中考名师：数学综合题解题思路分析

1、中考名师：数学综合题解题思路分析纵观近五年的上海市数学中考试题，我们不难发现，数学综合题的重点都放在高中继续学习必须的函数问题上。此类题在中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形和四边形的断定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角比相结合的综合性试题。同时考察学生初中数学中最重要的数学思想方法如数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。此类题融入了动态几何的变和不变，对给定的图形或其一部分施行平移、翻折和旋转的位置变化，然后在新的图形中分析有关图形之间的关系。其特点是：注重考察学生的实验、猜测、证明的探究才能。解题灵敏

2、多变，可以考察学生分析问题和解决问题的才能，有一定难度，但上手还是容易的。此类题还常常会以几个小问题出现，相当于几个台阶，这种恰当的铺垫给了考生较宽的入口，有利于考生正常程度的发挥。而通过层层设问，拾级而上，逐步深化，可以使一部分优秀学生数学程度得到表达。数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题这通常是先给定直角坐标系和几何图形，求函数的解析式即在求解前函数的类型，然后进展图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中函数有一次函数 包括正比例函数和常值函数，它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次函数，它所对应的图像

3、是抛物线。求函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标根本方法是几何法图形法和代数法解析法。此类题根本在第24题，总分值12分，根本分23小题来呈现。几何型综合题这通常是先给定几何图形，根据条件进展计算，然后有动点或动线段运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的未知函数的解析式 即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进展探究研究，探究研究的一般类型有：在什么条件下三角形是等腰三角形、直角三角形；四边形是菱形、梯形等；探究两个三角形满足什么条件相似；探究线段之间的位置关系等；探究面积之间满足一定关系求x的值等；直线圆与圆的相切

4、时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系即列出含有x、y的方程，变形写成yfx的形式。一般有直接法直接列出含有x和y的方程和复合法列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到yfx的形式，当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似等。求定义域主要是寻找图形的特殊位置极限位置和根据解析式求解。而最后的探究问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题根本在第25题做为压轴题出现，总分值14分，一

5、般分三小题呈现。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。2019年中考数学综合题启示我们在进展综合思维的时候要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得进步。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事

6、教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2019年的综合题没有了进一步的探究题，没有翘尾巴的难度，试题设计保存较多的解题途径，使分析问题、解决问题的根本功和灵敏性都得到较充分的考察，这样既有利于提升整卷效度，又便于控制试题及整卷的难度，有利于提升对于课堂教学及复习的正面指导意义。它的意义很明确就是要指导初中数学教学不要把试题无限制加深、加难，而把教学的重点放在进步学生的数学素养上，这样有利于推进中小学施行素质教育；有利于推进中小学课程改革；有利于促进初中教育教学改革；有利于实在减轻中学生过重的学业负担；有利于培养学生的创新精神和理论才能；有利于促进学生全面和谐、富有个性的开展；有利于学生在高中教育阶段的可持续开展。家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训