行测数学运算四大题型总结

1、行测数学运算四大经典题型总结一、容斥原理 容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点，很多考生都觉得无从下手，其实，容斥原理关键就两个公式：1.两个集合的容斥关系公式：A+B=AB+AB2.三个集合的容斥关系公式：A+B+C=ABC+AB+BC+CA-ABC请看例题：【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )A.22 B.18 C.28 D.26【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50；

2、AB=32-4=28，则根据AB=A+B-AB=50-28=22。答案为A。【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；AB=两个频道都看过的人(11)，则根据公式AB= A+B-AB=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。二、作对或做错题问题【例题】某次考试由30到判断题，每作对一道题得4分，做错一题倒扣2分，小周共得96分，问他做错了多少道题？A.12 B.4 C.

3、2 D.5【解析】方法一假设某人在做题时前面24道题都做对了,这时他应该得到96分,后面还有6道题,如果让这最后6道题的得分为0,即可满足题意.这6道题的得分怎么才能为0分呢?根据规则,只要作对2道题,做错4道题即可,据此我们可知做错的题为4道,作对的题为26道.方法二作对一道可得4分,如果每作对反而扣2分,这一正一负差距就变成了6分.30道题全做对可得120分,而现在只得到96分,意味着差距为24分,用24÷6=4即可得到做错的题,所以可知选择B三、栽树问题核心要点提示：总路线长间距(棵距)长棵数。只要知道三个要素中的任意两个要素，就可以求出第三个。【例题1】李大爷在马路边散步，路

4、边均匀的栽着一行树，李大爷从第一棵数走到底15棵树共用了7分钟，李大爷又向前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树是共用了30分钟。李大爷步行到第几棵数时就开始往回走？A.第32棵 B.第32棵 C.第32棵 D.第32棵解析：李大爷从第一棵数走到第15棵树共用了7分钟，也即走14个棵距用了7分钟，所以走没个棵距用0.5分钟。当他回到第5棵树时，共用了30分钟，计共走了30÷0.5=60个棵距，所以答案为B。第一棵到第33棵共32个棵距，第33可回到第5棵共28个棵距，32+28=60个棵距。【例题2】为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划

5、在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵；若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗：( )A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵解析：设两条路共有树苗棵，根据栽树原理，路的总长度是不变的，所以可根据路程相等列出方程：(+2754-4)×4=(-396-4)×5(因为2条路共栽4排，所以要减4)解得=13000，即选择D。四、和差倍问题核心要点提示：和、差、倍问题是已知大小两个数的和或差与它们的倍数关系，求大小两个数的值。(和+差)&#

6、247;2=较大数；(和差)÷2=较小数；较大数差=较小数。【例题】甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解析：设乙班的图书本数为1份，则甲班和乙班图书本书的合相当于乙班图书本数的4倍。乙班160÷(3+1)=40(本)，甲班40×3=120(本)。行政职业能力测试数量关系每道题呈现一道算术式，或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。1+（）2+（）3+（）4A. B. C. D. 12524232221的值为（ ）。A. 14 B. 15 C. 16 D. 133计算199821997×1999

7、的值为（ ）。A. 1 B. -1 C. 0 D. 24一个正方形的边长增加10米，则面积增加200平方米，这个正方形的周长是（ ）。A. 60 B. 20 C. 30 D. 405机器A单独完成一项工作需5小时，如机器A和B同时工作，则只用2小时即可完成，如机器B单独工作，问需多少小时才能完成该项工作？A. 3 B. 3 C. 2 D. 26，的大小关系为（ ）。A. >> B. >>C. >> D. >>7在一学校，35%的学生出生于夏天，23%的学生在春天出生，如果12%或60个学生在秋天出生，问生于冬天的学生有多少？A. 18 B. 30

8、 C. 150 D. 1808某单位召开一次会议，预期10天。后因会期缩短3天，因此原预算费用节约了一部分。其中住宿费一项节约了4000元钱，比原计划少用40%，住宿费预算占总预算的，则总预算为（ ）元？A. 30000 B. 45000 C. 60000 D. 150009某人把60000元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为6%，债券的年回报率为10%。如果这个人一年的总投资收益为4200元，那么他用了多少钱买债券？A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800101998年元旦是星期四，则1999年元旦是星期（ ）。A.五 B.四 C.六 D.日11.马静把1260

9、0元钱存入银行甲，年利息率为7.25%。如果他把这些钱存入银行乙，年利息率是6.5%，那么他一年将少得多少利息？A. 47.25元 B. 84.5元 C. 94.5元 D. 194.5元12一种商品的进价是1800元，原价2250元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则此商品最低可打（ ）折出售。A. 8.4 B. 8.5 C. 9 D. 7.513一粮站原有粮食272吨，上午存粮增加25，下午存粮减少20，则此时的存粮为（ ）吨。A. 340 B. 292 C. 272 D. 26814甲商品的进价为1400元，按原价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按原价560元的8折

10、出售，则两种产品的利润率的大小关系为（ ）。A.甲>乙 B.乙>甲 C.甲=乙 D.无法判断15有甲、乙两只蜗牛，它们爬树的速度相等。开始，甲蜗牛爬树12尺，然后乙蜗牛开始爬树；甲蜗牛爬到树顶，回过头来又往回爬，甲蜗牛爬到距离顶点1/4树高处，恰好碰到乙蜗牛，则树高（ ）尺。A. 16 B. 24 C. 36 D. 4816一个水池装有甲、乙两个水管，先开甲管经过3小时，注满水池的一半，再开乙管又经过2小时共同将水池注满，则若乙水管单独完成注水，需（ ）小时。A. 15 B. 10 C. 30 D. 7.517银行征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由银行代扣收，某人

11、在银行存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后，纳利息税36元，则他存入银行人民币（ ）。A. 800元 B. 180元 C. 1800元 D. 8000元18有布一段，裁剪制服6套多12尺，若裁剪8套则缺8尺，则这段布长（ ）尺。A. 36 B. 72 C. 144 D. 28819夏季高山上的温度从山脚起，每升高100米降低0.7，已知山顶处的温度是14.8，山脚处的温度是26，则这山相对于山脚处的高度为（ ）米。A. 1600 B. 1500 C. 1700 D. 140020一张饭桌由一个桌面和四条腿组成，若1立方木材可制作饭桌的桌面50个或桌腿300条，现用5立方米木材制作饭

12、桌，可制成饭桌（ ）张。A. 150 B. 200 C. 250 D. 30021×（）×÷4计算结果为（ ）。A. 1 B. -1 C. 2 D. 0220.345×832+0.345×169A. 345 B. 345.345 C. 34.845 D. 3.64523的值为（ ）。A. 1 B. C. D. 24浓度a%的盐水b千克，加水m千克后的浓度是（ ）。A. ab% B. C. D. 25数，3.1416，314%，3.的大小顺序为（ ）。A. 314%<3.<<3.1416<B. 314%<<3.

13、1416<3.<C. >314%>>3.1416>3.D. >>314%>3.>3.141626用一根绳子测量树的周长，将绳子3折，绕树一周，多余3尺，如果将绳子4折，绕树一周，则只多余1尺，则绳子长为（ ）尺。 A. 12 B. 24 C. 36 D. 4827把棱长为6cm的正方体切成棱长为2cm的小正方体，可以切成（ ）个。A. 3 B. 9 C. 27 D. 628某单位有青年员工85人，其中68人会骑自行车，62人会游泳，既不会骑车又不会游泳的有12人，则既会骑车又会游泳的有（ ）人。A. 57 B. 73 C. 130 D

14、. 6929足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，一队打了14场负5场共得19分，那么这个队胜了（ ）场。A. 3 B. 4 C. 5 D. 630母子年龄的和为41岁，4年前母亲年龄是儿子年龄的10倍，则现在母亲的年龄为（ ）岁？A. 36 B. 32 C. 34 D. 3531在长450米的公路两旁，每隔15米种柳树一棵，在每相邻两棵柳树之间又种槐树一棵，则共种槐树多少棵？（ ）A. 62 B. 60 C. 58 D. 3032某种浓药是用浓度50%的药液加水配成，药液和水的重量的比为1900，若用浓度为60的药液配制，则1350斤水中需要加入药液（ ）斤。A.

15、1.5 B. 2 C. 1.2 D. 1.2533. 一个球从90米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的1/3，再落下，当它第三次着地时，共经过的路程为（ ）米。A. 150 B. 170 C. 200 D. 25034甲、乙两方抽水机共同工作，10小时能把池中水抽干，共同工作4小时后，甲抽水机停止抽水，由乙抽水机单独工作，经过18小时抽完池中剩水，则若甲、乙两台抽水机单独工作，抽干池里的水，分别需（ ）小时。A. 30，15 B. 15，30 C. 20，40 D. 40，2035. 某船从上游A港开往下游B港，航速每小时16公里，共花了12小时。已知水的流速为每小时4公里，问从B港返

16、回A港需要（ ）小时？A. 12 B. 15 C. 18 D. 2036.如图：一个小虫从底面周长为3米，高为4米的圆柱体的底A处绕圆柱侧面一周，最后爬到顶B点处，则小虫走过的最短路程为（ ）米。A. 7 B. 6 C. 5 D. 437.某商品原价为100元，现有四种调价方案，其中0<n<m<100，则调价后该商品价格最高的方案是（ ）。A.先涨价m%，再降低n%B.先涨价n%，再降低m%C.先涨价，再降低D.先涨价，再降低38一摄影师在11小时内要冲洗87个胶卷，如果在开始的5小时内平均每小时冲洗9个，那么在剩下的时间内平均每小时必须冲洗多少个？A. 5 B. 6 C.

17、7 D. 7.539一条长绳，一头悬挂重物，用来测量井的深度，绳子2折，放进井里，有7尺露在井口外面；绳子3折，放进井里，距离井口还差1尺，则井深（ ）尺。A. 17 B. 8.5 C. 34 D. 2140A、B两村相距2800米，小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇。若小军骑车比小明步行每分钟多行160米，则小明步行速度为每分钟（ ）米。A. 48 B. 60 C. 58 D. 68答案：1C 2B 3A 4B 5A 6A 7C 8B9B 10A 11C 12A 13C 14B 15B 16A17D 18B 19A 20A 21D 22B 23C 24C2

18、5A 26B 27C 28A 29C 30C 31B 32D33B 34B 35D 36D 37A 38C 39A 40A本部分包括两种类型的试题：一、数字推理。共10题。给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。请开始答题：1165，140，124，（ ），111A135 B150 C115 D20021，9，36，100，（ ）A81 B27 C125 D22532，5，11，23，47，（ ）A71 B67 C97 D9541，3，4，8，16，（ ）A26 B24 C32 D165

19、6，24，60，120，（ ）A186 B200 C210 D22061，2，6，15，31，（ ）A46 B61 C66 D567，（ ）A B C D7880，62，45，28，（ ）A20 B18 C12 D991，（ ）A B C D 101，3，11，123，（ ）A15131 B146 C16768 D96543二、数学运算。共15题。在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式，或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。请开始答题：11甲、乙两人在银行都有存款，已知甲有存款160元，若甲取出存款的

20、75，乙取出存款的13，则甲的余款是乙的一半，那么乙原来在银行存款（ ）元。A120 B100 C150 D20012有一只蚂蚁从树底爬到树顶，树高为9米，蚂蚁每次向上爬3米，又滑下1米，那么它爬到树顶时一共用了（ ）次。A5 B4 C3 D613某人从甲地步行到乙地，走了全程的之后，离中点还有25公里。则甲、乙两地距离多少公里？（ ）。A15 B25 C35 D4514甲、乙两人同时从400米的环形路跑道的一点A背向出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行01米，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）。A166米 B176米 C224米 D234米15已知ab,

21、且c为正数，那么在下列代数式中正确的是（ ）。Aab+c Bacbc Cac Dbc16两个数之差为13，之和为41，请问两个数的平方差等于多少?（ ）。A533 B-533 C±533 D±47317某企业本月预支为5万元，除掉日常用品费用5000元之后，拿出预支的1/10作为互助金，引进先进设备用了剩下资金的25%，其他费用都是工资，若每人拿到600元工资，则这家企业有（ ）位工人。A150 B50 C100 D20018已知两地之间距离为120千米，由于受风速影响，汽车往返分别需要5小时和6小时，那么汽车的速度和风速各为（ ）。A16，4 B4，20 C20，4 D2

22、2，219某商品在原价的基础上上涨了20%，后来又下降了20%，问降价以后的价格比未涨价前的价格（ ）。A涨价前价格高 B二者相等C降价后价格高 D不能确定20有两个数a和b，其中a的13是b的5倍，那么a：b的值是（ ）。A B5 C15 D21一水池装有甲、乙、丙三管，单独开甲管20分钟可注满水池，单独开乙管30分钟可注满水池，单独开丙管15分钟可注满水池。现在先将乙、丙两管开放5分钟，再单独开甲管，共需多长时间可注满水池?（ ）。A10 B15 C20 D5221÷的值为（ ）。A B C D23小黄家的时钟每小时慢6分钟。每天，小黄起床后早上六点按电台报时将钟与标准时间对准，

23、下午他回到家里，钟正好敲3点。这时的标准时间应该是几点钟?（ ）。A3 B4 C5 D624(2a)+|b+5|+(c-3),那么a+b+c的值是多少?（ ）。A1 B3 C-2 D525能被15和12整除的最小正整数是（ ）。A60 B120 C180 D301C 【解析】前一项减后一项得到25，16，9，4（平方数列），括号内应填115。2D 【解析】后一项减前一项得到8，27，64，125（立方数列），括号内应填225。3D 【解析】此题中前五项的差分别为3，6，12，24，构成首项为3，公比为2的等比数列，因此第六项与第五项的差应为48，故第六项为48+47=95。4C 【解析】从第三

24、项开始，后一项都是前面所有项之和，即1+3=4，1+3+4=8，1+3+4+8=16，故第六项为1+3+4+8+16=32。5C 【解析】6=23-2，24=33-3，60=43-4，120=53-5，210=63-6。6D 【解析】2-1=12，6-2=22，15-6=33，31-15=42，56-31=52。7D 【解析】规律是后一项的第一部分是前一项的第1部分乘以，第二部分则为公差为2的等差数列，所以2×=4，=3，4+3=7。8D 【解析】8092-1；6282-2；4572-4；2862-8；952-16。9A 【解析】该数列其根号的次幂成首项为3，公差为2的等差数列；次幂

25、内的数字依次为1、2、3、4、5的平方，依此规律，答案为A。10A 【解析】此数列的规律为：前一项的平方加2得到下一项，依此规律， 答案为A。二、数量关系11A 【解析】本题的计算式为：160×=40；40×2=80；80÷=120（元）。12B 【解析】注意：最后一次向上爬3米时，因为已到树顶所以不再下滑。13B 【解析】路程问题涉及距离，速度和时间三者之间的关系，距离=速度×时间。对本题而言，全程的25处和12处相距25公里，这一段路占全程的，则全程为25÷25（公里）。正确答案为B。14B 【解析】设乙每秒钟走X米，则甲为X+01。可知公

26、式为：8×60×X+8×60×（X+01）400×3，解得X12，故8分钟后，甲乙二人相遇时乙走的路程为12×60×8576（米），距离A点的最短距离为576-400176（米）。15B 【解析】不等式两边同时乘以一个正数，不等式符号不变，可知ac>bc。A、C、D选项都没有充分的依据，所以正确答案为B。16C 【解析】设两个数分别为a、b，则a2-b2=(a+b)(a-b)=41×13=533。要注意的是a、b的平方差还有另外一种形式即：b2-a2，可知b2-a2=-(a2-b2)=-533。故正确答案 为

27、C。17B 【解析】计算式为50000-5000-5000=40000；40000-10000=30000；所以30000÷600=50。18D 【解析】可知往返的速度分别为24，20，（24+20）÷2=22；（24-20）÷2=2。19A 【解析】涨价和降价的比率都是20%，那么要判断涨得多还是降得多，就需要判断涨价的基础，显然后者大，即降的比涨的多，那么可知原来价格高。20C 【解析】这是求比值的比例问题。由题意可知a=5b，从中直接可以得出=15。故正确答案为C。21B 【解析】已知甲每分钟能完成总任务的1/20，乙每分钟完成总任务的1/30，丙每分钟完成

28、总任务的1/15，乙和丙前五分钟共完成总任务的5×（1/30+1/15）=1/2，剩下1/2，就是剩下的任务，甲单独完成所需的时间为（1/2）/（1/20）=10（分钟），故共需5+10=15（分钟）。22B 【解析】1÷。23B 【解析】因为小黄家的时钟每小时都慢6分钟，故10小时后才能慢1小时整，所以小黄下午回家时看见时钟正好慢一个小时，故当时时间为4点整。24C 【解析】依题意可知：2a=1,b50,c30，则a0，b5，c3。则a+b+c=0+3-5=-2，故正确答案为C。25A 【解析】从答案选项入手，显然A能被15和12整除，然后查看比A选项小的数，D选项虽然比

29、A选项小，但30不能被12整除，故答案为A。一、 数字推理：共5题。给你一个数列。但其中缺少一项或两项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来填补空缺项。 10，3，8， 15，24， ( ) A33  B35  C48 D49 284，64，47，33， ( )， 14 A12  B14  C22  D24 35/4，（ )，20，80 A2  B 3  C4  D5 451，66，83，102，(&#

30、160;) A121  B123  C125  D136 5323，107，35，11，3，( ) A2/5  B7/11  C3/4  D1/3 二、数学运算：共10题。你可以在草稿纸上运算，遇到难题，可以跳过暂时不做。待你有时间再返回解决它。 6某种股票在6月份跌了20，到6月30日闭盘时为每股12元，那么该股票5月31 日闭盘时的价格是多少? A15  B18  C16 D20 7某国1995年的国民总收入是105亿元，总储蓄是75亿元，问该国1995年的储蓄率是多少(近似值)? A02&

31、#160; B14  C25 D70 8排成一行的10棵树，每棵相隔10米，第一棵处有个水井，小张从水井打水，挑担浇树，每棵需浇一桶水，则他至少要走多少米路才能浇完10棵树? A410  B490  C500 D510 9当火车开到一半路程时，小林开始睡觉了。当他醒来时，剩下的路程是他睡觉中开过的路程的12，他睡觉时，火车开过的路程是全程的几分之几? A12  B13  C23  D14 10.在某淡水湖四 周筑成周长为8040米的大堤，堤上每隔8米栽柳树一棵，然后在相邻两棵柳树之间每隔2米栽桃树一棵，应准备桃树多少棵? A

32、1010  B1005  C3015  D3010 11.224*2340+7660*224的值为： A224000  B2240000  C234000 D2340000 12.有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3那么剪掉三次后还剩多少米? A1/9米  B1/27米  C1/81米 D8/81米 13.某人以八折的优惠价购买一套服装省30元，那么此人购买这套服装时，用了多少钱? A150元 B75元 C120元 D160元 14.某学生在9次测验中的平均分是17分，如果第十次测验后，他的十次平均分为18分，那么，他

33、最后一次测验得了多少分?  A30  B27  C23 D19 15.老王从甲城出发到乙城，已知去的时候的速度是a，回来的时候速度是b，两地之间的距离是s，那么老王的平均速度是多少?  Aa/2+b/2  B(a+b)/ab C2ab/(a+b)  Ds/(a+b)参考答案 1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C 11.B 12.A 13.C 14.B 15.C数量关系专题练习（十五）本部分包括两种类型的试题：一、数学推理给你一个数列，但其中缺少一项，要求你仔细观察数列的排列规律，然后从四个供

34、选择的选项中选择你认为最合理的一项，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。1. 2，12，30，56，( )，132A72 B90 C10 D802. 5/2， 9/4， 13/6， ( )A15/8 B8/9 C17/8 D9/83. 9.9， 8.8， 7.8， 6.9， ( )A5.9 B6 C6.1 D6.24. 100，84，76，72，( )A70 B68 C66 D625. 8， 10， 14， 22， 38， ( )A70 B72 C68 D586. 8， 15， 29， 57， ( )A112 B114 C113 D1167. 2，3，6，18，108，( )A216 B1

35、080 C2160 D19448. 1/5， 2/9， 3/13， 4/17， ( )A5/19 B6/21 C5/21 D6/199. 10. 12， 23， 35， 48， 62， ( )A77 B80 C85 D75二、数学运算在这部分试题中，每道试题呈现一道算术式，或是表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。遇到难题，可以跳过暂时不做，待你有时间再返回解决它。11. 2.6×765+76.5×33+7.65×310+7 650×0.1等于( )。A7.65 B76.5 C765 D7 65012. 13. 22

36、52+450×775+7752的值是( )。A169 345 B100 000 C1 000 000 D10814. 15. 小刘比她丈夫小四岁，他们结婚三年才有了现在的儿子，今年小刘的年龄恰好是儿子的15倍，她丈夫的年龄是儿子的17倍，结婚时小刘的年龄是( )。A24 B25 C26 D2816. 一个扇形的面积是314cm2，它所在的圆的面积是1256cm2，则此扇形的圆心角是( )。A128° B60° C90° D150°17. A、B两个人在距离为15万米的两地同时出发，相向而行，已知A的速度为2万米/小时， B的速度是5000米/小

37、时，由于出了意外，A在途中停下1小时，那么两个人相遇时用了多少时间?( )A6小时 B5小时 C6.8小时 D7小时18. 某水池装有甲、乙、丙三根管，单独开放甲管12分钟可注满全池，单独开乙管15分钟可注满全池，单独开丙管20分钟可注满全池，如果三管齐开，几分钟可注满水池?( )19. 右图中心线左半部与右半部都是4个红色小正方形，4个蓝色小正方形与8个黄色小正方形，当把右图沿着中心线折叠时，有2对红色小正方形重合，2对蓝色小正方形重合，此外，还有一对红色与蓝色小正方形重合，有多少对黄色小正方形重合?( )A4 B5 C6 D720. 有两根绳子，长的一段是42厘米，短的一段是24厘米，两根都截去相同长度的一段后，长的绳子的长度是短的绳子的长度的4倍，剪短后长的绳子是多少厘米?( )A18 B24 C30 D