一元二次方程的解法导学案

1、.一元二次方程的解法导学案以下是查字典数学网为您推荐的 一元二次方程的解法导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。一元二次方程的解法导学案学习目的1、理解形如x+m2= nn0的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点：会用直接开平方法解一元二次方程学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、情境引入：1. 我们曾学习过平方根的意义及其性质，如今来回忆一下：什么叫做平方根?平方根有哪些性质?假如一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根。用式子表示：假设x2=a，那么x叫做a的平方根。记作x= ，即x= 或x= 。如：9的平方根是3， 的平方根

2、是平方根有以下性质：1一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的;2零的平方根是零;3负数没有平方根。2如何解方程1x2=4，2x2-2=0呢?二、探究学习：1.尝试：1根据平方根的意义， x是4的平方根，x=2即此一元二次方程的解或根为： x1=2，x2 =-22移项，得x2=2根据平方根的意义， x就是2的平方根，x=即此一元二次方程的解或根为： x1= ，x2 =2.概括总结.什么叫直接开平方法?像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。说明：运用直接开平方法解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=aa0或x+h2=kk0的形式，然后再根据平方

3、根的意义求解3.概念稳固：一元二次方程mx2+n=0m0,假设方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，那么m、n必须满足的条件是 A.n=0 B.m、n异号 C.n是m的整数倍 D.m、n同号4.典型例题：例1解以下方程1x2-1.21=0 24x2-1=0解：1移向，得x2=1.21 2移向，得4x2=1x是1.21的平方根 两边都除以4，得x2=x=1.1 x是 的平方根即 x1=1.1，x2=-1.1 x=即x1= ，x2=例2解以下方程： x+12= 2 x-12-4 = 0 123-2x2-3 = 0分析：第1小题中只要将x+1看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解;第2小题

4、先将-4移到方程的右边，再同第1小题一样地解;第3小题先将-3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可。解：1x+1是2的平方根x+1=即x1=-1+ ，x2=-1-2移项，得x-12=4x-1是4的平方根x-1=2即x1=3，x2=-13移项，得123-2x2=3两边都除以12，得3-2x2=0.253-2x是0.25的平方根3-2x=0.5即3-2x=0.5,3-2x=-0.5x1= ，x2=例3解方程2x-12=x-22分析：假如把2x-1看成是x-22的平方根，同样可以用直接开平方法求解解：2x-1=即2x-1=x-22x-1=x-2或2x-1=

5、-x+2即x1=-1，x2=15.探究：1能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?假如一个一元二次方程具有x+h2= kk0的形式，那么就可以用直接开平方法求解。2用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么?首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解3任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明6.稳固练习：1以下解方程的过程中，正确的选项是 x2=-2,解方程，得x=x-22=4,解方程，得x-2=2,x=44x-12=9,解方程，得4x-1= 3, x1= ;x2=2x+32=25,解方程，得2x+3=5, x1=

6、1;x2=-42解以下方程：x2=16 x2-0.81=0 9x2=4 y2-144=03解以下方程：x-12=4 x+22=3x-42-25=0 2x+32-5=02x-12=3-x24一个球的外表积是100 cm2，求这个球的半径。球的外表积s=4 R2，其中R是球半径三、归纳总结：1、不等关系在日常生活中普遍存在.2、用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.3、列不等式表示不等关系.4.2一元二次方程的解法 1【课后作业】班级 姓名 学号1、用直接开平方法解方程x+h2=k ，方程必须满足的条件是 A.ko B.ho C.hko D.k2、方程1-x2=2的根是 A.-1、3 B.1、-3

7、 C.1- 、1+ D. -1、 +13、解下例方程136-x2=0; 24x2=9 33x2- =0 42x+12-3=0581x-22=16 ; 62x-12=x-22 7 =0a0 8ax+c2=da0我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰

8、好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。与

9、当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。4.便民商店1月份的利润是2500元，3月份的利润为3025元，这两个月利润的平均月增长的百分率是多少?查字典数学网观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案

10、的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿