一元二次方程,二次函数,反比例函数训练题

1、一元二次方程，二次函数，反比例函数训练题一选择题(每小题 3 分，共 36 分)1 下列关于 x 的方程 ax?+bx+c= 0 x+ 15= 0 x 4x+x= 0 -f2 x 5 =xx,(2x 1)2= (x 1)(4x+3)中，一元二次方程的个数是()A1B、2C 3D 42.若方程(x 2)(3x+1) = 0,则 x 2 的值是：()A、-7B、0C、- 2D、-7或 03311 已知点：、一.、t t 恳隔1都在反比例函数 y = 3 的图象上，则x_.的大小关系是()A._ B. _C.D.* 亠 二駁 -s-J_鼻曲 * 咗事IS12 已知二次函数 y=ax +bx+c (a

2、0的图象如下图所示，有下列 5 个结论：abcv20;a-b+c 0;2a+b=0 ; b -4ac 0a+b+c m ( am+b ) +c， (m1 的实数)， 其中正确的结论有(A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二填空题(每小题 3 分，共 15 分)13 已知 x,y 为实数且有(x2+ y2)(x2+ y2-1)=12，则x2+ y2的值为_。14 已3 .某 100 元的商品连续两次降价，每次降价的百分数相同，降价后的价格为64 元,则每次降价的百分数是(A.10%B.20%C.30%4 .已知 a，b，c 是ABC 的三条边,实数根，那么这个三角形是()D.40%且方程 c

3、x2+ 2bx+ a= bx2+ 2ax+ b 有两个相等的A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形 D、等腰直角三角形5 如果关于 x 的方程k2-16 =0和x2-3k T2 = 0有相同的实数根，那么 k 的值是A.-7B.-7 或 46 若二次函数 y=ax2 c, 数值为()A a+c B a-c7 关于 x 的方程A 第一象限8 已知函数 y= (k-3) x2+2x+1 的图像与 x 轴有交点，贝 U k 的取值范围是()A、kv4B、k4C、kv4 且 k3 D、k4 且 k39 抛物线 y=ax2+bx+c 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到抛物线的解析式y

4、=2x2+4x,则平移前的抛物线解析式为()A y=2x2 4x+3 B y=2x2+4x 2 Cy=-2x2 4x+3 Dy=-2x2+4x210 如图，正比例函数 y=x 与反比例函数 y= _的图象相交于 A、B 两点，BC 丄 x 轴于点 6 则厶 ABC 的面积为( )D 斗.C.-4D.4当 X 取 X1,X2 ( X1工X2)时，函数值相等，则当x 取 X1+X2时函C -cx2-x -n=0B 第二象限x2B、k 2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则实数 m 的取值 范围是_ .15 .一个凸多边形有 20 条对角线，那么这个多边形的边数是 _16 飞机着陆后滑行的距离

5、s (m)与滑行的时间 t(s)的函数关系式是 S=60t 1.5t2,则飞 机着陆后滑行了 _( m)才能停下来。17 如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在 y 轴和 x 轴正半轴上，以 OA、OC 为边作矩形 OABC，双曲线 y=_ ( x0)交 AB 于点 E，AE : EB=1: 3.则矩形 OABC 的面 积是三解答题18 解方程(6 分)(1) 2x2+ 7 - 5=0(2) (3x- 1)2= (x+1)2.19(6 分).已知关于 x 的方程x2-(k 2)x 2k = 0,L1/ 1I .Jf0X(1)求证无论 k 取何值，方程总有实数根。(2)若等腰三角形一

6、边长 a=1，另两边恰好是方程两根，求 ABC 的周长20 （6 分）病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含药 量达到最大值为 4 毫克，已知服药后，2 小时前每毫升血液中的含药量 y（毫克）与时 间 x（小时）成正比例，2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示）根据以上信息解答下 列问题.（1）求当 0 x2 时，y 与 x 的函数关系式；（3）若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服 药一次，治疗疾病的有效时间是多长？22（7 分）如图已知A（-4,n），B（2,-4）是一次函数y = kx b的图象和反比例函数y二巴x的图象的两个交点.求反比

7、例函数和一次函数的解析式； 求厶 AOB 的面积;根据图象求不等式kx-的解集（请直接写出答案）.x23 （6 分）如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB 时，宽 20m，水位上升 3m 就达到警戒线 CD，这时水面宽度为 10m.（1） 在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2） 若洪水到来时，水位以每小时 0.2m 的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小 时才能到达拱桥21 （6 分）现有一块宽 AB 是 24m，长 BC 是 36m 的草地，需修建两横两竖的甬道，横、 竖甬道的宽度比为 3: 2.如果要使甬道所占面积是草地面积的三分之一，应如何设计甬 道的宽度？1L24 （10

8、 分） 一种商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件, 如果每件商品的售价每上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于65 元），设 每件商品的售价上涨 x 元（x 为整数），每个月的销售利润为 y 元（9 分）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围。每件商品的售价定为多少元时，每个月可获的最大利润？最大月利润是多少元？每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好为2200 元，根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200 元？25(10 分)如图，已知在厶 ABP 中，C 是 BP 边上一点，/ P

9、AC= / PBA ,OO 是厶 ABC 的外接圆，AD 是OO 的直径，且交 BP 于点 E.(1) 求证：PA 是OO 的切线；(2) 过点 C 作 CF 丄 AD， 垂足为点 F，延长 CF 交 AB 于点 G,若 AG?AB=12，求 AC 的长；(3) 在满足(2)的条件下，若 AF : FD=1 : 2，GF=1，求OO 的半径及 sin / ACE 的值.；3L26 (12 分).如图，已知在平面直角坐标系中，直线 y = x + 与 x 轴交于点 A，3与 y 轴交于点 B，OD 的圆心在 x 轴上且经过 D (0，0)，C (-2,0)两点(1) 求证：直线 AB 与OD 相切(2) 求(1)中切点的坐标和经过切点、0、C 三点抛物线的解析式(3) 设(2)中抛物线的顶点为 F，若直线 x=m 与直线 AB 相交于点 P，与抛物线相交 于 Q,当以 D、F、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形时，求 m 的值(4) 若动点 M 从点