齿轮传动_机械基础

1、7.1 7.1 齿轮传动的类型及特点齿轮传动的类型及特点7.2 7.2 渐开线的形成和基本性质渐开线的形成和基本性质7.3 7.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸 7.4 7.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动7.5 7.5 渐开线齿轮的切齿原理与要切现象渐开线齿轮的切齿原理与要切现象7.6 变位齿轮传动简介第第7 7章章 齿轮传动齿轮传动7.7 齿轮的失效形式与设计准则7.8 齿轮传动的精度及齿轮常用材料7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮的设计计算7.10 渐开线斜齿圆柱齿轮传动7.11 直齿圆锥齿轮传动7.12 齿轮的结构

2、7.13 齿轮传动的润滑与维护本章知识导读1.主要内容 渐开线圆柱直齿轮、斜齿轮以及直齿圆锥齿轮传动的啮合原理、几何尺寸计算和直齿、斜齿轮传动的设计计算 2.重点、难点提示 直齿圆柱齿轮的啮合原理、基本参数、几何尺寸计算及设计计算方法 7.1 齿轮传动的特点和基本类型齿轮传动平面齿轮传动空间齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动传递相交运动传递交错轴运动内啮合外啮合齿轮齿条内啮合外啮合齿轮齿条直齿(圆锥齿轮）斜齿交错轴斜齿轮传动蜗杆涡轮准双曲面齿轮曲线齿人字齿齿轮运动7.1.1齿轮传动齿轮传动1.平面齿轮传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动人字齿轮传动人字齿轮

3、传动直齿圆柱齿轮传动直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动人字齿轮传人字齿轮传动动直斜齿轮直斜齿轮齿轮齿条传动齿轮齿条传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动2.空间齿轮传动(1)(1)相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动斜斜齿齿锥锥齿齿轮轮传传动动曲曲线线齿齿锥锥齿齿轮轮传传动动直齿锥齿轮传动直齿锥齿轮传动曲线齿锥齿轮传动曲线齿锥齿轮传动(2)(2)交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动交错轴斜齿轮传动交错轴斜齿轮传动准双曲面齿轮传动准双曲面齿轮传动蜗轮蜗杆传动蜗轮蜗杆传动7.1.27.1.2齿轮传动的特点齿轮传动的特点优点（1）适用的圆周速度和功率范

4、围广，效率高（2）传动比准确，能保证瞬时传动比恒定（3）工作可靠且寿命长（4）可以传递空间任意两轴间的运动及动力缺点（1）制造、安装精度要求较高，故成本高（2）精度低时噪音大，是机器的主要噪声源之一（3）不宜用作轴间距过大的两轴之间的传动齿轮的基本画法（补充）齿轮的基本画法（补充）7.2 7.2 渐开线的形成和基本性质（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的圆弧长7.2.1 7.2.1 渐开线的形成和性质渐开线的形成和性质 渐开线7.2 7.2 渐开线的形成 和基本性质（2）渐开线上任意一点法线必与基圆相切。渐开线上离基圆越远的点，因曲率半径越大，渐开线就越平直7.2.1 7.2.1

5、渐开线的形成和性质渐开线的形成和性质 （3）渐开线的形状只取渐开线的形状只取决于基圆大小。当展角决于基圆大小。当展角K K相同时，基圆半径越相同时，基圆半径越大，渐开线在大，渐开线在K K点的曲率点的曲率半径越大，渐开线越平直。半径越大，渐开线越平直。当基圆半径无穷大时，渐当基圆半径无穷大时，渐开线就成为垂直于发生线开线就成为垂直于发生线N N3 3K K的一条直线的一条直线 （4）基圆内无渐开线基圆内无渐开线7.2.2 渐开线方程 渐开线齿廓上渐开线齿廓上K K点所受的正压力方向与点所受的正压力方向与K K点的点的速度方向之间所夹的锐角称为速度方向之间所夹的锐角称为K K点的压力角点的压力角

6、。渐开线极坐标方程为 rK K = rb /b /cosK KK K=invK K=tanK K-K K 离基圆越远的点，压力角越大，渐开线在基圆上点的压力角为零。 7.3.渐开线标准直齿圆柱齿 轮的参数及几何尺寸 以上为为直齿圆柱齿轮的一部分。每个轮齿的两侧齿廓都是由形状相同、方向相反的渐开线曲面组成 。7.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸7.3.1 齿轮各部分的名称和符号渐开线齿廓上的压力角力的方向速度方向kK221 kB2BB1K1Krb7.3.2 基本参数及几何尺寸运算25. 01cha，chmza、1基本参数我国规定m4z16m2z16m1 z161.标准直齿圆柱齿轮的基

7、本参数 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有五个（1 1）模数）模数 分度圆上的比值p/人为地规定成标准数值，用m表示，并称之为齿轮的模数。 即m=p/，单位为mm齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径表示为d=z p=zm。当齿数相同时，模数越大，齿轮的直径越大，因而承载能力也就越高（2 2）压力角）压力角 分度圆上的压力角规定为标准值。我国标准规定=20，此压力角就是通常所说的齿轮的压力角。 对于齿条齿条，由于齿廓上各点的法线是平行的，而且在传动时齿条做平动，齿廓上各点速度的大小和方向都一致，所以齿条齿廓上各点的压力角均相同，且等于齿廓的倾斜角（取标准值20），也称为齿形角。 （3 3）齿数）齿数 m、z

8、、是决定轮齿渐开线形状的三个基本参数。当m、不变时，z越大，基圆越大，渐开线越平直。当z时，db b ，渐开线变成直线，齿轮则变成齿条，此时，齿轮上的齿顶圆、齿根圆、分度圆分别成为齿顶线、齿根线和分度线。（4 4）齿顶高系数）齿顶高系数h h * *a a 和顶隙系数和顶隙系数c c* * 齿轮的齿顶高、齿根高都与模数m成正比。即ha=h*a am hf=（h*a+c*）m h=（2h*a+c*）m 2.2.标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮是指分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e，且齿顶高和齿根高及m、h*a 、c* 均为标准值的齿轮。 国际上有些国家不采用模数制

9、，而采用径节制，即以径节作为计算齿轮几何尺寸的主要基本参数。 径节径节是齿数z与分度圆直径（单位in）之比，用DP表示，即DP=z/d=/p（1/in）模数与径节之间互为倒数关系，m=25.4/DP例例7-2 为修配一残损的正常齿制标准直齿圆柱外齿轮，实测齿高为8.96mm,齿顶圆直径为135.90mm,试确定齿轮的主要尺寸。 7.3.3 渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度和固定弦齿厚1. .固定弦齿厚与固定弦齿高固定弦齿厚与固定弦齿高分度圆齿厚、弦齿高 Wk =mcos（k-0.5）+zinv公法线长度公法线长度 2、公法线长度两点间的距离AB就称为被测齿轮跨k个齿的公法线长度，以W k 表示。

10、公法线长度公法线长度7.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动动画演示动画演示7.4.2.7.4.2.渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件正确啮合条件正确啮合条件 :结论：结论：两齿轮的模数和压力角分别相等。两齿轮的模数和压力角分别相等。 7.4.3 渐开线齿轮连续传动条件及重合度 使齿轮连续传动，必须保证前一对轮齿在B1点脱离啮合之前，后一对轮齿就已在B2点进入啮合 B1B2与pb的比值 称为齿轮传动的重合度。一般：=1.11.4标准中心距 )(21211zzmrrrra径向方向上留有间隙c mcmhmchcaa*)(非标安装时，中心距 2122111coscoscos

11、cos)(coscosarrrrrrabb7.4.4 7.4.4 齿轮传动的标准中心距齿轮传动的标准中心距 1.1.外啮合传动外啮合传动 2 2.齿轮齿条啮合 齿轮与齿条标准安装时，齿轮的分度圆与齿条的分度线相切，啮合角等于齿轮分度圆的压力角，也等于齿条的齿形角 3、内啮合、内啮合1.1.仿形法仿形法 7.5 渐开线齿轮的切制原理与根切现象 7.5.1 7.5.1 渐开线齿轮的切制原理渐开线齿轮的切制原理 利用成形刀具的轴向剖面形状与齿轮齿槽形状一致的特点，在普通铣床上用铣刀直接在齿轮毛坯上加工出齿形的方法 铣直齿铣直齿仿形法仿形法特点：特点： 由于渐开线齿廓形状与m、z、有关,欲加工精确齿廓

12、，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的(表7-4） 仿形法切制齿轮的生产效率低，精度差，但其加工方法简单，不需要齿轮加工专用机床，成本低，所以常用在修配或精度要求不高的小批量生产中。 范成法是利用一对齿轮（或齿轮与齿条）啮合时，两轮齿廓互为包络线的原理来切制轮齿的加工方法 2.范成法 范成法切制齿轮时常用的刀具有范成法切制齿轮时常用的刀具有齿轮插刀齿轮插刀 插直齿插直齿 插斜齿插斜齿齿条插刀齿条插刀齿轮滚刀齿轮滚刀 滚直齿滚直齿 滚斜齿 滚齿滚齿范成法加工特点：范成法加工特点：用此方

13、法加工齿轮，只要刀具和被加工齿轮的模数m和压力角相等，则不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工。这给生产带来很大的方便，故范成法得到广泛应用。 1.1.根切现象根切现象用范成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切7.5.2 渐开线齿轮的根切现象及最少齿数动画演示动画演示根切现象根切现象 根切使齿轮的抗弯强度削弱、承载能力降低、使齿轮的重合度下降，影响传动平稳性，因此应避免根切。2.2.最少齿数最少齿数 若要避免在切制标准齿轮时产生根切，必须使刀具若要避免在切制标准齿轮时产生根切，必须使刀具的

14、齿顶线不超过的齿顶线不超过N1N1点点当当=20、h *a =1时，标准直齿圆柱齿时，标准直齿圆柱齿轮不根切的最少齿数轮不根切的最少齿数zmin =17。 7.6 变位齿轮传动简介 1.变位齿轮及最小变位系数标准齿轮暴露出许多不足。如: （1）结构不够紧凑。因受根切限制，齿数不得小于zmin ，这就限制了齿轮结构尺寸不能太小。 （2）难以凑配中心距。当实际中心距aa时，虽然能安装，但将产生较大的齿侧间隙，必将产生冲击和噪声。而且 也要降低，影响传动的平稳性。 （3）承载能力较低。一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小，而啮合次数又较多，故在相同条件下，小齿轮比大齿轮容易破坏。因此，大齿轮轮齿抗

15、弯能力不能充分发挥出来，达不到等强度的要求，限制了大齿轮的承载能力。采用变位齿轮可以弥补上述标准齿轮的不足采用变位齿轮可以弥补上述标准齿轮的不足 若将刀具向远离轮心O1 的方向移动一段距离xm至实线位置，齿顶线不再超过极限点N1 ，则切出来的齿轮就不会再根切。这种改变刀具与轮坯相对位置后切制出来的齿轮称为变位齿轮变位齿轮。 变位量变位量: :刀具由标准位置（刀具分度线与被切齿轮分度圆相切处）沿径向移动的距离xm称为变位量。 其中m为模数，x称为变位系数。正变位正变位: :刀具远离轮心的变位称为正变位，x0负变位负变位: :刀具移近轮心的变位称为负变位，x0 加工变位齿轮时，齿轮分度圆不再与刀具

16、的分度线相切，而是切于节线。齿轮的分度圆与刀具的节线做纯滚动。又刀具节线与分度线平行，节线上的齿距、模数和压力角与分度线上的相等，所以无论刀具正变位还是负变位，被切齿轮的齿距、模数、压力角都将和刀具分度线上的数值相等，且为标准值。 特点：特点：正变位齿轮齿根部分的齿厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，但齿顶减薄。负变位齿轮则与其相反。 标准齿轮与变位齿轮比较标准齿轮与变位齿轮比较 用范成法切制齿数小于最少齿数的齿轮时，为避免根切必须采用正变位齿轮。 当刀具的齿顶线正好通过N1点时，刀具的移动量为最小，此时的变位系数称为最小变位系数最小变位系数最小变位系数 被加工齿轮的齿数zzmin 时，xmin 为

17、负值，说明该齿轮在切制标准齿轮或负变位齿轮时，均不会发生根切。 2.2.变位直齿圆柱齿轮传动的啮合角和中心距 齿轮传动时，理论上要求两轮齿廓间无齿侧间隙。这就要求一轮节圆上的齿厚和齿槽宽，分别等于另一轮节圆上的齿槽宽和齿厚。 无侧隙啮合方程式为 结论结论 若x1+x2=0，则=，两轮节圆与分度圆重合，实际中心距等于标准中心距，即a=a 若x1+x2 0，则，两轮节圆与分度圆不重合，这时实际中心距不等于标准中心距，即aa， 也就是说变位齿轮传动，当实际中心距不等于标准中心距时，也能保证无侧隙啮合。利用这一特点可以凑配中心距。3.变位齿轮传动的类型 按照相互啮合的两齿轮的变位系数之和按照相互啮合的

18、两齿轮的变位系数之和x x1 1+x+x2 2值的不同，变位齿轮传动可分为三种基本类型，值的不同，变位齿轮传动可分为三种基本类型，标准齿轮传动可看作是零传动的特例。标准齿轮传动可看作是零传动的特例。7.7 齿轮常见的失效形式与设计准则 7.7.11.轮齿折断7.7 齿轮的失效形式与设计准则轮齿折断轮齿折断 2.齿面磨损措施措施：采用闭式传动，提高齿面硬度，减少齿面粗糙度及采用清洁的润滑油，都可以减轻齿面磨损。 3.齿面点蚀措施措施：提高齿面硬度和润滑油的粘度，降低齿面粗糙度值等均可提高轮齿抗疲劳点蚀的能力。在开式齿轮传动中，由于齿面磨损较快，一般不会出现齿面点蚀。 点点蚀蚀 4.齿面胶合措施措

19、施：提高齿面硬度和降低表面粗糙度的值，限制油温、增加油的粘度，选用加有抗胶合添加剂的合成润滑油等方法5.塑性变形措施：提高齿面硬度，采用粘度较高的润滑油，都有助于防止轮齿产生塑性变形。 1、闭式齿轮传动闭式齿轮传动： （1）齿面硬度350HBS，齿轮主要失效形式是齿面点蚀，按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。 （2）硬齿面350HBS，主要失效形式是轮齿折断，按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。 2、开式齿轮传动开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损和因磨损导致的轮齿折断，按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%。

20、 7.7.2 7.7.2 设计准则设计准则 闭式软齿面主要失效形式闭式软齿面主要失效形式闭式硬齿面、开式齿轮闭式硬齿面、开式齿轮主要失效形式主要失效形式GB/T10095规定：圆柱齿轮等级有圆柱齿轮等级有:0级级12级，共级，共13个等级个等级,0级最高，级最高，12级最低级最低机械中常用机械中常用78级级表表7-7常见机器中齿轮的精度等级常见机器中齿轮的精度等级7.8 齿轮传动的精度及齿轮的常用材料1. GB/T10095.1-2008 轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值2、GB/T10095.2-2008径向偏差和径向跳动的定义和允许值主要内容：主要内容： 为了使齿轮能够正常工作，轮齿表面应具

21、有(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。 7.8.2 齿轮常用材料及许用应力 1.齿轮常用材料1.1.齿轮常用材料齿轮常用材料 表表7-87-8常用的齿轮材料是锻钢如各种碳素结构钢和合金结构钢铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。 2.2.齿轮材料的选用原则齿轮材料的选用原则 （1）软齿面齿轮传动( (硬度350HBS ):应使小齿轮齿面硬度比大齿轮高3050HBS。齿

22、数比越大，两轮的硬度差也应越大。（2）硬齿面齿轮传动:两轮齿面硬度可大致相等。3 3 许用应力许用应力 试验齿轮的接触疲劳极限sHlim查表试验齿轮的弯曲疲劳极限sFlim查表铸铁 正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢 渗碳淬火及表面淬火钢 铸铁 正火结构钢和铸钢 调质钢和铸钢 渗碳淬火及表面淬火钢 弯曲疲劳寿命系数YN接触疲劳寿命系数ZN7.9.1 轮齿的受力分析11t12dTF tan2tan11t1r1dTFFt1n1cosFF3119549 10PTn 7.9 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的设计计算 7.9.2 轮齿的计算载荷 K为载荷系数 齿轮传动在实际工作时，由于原动机和工作机的工作特性不

23、同，会产生附加载荷。齿轮、轴、轴承的加工、安装误差及弹性变形会引起载荷集中，使实际载荷增加。计算载荷用符号Fnc表示。Fnc= KFn表7-107.9.3 齿面接触疲劳强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度的校核公式为 H H ： 齿面的接触应力，单位为MPaH H ：齿轮材料的接触疲劳许用应力，单位为MPaT T1 1 ： 小齿轮传递的转矩，单位为Nmmb b： 工作齿宽，单位为mmu： 齿数比，大齿轮齿数与小齿轮齿数之比u=z2/z1 K K： 载荷系数( (表表7-107-10）d d1 1： 小齿轮分度圆直径，单位为mmZ ZE E： 齿轮材料的弹性系数，单位为MPa（表（表7

24、-117-11）“+”用于外啮合齿轮传动，“-”用于内啮合齿轮传动齿面接触疲劳强度的设计公式为 应用上述公式时应注意: 若两轮材料齿面硬度不同，则两轮的接触疲劳许用应力不同，进行强度计算时应选用较小值7.9.4 齿根弯曲疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度校核公式齿根弯曲疲劳强度校核公式 F F ：齿根危险截面的最大弯曲应力，单位为MPaF F ：齿轮材料的弯曲疲劳许用应力，单位为MPaY YF F ：齿形系数（表7-12）Y YS S ：应力修正系数（表7-13）F F ：齿轮材料的弯曲疲劳许用应力，单位为MPaY YF F ：齿形系数， （表7-12）Y YS S ：应力修正系数（表7-13）齿

25、根弯曲疲劳强度的设计公式齿根弯曲疲劳强度的设计公式 齿宽系数表7.14 1dbd注意：注意：P114 7.9.5 齿轮主要参数的选择闭式软齿面闭式软齿面 ：按齿面接触疲劳强度设计，确定小齿轮直径，再校核齿根弯曲强度设计公式设计公式 主要公式主要公式校核公式校核公式闭式硬齿面或开式齿轮传动 ： 按齿根弯曲强度设计，确定模数m,齿面接触疲劳强度校核设计公式设计公式 校核公式校核公式例例设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功率率，电动机驱动，小齿轮转速，电动机驱动，小齿轮转速传动比，传动比，单向运转，负载平稳。使用寿命单向运转，负载平稳。使用寿命10年，单班

26、制工作。年，单班制工作。解（1 1）选择齿轮材料及精度等级）选择齿轮材料及精度等级小齿轮选用45钢调质，硬度为217255 HBS，取为220 HBS；大齿轮选用45钢正火，硬度为169217 HBS，取为170 HBS。因为是普通的减速器，由表7-7选8级精度。 10 kWP 1955 r/min,n （2）按齿轮面接触疲劳强度设计）按齿轮面接触疲劳强度设计因两齿轮均为钢质齿轮，可应用式（7-20）求出值。确定有关参数与系数：1）转矩）转矩2）载荷系数）载荷系数3311109549 109549 10N mm100000 N mm955PTn查表7-10取3）齿数和齿宽系数）齿数和齿宽系数1

27、 . 1K小齿轮的齿数取为Z125，则大齿轮齿数 。因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面为软齿面，由表7-14选 。2100z d14）许用接触应力）许用接触应力 由图7-25查得由表7-9查得 。 查图9.37得 。由式(7.15)可得 HimlHlim2560 MPa,530 Mpass1HS816060 955 1 (10 5240)11.9 10hNnjL 8821/11.9 10 /42.98 10NNiN1N21,1.08ZZ1Hlim1H1H1 560MPa560 MPa1NZSss2Hlim2H22H1.06 530MPa562 MPa1NNZZSssHs取小值1158.0mm

28、2.32 mm25dmz由表7.2取标准模数 2.5m （3）主要尺寸计算）主要尺寸计算 P116P116由公式7-20得：d1=58.06 mm（4 4）按齿根弯曲疲劳强度计校核）按齿根弯曲疲劳强度计校核由式（7-21）得出 ，如 ，则校核合格。确定有关系数与参数：1）齿型系数 查表7-12得2）应力修正系数 查表7.13得3）许用弯曲应力 由图7-26查得由表7-9查得由图7.23查得FsFFssF1F22.65,2.18YYS1S21.59,1.80YYFlim1Flim2205 MPa,190 MPassF1.3S 1N2N1YYFsN1Flim1F1F1 205MPa158 MPa1

29、.3YSssN2Flim2F2F1 190MPa146 MPa1.3YSss1F1F S221F1F2 S2F2F1F1 S1F222 1.1 1000002.65 1.59 MPa65 2.52591.27 MPa158 MPa2.18 1.80104.55MPa2.65 1.5985 MPa146 MPaKTY Ybm zY YY Ysssss齿根弯曲强度校核合格。（5 5）验算齿轮的圆周速度）验算齿轮的圆周速度由表7-7可知，选8级精度是合适的。1 162.5 955m/s3.12 m/s600 100060 1000d nv7.10.1 齿廓曲面的形成及其啮合特点 当发生面S在基圆柱上

30、做纯滚动时，其上与母线平行的直线KK在空间所走过的轨迹即为直齿圆柱齿轮渐开线曲面 齿轮传动时，轮齿是沿整个齿宽同时进入啮合或脱离啮合的，所以载荷是沿齿宽突然加上或卸掉的。 因此，直齿圆柱齿轮传动的平稳性较差，容易产生冲击和噪音，不适用于高速、重载传动。 7.10 渐开线斜齿圆柱齿轮传动 斜齿轮不论两齿廓在何位置接触，其接触线都是与轴线倾斜的直线，轮齿沿齿宽是逐渐进入啮合又逐渐脱离啮合的。齿面接触线的长度也由零逐渐增加，又逐渐缩短，直至脱离接触。 因此，斜齿轮传动的平稳性比直齿轮好，减少了冲击、振动和噪声，在高速大功率的传动中广泛应用。斜齿圆柱齿轮啮合传动7.10.2 斜齿轮的基本参数和几何尺寸

31、计算1螺旋角螺旋角越大，传动平螺旋角越大，传动平稳性越好，但轴向力稳性越好，但轴向力越大越大一般为：一般为：820分为：左旋和右旋分为：左旋和右旋2模数pt为端面齿距，pn为法面齿距，pn = ptcos mnmtcostan n=tan t cos 3.压力角 4.齿顶高系数及顶隙系数 5.斜齿轮的几何尺寸计算 7.10.3 斜齿轮正确啮合的条件和重合度 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件为两斜齿轮的法面模数和法面压力角分别相等，螺旋角大小相等，旋向相反。即1.正确啮合条件2.斜齿轮传动的重合度 斜齿轮传动的重合度为斜齿轮传动的重合度为 为端面重合度，其值等于与斜齿轮端面齿廓相同的直齿轮传

32、动的重合度 称为轴面重合度显然， 随和b的增大而增大。其值可以很大，即可以有很多对轮齿同时啮合。 因此，斜齿轮传动较平稳，承载能力也较大。斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，承载能力高，传动平稳，适用于高速重载的场合当量齿轮 用比较了解的直齿圆柱齿轮来代替斜齿轮。这个直齿轮是一个虚拟的齿轮， 称为该斜齿轮的当量齿轮。 7.10.4 斜齿圆柱齿轮的当量齿数 计算式为3coszvz不发生根切的最小齿数3minmincosvzz3cos17 标准斜齿轮不产生根切的最少齿数小于17，因此，斜齿轮传动机构紧凑。 当量齿数当量齿数7.10.5 斜齿圆柱齿轮的强度计算 1.受力分析 T1 为主动轮传递的转矩（Nm

33、m）d1 为主动轮分度圆直径（mm） 为分度圆上的螺旋角n 为法面压力角。2.斜齿圆柱齿轮的强度计算 斜齿轮接触疲劳许斜齿轮接触疲劳许用应力用应力H H 的确定的确定与直齿轮相同与直齿轮相同 设计时应将设计时应将Y YF1 F1 Y YS1S1 / /F F 1 1 和和Y YF2F2 Y YS2S2 / /F F 2 2 两比值两比值中的较大值代入中的较大值代入 设计斜齿圆柱齿轮传动选择主要参数时，比直齿圆柱齿轮多考虑一个螺旋角。增大螺旋角，可增大重合度，提高传动的平稳性和承载能力，但轴向力随之增大，影响轴承结构。 螺旋角过小，又不能显出斜齿轮传动的优越性。因此，一般取=820 利用下式调整

34、螺旋角，来达到凑配中心距a的目的 7.11 直齿圆锥齿轮传动7.11.1 圆锥齿轮传动概述 一对圆锥齿轮的运动可以看成是两个锥顶重合的节圆锥做纯滚动。为了计算和测量的方便，通常以大端参数为标准值 圆锥齿轮传动用于传递两相交轴的运动和动力，两轴之间的交角可根据传动的需要决定。在一般机械中，多采用=90的传动。 7.11 直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动比 一对正确安装的标准一对正确安装的标准圆锥齿轮。节圆锥与分圆锥齿轮。节圆锥与分度圆锥重合，两齿轮的度圆锥重合，两齿轮的分度圆锥角分别为分度圆锥角分别为1 1 和和2 2 ，大端分度圆半径，大端分度圆半径分别为分别为r r1 1 和和r r2 2n

35、7.11.2 圆锥齿轮的齿廓曲线、背锥和当量齿数 1.圆锥齿轮的齿廓曲线 当发生面S绕基圆锥做纯滚动时，该平面上的任一点B将在空间展出一条渐开线AB。 显然渐开线AB在位于以锥距R为半径的球面上，故曲线AB称为球面渐开线。 2.背锥和当量齿数 以OO1 为轴，O1A为母线作一圆锥体，此圆锥称为该圆锥齿轮的背锥。显然背锥与球面相切于圆锥齿轮大端的分度圆上。 故可用背锥上的齿廓代替球面上的齿廓 将背锥展开成平面，可以得到一个扇形齿轮 设此扇形齿轮的模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数分别与圆锥齿轮大端齿形参数相同，并把扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，该虚拟的圆柱齿轮称为该圆锥齿轮的当量齿轮。 2221

36、11coscoszzzzvv22zzv22zzv由以上可知当量齿数不一定是整数当量齿轮的重要意义 (1）用仿形法加工圆锥齿轮时，根据zv 来选择铣刀（2）直齿圆锥齿轮的重合度，可按当量齿轮的重合度计算（3）用范成法加工时，可根据zv 来计算直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数3、 直齿圆锥齿轮正确啮合条件，即两轮的大端模数、压力角必须相等 7.11.3 标准直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算 对于=90的标准直齿圆锥齿轮传动，国家标准规定，对于正常齿轮大端上齿顶高系数h *a =1，顶隙系数c * =0.2。=90的直齿圆锥齿轮的几何尺寸 7.12 齿轮的结构1.1.齿轮轴齿轮轴 当圆柱齿轮的齿根圆至键槽

37、底部的距离当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离x（22.5）m n 当圆锥齿轮小端的齿根圆至键槽底部的距离当圆锥齿轮小端的齿根圆至键槽底部的距离x（1.62）m时，应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴时，应将齿轮与轴制成一体，称为齿轮轴 (a)(b)齿轮轴 2.实体式齿轮 当齿轮的齿顶圆直径d a 200mm时，可采用实体式结构,此种齿轮常用锻钢制造。 x(a)(b)x实心式齿轮实心式齿轮 当齿轮的齿顶圆直径da =200500mm时，可采用腹板式结构，通常用锻钢制造 3.腹板式齿轮腹板式齿轮腹板式齿轮 当da 500mm时，可采用轮辐式结构，这种结构的齿轮常采用铸钢或铸铁制造4.轮辐式齿轮设计任务

38、书设计任务书一、设计题目设计带式输送机的传动系统，采用两级圆柱直齿齿轮减速器传动。 二、工作参数 （1）运输带工作拉力 F=5000N （2）运输带工作速度V=1.1m/s(3)输送带滚筒直径 D=350mm （4）传动效率三、工作条件两班制工作，空载起动，载荷平稳，常温下连续（单向）运转，工作环境多尘，中小批量生产，使用期限10年，年工作300天。四、运动简图表1-2 传动系统各轴的运动和动力参数计算结果轴号功率P/KW转矩T/(NM)转速n/(r/min)传动比效率 电动机轴6.6043.7714402.40.96轴6.34100.916003.60.96轴6.09348.99166.72

39、.80.96轴5.85938.3259.541.00.98卷筒轴5.73919.1059.54 课题一课题一 设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功率率 ，电动机驱动，小齿轮转速，电动机驱动，小齿轮转速 传动比传动比=3.6，单向运转，负载平稳。使用寿命，单向运转，负载平稳。使用寿命10年，年工年，年工作作300天天6.34 kWP 1600 r/min,n 课题二课题二 设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功设计单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：传递功率率 ，电动机驱动，小齿轮转速，电动机驱动，小齿轮转速 传动比传动比=2.8，单向运转，负载平稳。使用

40、寿命，单向运转，负载平稳。使用寿命10年，年工年，年工作作300天天6.09 kWP 1167 r/min,n 圆柱齿轮的参数（单位mm） =名 称代号计算公式结 果小齿轮大齿轮中 心 距传 动 比模数压力角标准值齿 数分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径齿 宽表达零件各部分的形状、结构、位置表达零件各部分的形状、结构、位置 确定零件各部分形状的大小、各结构之间的确定零件各部分形状的大小、各结构之间的相对位置相对位置说明零件在制造和检验时应达到的技术标准说明零件在制造和检验时应达到的技术标准说明零件的名称、材料、数量以及签署等说明零件的名称、材料、数量以及签署等 直齿轮工作图直齿轮工作图林 巧 ，

41、继 昌巧 ， 继 昌 ， 兴 鹏 ， 伯 兴A 福 州 职 业 技 术 学 院 0 5 机 电 设 备 维 修 与 管 理0 8塑 料2套 桶824 0G B 8 9 9 - 7 6起 盖 螺 钉3 3插 入 深 度 不 得 超 过 合 箱 面 宽 度 的 三 分 之 一 。J B / Z Q 4 6 0 6 - 8 6毡 圈 油 封羊 毛 毡13 93 83 73 63 53 43 23 13 02 92 82 72 62 52 42 32 22 12 01 91 81 71 61 51 41 31 21 11 0987654321 审 核 1 ： 1 比 例 图 号 绘 图 设 计二 级

42、圆 柱 直 齿 齿 轮 减 速 器技 术 要 求6 、 棱 角 倒 钝 。4 、 机 体 不 允 许 渗 油 。5 、 箱 体 内 表 面 涂 耐 油 油 漆 。机 体 、 机 盖 合 箱 后 ， 在 自 由 状 态 下 用 0 . 0 5 的 塞 尺 检 验 ，3 、 轴 承 孔 中 心 线 应 与 剖 分 面 重 合 ， 其 误 差 不 得 超 过 0 . 3 ，2 、 未 注 圆 角 R 5 - 1 0 ， 铸 造 斜 度 1 ： 5 0 。1 、 铸 件 不 得 有 明 显 的 铸 造 缺 陷 ， 须 时 效 处 理 。组 件螺 栓 M 1 0 X 1螺 母 M 1 0 X 14 54

43、 54 54 57 2 1 2 C7 2 0 9 C7 2 0 7 C4 54 54 54 54 5H T 2 0 0H T 2 0 0H T 2 0 0H T 2 0 0H T 2 0 08 . 8Q 2 3 58 . 88 . 88 . 88 . 88G B 8 9 9 - 7 6J B / Z Q 4 6 0 6 - 8 6G B 2 9 7 - 6 4G B 2 9 7 - 6 4G B 2 9 7 - 6 4G B 1 0 9 6 - 7 9G B 1 0 9 6 - 7 9G B 1 0 9 6 - 7 9压 板 纸J B / Z Q 4 4 5 0 - 8 6G B 8 9 9 - 7 6G B 8 9 9 - 7 6G B 8 9 9 - 7 6G B 8 9 9 - 7 6G B 6 1 7 0 - 8 66地 脚 螺 栓轴 承螺 栓 M 8 X 1螺 栓 M 1 0 X 1螺 母 M 1 0 X 1G B 1 1 7 - 8 6G B 1 0 9 6 - 7 9G B 3 6 5 - 8