八下数学期中考试试题

1、2021学年度第二学期三区三校八年级期中考试数学卷总分：120分考试时间：90分钟谁沉着冷静、认真细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！祝你成功!题号-一一-二二-三总分212223242526得分一 选择题每题3分，共30分1 .要使式子L：.込-:有意义，那么x的取值围是A. x>0 B. x>- 2C. x>2 D. x<22. 以下二次根式中属于最简二次根式的是A.14 B.48 C. a D.4a 43. 以下运算错误的选项是A.、：?2 . 3.5 B. . 2 苓3 *6 C. 6 < 2 %； 3 D. 22 24. 矩形具有而菱形不一定具有的

2、性质是A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角相等5. 如图，点 A是直线I外一点，在I上取两点B、C,分别以AC为圆心，BC AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连结ABAD CD那么四边形 ABCD-定是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形6. 如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图箭头表示行进的方向.其中E为AB的中点，AH> HB判断三人行进路线长度的大小关系为A.甲v乙v丙D.甲=乙=丙B.乙v丙v甲C.丙v乙v甲7. 一个木工师傅测量了一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮助他找出来，

3、这组数据是A13,12,12B13,10,12C.3,4,5D12,12,8)第10题然后剪下一个角，为了得到一个钝角为 120°的8. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，假设两个小正方形的面积分别为S、A. 16 B 17C. 18D. 19A. 15°9. 如图，把一个长方形的纸片对折两次, 菱形，10. 如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABC D小明从顶点 A沿着花坛间小路直走到长边中点 O再从中点 O走到正方形 OCDF勺中心O,再从中心 O走到正方形 OGFH勺中心Q,又从中心 Q走到正方形 QIHJ的中心Q,再从中心 Q走到正方形 OKJP的中心O,

4、 共走了 31 .''2 m那么长方形花坛 ABCD勺周长是D.60 mA.36 mB.48mC.96 m二填空题每题 3分，共30分11的平行四边形是菱形填一个适宜的条件12.计算 2418a b13.对于任意两个和为正数的实数a、b,定义运算如下：b=，例如va b313海1 1 .那么8探12=.3 114.如图，菱形 ABCD勺周长是16,/ A=60°,那么对角线 BD的长度为.D15.如图，D是厶ABC-点，BD丄CD AD=6, BD=4, CD3, E、F、G H分别是 AB AC CDBD的中点，那么四边形 EFGH勺周长是16.将一个有45

5、6;角的三角板的直角顶点放在一宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，那么三角板的最大边的长为.17.如图，在矩形纸片 ABCDK AB=12, BC=5，点E在AB上，将 DAE沿DE折叠，使点 A落在对角线BD上的点A'处，那么AE的长为.D产I'AB18.正方形 ABCD中，点E在边DC上, DE= 2, EO 1 如下列图，把线段 AE绕点A旋创制了一副“弦图，后人称其为“爽弦图3 / 11棗實六黄*如图1.图2由弦图变化得到，它是由 八个全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD正方形

6、EFGH正方形 MNKT的面积分别为 Si, S2, S,假设S+S+S=30,那么S的值是.20. 如图，甲，乙，丙，丁四个长方形拼成正方形EFGH中间阴影为正方形，甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cn2，四边形ABC啲面积是20cm2 问甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和是 .三解答题21. 此题8分计算： 5 2+ 8-7 .182； 乙 ；I 、二，求x2 xy+y2的值.22. 此题10分在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD DFL AE垂足为F;求证：DF=DC23. 此题10分如图，是由100个边长为1的小正方形组成的10X 10的正方; 形网格，设顶点在这些小正方

7、形顶点的三角形为格点三角形 请你在所给的网格中画出边长为5, 10,3 5的格点三角形 ABC 求出 ABC勺面积。24. (此题10分)如图，四边形 ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，/ 1 = 7 2.(1) 求证：AE=CF(2) 求证：四边形 EBFD是平行四边形.25. (此题10分)如图1,矩形MNP(中，点E, F, G, H分别在NR PQ QM MN上，假设1234 ,那么称四边形EFGH为矩形MNP的反射四边形.图2,图3,图4中，四边形ABCD为矩形， 且 AB 4 , BC 8 .(1) 在图2、图3中，点E, F分别在BC CD边上，试利用正方形网格在

8、图上作出矩形ABCD勺反射四边形EFGH(2) 求图2,图3中反射四边形 EFG啲周长，(3) 如图4,请你猜测矩形 ABC啲反射四边形的周长是否为定值？并给出证明26、，矩形 ABCD中，AB 4cm , BC 8cm , AC的垂直平分线 EF分别交 AD、BC于点E、F ,垂足为O .(1) 如图1,连接AF、CE .求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长;如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿 AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自At F t B t A停止,点Q自C t D t E C停止.在运动过程中, 点P的速度为每秒5 cm,点Q的速度为每秒4cm ,运动时间为t秒，

9、当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值 假设点P、Q的运动路程分别为 a、b 单位：cm,ab 0 ,A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式C图1八下数学参考答案-一-选择题1D2A3A4B 5A 6D 7B 8B 9D 10C.填空题11.略 12.丁门 13.-5 14.415.1116.1017. 18.553或119.1020.48cm三.解答题21.1原式=M+2 血-21-7!3 分=一14242解：原式=x+y 2- 3xy, 1 分当卜也迈呵寸，原式=恥2- 3 岛+ 血*5-犯=12- 3 3 分4分分22. 证明:1分/

10、ADAE连接DE/ AEDZ ADE 2 分有矩形ABCD ADI BC / 090°. 4 分/ ADEZ DEC 6 分/ DECZ AED又 DH AE Z DFEZ C=90°. DE=DE 8 分 DFEA DCE2 7.56分 DF=DC 10 分 10分24. 1证明：法一如图：四边形 ABCD是平行四边形 AEBC, AD/ BQ Z3 =Z4 1 分1=Z 3+Z 5, Z 2=Z 4+Z 6 2 分Zl =723 分Z5 =Z 6 ADEA CBF 5分 OA- OE=OC- OF即 AE=CF 6分证明：法一：Zl =Z2, D曰 BF 7 分/ AD

11、E2 CBF DE=BF 9 分四边形EBFD是平行四边形 10分法二 OE=OF, OB=OD 9 分四边形EBFD1平行四边形 10分其他证法，请参照标准给分.25. 1作图如下： 4分GAGD(2)解：在图2中，EF FG GHHE22 42 , 20 2.5 ,四边形EFGH勺周长为8,5 .在图 3 中，EF GH22 12 、5, FG HE , 32 62 .45 3.5 .四边形 EFGH的周长为2,52 3.58 5 .6分7 分(4) 猜测：矩形 ABCD勺反射四边形的周长为定值.N图4如图4,证法一：延长 GH交CB的延长线于点 N./ 12,15 , 25 .而 FC

12、FC , Rt FCE Rt FCMI EFMF ,ECMC .同理：NHEH ,NB EB . MN2BC16 .M905901 ,N 903 ,MN GM GN .过点G作GKL BC于K,那么KM 丄MN 8 .2I GM . GK2 KM 242 82 4.5 .四边形 EFGH的周长为2GM 8 5 . 10分证法二：12,15 ,而FCFC , Rt FCE Rt FCMEFMF ,ECMC .M905901 ,HEB 904 ,而14 ,MHEB . HE/ GF同理：GH/ EF.四边形EFGH是平行四边形. - FG HE .而 14, Rt FD® Rt HBE

13、DG BE .过点 G作 GKL BC于 K,贝U KM KC CM GD CM BE EC 8 GM 、GK2 KM 2、42824.5 .四边形 EFGH勺周长为2GM 8.5 .26. (1)证明：四边形 ABCD是矩形 AD / BCCAD ACB , AEF CFE/ EF垂直平分AC ,垂足为0 OA OCAOE ® COF OE OF四边形AFCE为平行四边形又 EF AC四边形AFCE为菱形 (3分)设菱形的边长 AF CF xcm ,那么BF (8 x)cm在 Rt ABF 中，AB 4cm999 AF 5cm由勾股定理得4(8 x) x ,解得x 5(5分) 显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE 上,也不能构成平行四边形.因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC QA点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒 PC 5t, QA 12 4t 5t 12 4t ,解得 t 434Cm，运动时间为秒AE QD以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t 4秒 93