考研数学 铁军数学mathylx0101

1、-高等数学-第一章函数、极限、连续一、单项选择题1.区间a,+)，表示不等式（    ）2.若3.函数  是（ ）。（A）偶函数 （B）奇函数 （C）非奇非偶函数  （D）既是奇函数又是偶函数4.函数y=f(x)与其反函数 y=f-1（x）的图形对称于直线（ ）。5.函数6.函数7.若数列xn有极限a,则在a的邻域之外，数列中的点（ ）（A）必不存在 （B）至多只有有限多个（C）必定有无穷多个 （D）可以有有限个，也可以有无限多个8.若数列 xn 在（a-, a+）邻域内有无穷多个数列的点，则（ ），（其中 为某一取定的正数）（A）数

2、列 xn 必有极限，但不一定等于a（B）数列 xn 极限存在且一定等于a（C）数列 xn 的极限不一定存在（D）数列 xn 一定不存在极限9.数列（A）以0为极限 （B）以1为极限（C）以（n-2）/n为极限 （D）不存在极限10.极限定义中与的关系是（ ）（A）先给定后唯一确定（B）先确定后确定，但的值不唯一（C）先确定后给定 （D）与无关11.任意给定12.若函数f（x）在某点x0极限存在，则（ ）（A） f（x）在 x0的函数值必存在且等于极限值（B） f（x）在x0的函数值必存在，但不一定等于极限值（C） f（x）在x0的函数值可以不存在（D）如果f（x0）存在则必等于极限值13.如果

3、14.无穷小量是（ ）（A） 比0稍大一点的一个数 （B）一个很小很小的数（C）以0为极限的一个变量 （D）0数15.无穷大量与有界量的关系是（ ）（A）无穷大量可能是有界量 （B）无穷大量一定不是有界量（C）有界量可能是无穷大量 （D）不是有界量就一定是无穷大量16.指出下列函数中当X0+ 时，（ ）为无穷大量。17.若18.设19.求20.求21.求22.求23.求24.无穷多个无穷小量之和（ ）（A）必是无穷小量 （B）必是无穷大量（C）必是有界量 （D）是无穷小，或是无穷大，或有可能是有界量25.两个无穷小量与之积仍是无穷小量，且与或相比（ ）。（A）是高阶无穷小 （B）是同阶无穷小（

4、C）可能是高阶无穷小，也可能是同阶无穷小（D）与阶数较高的那个同阶26.设 （A）0 （B）1（C）1/3 （D）327.点X=1是函数 的（ ）。（A）连续点（B）第一类非可去间断点 （C）可去间断点 （D）第二类间断点28.方程x4-x-1=0至少有一个根的区间是（ ）。（A） （0,1/2）（B） （1/2,1）（C） （2,3）（D） （1,2）29.设（A）可去间断点 （B）无穷间断点（C）连续点（D）跳跃间断点30.若二、简答题1.若2.根据数列极限的定义证明：3.根据函数极限的定义证明：4.求当x0时  的左、右极限，并说明它们在x0时的极限是否存在。5.设6.求极限:

5、7.求极限：8.求极限：9.求极限：10.求极限：11.求极限：12.求极限：13.求极限：14.求15.求16.求三、填空题。1.设则f(x)的定义域是_，f(0)=_，f(1)=_2.的定义域是_，值域是_.3.若  ，则f(f(x) =_,f(f(f(x) =_.4.若，则f(x)=_.5.设6.求7.求8.已知9.求10.求11.如果a应等于_12.设 则处处连续的充分必要条件是b=_13.若 若无间断点，则a=_14.函数15.设16.已知答案部分一、单项选择题1.【正确答案】 B【答疑编号4079】2.【正确答案】 D【答疑编号4080】3.

6、【正确答案】 B【答案解析】 【答疑编号4081】4.【正确答案】 C【答疑编号4082】5.【正确答案】 D【答案解析】 【答疑编号4083】6.【正确答案】 B【答案解析】 【答疑编号4084】7.【正确答案】 B【答疑编号4085】8.【正确答案】 C【答疑编号4086】9.【正确答案】 B【答案解析】 首先写出一般项，即(n-1)/(n+1) ，当n趋于无穷时，极限是1，所以是以1为极限的。【答疑编号4087】10.【正确答案】 B【答案解析】 这就是对极限

7、定义的考查。【答疑编号4088】11.【正确答案】 A【答案解析】 这就是对极限定义的考查。【答疑编号4089】12.【正确答案】 C【答疑编号4090】13.【正确答案】 C【答疑编号4091】14.【正确答案】 C【答疑编号4092】15.【正确答案】 B【答疑编号4093】16.【正确答案】 D【答案解析】 【答疑编号4094】17.【正确答案】 C【答案解析】 无穷小量乘以有界变量是无穷小量。【答疑编号4095】18.【正确答案】 C【答疑编号4096】19.【正确答案】

8、60;C【答案解析】 【答疑编号4097】20.【正确答案】 D【答案解析】 【答疑编号4098】21.【正确答案】 C【答案解析】 【答疑编号4099】22.【正确答案】 C【答案解析】 【答疑编号4100】23.【正确答案】 A【答案解析】 这个重要极限：【答疑编号4101】24.【正确答案】 D【答疑编号4102】25.【正确答案】 A【答疑编号4103】26.【正确答案】 C【答案解析】 【答疑编号4104】27.【正确答案】 C【答案解析】

9、60;【答疑编号4105】28.【正确答案】 D【答案解析】 【答疑编号4106】29.【正确答案】 A【答案解析】 【答疑编号4107】30.【正确答案】 D【答案解析】 【答疑编号4108】二、简答题1.【正确答案】 证明：【答疑编号4109】2.【正确答案】 （1）证明：（2）证明：【答疑编号4110】3.【正确答案】 （1）证明：由于（2）证明：由于【答疑编号4111】4.【正确答案】 【答疑编号4112】5.【正确答案】 【答疑编号4113】6.【正确答案】 【答疑

10、编号4114】7.【正确答案】 【答疑编号4115】8.【正确答案】 【答疑编号4116】9.【正确答案】 【答疑编号4117】10.【正确答案】 【答疑编号4118】11.【正确答案】 【答疑编号4119】12.【正确答案】 【答疑编号4120】13.【正确答案】 【答疑编号4121】14.【正确答案】 【答疑编号4122】15.【正确答案】 【答疑编号4123】16.【正确答案】 【答疑编号4124】三、填空题。1.【正确答案】 -1，3)；2；0【答疑编号4063】2.【正确答案

11、】 （-，+）；0，【答案解析】 值域是0，【答疑编号4064】3.【正确答案】 1、 2、X【答案解析】 【答疑编号4065】4.【正确答案】 X2+1【答案解析】 【答疑编号4066】5.【正确答案】 【答案解析】 【答疑编号4067】6.【正确答案】 1/2【答案解析】 【答疑编号4068】7.【正确答案】 4/3【答案解析】 【答疑编号4069】8.【正确答案】 b=6； a任意。【答案解析】 【答疑编号4070】9.【正确答案】 【答案解析】 【答疑编号4071】10.【正确答案】 【答案解析】