第1章 1.3 第1课时 组合 组合数公式学业分层测评_第1页
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文档简介

1、.学业分层测评建议用时：45分钟学业达标一、填空题1下面几个问题中属于组合问题的有_由1,2,3,4构成的双元素集合；5个队进展单循环足球比赛的分组情况；由1,2,3构成两位数的方法；由1,2,3组合无重复数字的两位数的方法【解析】与顺序无关是组合问题，是排列问题【答案】2假如C36，那么n的值为_. 【导学号：29440011】【解析】由C36，得n9.【答案】93假设CCnN*，那么n_.【解析】由CC得2n3n2或2n320n2，即n5或n7.【答案】5或74计算：CCCC_.【解析】CCCCCCCCCCC210.【答案】2105以下等式中，正确的有_填序号C；CC；CC；CC.【解析】

2、显然正确对于，CC，故正确，错误【答案】6假设A12C，那么n_.【解析】由A12C可知nn1n212×，n26，n8.【答案】87用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为_【解析】所有三位数的个数为9×10×10900.没有重复数字的三位数有CA648，所以有重复数字的三位数的个数为900648252.【答案】2528从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘，有m个不同的积；任取两个不同的数相除，有n个不同的商那么mn_.【解析】mC，nA，mn12.【答案】12二、解答题9从1,2,3,4,5,6六个数字中任选3个后得到一个由这三个数组成的

3、最小三位数，那么可以得到多少个不同的这样的最小三位数？【解】从6个不同数字中任选3个组成最小三位数，相当于从6个不同元素中任选3个元素的一个组合，故所有不同的最小三位数共有C20个101求式子中的x；2解不等式C>3C.【解】1原式可化为：，0x5，x223x420，x21舍去或x2，即x2为原方程的解2由>，得>，m>273m，m>7.又0m18，且0m8，mN，即7m8，m7或8.才能提升1计算：AAAA_.【解析】AC×An3，原式CCCC×ACCCC×AC×A29 070.【答案】29 0702假设CCC345，那么

4、nm_.【解析】由题意知：由组合数公式得解得n62，m27.nm622735.【答案】353设xN*，那么CC的值为_. 【导学号：29440012】【解析】由题意，得解得2x4.xN*，x2，x3或x4.当x2时，原式值为4；当x3时，原式值为7；当x4时，原式值为11.所求值为4,7或11.【答案】4,7或114规定C，其中xR，m是正整数，且C1，这是组合数Cn，m是正整数，且mn的一种推广1求C的值；2组合数的两个性质：CC；CCC是否都能推广到CxR，m是正整数的情形；假设能推广，请写出推广的形式并给出证明，假设不能，那么说明理由【解】1CC11 628.2性质不能推广，例如当x时，有意义，但无

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