(通用版)中考数学一轮总复习专题检测20《与圆有关的位置关系》(教师版)

1、专题检测20与圆有关的位置关系(时间90分钟满分100分)一、选择题(每小题3分,共36分)1.若O的半径为5 cm,点A到圆心O的距离为3 cm,则点A与O的位置关系是(A)A.点A在圆内B.点A在圆上C.点A在圆外D.不能确定2.已知半径为5的圆,其圆心到直线的距离是3,此时该直线和圆的位置关系为(C)A.相离B.相切C.相交D.无法确定3.下列命题正确的有(B)过两点可以作无数个圆;经过三点一定可以作圆;任意一个三角形有一个外接圆,而且只有一个外接圆;任意一个圆有且只有一个内接三角形.A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,过O上一点C作O的切线,交O直径AB的延长线于点D.若D=40

2、°,则OAC为(B)A.20°B.25°C.30°D.40°5.如图,在RtABC中,C=90°,B=30°,BC=4 cm,以点C为圆心,以2 cm的长为半径作圆,则C与AB的位置关系是(B)A.相离B.相切 C.相交D.相切或相交6.如图,O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切O于点B,则PB的最小值是(B)A.B.C.3D.27.如图,在O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若BCD=50°,则AOC的度数为(C)A.40°B.50°C.80&#

3、176;D.100°8.如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为(B)A.2.3B.2.4C.2.5D.2.69.如图,圆O是RtABC的外接圆,ACB=90°,BAC=25°,过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则D的度数是(B)A.25°B.40°C.50°D.65°10.如图,在ABC中,已知C=90°,BC=3,AC=4,则它的内切圆半径是(B)A.B.1C.2D.11.如图,P是O外一点,OP交O于点A,OA=AP.甲、乙两人想作一条通过点P与O相切的直

4、线,其作法如下.甲:以点A为圆心,AP长为半径画弧,交O于点B,则直线BP即为所求.乙:过点A作直线MNOP:以点O为圆心,OP为半径画弧,交射线AM于点B,连接OB,交O于点C,直线CP即为所求.对于甲、乙两人的作法,下列判断正确的是(C)A.甲正确,乙错误B.乙正确,甲错误C.两人都正确D.两人都错误12.如图,在等边三角形ABC中,点O在边AB上,O过点B且分别与边AB,BC相交于D,E两点,F是AC上的点,则下列说法错误的是(C)A.若EFAC,则EF是O的切线B.若EF是O的切线,则EFACC.若BE=EC,则AC是O的切线D.若BE=EC,则AC是O的切线二、填空题(每小题6分,共

5、24分)13.ABC的内切圆的三个切点分别为D,E,F,A=75°,B=45°,则圆心角EOF=120°.14.如图,若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D,则C=45度.15.如图(1),PT与O1相切于点T,PB与O1相交于A,B两点,可证明PTAPBT,从而有PT2=PA·PB.请应用以上结论解决下列问题:如图(2),PB,PD分别与O2相交于A,B,C,D四点,已知PA=2,PB=7,PC=3,则CD=. 16.如图,圆心都在x轴正半轴上的半圆O1、半圆O2、半圆On与直线y=x相切,设半圆O1、半圆O2、半圆On的半径分别是r

6、1,r2,rn,则当r1=1时,r2 017=32 016. 三、解答题(共40分)17.(13分)如图,AB是O的切线,B为切点,圆心O在AC上,A=30°,D为的中点.(1)求证:AB=BC.(2)试判断四边形BOCD的形状,并说明理由.(1)证明AB是O的切线,OBA=90°,AOB=90°-30°=60°.OB=OC,OBC=OCB=30°,OCB=A.AB=BC.(2)解四边形BOCD为菱形,理由如下:连接OD交BC于点M,D是的中点,OD垂直平分BC.在RtOMC中,OCM=30°,OC=2OM=OD.

7、OM=MD.四边形BOCD为菱形.18.(13分)如图,ABC内接于O,BC是O的直径,弦AF交BC于点E,延长BC到点D,连接OA,AD,使得FAC=AOD,D=BAF.(1)求证:AD是O的切线;(2)若O的半径为5,CE=2,求EF的长.(1)证明BC是O的直径,BAC=90°,即BAF+FAC=90°FAC=AOD,D=BAF,D+AOD=90°,即OAD=90°,AD是O的切线.(2)解FAC=AOD,ACO=ACO,CAECOA.=,即=,解得CA=,AE=.CE=2,BC=10,BE=8.连接BF,EAC=EBF,AEC=BEF,CAEFB

8、E,=,即=,EF=.19.(14分)如图,已知:AB是O的直径,点C在O上,CD是O的切线,ADCD于点D.E是AB延长线上的一点,CE交O于点F,连接OC,AC.(1)求证:AC平分DAO.(2)若DAO=105°,E=30°.求OCE的度数.若O的半径为2,求线段EF的长.(1)证明CD是O的切线,OCCD.ADCD,OCAD.DAC=ACO.OA=OC,OAC=ACO.DAC=OAC.AC平分DAO.(2)解OCAD,EOC=DAO=105°.OCE=180°-EOC-E=180°-105°-30°=45°.如