尺寸链讲解课件

尺寸链本章内容1.尺寸链的基本概念2.尺寸链的解算3.工艺尺寸链的计算☺1.尺寸链的基本概念

在机械设计和工艺工作中，为保证加工、装配和使用的质量，经常要对一些相互关联的尺寸、公差和技术要求进行分析和计算，为使计算工作简化，可采用尺寸链理论。尺寸链——将相互关联的尺寸从零件或部件中抽取出来，按一定顺序构成的封闭尺寸图形。其中“尺寸”是指包括长度、角度和形位误差等的广义尺寸。dXDB0B1B2B3BC0C1C21.1尺寸链的构成尺寸链由环构成。（1）环尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。（2）封闭环加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环。封闭环常用下标“0”或“∑”表示。（3）组成环尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。组成环通常用下标为“1，2，3，…”的字母表示。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。1）增环与封闭环同向变动的组成环称为增环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸也随之增大(或减小)；2）减环与封闭环反向变动的组成环称为减环，即当其他组成环尺寸不变时，该组成环尺寸增大(或减小)而封闭环尺寸却随之减小(或增大)。

增环与减环L1、L4为增环；L2、L3、L5为减环如右图所示，尺寸链由组成环L1、L2和封闭环L0组成，由图可知，组成环L1、L2与封闭环L0之间的函数式为：

L0=L1+L2COSαξ1=1，ξ2=COSαξi=（4）传递系数各组成环对封闭环影响大小的系数称为传递系数，用ξ表示。L1L0αL2L0L1αL2平面尺寸链图直线尺寸链：增、减环的传递系数ξ分别为+1和-1。尺寸链具有以下三个特点：

（1）封闭性：尺寸链的各尺寸应构成封闭形式，并且是按照一定顺序首尾相接的。（2）关联性：尺寸链中的任何一个尺寸变化都将直接影响其它尺寸的变化。（3）唯一性：一个尺寸链有且只有一个封闭环，同一个零件的加工顺序不同，不能增加或减少封闭环数目，只能改变封闭环的位置（下左图）。1.2

尺寸链的特点

1.3

尺寸链的种类

尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。按功能要求分类(1)设计尺寸链：全部组成环为同一零件设计尺寸形成的尺寸链；(2)装配尺寸链：全部组成环为不同零件设计尺寸形成的尺寸链；(3)工艺尺寸链：在零件加工工序中，由有关工序尺寸、设计尺寸或加工余量等所组成的尺寸链。

（1）零件设计尺寸链

B0B1B2B3（3）工艺尺寸链

BC0C1C2（2）装配尺寸链

2．按相互空间位置分类分为直线（线性）尺寸链、平面尺寸链和空间尺寸链。(1)直线（线性）尺寸链：尺寸链全部尺寸位于两条或几条平行直线上，称为线性尺寸链。（1）直线尺寸链B0B1B2B3(2)平面尺寸链:

尺寸链全部尺寸位于一个或几个平行平面内。投影后可转化为直线尺寸链。（2）平面尺寸链

L0L1αL2L1L0αL2(3)空间尺寸链:

尺寸链全部尺寸位于几个不平行的平面内。（3）空间尺寸链3．按照几何特征分类

(1)长度尺寸链：所有构成尺寸的环，均为直线长度量。

(2)角度尺寸链：构成尺寸链的各环为角度量，或平行度、垂直度等。4．按环变动性质分类(1)标量尺寸链：全部组成环为标量。前面遇到的都是标量尺寸链。(2)矢量尺寸链：全部组成环为矢量，如下图。

5．按链与链间的包容关系分类（1）基本尺寸链：所有构成尺寸链的环，在同一尺寸链中。（2）派生尺寸链：具有公共环的两个以上尺寸链组，即构成尺寸链中的一个或几个环，分布在两个或两个以上的尺寸链中。基本尺寸链派生尺寸链

尺寸链图就是从具体零件的加工顺序中或零（部件）的装配关系中，抽象出由封闭环和组成环构成的一个封闭回路。绘制尺寸链图的具体步骤如下：（1）确定封闭环一个尺寸链中只有一个封闭环。零件设计尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环；

1.4尺寸链图（1）零件设计尺寸链

B0B1B2B3装配尺寸链的封闭环是在装配中最后自然形成的环；（2）装配尺寸链

工艺尺寸链的封闭环是在加工中最后自然形成的环；（3）工艺尺寸链

BC0C1C2查找装配尺寸链的组成环时，先从封闭环的任意一端开始，找出相邻零件的尺寸，然后再找出与第一个零件相邻的第二个零件的尺寸，这样一环接一环，直到封闭环的另一端为止，从而形成封闭的尺寸组。车床顶尖高度尺寸链图（2）

查找组成环（3）画尺寸链图、判断增减环1）画尺寸链图只需将链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可。2）判断增环、减环先在封闭环A0上，按任意指向画一箭头，然后按A0箭头的相反方向，依次在各组成环上画一个箭头，彼此首尾相接，与A0形成一个封闭回路。同向者为增环，反向者为减环。判断增减环A3A2A0A1B0B2B4B5A1、A3为增环，A2为减环B2、B4、B5为增环，B1、B3为减环B1B3尺寸链图的建立【例1】加工一带键槽的内孔，其加工顺序为：镗内孔得尺寸A1，插键槽得尺寸A2，磨内孔得尺寸A3。要求：画出尺寸链图，确定增、减环。第四章工艺尺寸链1.5尺寸链的作用总之，尺寸链的基本理论，无论对机器的设计，或零件的制造、检验，以及机器的部件（组件）装配，整机装配等，都是很有实用价值的。如能正确地运用尺寸链计算方法，可有利于保证产品质量、简化工艺、减少不合理的加工步骤等。尤其在成批、大量生产中，通过尺寸链计算，能更合理地确定工序尺寸、公差和余量，从而能减少加工时间，节约原料，降低废品率，确保机器装配精度。求解尺寸链主要包括基本尺寸的计算、公差的计算和确定各环的偏差。

尺寸链解算的三种情形：正计算、反计算和中间计算。1．已知组成环，求封闭环——正计算

根据各组成环基本尺寸及公差（或偏差），来计算封闭环的基本尺寸及公差（或偏差）。这种计算主要用在审核图纸，验证设计的正确性。☺2.尺寸链的解算2．已知封闭环，求组成环——反计算根据设计要求的封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差）。3.已知封闭环及部分组成环，求其余组成环——中间计算根据封闭环和其他组成环的基本尺寸及公差（或偏差）来计算尺寸链中某一组成环的基本尺寸及公差（或偏差）。这种计算在工艺设计上应用较多，如基准的换算，工序尺寸的确定等。

极值法又叫极大极小值法。它是按误差综合后的两个最不利情况，即各增环皆为最大极限尺寸而各减环皆为最小极限尺寸的情况，或各增环皆为最小极限尺寸而减环皆为最大极限尺寸的情况，来计算封闭环极限尺寸的方法。

极值法也叫完全互换法，即在全部产品中，装配时各组成环不需挑选或改变其大小、位置，装入后即能达到封闭环的公差要求。尺寸链计算方法有极值法（完全互换法）、概率法（大数互换法）、修配法和调整法等。2.1极值法解尺寸链★1.基本关系式（一）A0=

（1）

设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，A0为封闭环的基本尺寸，Az为增环的基本尺寸，Aj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:A0max=

A0min=（2）T0=结论：（1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。（2）在建立尺寸链时应遵循“最短尺寸链原则”，使组成环数目为最少。

EI0=ES0=（3）（4）1.基本关系式（二）2.极值法解正计算问题求解尺寸链的正计算就是已知组成环基本尺寸及极限偏差，求封闭环的基本尺寸及极限偏差。【例2】加工如图圆套，其加工顺序为：车外圆A1

=

，镗内孔A2=，同时保证内外圆同轴度公差A3=

Φ0.02。要求：求壁厚A0。步骤：（1）画尺寸链图；（2）确定封闭环；（3）确定增、减环；（4）计算壁厚基本尺寸和极限偏差：

A0==（35+0）-30=5ES0==（-0.02+0.01）-0=-0.01

EI0==[-0.04+（-0.01）]-（+0.03）=-0.08解法一

步骤：（1）画尺寸链图；（2）确定封闭环；（3）确定增、减环；（4）计算壁厚基本尺寸和极限偏差：

A0==35-（30+0）=5ES0==-0.02-（0-0.01）=-0.01

EI0==-0.04-（+0.03+0.01）=-0.08解法二（5）验算

T0=ES-EI=（-0.01）-（-0.08）=0.07

或计算无误，所以壁厚为：

T0==0.02+0.02+0.03=0.07

A0=解：1、完全互换法①画出装配尺寸链图,其中

A1

A2为增环，A3、A4

A5为减环，A0为封闭环。

例：齿轮箱部件中，要求装配后的轴向间隙0.2~0.7mm

。有关零件基本尺寸是：A1=122，A2=28，A3=5，A4=140，A5=5。分别按极值法和概率法确定各组成环零件尺寸的公差及上下偏差。+0.2A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5)=150-150=0②确定各组成环尺寸公差和上下偏差

T1+T2+T3+T4+T5≤T0′=0.50TavA=

T0L/5=0.1

考虑加工难易调整各公差T1=0.2，T2=0.1，T3=T5=0.05

按入体原则分配公差。留A4为协调环，按尺寸链计算③确定协调环公差及上下偏差

T4=T0–

T1–

T2–

T3–T5=0.1EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5

ESA4=–0.20EIA4=–0.30

A4=140-0.20-0.30③确定协调环公差及上下偏差

T4=T0–

T1–

T2–

T3–T5=0.1EIA0=EIA1+EIA2–ESA3–ESA4–ESA5ESA0=ESA1+ESA2–EIA3–EIA4–EIA5ESA4=–0.20EIA4=–0.30

A4=140-0.20-0.303.极值法解中间计算问题中间计算属于正计算中的一种特殊情况，就是已知封闭环及部分组成环，求某一组成环的基本尺寸及极限偏差。【例3】加工如图的圆套，其加工顺序为：车外圆A1

=

，镗内孔A2，内外圆同轴度公差A3=

φ0.02。要求：为了保证壁厚为，求A2=？

步骤：（1）画尺寸链图；（2）确定封闭环；（3）确定增、减环；（4）计算A2的基本尺寸和极限偏差：由

得A0=(A1/2+A3)-A2/2

求得A2/2

=30A2

=60

A0=ES0=

EI0=由得ES0=(ESA1/2+ESA3)-EIA2/2EI0=(EIA1/2+EIA3)-ESA2/2求得EIA2/2=0ESA2/2=+0.03即A2=（5）验算

T0=ES-EI=（-0.01）-（-0.08）=0.07

或计算无误，所以A2为：

T0==0.02+0.02+0.03=0.07A2=3.极值法解中间计算问题【例4】加工一带键槽的轴，其加工顺序为：车外圆A1=，铣键槽得尺寸A2，磨外圆得尺寸A3=。要求：磨完外圆后，保证键槽深A0=，求铣键槽深A2。

步骤：（1）画尺寸链图；（2）确定封闭环；（3）确定增、减环；（4）计算A2的基本尺寸和极限偏差：由

得A0=(A3/2+A2)-A1/2

求得A2

=62.25

A0=ES0=

EI0=由得ES0=(ESA3/2+ESA2)-EIA1/2EI0=(EIA3/2+EIA2)-ESA1/2求得EIA2=-0.27ESA2

=-0.05即（5）验算4.极值法解反计算问题反计算是已知封闭环基本尺寸及公差（或偏差），反过来计算各组成环基本尺寸及公差（或偏差），即需要进行公差分配。

由T0=，可知当组成环较多时，各环所分配的公差很小，给制造带来困难，有的甚至无法加工。所以必须应用其他方法或原则来确定各环公差。反计算主要包括两项内容：分配各组成环公差；合理确定各环极限偏差。（1）分配各组成环公差通常，公差分配有三种方法:

√①等公差法

√②等精度法

③按加工难易程度法①等公差法——即将T0平均分摊到各个组成环Ti

：等公差法计算方便，但未考虑各零件的基本尺寸差异，因此各零件的精度等级不同，显然不太合理。在同一尺寸链中基本尺寸大致差不多的情况下，此法应用广泛。②等精度法——即各组成环精度近似相等的方法。

假设各组成环的精度等级相等，则分配公差时，凡基本尺寸大的环公差较大，反之较小，这较为合理。按GB／T1800.3—1998规定，在IT5～ITl8公差等级内，标准公差的计算式为T=a﹒i，其中i为标准公差因子。在常用尺寸段内：

（）其中A、B——分别为尺寸分段的首尾两个尺寸值T0=由得可查表得出各组成环基本尺寸相应的公差单位值(ii)，求出“平均公差等级系数(aav)”；然后按Ti=aav﹒ii、并查标准公差表确定各组成环的公差。尺寸分段～3＞3～6＞6～10＞10～18＞18～30＞30～50＞50～80＞80～120＞120～180＞180～250＞250～315＞315～400＞400～500i(μm)0.540.730.901.081.311.561.862.172.522.903.233.543.89表1标准公差因子i的数值先留一个组成环作为调整环，其余各组成环的极限偏差按“入体原则”确定，即包容尺寸的基本偏差为H，被包容尺寸的基本偏差为h，一般长度尺寸用js（对称分布）。进行公差设计计算时，最后必须进行校核，以保证设计的正确性。（2）组成环极限偏差的确定【例5】装配如图齿轮箱，根据使用要求，间隙A0=1~1.75mm。已知A1

=101mm，A2=50mm，A3=

A5=5mm，A4

=140mm。要求：求各尺寸的公差和极限偏差。

步骤：（1）画尺寸链图，确定增、减环；（2）确定封闭环；由得A0=(A1+A2)-(A3+A4+A5)=1

ES0=Amax-A0=1.75-1=+0.75EI0=Amin-A0=1-1=0T0=｜Amax-Amin｜=0.75

A0=（3）确定各组成环的公差和极限偏差①等公差法由=0.75/5=0.15A1

、A2为箱体尺寸，取IT12，按标准公差表，查取T1=0.35，T2=0.25；A3

、A5为小尺寸，取IT10，查标准公差表取T3=T5=0.048；取A4为协调环，下式依然成立：则T4=

T0–T1–T2-

T3-

T5=0.054（查表取标准公差0.04）T0=按“入体原则”，各组成环极限偏差为：按公式计算协调环的极限偏差：得ES4=0

EI4=-0.054（按标准取-0.040）所以校核T0=

T1+T2+T3+T4+T5=0.35+0.25+0.048+0.04+0.048=0.736＜0.75分配完成ES0=

EI0=②等精度法由=750/（2.17+1.56+0.73+2.52+0.73）≈97

由Ti

=aav﹒ii

得T1=2.17×97≈210μm，查标准公差表取T1=220μm

T2=1.56×97≈151μm，查标准公差表取T2=160μm

T3=

T5=0.73×97≈71μm，查标准公差表取T1=75μm

取A4为协调环，下式依然成立：则T4=

T0–T1–T2-

T3-

T5=0.22T0=按“入体原则”，各组成环极限偏差为：按公式计算协调环的极限偏差：得ES4=0

EI4=-0.22所以校核T0=

T1+T2+T3+T4+T5=0.22+0.16+0.075+0.22+0.075=0.75分配完成ES0=

EI0=2.选配法（1）直接选配法（2）分组选配法（3）复合选配法将配合零件按经济精度制造，然后，选择合适的零件进行装配，以保证装配精度的一种方法。

装配工人从许多待装配的零件中，凭经验挑选合格的零件通过试凑进行装配的方法。优点：简单，不需要将零件分组，但挑选零件时间长，劳动量大，装配质量取决于工人的技术水平，不宜用于节拍要求较严的大批大量生产。这种装配方法没有互换性。（1）直接选配法（2）分组选配法

可将组成环公差增大若干倍（一般为2～４倍），使组成环零件可以按经济精度进行加工，然后再将各组成环按实际尺寸大小分为若干组，各对应组进行装配，同组零件具有互换性，并保证全部装配对象达到规定的装配精度，这就是分组法。定义实质

其实质是零件按经济精度制造，公差适当放大，零件加工容易，按实际尺寸测量分组，对应组完全互换装配，达到装配精度要求。右图所示为发动机活塞、活塞销和连杆的组装简图，其中活塞销与活塞销孔为过盈配合，活塞销与连杆小头孔为间隙配合。根据装配技术要求，活塞销孔直径D与活塞销直径d在冷态装配时，应有0.0025～0.0075mm的过盈量。分组选配法计算活塞、活塞销和连杆分组装配实例

a)组装简图b)分组示意图

1－活塞2－连杆3－活塞销4－挡圈从公差与配合的知识可知：Ymin=ESD-eid=-0.0025mmYmax=EID-esd=-0.0075mmYmin-Ymax=T0=TD+Td=0.005mm采用完全互换法装配

①销与销孔的平均公差：TD=Td=0.0025mm②∵一轴配两孔，∴先定轴：设销直径为③计算销孔直径为

采用分组装配法①将它们的公差都按同方向放大四倍，（下偏差不动，上偏差上移）得

d=，

D=。②按尺寸大小分成四组，列表，工件按组涂上不同颜色便于分组装配。

图示为活塞销与活塞销孔的装配，直径为28mm，过盈量为0.0025~0.0075mm

1)配合件公差应当相等；公差要向同方向增大；增大的倍数要等于分组数。

2）要保证分组后各组的配合精度和配合性质符合原设计要求，原规定的形位公差和表面粗糙度值不能随公差增大而增大。

3)

为保证对应组内相配件数量的配套，相配件的尺寸分布应相同。不配套的零件聚集至一定数量时，专门加工一批零件与之配套。

4)

分组数不宜太多。

分组法只适用于封闭环精度要求很高的少环尺寸链，一般相关零件只有2~3个。应用分组装配法必须注意以下几点特点应用特点：扩大了组成环的制造公差，零件制造不高，但可获得高的装配精度。

但增加了零件测量、分组、存储、运输的工作量。

用于大批大量生产中装配精度要求高、组成环数少的装配尺寸链中。

将上述两种方法的综合，即将零件预先测量分组，装配时再在各对应组内凭工人经验直接选配。特点：配合件公差可以不等，装配质量高，且装配速度较快，能满足一定的生产节拍要求。（3）复合选配法3.修配法各组成环均按经济精度制造，而对其中某一环（称补偿环或修配环）预留一定的修配量，在装配时用钳工或机械加工的方法将修配量去除，使装配对象达到设计所要求的装配精度。定义实质其实质是装配时去除补偿环的部分材料以改变其实际尺寸，使封闭环达到其公差与极限偏差要求的装配方法。特点应用特点：组成环可按经济精度制造，但可获得高的装配精度。

但增加了修配工作,生产效率低,对装配工人技术要求高。用于产品结构比较复杂、尺寸链环数较多、产品精度要求高的单件小批生产的场合。（1）单件修配法（2）合并加工修配法（3）自身加工修配法修配方法应用单件修配法必须注意以下几点修配环的选择（1）易于修配、便于装卸（2）尽量不选公共环为修配环单件修配法解算步骤（1）建立装配尺寸链（2）选择修配环：原则：①便于拆装、易于修配；②不是公共环。（3）确定其他组成环尺寸的公差和偏差（4）验算最大修配量Fmax=T’0-T0不可过大（5）计算修配环尺寸的上下偏差要点：确保有修配余量,只有1个偏差可以用极值法的公式：原则另一个偏差用加上或减去公差的办法计算4、调整法组成环按经济精度加工，采用调整的方法改变某个组成环（称补偿环或调整环）的实际尺寸或位置，使封闭环达到其公差和极限偏差的要求。定义实质其实质是装配时调节调整件的相对位置，或选用合适的调整件，使封闭环达到其公差与极限偏差要求的装配方法。调整法有三种方法：可动调整法选定某个零件为调整环，根据封闭环的精度要求，采用改变调整环的位置，即移动、旋转或移动旋转同时进行，以达到装配精度的方法。需要计算调整环的各档尺寸及其偏差固定调整法选择一个组成环作调整环，作为调整环的零件是按一定尺寸间隔制成的一组零件，装配时根据封闭环超差的大小，从中选出某一尺寸等级适当的零件来进行补偿，从而保证规定的装配精度。通常使用的调整环有垫圈、垫片、轴套等。

右图是CA6140卧室车床主轴局部的装配简图

要求A0=0.1~0.35mm ,已知各组成环的基本尺寸为A1=43mm,A2=5mm,A3=30mm,A4=3mm,A5=5mm,A4为标准尺寸,试按修配法求出各组成环的公差及上、下偏差。A1A4A5A3A0A21、建立尺寸链2、选择调整环：选A53、确定组成环公差、偏差4、确定调整范围δs=T1+T2+T3+T45、确定分组数i

分组间隔Δ=T0-T5i=δs/Δ，取整6、计算调整环A5的尺寸系列

要求A0=0.05~0.2mm ,已知各组成环的基本尺寸为A1=115mm,A2=8.5mm,A3=95mm,A4=2.5mm,A5=9mm,试按固定调整法求出各组成环的公差及上、下偏差。A1A4A5A3A0误差抵消调整法在总装或部装时，通过对尺寸链中某些组成环误差的大小和方向的合理配置，达到使加工误差相互抵消或使加工误差对装配精度的影响减小的目的。特点应用特点：组成环可按经济精度制造，但可获得高的装配精度。

但增加了调整装置。（1）可动调整法和误差抵消调整法应用于小批生产；（2）固定调整法应用于大批量生产的场合。互换法完全互换法优先选用，多用于低精度或较高精度少环装配统计互换法大批量生产装配精度要求较高环数较多的情况选配法直接选配法成批大量生产精度要求很高环数少的情况分组选配法大批量生产精度要求特别高环数少的情况复合选配法大批量生产精度要求特别高环数少的情况修配法单件小批生产装配精度要求很高环数较多的情况，组成环按经济精度加工，生产率低调整法可动调整法小批生产装配精度要求较高环数较多的情况固定调整法大批量生产装配精度要求较高环数较多的情况误差抵消法小批生产装配精度要求较高环数较多的情况装配方法的选择装配方法选择原则小结封闭环公差等于所有组成环公差之和，它比任何组成环公差都大。所以应用中应注意：

(1)在零件设计中，应选择最不重要的环作为封闭环；

(2)封闭环公差确定后，组成环数愈多，则分到每一环的公差应愈小。所以在装配尺寸链中，应尽量减小尺寸链的环数。即“最短尺寸链原则”。极值法的优点：计算简单、可靠，可保证不出现不合格品。一般应用于3~4环的尺寸链。极值法的缺点：当封闭环公差较小、组成环较多时，各组成环公差将很小，给制造带来困难，使成本增加。不够科学、合理。

☺3工艺尺寸链的计算

工艺尺寸链是全部组成环为同一零件的工艺尺寸形成的尺寸链。工艺尺寸是指在零件图纸上未标出，而在加工过程中用到的尺寸，或在检验时要测量的尺寸，统称工艺尺寸。工艺尺寸链正确地绘制、分析和计算，是编制工艺规程的重要内容。工艺尺寸链计算主要分三个方面：（1）在加工过程中，工艺基准与设计基准不重合时的换算；（2）确定加工余量或中间工艺尺寸；（3）在加工过程中，定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。3.1基准不重合时工艺尺寸链的计算在零件加工过程中，由于工艺上的要求，即为了工艺定位、调整、加工和测量的方便，使得选择的工艺基准或测量基准与设计基准不重合，必须进行尺寸换算，称为“基准不重合时的尺寸换算”。这类计算是工艺尺寸链计算中最基本、最常用的。基准不重合时的尺寸换算包括：

①测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算；

②定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算。1.测量基准与设计基准不重合时的尺寸换算【例6】如图为套筒零件，设计时对大孔达到深度A0没有明显的尺寸要求，采用一般公差，是设计尺寸链的封闭环。加工时测量A2比较困难，所以测量A0，测量基准为面2，使得测量基准与设计基准不重合。在工艺尺寸链上，L0为封闭环。要求：求L2的公差和极限偏差。求解步骤：（1）画设计尺寸链图，确定增、减环；按极值法，A0=A1-A2=50-10=40mmES0=0-（-0.36）=+0.36mmEI0=-0.17-0=-0.17mm即（2）画工艺尺寸链图，确定增、减环；按极值法，

L0=L1-L2则L2=L1-L0=40mm

ES0=0-EI2=0则EI2=0EI0=-0.17-ES2=-0.36则ES2=+0.19即L2=400+0.19（3）验算在工艺尺寸链图中，T0=T1+T2=0.19+0.17=0.36mm与设计尺寸链中已知的A2公差相符，说明测量尺寸L2及其偏差的计算正确，设计尺寸A2能够保证。讨论：（1）尽量使工艺尺寸与设计尺寸一致，即尽量满足“基准重合原则”；（2）应选择设计尺寸链中公差最大的尺寸作为工艺尺寸链中的封闭环；（3）应符合“最短尺寸链原则”；（4）谨慎对待“假废品”，合格与否以设计尺寸链为准。“假废品”（1）L2=39.83=A0min，在工序检验中为废品，但当L1=49.83=A1min，

则L0=L1-L2=10.0，L2合格（2）L2=40.36=A0max，在工序检验中为废品，但当L1=50.0=A1max，

则L0=L1-L2=9.64，L2合格

所以，在实际加工中如果换算后测量尺寸超差，但只要它的超差量小于或等于工艺尺寸链中另一组成环的公差，就可能是假废品。合格与否以设计尺寸链为准。2.定位基准与设计基准不重合时的尺寸换算【例7】如图为台阶板，设计尺寸链如下图。工艺过程是：先铣1面，以1面为精基准铣3面，再以1面为精基准铣2面，因此造成定位基准与设计基准不重合。在工艺尺寸链上，L0为封闭环，要求：求L2的公差和极限偏差。求解步骤：（1）画设计尺寸链图，确定增、减环；按极值法，A0=A1-A2=60-25=35mmES0=0-0=0mmEI0=-0.1-0.25=-0.35mm即A0=350-0.35（2）画工艺尺寸链图，确定增、减环；按极值法，

L0=L1-L2则L2=L1-L0=35mm

ES0=