l $8.875l0.375$

24、1.719$9.520；l $9.522$19.04美元。美元。l 而此时权证持有者的收益为：而此时权证持有者的收益为：l 2($14.125$5.25)$17.75美元美元l 权证持有人可以选择继续持有，权证持有人可以选择继续持有，或者将其卖掉，得到其价格或者将其卖掉，得到其价格$19.04美元美元与交易费用的差。与交易费用的差。ZWVRminSRV3/8/2022精选课件24l 权证持有人可以选择继续持有，或者权证持有人可以选择继续持有，或者将其卖掉，得到其价格将其卖掉，得到其价格$19.04美元与交易费美元与交易费用的差。而对于买入权证的投资者来说，用的差。而对于买入权证的投资者来说，其

25、购入权证的成本为其购入权证的成本为$19.04美元左右。因为美元左右。因为一般权证的市价与其真实价格是相差无多一般权证的市价与其真实价格是相差无多的，当然另外还要考虑交易费用。在凭权的，当然另外还要考虑交易费用。在凭权证购买股票时，投资者还要支出成本为证购买股票时，投资者还要支出成本为$10.5美元，成本总计约美元，成本总计约$29.54美元，而所美元，而所购股票市值为购股票市值为$28.25美元，可见，如果是购美元，可见，如果是购入权证后马上就购股对于投资者来说是不入权证后马上就购股对于投资者来说是不合算的，必须在股票价格后市看涨的情况合算的，必须在股票价格后市看涨的情况下，购买权证方为理性

26、投资。下，购买权证方为理性投资。 3/8/2022精选课件25l 对于即时交易的情况而言，购买权证的得对于即时交易的情况而言，购买权证的得利区域为：利区域为：l S（MP-SP）-V0 (12.6)l 由由(12.1)至至(12.5)几个公式知道应有：几个公式知道应有：l = (12.7)l 所以，在所以，在MPSP的假设下，应有，的假设下，应有， l即即 。可见，这是不可能成立的。这就。可见，这是不可能成立的。这就证明了前面的结论，即在购买权证后马上就证明了前面的结论，即在购买权证后马上就用来购买股票，其投资成本要大于其投资回用来购买股票，其投资成本要大于其投资回报，并且这一差额还不包括手续

27、费和佣金。报，并且这一差额还不包括手续费和佣金。ZWVRSVSPMPmin/ZWSPMPMax)0 ,(VZWminmaxVV3/8/2022精选课件26l 优先配股证是与权证相似而又有本质区别优先配股证是与权证相似而又有本质区别的另一种衍生投资工具。说他们类似，是因的另一种衍生投资工具。说他们类似，是因为它们都属于投资者的权益凭证，都可以以为它们都属于投资者的权益凭证，都可以以一个低于市场价格的优惠价格来购买股票。一个低于市场价格的优惠价格来购买股票。然而这两种投资工具之间还有许多区别的。然而这两种投资工具之间还有许多区别的。l 权证通常是在一级市场上发行的，而优先权证通常是在一级市场上发行

28、的，而优先购股证通常是在二级市场上发行的。购股证通常是在二级市场上发行的。l 权证所代表的购买权利通常是未来一段时权证所代表的购买权利通常是未来一段时期后才能行使的，而优先购股证所代表的购期后才能行使的，而优先购股证所代表的购买权利是即时的。买权利是即时的。 3/8/2022精选课件27l 权证通常是由于投资者购买了股份有限公司权证通常是由于投资者购买了股份有限公司所发行的债券而无偿得到的，而优先购股证通常所发行的债券而无偿得到的，而优先购股证通常是股份有限公司的老股东由于持有公司的普通股是股份有限公司的老股东由于持有公司的普通股股票而分得的。股票而分得的。l 权证的允许购买对象可以是同一家公

29、司所拥权证的允许购买对象可以是同一家公司所拥有的普通股股票，也可以是与其同属于同一母公有的普通股股票，也可以是与其同属于同一母公司的其他公司的股票。司的其他公司的股票。l 权证是可以独立交易的，而优先购股证只是权证是可以独立交易的，而优先购股证只是在个别的国家才可以独立交易。在个别的国家才可以独立交易。 3/8/2022精选课件28l 公司在增发新股之前，通过优先配股给股东优惠公司在增发新股之前，通过优先配股给股东优惠l 公司有时也给予那些与公司有密切联系的律师，会公司有时也给予那些与公司有密切联系的律师，会计师及其它方面的顾问及客户优先认股的权力。计师及其它方面的顾问及客户优先认股的权力。l

30、 公司有偿增资的主要途径。公司有偿增资的主要途径。l 如果假定配股比例为如果假定配股比例为1：s，股票市价为，股票市价为MP，优先，优先配股价格为配股价格为PP，则一股老股的优先配股证价格应为：，则一股老股的优先配股证价格应为：l l (12.8)l 若设认购一股新股所需旧股数为若设认购一股新股所需旧股数为N的话，将的话，将s1N代入代入(12.8)式可得：式可得：l (12.9) ssPPMPR1)(1NPPMPR123/8/2022精选课件29l 这意味着优先认购证价格为这意味着优先认购证价格为R2N10.07(元元)，这是老股东由于拥有，这是老股东由于拥有2.5股老股股老股而应有的收益。

31、购买优先配股证的投资者，而应有的收益。购买优先配股证的投资者，要比直接在市场上购股节省每股要比直接在市场上购股节省每股14.1元。扣元。扣除掉付给购股证出卖者的除掉付给购股证出卖者的10.07元成本后，元成本后，还剩还剩4.03元。这是一股新股应得的等量收益，元。这是一股新股应得的等量收益，它等于由于持有它等于由于持有2.5股老股而得到股老股而得到10.07元购元购股证售价的每股收益。股证售价的每股收益。 3/8/2022精选课件30l（一）可转换证券的一般性介绍（一）可转换证券的一般性介绍l（二）可转换证券的定价（二）可转换证券的定价 l（三）可转换证券的套利（三）可转换证券的套利3/8/2

32、022精选课件31l 可转换证券是指附带有可转换条款的债券和优先股可转换证券是指附带有可转换条款的债券和优先股票。可转换证券允许其持有者在一定条件下、一定时期票。可转换证券允许其持有者在一定条件下、一定时期内，按一事先约定的比例或价格而将证券转换为普通股内，按一事先约定的比例或价格而将证券转换为普通股票。票。l 可转换的优先股曾在上一节里有简短的介绍，而可可转换的优先股曾在上一节里有简短的介绍，而可转换债券与其是类似的。在转换为普通的大背景之下，转换债券与其是类似的。在转换为普通的大背景之下，可转换债券与可转换优先股之间没有什么差别。但前者可转换债券与可转换优先股之间没有什么差别。但前者有时在

33、发行时也以债券附加权证有时在发行时也以债券附加权证(warrants)(warrants)的方式进行，的方式进行，这就衍生出另一个新品种这就衍生出另一个新品种权证。权证。l 权证代表着投资者有权以一个优先价格购买公司普权证代表着投资者有权以一个优先价格购买公司普通股票的权利，与股票二级市场上另一种类似的股票衍通股票的权利，与股票二级市场上另一种类似的股票衍生证券生证券优先购股证相比，两者之间还是存在着许多优先购股证相比，两者之间还是存在着许多区别的。区别的。 3/8/2022精选课件32ll l 权证通常是在一级市场上发行的，而优先购股证通权证通常是在一级市场上发行的，而优先购股证通常是在二级

34、市场上发行的。常是在二级市场上发行的。ll l 权证所代表的购买权利通常是在未来一段时期之后权证所代表的购买权利通常是在未来一段时期之后才能行使的，而优先购股证所代表的购买权利通常是即才能行使的，而优先购股证所代表的购买权利通常是即时的。时的。ll l 权证通常是由于投资者购买了股份有限公司所发行权证通常是由于投资者购买了股份有限公司所发行的债券而无偿得到的，而优先购股证通常是股份有限公的债券而无偿得到的，而优先购股证通常是股份有限公司的老股东由于持有公司的普通股股票而分得的。司的老股东由于持有公司的普通股股票而分得的。ll l 权证的允许购买对象可以是同一家公司所拥有的普权证的允许购买对象可

35、以是同一家公司所拥有的普通股股票，也可以是与其同属于同一母公司的其他公司通股股票，也可以是与其同属于同一母公司的其他公司的普通股股票的普通股股票ll l 权证是可以独立交易的，而优先购股证只是在个别权证是可以独立交易的，而优先购股证只是在个别的国家才可以独立交易。的国家才可以独立交易。 3/8/2022精选课件33l 可转换债券可以被看成是一种混合证券，它介于债可转换债券可以被看成是一种混合证券，它介于债券与普通股之间。投资者购买该债券意味着他同时购买券与普通股之间。投资者购买该债券意味着他同时购买到了两种权利，在约定的可转换期到来之前，它同其它到了两种权利，在约定的可转换期到来之前，它同其它

36、债券一样，具有一个固定的利息率，而在可转换期到来债券一样，具有一个固定的利息率，而在可转换期到来之后，由于它可通过转换为普通股而获得资本增殖的机之后，由于它可通过转换为普通股而获得资本增殖的机会，所以它比一般意义下的债券更具吸引力。会，所以它比一般意义下的债券更具吸引力。l 在可转换证券的转换期到来时，转换为普通股所得在可转换证券的转换期到来时，转换为普通股所得到的股数是由可转换债券发行之初便已确定下来的转换到的股数是由可转换债券发行之初便已确定下来的转换比比CRCR来决定的。这个标志着债券所能转换股数的比例在来决定的。这个标志着债券所能转换股数的比例在债券的有效期内通常是固定的，但有些公司出

37、于节省资债券的有效期内通常是固定的，但有些公司出于节省资金的考虑，更愿意债券持有者将债券转换为普通股票而金的考虑，更愿意债券持有者将债券转换为普通股票而不愿意他们在债券到期时来兑现本金，所以，有些债券不愿意他们在债券到期时来兑现本金，所以，有些债券在到期前的不同时期内，规定了一个递减的转换比例。在到期前的不同时期内，规定了一个递减的转换比例。3/8/2022精选课件34l 设转换比为设转换比为CRCR，证券面值为，证券面值为FVFV，则可转换证券的转，则可转换证券的转换价格换价格CPCP也是一个事先就已确定下来的值。也是一个事先就已确定下来的值。l (3.5.1)(3.5.1)l 所以，如果转

38、换比或转换价格有一个是事先确定的，所以，如果转换比或转换价格有一个是事先确定的，那么另一个也就同时确定了。以上是假设转换比确定的那么另一个也就同时确定了。以上是假设转换比确定的情况，在转换价格确定的情况下，同样有：情况，在转换价格确定的情况下，同样有：l (3.5.2)(3.5.2)l 转换价格标志着由债券转换为普通股票的成本，如转换价格标志着由债券转换为普通股票的成本，如果这一成本高出相同股票的市场价格，转换就是无利可果这一成本高出相同股票的市场价格，转换就是无利可图的。图的。CPFVCR/CRFVCP/3/8/2022精选课件35l 那么如何事先确定一个较为合适的转换价格那么如何事先确定一

39、个较为合适的转换价格呢呢? ? 通常的作法是考虑转换价格的设立不能使可通常的作法是考虑转换价格的设立不能使可转换证券的持有者在转换期刚刚到来之后，短期转换证券的持有者在转换期刚刚到来之后，短期内即可以将其转换为普通股，而且有利可图。内即可以将其转换为普通股，而且有利可图。l 例如可将转换价格设置于债券发行期相对应例如可将转换价格设置于债券发行期相对应普通股市场价格的普通股市场价格的2020左右，这样，在普通股市左右，这样，在普通股市场价格年增长场价格年增长1010的一般预期水平之下，五年之的一般预期水平之下，五年之后到转换期时，马上就转换是不利的。后到转换期时，马上就转换是不利的。l 设可转换

40、证券的转换值为设可转换证券的转换值为CVCV，它等于可转换，它等于可转换证券被转换为普通股股票后的市值，即市场价格证券被转换为普通股股票后的市值，即市场价格与转换比的乘积。与转换比的乘积。l (3.5.3)(3.5.3)CRMPCV3/8/2022精选课件36l 可转换证券的转换值依赖于普通股的市场价格，可可转换证券的转换值依赖于普通股的市场价格，可以用来表示可转换证券在转换过程中所获得的结果。而以用来表示可转换证券在转换过程中所获得的结果。而这个转换值与可转换证券的面值之差被称为转换收益这个转换值与可转换证券的面值之差被称为转换收益CYCY。l 在可转换证券的转换期未到时及转换期刚到的最初在

41、可转换证券的转换期未到时及转换期刚到的最初一段时间里，普通股的市场价格较低，可转换证券的转一段时间里，普通股的市场价格较低，可转换证券的转换值换值CVCV要低于可转换证券的面值，要低于可转换证券的面值，CYCY为负。为负。l 而当普通股的市场价格上升至一定程度时，可转换而当普通股的市场价格上升至一定程度时，可转换证券的转换值证券的转换值CVCV开始高于可转换证券的面值，此时转换开始高于可转换证券的面值，此时转换收益收益CYCY开始为正，转换变成是有利可图的。开始为正，转换变成是有利可图的。l 于是，可转换证券转换的无盈亏点是当转换收益于是，可转换证券转换的无盈亏点是当转换收益CYCY为零时的股

42、票市场价格，也即是当普通股股票的市场价为零时的股票市场价格，也即是当普通股股票的市场价格等于债券的转换价格时。格等于债券的转换价格时。 3/8/2022精选课件37l (3.5.4)(3.5.4)l (3.5.5)(3.5.5)l 虽然如此，可转换证券的持有者也不虽然如此，可转换证券的持有者也不一定在价格临界点到来时就马上将可转换一定在价格临界点到来时就马上将可转换证券转换为普通股股票，因为投资者还需证券转换为普通股股票，因为投资者还需要比较作为可转换证券的投资和作为股票要比较作为可转换证券的投资和作为股票的投资哪一个收益更大些。特别是附带有的投资哪一个收益更大些。特别是附带有可提前赎回条款的

43、可转换债券，还可以选可提前赎回条款的可转换债券，还可以选择提前偿付，以得到做为贴水的那部分收择提前偿付，以得到做为贴水的那部分收益。益。0FVCRMPFVCVCPCRFVMP/3/8/2022精选课件38l 例例3.5.13.5.1，某公司可转换债券的转换比率为，某公司可转换债券的转换比率为2020，其普通股市价为，其普通股市价为4040元，债券市价为元，债券市价为10001000元，元，请计算转换平价、转换升水以及转换升水比率。请计算转换平价、转换升水以及转换升水比率。l转换平价转换平价= =可转换证券的市价可转换证券的市价/ /转换比率转换比率=1000/20=50=1000/20=50元

44、；元；l转换升水转换升水= =转换平价转换平价- -股票市价股票市价=50-40=10=50-40=10元；元；l转换升水比率为转换升水转换升水比率为转换升水/ /股票市价股票市价=10/40=25%=10/40=25%。3/8/2022精选课件39l 可转换债券的定价公式可转换债券的定价公式 l 其中：其中：g g为转换值的增长率预期，由于转换值为转换值的增长率预期，由于转换值等于一个常值的转换比乘上普通股市价，所以等于一个常值的转换比乘上普通股市价，所以g g即为普通股股价的增长率预期；即为普通股股价的增长率预期； 为初始转换为初始转换值，值， ，CRCR为法定转换比。为法定转换比。 l

45、这里的关键在于债券于何时转换这里的关键在于债券于何时转换? ? 因为因为g g是转是转换值的增长率预期，同时又是普通股市价的增长换值的增长率预期，同时又是普通股市价的增长率预期。率预期。 11110)/1 ()1 ()/1 (/TtTmTtmrgCVmrmCV0CVCRMPCV003/8/2022精选课件40l 只要投资者对公司可能在转换值达到一个非只要投资者对公司可能在转换值达到一个非要将债券提前赎回的水平有所预期，根据这个公要将债券提前赎回的水平有所预期，根据这个公式就可以计算出可转换债券的真实价值来。式就可以计算出可转换债券的真实价值来。l 例例3.5.33.5.3，某公司发行可转换债券

46、，面值为，某公司发行可转换债券，面值为$1000$1000元，票面利息率为元，票面利息率为5 5，半年派息一次，期，半年派息一次，期限限2020年，约定转换比为年，约定转换比为1 1比比100100，该公司普通股的，该公司普通股的市价近些年来一直保持市价近些年来一直保持5 5的增长率，而债券发的增长率，而债券发行期市价为每股行期市价为每股$8$8元，投资者的机会成本为元，投资者的机会成本为8 8，并且预期该公司在债券转换值达到面值的并且预期该公司在债券转换值达到面值的140140时可能会行使赎回条款。时可能会行使赎回条款。 3/8/2022精选课件41l 于是，由于是，由$800(1.05)n

47、1$1,400，可得：，可得：(1.05)n1 1.75，即：，即：n1 ln(1.05)ln(1.75)，解，解得：得：n1 0.55960.048711.5 (年年)，于是，有：，于是，有：l l $939.44美元。美元。 l 而对于而对于 有效期为有效期为23年的一般债券来说，即使年的一般债券来说，即使其它的条件均相同，例如票面利息率也是其它的条件均相同，例如票面利息率也是5，投资者的机会成本也是投资者的机会成本也是8，面值也是，面值也是$1,000美美元，它也只值元，它也只值$777.15美元。现在，由于是可转美元。现在，由于是可转换债券，所以，它在发行之初就值换债券，所以，它在发行

48、之初就值$939.44美元美元高出一般债券高出一般债券$162美元多。美元多。23231)04. 1 (400, 1$)04. 1 (25$ttV3/8/2022精选课件423/8/2022精选课件43l 图图3.5.13.5.1可以简要说明可转换债券转换值，可以简要说明可转换债券转换值，面值，发行价格，转换时间等因素间的联系，并面值，发行价格，转换时间等因素间的联系，并且能大致给出可转换债券的真实价格范围。且能大致给出可转换债券的真实价格范围。l 在图在图3.5.1 3.5.1 中，中，ITIT线是该债券作为一般债券线是该债券作为一般债券的真实价格线，其中的真实价格线，其中I I点为发行价格

49、。点为发行价格。ACAC曲线是曲线是该债券的转换值成长线，其中该债券的转换值成长线，其中A A点为转换初值点，点为转换初值点，C C点是债券转换发生点是债券转换发生( (或预期转换发生或预期转换发生) )点。点。ACAC线线经过一段时间后可能与经过一段时间后可能与ITIT线相交于线相交于H H点，此为转点，此为转换发生点。于是，可转换债券的最低可能价格由换发生点。于是，可转换债券的最低可能价格由直线直线IHIH段与曲线段与曲线HCHC段组成，最高可能价格线是由段组成，最高可能价格线是由标志着债券面值的标志着债券面值的F F点到点到C C点间的某一条曲线组成。点间的某一条曲线组成。而可转换债券的

50、真实价格线即为这两条边界线所而可转换债券的真实价格线即为这两条边界线所围成的区域中的一条曲线。围成的区域中的一条曲线。3/8/2022精选课件44l 对于前面的例子，我们还可以计算一下它的对于前面的例子，我们还可以计算一下它的到期收益率。假设：公司可能预计到它所发行的到期收益率。假设：公司可能预计到它所发行的可转换债券会随其普通股股票走俏市场，转换值可转换债券会随其普通股股票走俏市场，转换值会上升很快，而事先规定，到转换值达到债券面会上升很快，而事先规定，到转换值达到债券面值加赎回贴水时，赎回条款即刻生效，并且是强值加赎回贴水时，赎回条款即刻生效，并且是强制性的。制性的。l 这意味着投资者可能

51、等不到转换期到来，就这意味着投资者可能等不到转换期到来，就要被迫提前兑取面金。当然这并非意味着投资者要被迫提前兑取面金。当然这并非意味着投资者会有损失，而是恰恰相反，提前兑取一个折扣发会有损失，而是恰恰相反，提前兑取一个折扣发行的债券对投资者来说是十分有利的。行的债券对投资者来说是十分有利的。l 根据假设，应有：根据假设，应有：3/8/2022精选课件45l CV0 (1+G)N2 PP，(P为贴水值为贴水值)l 即：即：$800(1.05)N2$1,075美元，美元，N2 6.06 (年年)，l 由前一章有关债券的到期收益率的计算公式，由前一章有关债券的到期收益率的计算公式，可对下式求可对下

52、式求r.l l $1,000 l l 可求得可求得 r 6.05。12121)2/1 (075, 1$)2/1 (25$rrVtt3/8/2022精选课件46l 关于公司有关提前赎回的期限假定是有其事关于公司有关提前赎回的期限假定是有其事实根据的，伊格尔塞耳在他的文章实根据的，伊格尔塞耳在他的文章1中讨论了中讨论了企业的这一决策依据。他认为，公司应该在转换企业的这一决策依据。他认为，公司应该在转换值超过兑付价格时马上兑付可转换发行物，因为值超过兑付价格时马上兑付可转换发行物，因为公司在力图使其普通股的市场价值最大化时，应公司在力图使其普通股的市场价值最大化时，应遵循着使可转换发行物所兑现的市场

53、价值最小化遵循着使可转换发行物所兑现的市场价值最小化的原则。这是在企业的资本结构与企业的定价毫的原则。这是在企业的资本结构与企业的定价毫不相干的假设之下得出的结论。不相干的假设之下得出的结论。l 1J.Ingersall,“An Examination of Corporate Call Policies on Corporate lSecurities”,Journal of Finance,vol.32.No.2,1977.3/8/2022精选课件47l 一般说来，可转换债券的价格直接受到其所一般说来，可转换债券的价格直接受到其所相对应的普通股股票市价的影响。表相对应的普通股股票市价的影响

54、。表6.3.1是美国是美国E公司和东方航空公司公司和东方航空公司 在在1981年年4月月30日的可转日的可转换债券行情。换债券行情。3/8/2022精选课件48l 两种利息率相差无多的债券，其价格相差如两种利息率相差无多的债券，其价格相差如此悬殊，如果不知道这两个公司其股票的市场行此悬殊，如果不知道这两个公司其股票的市场行情的话，肯定会满头雾水如坠烟云中。在上市公情的话，肯定会满头雾水如坠烟云中。在上市公司股票行情中我们找到了这两个公司普通股股票司股票行情中我们找到了这两个公司普通股股票的行情，的行情，E-System公司的的普通股股票在公司的的普通股股票在1981年年4月月30日那一天的收盘

55、价为每股日那一天的收盘价为每股50 34，而，而Eas-Air公司的普通股股票，收盘价仅有公司的普通股股票，收盘价仅有10 78，两，两种股票的交易单位均为每手十股，两种债券的转种股票的交易单位均为每手十股，两种债券的转换比分别是换比分别是40.55和和20。经过计算我们发现这是。经过计算我们发现这是两种十分不同的债券，虽然它们的票面利息率十两种十分不同的债券，虽然它们的票面利息率十分相近。前一种债券的利息率还要低半个百分点，分相近。前一种债券的利息率还要低半个百分点，但它的转换值但它的转换值CV1已远远超过了后一种债券的转已远远超过了后一种债券的转换值换值CV2了。了。3/8/2022精选课

56、件49l CV1 50.75(美元美元)40.552057.91(美元美元)，l CV2 10.87520217.5(美元美元)。l 经过计算可得到如下结论：经过计算可得到如下结论：l (1)前一种债券的转换值已超过了债券的面前一种债券的转换值已超过了债券的面值，转换是有利的，但由于所超出面值的部分尚值，转换是有利的，但由于所超出面值的部分尚不足以弥补购买债券及转换普通股的交易费用和不足以弥补购买债券及转换普通股的交易费用和手续费，故套利行为无从发生。当然在继续看好手续费，故套利行为无从发生。当然在继续看好该公司普通股的前提下，做为一种投资的购买是该公司普通股的前提下，做为一种投资的购买是可取

57、的。可取的。3/8/2022精选课件50l (2)后一种债券是转换无利的，若能排除公司经营后一种债券是转换无利的，若能排除公司经营不力方面问题的话，该公司普通股的市价属于偏低，在不力方面问题的话，该公司普通股的市价属于偏低，在转换期到来以前会有大幅上升，是一只潜力很大的股票。转换期到来以前会有大幅上升，是一只潜力很大的股票。也正是出于这相同的考虑，才会造成该公司可转换债券也正是出于这相同的考虑，才会造成该公司可转换债券价格在一个相对较低的转换比之下显得相对较高，是目价格在一个相对较低的转换比之下显得相对较高，是目前转换值的二倍。前转换值的二倍。l (3)作为对作为对2.的补充解释，我们发现后一

58、种债券的真的补充解释，我们发现后一种债券的真实价格的确达到了目前的市价水平。其年利息现值因子实价格的确达到了目前的市价水平。其年利息现值因子与利息现值因子分别为：与利息现值因子分别为：PVIFA10.3711，PVIF0.1703，l 故故V2 25(美元美元)PVIFA1000(美元美元)PVIF429.58(美元美元)。可见这与其市价是相接近的。可见这与其市价是相接近的。3/8/2022精选课件51l 亚历山大全球投资基金亚历山大全球投资基金(Alexandra Global Investment Fund)的经理是美国的米哈依尔的经理是美国的米哈依尔费利费利莫诺夫莫诺夫(Mikhail

59、Filimonov)，一位来自前苏联的，一位来自前苏联的移民。博士毕业之后，他以他女儿的名字成立了移民。博士毕业之后，他以他女儿的名字成立了这家对冲基金这家对冲基金(Hedge Fund)，并成功地募集到了，并成功地募集到了近近3000万美元。万美元。l 为了能稳定地追求这第一笔资金的投资收益，为了能稳定地追求这第一笔资金的投资收益，费利莫诺夫决定先在可转换证券上下点功夫。这费利莫诺夫决定先在可转换证券上下点功夫。这是一种低风险、高回报的投资策略，属于中立型是一种低风险、高回报的投资策略，属于中立型的投资策略。与其它对冲基金的攻击型或者激进的投资策略。与其它对冲基金的攻击型或者激进型的投资策略

60、相比，显然显得比较保守。型的投资策略相比，显然显得比较保守。3/8/2022精选课件52l 但费利莫诺夫善于利用并不充裕的资金优势，但费利莫诺夫善于利用并不充裕的资金优势，一部分被用来做多头，买入各种比较稳健的公司一部分被用来做多头，买入各种比较稳健的公司所发行的可转换证券。另一部分被用来卖空可转所发行的可转换证券。另一部分被用来卖空可转换证券所代表的基础证券。有时为了得到权证，换证券所代表的基础证券。有时为了得到权证，他还会买入一些债券。但这并不妨碍费利莫诺夫他还会买入一些债券。但这并不妨碍费利莫诺夫的资金运用，因为这些债券是可以被用来作为抵的资金运用，因为这些债券是可以被用来作为抵押而得到