框架结构的内力和位移计算

1、高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 空间结构分析：空间结构分析：TBSATBSA、TATTAT、广厦广厦平面结构分析：平面结构分析： （1 1）结构力学方法计算：）结构力学方法计算：弯矩分配法弯矩分配法 （2 2）近似计算方法：）近似计算方法： a竖向结构计算：竖向结构计算：分层法分层法 b水平荷载下平面框架结构分析：水平荷载下平面框架结构分析： 反弯点法反弯点法 D D值法值法手算优点：手算优点：容易理解结构受力性能的基本概念，掌容易理解结构受力性能的基本概念，掌握结构分析的基本方法握结构分析的基

2、本方法手算缺点：手算缺点：繁杂、耗时繁杂、耗时 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 计算的基本假定：计算的基本假定：一、高层建筑结构按照弹性方法计算，一般不考虑塑性变形一、高层建筑结构按照弹性方法计算，一般不考虑塑性变形影响影响 非抗震设计：在竖向荷载和风荷载作用下，结构构件处非抗震设计：在竖向荷载和风荷载作用下，结构构件处于弹性工作阶段于弹性工作阶段 抗震设计：针对多遇地震作用，结构处于不裂的弹性阶抗震设计：针对多遇地震作用，结构处于不裂的弹性阶段段注明：注明：对于弹性计算内力较大的构件，截面配筋困难时，可对于弹性计算内力较大的构件，截面配筋困难时，可以考虑塑性

3、重分布，大震不倒的要求主要靠构造措施保以考虑塑性重分布，大震不倒的要求主要靠构造措施保证证高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 二、荷载分配考虑位移协调条件二、荷载分配考虑位移协调条件 高层楼板平面内刚度很大，几乎不变形，同层各构件水高层楼板平面内刚度很大，几乎不变形，同层各构件水平位移相同，框架结构的各片框架的水平力可以按照抗平位移相同，框架结构的各片框架的水平力可以按照抗侧刚度分配，剪力墙结构中各片剪力墙的水平力大致按侧刚度分配，剪力墙结构中各片剪力墙的水平力大致按照等效刚度分配照等效刚度分配 楼板平面外刚度不考虑，要满足楼板刚度无限大的计算楼板平面外刚度不考虑

4、，要满足楼板刚度无限大的计算假定，楼面构造要保证楼板刚度无限大假定，楼面构造要保证楼板刚度无限大现浇楼盖现浇楼盖高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 可以抵抗在本身平面可以抵抗在本身平面内的侧向力内的侧向力平面外的刚度平面外的刚度很小，可忽略，很小，可忽略，在自身平面内的刚度很大在自身平面内的刚度很大平面外刚度很小，平面外刚度很小，可以忽略可以忽略高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 一片框架或剪力墙在一片框架或剪力墙在自身平面内刚度自身平面内刚度很大，很大，可以抵抗在本身平面内的侧向力；可以抵抗在本身平面内的侧向力；而在而在平面外的刚度

5、很小平面外的刚度很小，可忽略，可忽略，即垂直该平面的方向不能抵抗侧向力即垂直该平面的方向不能抵抗侧向力整个结构可整个结构可分不同方向的平面抗侧力结构分不同方向的平面抗侧力结构，共同抵抗结，共同抵抗结构承受的水平荷载构承受的水平荷载水平放置的楼板，在自身平面内的刚度很大，可以视为刚度无限大；平面外刚度很小，可以忽略刚性楼板将各平面抗侧力结构连接在一起共同承受水平荷载高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 一、一、计算单元的确定计算单元的确定 计算简图：计算简图： 杆件以轴线表示杆件以轴线表示 梁的跨度：框架柱轴线距离梁的跨度：框架柱轴线距离 层高：结构层高，底层柱长度从

6、基础承台顶面算起层高：结构层高，底层柱长度从基础承台顶面算起 注意：注意：建筑标高结构标高装修层高度建筑标高结构标高装修层高度 跨度差小于跨度差小于1010的不等跨框架，近似按照等跨框架计算的不等跨框架，近似按照等跨框架计算高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间忽略框架结构纵向与横向框架之间的空间联系，忽略空间作用作用（1 1）总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配按刚度和变形）总水平荷载在各片平面抗侧力结构间的分配按刚度和变形分配分配（2 2）计算每片平面抗侧力结构分到的水平作用下的内力和位移）计算每片平面抗侧力结

7、构分到的水平作用下的内力和位移高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 计算简化与假设计算简化与假设 忽略杆件的抗扭转作用忽略杆件的抗扭转作用 空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为空间三向受力的框架节点简化为平面节点，受力状态分为 刚结节点：现浇钢筋混凝土结构刚结节点：现浇钢筋混凝土结构 铰接节点：装配式框架结构铰接节点：装配式框架结构 半铰接节点：装配式框架结构半铰接节点：装配式框架结构 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 二、结构构件的截面抗弯刚度二、结构构件的截面抗弯刚度 考虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高考

8、虑楼板的影响，框架梁的截面抗弯刚度应适当提高 现浇钢筋混凝土楼盖：现浇钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I2I2I0 0 边框架：边框架：I I1.5I1.5I0 0 装配整体式钢筋混凝土楼盖：装配整体式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I I1.5 I1.5 I0 0 边框架：边框架：I I1.2 I1.2 I0 0 装配式钢筋混凝土楼盖：装配式钢筋混凝土楼盖： 中框架：中框架：I II I0 0 边框架：边框架：I II I0 0注：注：I I0 0为矩形截面框架梁的截面惯性矩为矩形截面框架梁的截面惯性矩截面形式选取：截面形式选取： 框架梁跨中截面：框架梁跨中截面： T T型截面（翼缘

9、板受压）型截面（翼缘板受压） 框架梁支座截面：框架梁支座截面： 矩形截面矩形截面（翼缘板受拉）（翼缘板受拉）高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 计算假定：计算假定： 多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧多层多跨框架在一般竖向荷载作用下，侧移小，作为无侧移框架按力矩分配法进行内力分析移框架按力矩分配法进行内力分析 多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算多层框架简化为单层框架，分层作力矩分配计算 假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱假定上下柱的远端为固定，实际仅底层柱为固定，其它柱端均为弹性支座。修正：端均为弹性支座。修正：除底层柱外除

10、底层柱外( (传递系数为传递系数为1/2 )1/2 )，各层柱线刚度乘以各层柱线刚度乘以0.90.9，柱的传递系数为，柱的传递系数为1/3 1/3 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架首先，将多层框架分解成一层一层的单层框架高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 例题：例题：高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 转动刚度转动刚度对转动的抵抗能力。端的转动刚度以对转动的抵抗能力。端的转动刚度以S S表示表示等

11、于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。等于杆端产生单位转角时需要施加的力矩。高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 分配系数高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 最终结果：最终结果： 分层计算的梁端弯矩为最终弯矩分层计算的梁端弯矩为最终弯矩 上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩上下层所得同一根柱子内力叠加，得到柱得最终弯矩 节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯节点会不平衡，误差不大。如误差较大，可将节点不平衡弯矩再进行一次分配矩再进行一次分配 根据梁端弯矩根据梁端弯矩M M梁端剪力梁端剪力V V柱轴力柱轴力N N（柱

12、剪力（柱剪力V V、梁轴力）、梁轴力） 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 水平荷载：水平荷载：风力、地震作用风力、地震作用 条件：条件：梁的线刚度与柱的线刚度比梁的线刚度与柱的线刚度比33 假定：假定： (1) (1) 梁的刚度无限大；梁的刚度无限大； (2) (2) 忽略柱的轴向变形；忽略柱的轴向变形； (3) (3) 假定同一楼层中各柱端的侧移相等假定同一楼层中各柱端的侧移相等高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 变形特点变形特点（1 1）不考虑轴向变形的）不考虑轴

13、向变形的影响，同一层各节点影响，同一层各节点水平位移相等水平位移相等（2 2）（）（i i柱柱3i3i梁）时，梁）时，节点转角接近节点转角接近0高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 计算思路：计算思路：1 1. . 反弯点的位置反弯点的位置2 2. . 该点的剪力该点的剪力y=2h/3y=h/2yhhh反弯点 yy=h/2PPP高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 柱抗侧刚度：单位位移下柱的剪力 212hiVdchEIicV V柱剪力柱剪力 柱层间位移柱层间位移h h层高层高EIEI柱抗弯刚度柱抗弯刚度ic柱线刚度柱线刚度高层建筑结构高层

14、建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 2、剪力的计算 根据假定3： 第j层第I根柱的剪力及其抗侧刚度 jjjdV11jijijdVijijdV ,第j层总剪力pjVmjjpjVVVV121高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 第j层各柱剪力为 pjmiijjjVddV111pjmiijjjVddV122pjmiijijijVddV1高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 3、反弯点的确定：反弯点：弯矩为零的点 柱两端完全无转角，弯矩相等：反弯点为柱中点 梁的线刚度与柱的线刚度比3：反弯点近似在中点 底层柱：底部固定，上端有转角，

15、反弯点上移反弯点在距柱底2h/3处 4 4、计算柱端弯矩 反弯点法总结反弯点法总结： 检验运用反弯点法的条件：梁的线刚度与柱的线刚度比3 计算各柱的抗侧刚度 把各层总剪力分配到每个柱高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 根据各柱分配到的剪力及反弯点位置，计算柱端弯矩 上层柱：上下端弯矩相等 底层柱： 上端弯矩： 下端弯矩：2/jmmmhVMM下上3/111hVM上3/2111hVM下 根据结点平衡计算梁端弯矩 边柱 中柱 下上1mmmMMM左右左下上左）bbbmmmiiiMMM1(左右右下上右）bbbmmmiiiMMM1(高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算

16、框架结构内力位移计算 水平荷载：风力、地震作用 条件：考虑梁的线刚度与柱的线刚度比不满足3条件的情况（梁柱线刚度比较小，结点转角较大） 假定： （1 1）平面结构假定； （2 2）忽略柱的轴向变形； （3 3）D值法考虑了结点转角，假定同层结点转角相等高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 计算方法1、D值修正抗侧刚度的计算 水平荷载作用下，框架不仅有侧移，且各结点有转角，设杆端有相对位移 ，转角 、 ，转角位移方程为：12)(612212hihiVcc高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 令 （D值的物理意义同d相同单位位移下柱的剪力）

17、D值计算假定： （1 1）各层层高相等； （2 2）各层梁柱节点转角相等； （3 3）各层层间位移相等VD 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 令K 为梁柱刚度比 柱刚度修正系数（表示梁柱线刚度比对柱刚度的影响）kkhikhihiVDccc212222612222kk2212hiDc高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 梁柱刚度比K K中柱：（梁线刚度不同）ciiiiik24321边柱：（ 或 ）031 ii043 iiciiik242高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 梁柱刚度比K Kciiiiik243

18、21kk2ciiik221kk25 . 0楼层简图K K一般柱边柱 底层柱固结 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 由假定3同一层各柱底侧移相等 pjmiijijijVDDV12、确定柱反弯点高度 （1）主要因素：柱上下端的约束条件 两端约束相等：反弯点位于中点 约束刚度不等：反弯点移向约束较弱的一端 一端铰结：反弯点与铰结端重合高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 （2）影响柱端约束刚度的主要因素： 结构总层数、该层所在的位置 梁柱线刚度比 荷载形式 上层与下层梁刚度比 上、下层层高比高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结

19、构内力位移计算 （3）计算方法 标准反弯点高度比： （反弯点到柱下端距离与柱全高的比值） 条件：同层高、同跨度、各层梁和柱线刚度不变，在水平荷载作用下求得的反弯点高度比。 查表：根据不同荷载查不同表，由总层数n、该层在位置j、梁柱线刚度比K标准反弯点高度比 nynyPPhPPhhhhh均布荷载倒三角形荷载y反弯点 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 上下梁刚度变化时的反弯点高度比修正值 当 时，令 ，由 、K表y1，取正值，反弯点向上移当 时，令 ，由 、K表y1，取负值，反弯点向下移 说明：底层柱，不考虑y1修正1y4321iiii)/()(43211iiii1

20、4321iiii)/()(21431iiii1的修正第层，不考虑反弯点上移，当反弯点下移，当1143211432114321143210)/()(,0)/()(,yyiiiiiiiiyiiiiiiii高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y2 2y222令上层层高/本层层高h上/h 1y2为正值，反弯点上移 1y2为负值，反弯点下移 说明：顶层柱不考虑y2修正 高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移计算框架结构内力位移计算 上下层高度变化时的反弯点高度比修正值y3 令下层层高/本层层高h上/h y3 1y3为负值，反弯点下移 1y3为正值，反弯点上移 说明：底层柱不考虑y2修正 柱反弯点高度比： 333321yyyyyn高层建筑结构高层建筑结构框架结构内力位移