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文档简介
1、云南省、四川省、贵州省2021届高三数学上学期联考试题 理扫描版高三数学试巻理科霉生注産:lr雇认卷井品I也逸料*!】鈕第n晨【非速择理瀚部介+裳150分,苛试廿同120莎忡2.请帚#痺界霎欤施弑卑&柏的零通卡上.J.專追医主宅疔道內澤:高北f内盂.第!遴*進捧AM克丈槽共M小金,毎小if:分,典珈分.在誓水题始岀的四牛送項中,只荷一舐肆 符合目要求的1设i为踵数单W、址数-曲足旦= l-i,那么星数工等于 X.B. l-iC 1 +l-iy-=)fJHAJ 仃 N 導于|CrPl乱巳紂 _rE f 百 *D)*ian 工= tM!1 sin“+jt)等于Ttj45从某项编台雄力测试中
2、抽取】00人的底绩,统计如下丫那么这HXJ牛咸最的平均數为B, 2. 5井H,1234F人戰201040102D5 理曲线cy土一*£1闊线C的力稈为D, 2. 751 a0ii0的商近线方段为 -:严*且其右热点为5,0*那么取91616934将顒数fS*呵丰一m号的图录向右平務弩个单徨长度得到函我=eM的图象剧i£'Jt7帧数丫=祇工的一个单调暹城區间是f-z) °趾-于遗二设©是自抵对救的庭皿0且详1上?且好时血 1"的 扎充井不必要条并k必誉不充分杀件c.充分必耍条杵n旣不充分也不弟要撇件&臬几何体的.徵阁如阳所/,那么
3、遵几何体的悴枳是CrC.4,+4A. 2n+y2右边程用梃图的算袪思路来源F找国占代数学名 卑 敎"扎章卜屮 的秦九韶算袪"求客项式的值-执行稈序框图假设输人臥=1 如= 1,知=匕*£1、= 1.那么输出M的值为扎 2Bl 1COD. T10.如图.在三棱柱ABC-AC.中*底面为正三 角形團陵垂ft底商=假设匕F丄分别 jfeDBi.CG ± 的点,且 BE = E£GF =当匚即那么界面直线儿E与AF所成角的余I X 2w+ 4弦值为A .6n 6C疸D湮H.如图椭圆的中心在坐标原点熾点在工轴上/,比,內 为椭01的皿点7为右焦点,延按B
4、tF:与人民交于点Pt 假设ZBiPBi为钝角,那么该椭圆的离心率的取值范圉是5 .Z<ff/人 Ik “I rl*l T/Q /aL12.设函數f刃在R上存在导函数/<; 对于衽意的实数眉都有C印卫时*/h + £v4工假设/'5 + 1荃子亠栖4伽十2,那么实救耐的取值范甫是A.寺卄ti,+«J C 7+呵 D* m(MFtt学试裤 9 24第II卷二、填空題I本大厢共4小題*誓小题5分共20分将養案填在答題卡中的蠟线上13.设莊笊 U 满宦约束杀件一亦+ 2£山 那么目标函散盅=工+2的册大值为血 *4工一5?+ 2羽.U.柱矩瑋 ABC
5、D 中fZCAB=30 X8=|At| r刚武 Xfi=A .15*氏一1£+h的展开式中分的系数为.16.在 2眈4角所对的边分别为"心且猜足2coSz今三仙门At=inB-C =4cos Bsin CilPj=c 三, 解齧證車大證共6小&共70分.解容许写出文宇说阴.证聃过程或潼算歩HH 1化本小««# 12分设救列UJ足公差大于Q的零査数列乱为数列*曲前h项和"$9, U 2ab+aj-hflt + l构成等比散列.门求数列中"的通项公式*假设数列依曲足务=严5忙我T,是数列血啲前挖项和、证莎GV氐18+ 本小题藕分应
6、分中阖乒乓球臥紡战里约奧运会热身壽暨赶核赛于2021年7月14日在山东竝海开靈.种千 选手制与=位非种子透手分别进行一煽对杭IMEIUtt寥蹴比孫的统计、旳获 胜的徵率分别为|44?且各场比赛互不影响*假设胚至严荻胜曲场的概率大于务那么秋人选征皑里约眞运会的恳疼大塔单,否那么不予 人选,冋M是否会人选最终的大名单?册求那么获胜场数X的分布列和数学期雛1队本小H总分值】2分.如圏丫在三變篇A-BCD中,AD丄平面BCD*CB = CD»AD = DB.F*Q 分别在线段 AB T AC hTAP3PBtAQ=2QC,M 基 BD 的中点,14£明=DQ7平面 CPMt假设二面
7、悔C-Ab-D的大小为专求tanZB/X; IT'07-MC *20.本小融歯分12分撚豐鶯?"即*R 宜载之=巧+3与E交于儿R两点,且砂 0»6其中M 3Ew W 点*打求抛物线E的方因:福点C的嗤标为一氛Q.记貢线CA37B的斜审井别为妇丄,证明*十卡_2计为 定值*£!£本小题満分12分巳知函数十3=;+亍一应一 +12">0*D求盪数 f的单閥区间和极值卜引证明当理时,雷数八幻没有零点提示;1拠斑669.请老生在第22t23,24三聽中任选一题件苔,如果審煽,那么按所僭的第一廳计分一柞答时購写強 題号22本小題灌分10分
8、進幡4 1:几何证明选讲 如图+点C是US OH© BE的延长线上一点* AC 150 O的切 线,A为切点.ZACB的平分线CD与AB権交于点6与AE 相交于点F."求ZEFC的度数;假设 ABAC.证明:/iB7=AE* 0Q23+ 本小题潢分10分迭修儿一4:坐标疇与舂散方程在平面衣角坐标系xOy中,曲线C;卜“1®%为參数h直线Z;x-y-6=O.l=sm a在曲线C上求一点尸'使点P到直线r的距离最大幷求出此理大值F當过点阿一】且与TL线r平行的直銭h交c于刈,日两点求点m到a.b点的露离 之积,2< 本小题満分10分迭修4A不等式选讲 设
9、函数 /j= |i-a| + |2j-fl I <1<0.证明yw+f半鼻筑假设不等式的解集为能空如求U的取值范盹高三数学试卷参考答案(理科)由題意-一1+LJ |0<r<2?小=H<X1 XXin-*=匚仇 1 人国为 mW (手 *0) j .所LM sin-1-*) rsinJJJV5,H 由題意碍乜=手严=</十护=25+听以&=4上=3所求収Hfi线方书为羊一羊=1.a 4lb W6+ C 丙为 /(j?) -2sin(y|-) *所以职上)=/(_专)=2«in(号|-) = 2«» 寺* 那么 g<J
10、r)在 (一&1于)上递猱7.B OWFV l=>h& 2> bgtEAb业反之不成丄& A谏几何休町H看作是+个岡柱休和一亍三Hi锥组含而成故体积W= + 5XFX2 + *(*XFX24X2 = 2it+49. B 执行程序桥图山=一1川=?屮=0川=衛=1山=匚丙为4A礼听以齡出u-1.LO. B 以放:的屮点G为坐粉脚:点建立空间胃角坐抓系如圏咸/th那么片煜疗*60?.尸Ai (23 *0*6)* £(0.2). F<0* 2.4) *XS=( 23,2- 3) * A?= ( 2 JT,c.一2M)战儿EEF听成的角为飢卿心 4
11、黃孑i罪| =話叵11(' 设 RdtLQRtS*)FHrnm*(n,所II再疋=仃1一八.77圧=i(-“一肿肉为ZMf%为钝低所以頁ET与丽的夹角为锐艇所wEX FSq77X=一皿+护X.即云一図一如>0.曲边同时除以<?井化简得/+尸一IV0./ nr解得二4二V Y号 y XV1 所以DO V号:;:二二述12, A / J t-rJZ-r* + J (j)-2_1=0» titytJ'J Z_H T UiJ g(j'?+fl _r > ' 1CL.舛J 为奇画凱*.乂3 )/J J I<*:肛"在30)2_足
12、减网敎*从而在优_1_是减购放 又 /(w+l></< »»)+4rrt-P2 等价于 / o«+l> 2(wr + 1 )T</< /») 2< wt>2 即 0 诃+1)<只(一协】+"*flt+lA 如* 解得亡-13. S根据约观条件画出可行域.当过点(趴时“=+ 3取矗大:值为&11 12倉a/5=|A?| - | A&I心妙=|朮|丽|=2故|咸1=4订刀5|=2屁所以7'厂 * "ifi = |I厂 | * | . H | * LTJn 30*
13、 = 12»15.30冈为(+ 2)"的通项公我淘丁十所以+J 怕展开式屮冷,的奇敢次方肿通厢为2CEhH® 令一5-1黔*=3解诣r=4.从而所求的蔡教为凯¥=动15. 1+唐 因为2co¥ 4 = 3Vsin 瞬议1+cos A=sin儿化筒得sinM 片哼*所以片=氨又園为 siti( O "4co® Bsin C所以 sin Bcos (.'+cos Bin ('= ficus 3sbi (2-J-./J/所以 sin A-6coh /Jsin C 即 X 7,軽理側 2沖 + 3?-3/-0.il_
14、 u3 TF +t: 2bc * ( 4 > =& +F ¥& *所以呼一弘一討6两边IUr1得严F-AO.辭得#1+揖.设觀列g >的公聲为/蝴 心*; & =9 * *"<fl| 4flj -Pdj 3(1 =9* 即 tij =3. 25【高三狂学试卷*養奇苓实 第1页扶4页)理科1* 17-0708C *又细,的一 1、的+1成等比数列*二刃“+知人解得 rf=2,fli = L* *Ui9 = 1. +2 (話1 ) 2« 1 . b*b " * m i b b B B a B B a B b a 11
15、 C卽由# =汁】.得休=号#=(伽一】八(y>-“I 3分剿 T* * 1 * ( )" + 3* 更 P 4 ' 1 (2n1)*(所LUy-1 (令】+3 <-)f + - + (2«-3> yJ-'+(2w-1) *两AffiM得*4-7-l+2 * <-|),+2 *2 * 尸t 宀材1)(4r>M'hl 】分因询打匚忤,"所以匚=时一烈v仇L18.与场角.® jffl行刘抗横获胜的爭件分别为至少获胜网场的爭卄为D*那么F3) =J.xn_|)x±+(1_A)X±X=1Z
16、£F(B)|巩C)_| 由丁事件 AtB.fffl互独芷所以 P(D)-P(ABC) + P(AK:)+/J(ABC') + P(Alit*) = 4-XX-V+4x-X< j 一- >43 Z 43ZFtl-i吕二話所以“会人迭最终的尢名单. M获胜场数X的町能取值为0,1.2.3那么P(X-O)-P<OTC)-(1一- )X(1>X(1一- )-7.4d£ruV = L>=PiBTj-FF<l,Ei j 必“一丄 m )xt 1- >x- + ; i4A£4xfx<1-T>=> -P(X=2&
17、gt;=/J<yl/jr> + HAB( ') + fJ<A;M> = YX-X(l-r> + y X( I 一_ ) X 十+ H ) X 号 X *P(X=3)=P<ABt'>=Y><y Xy= 所W的井布列为;X0123I24R24ii24托24 |分J?(X)-oxX_|_ix+2X+3X-r 12血证明Jft AH的中点E*连搂EDEQ. 疇=R鄴 所肛EQfd又E® 平面(.所以EQ"平而CPM 2分X PM JABDE 的屮位线 * 所 U DF/PAJ,从 rm UE/Z 平 BUt FM
18、. 4又DEHEQ-E.所以平面DEQ/平而 5因为DOt二平面DFQ,所供 g冷平而(TV. 6住)解;崖芬由AD丄平面BCD HkAD丄加【吾二剋学试淮融再苔至 第2I» 17 07 0(' 由 BC=(?D.BM=MD 知 “D丄厂JVT 故M丄平® ABD. 由(1) tU DE/PM.而DE丄Nf人故P.W丄八 所UZ(TM 能二面和( -AB-D 的即ZRVf=¥ 了分12分4井56分S PM=a,m又易期住 Ri/XAIiD 申上“=亍*町如 IM=BM=u.在RtACMt中论他?=篇=鲁三鲁 搓缶以M为坐标原点*肱:.阳1倔所在的宜线分别为
19、轴7轴匸轴建工如 罔所亦叫宅阿11站学杯氟 a M=n,WD=A*j仃*0.0“2*一队0儿10*乩加,*卿茨1怙肛0 .UA06-26 设瓠=血是平曲AR'的一个逢佝量.n, fif'=O» fd.rPAy=0»., 即c nt = ba,aH * TH0rI 2/y+2加fh不临得到平面ABD的一个法向量为恥 14卫. 所以| cc*h辰 | # '' =.斗朋1¥.农/护卜2沪 2h9分1030.门、堺:设出口*少覽花以儿联立方程畑甘='"I y加丫所以/=y.从丽h=工一一垃-ri +3 wiyj + 6&
20、#39; 所以十i卄空 ¥=“+ *«yi *zXi1F因此击2m1 4-12wzf 2m2=(m+)?+(m+ ' yi r ' ytf址)2(*+却)一"21.解/1、因为门“=9仆11 5>12分1-I n .r=因才X*所以年时*厂“0FQhd.+g时*门,卄0. 所IUAft/x的取调增区间为川.+*儿讥浏械赳朗为W vj+ys i “ C.y yt ) ?yl vs乂 >'i +/ 2ptfi mtyiy2 Gp 3»所以古+右 站* = 2讦 +1加 X当 r 时 JCr?取得fet小ffi _f,、一石
21、匸“十丨 1 ctI_lln a1 . 他由口可59h当才="时 JUJR得械小値*吓即最小值【高三盍学试巻舂考昔案 第3 #4页理科】* 1 7-07'Ofi(' +収因为斗冬也*所以*&运1.设誉3r+】T一l伽 H-/4 Ln _r t 7分因为氐刃在*4上单调递减.ft肚10用4所Wg r冇啼-的寧点枷1屈几便得卓加在+上单调递悄*亦5討匕单调递减. 9分只由丁苦扌'1?° 2O04,i5一别刘2Ot 10仆所以fxxma立从血/tfl'+i-c-Dto /0恒成立!?/?o怕威址所以当寺山时.甫數八丹慢有零点. 】2分22.解 JI) VAC10的切线.AZB=ZH4( 又D是'K的肃平分j/
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