有理数的运算

1、【例题A. 15【例题有理数的运算1（2019?江苏苏州）5的相反数是（）D.52】（2019?广东省广州市）| - 6|=（）C.D.【例题3】（2019?湖南株洲）-3的倒数是（A.B.【例题4】（台湾）算式 743 X 369 - 741 X 370之值为何？（A. - 3B. - 2C. 2D. 3【例题5】（2019?湖北孝感）中国“神威？太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000 亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数。(1) 1.804 (精确到 0.01 )(2)0.0158 (精确到 0.001

2、)、选择题1.（2019?铜仁）2019的相反数是（A.12019B.C.|2019|D . - 20192.（2019?广西贺州）-2的绝对值是A.D.3.（2019?山东省德州市|2-7-的倒数是（A.C. 2 D4.（2019?广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（A.3985 X 10_ _4B. 98.5 X 10_5C. 9.85 X 10D. 0.985 X 1065.（2019?广西贺州）计算11+ + _ I37X39+ 1X3 3X5 5X7 YX9的结果是（A.1937B.1939D.3839、填空题6. （2019四川成都）

3、若 m 1与-2互为相反数，则 m的值为 7. （2019?!龙江哈尔3H）将数6260000用科学记数法表示为 .8. （2019?广东）计算 20190+（ ）1.39. （2019?广西贵港）有理数 9的相反数是 .10. （2019?湖南邵阳）&町的相反数是 202011. （2019?山东省德州市 ）|x - 3| =3-x,则x的取值范围是 .12. （2019?江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约 20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次.13. （2019?山东省聊城市）计算:14. （2019?

4、贵州省安顺市）若实数 a、b满足|a+1|+倔/=0,则a+b=15. （2019黑龙江绥化）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20 C,绥化市的平均气温约为23C,则两地的温差为 C.16. （2019湖北咸宁）有一列数，按一定规律排列成1, -2, 4, - 8, 16, -32,，其中某三个相邻数的积是412,则这三个数的和是 .三、解答题17. （2019?河北省）有个填写运算符号的游戏：在“1口2口6口9”中的每个口内，填入 +, X, +中的某一个（可重复使用），然后计算结果.（1）计算：1+2- 6- 9;（2）若1 + 2*6口9=- 6,请推算口内的符号；（3）在“ 1口2口

5、6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.18. （2018大连）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、 +12、 +8、 +5（1）问收I时距。地多远？（2）若每千米耗油 0.2升，从。地出发到收工时共耗油多少升?19. （2018齐齐哈尔模拟题）计算：（1 2 1）242 3 4【例题1】（2019?江苏苏州）5的相反数是（A. - B - - C . 5D. 555【答案】D【解析】考察相反数的定义，简单题型.5的相反是为 5。【例题2】（2019?广东

6、省广州市）| - 6|=（）A. - 6 B . 6 C.D.看【答案】B.【解析】本题考查了绝对值的性质，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数；0的绝对值是0.根据负数的绝对值等于它的相反数解答.-6的绝对值是| - 6| =6.【例题3】（2019?湖南株洲）-3的倒数是（）A. - 4-B.!C. - 3 D . 333【答案】A【解析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.【例题4】（台湾）算式743X 369- 741X 370之值为何？（）A. - 3B. - 2C. 2D. 3【解析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理

7、数的减法，可得答案.原式=743X（370 - 1） - 741 X 370=370X（743 - 741） - 743 = 370X2- 743= - 3【例题5】（2019?湖北孝感）中国“神威？太湖之光”计算机最高运行速度为1250 000 000亿次/秒，将数1250 000 000用科学记数法可表示为 .【答案】1.25 X 109.【解析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.将数1250 0

8、00 000用科学记数法可表示为1.25 X 109.【例题6】（经典题）按照要求，用四舍五入法表示数。（1） 1.804 （精确到 0.01）（2） 0.0158 （精确到 0.001）【答案】（1） 1.80 （2） 0.016【解析】精确到 0.01 ,意思就是把这个数保留到小数点后两位，关键要看小数点后第三位要等于大于 把小数点后面第二位进1。小数点后第三位要小于5,小数点后面第二位不变。精确到 0.001这个数保留到小数点后三位，关键要看小数点后第四位要等于大于5就把小数点后面第三位进第四位要小于5,小数点后面第三位不变。（1） 1.804 （精确到 0.01 ） =1.80（2）

9、0.0158 （精确到 0.001 ） =0.01610时，n是5就意思就是把1。小数点后、选择题A.12019C. |2019|D . - 2019【解析】2019的相反数是一20192. （2019?广西贺州）-2的绝对值是（）A. - 2 B . 2 C. D.-22【答案】B【解析】根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值.1. （2019?铜仁）2019的相反数是（）| - 2| =23. （2019?山东省德州市A 一2 B .3【答案】A【解析】根据倒数的定义求解即可. 一5的到数是-24. （2019?广西贺州）某图书馆现在有图书约985000册，数据985000用科学记数法可

10、表示为（A. 985X 103B. 98.5 X 104C. 9.85 X 105D. 0.985 X 106【答案】C.【解析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n为整数.确定n的值是易错点，由于985000有6位，所以可以确定 n=6- 1= 5.5985000 = 9.85 X 105. （2019?广西贺州）计算 一+1+i一+_1的结果是（）1X3 3X5 5X7 7X937X 39-BC. "D-37393939【答案】B.【解析】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算.把每个分数写成两

11、个分数之差的一半，然后再进行简便运算.库卡门 11 1111111U 1 .2223 35577 9=一 2。第J二、填空题6. （2019四川成都）若 m 1与-2互为相反数，则 m的值为 【答案】1【解析】此题考察的是相反数的代数意义，互为相反数的两个数和为0.所以 m+1+（-2） =0,所以 m= 17. （2019?!龙江哈尔3H）将数 6260000用科学记数法表示为 .【答案】6.26 X 106.【解析】科学记数法的表示形式为ax 10n的形式，其中1 w | a| v 10, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

12、原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值v 1时，n是负数.6260000用科学记数法可表示为 6.26 X 1068. （2019?广东）计算 20190+（1）1.3【解析】零指数骞和负指数骞的运算 原式=1+3=49. （2019?广西贵港）有理数 9的相反数是 【答案】-9【解析】根据相反数的求法即可得解；9的相反数是-910. （2019?湖南邵阳）叫生的相反数是20202CQ92020【解析】根据相反数的意义，即可求解。的相反数是一2019痢。11. （2019?山东省德州市）|x - 3| =3-x,则x的取值范围是【答案】xW3;【解析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以

13、3-x>0,即可求解;【解答】解：3-x>0,. .x<3,故答案为x< 3。12. （2019?江苏无锡）2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约 20000000人次，这个年接待客量可以用科学记数法表示为 人次.【答案】2X107.【解析】科学记数法的表示形式为数变成a时，小数点移动了多少位,ax 10n的形式，其中1w|a|<10, n为整数.确定n的值时，要看把原n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值v 1时，n是负数.将20000000用科学记数法表示为:72X10.13. （20

14、19?山东省聊城市）计算:【答案】-三.lP【解析】有理数的混合运算。先计算括号内的减法，同时将除法转化为乘法，再约分即可得.14. （2019?贵州省安顺市）若实数 a、b满足|a+1|+JF±=0,则a+b=【解析】一|a+1|+后/=0,l.b-2=0解得 a= - 1, b=2,a+b= - 1+2= 1.15. (2019 黑龙江绥化)某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为20 C,绥化市的平均气温约为 23C,则两地的温差为 C.【答案】3【解析】-20-( -23) =316. (2019湖北咸宁)有一列数，按一定规律排列成1, -2, 4, - 8, 16, -32,，其

15、中某三个相邻数的积是412,则这三个数的和是 .【答案】-384【解析】:一列数为1, 2, 4, -8, 16, 32,，这列数的第n个数可以表示为(-2) -1,.其中某三个相邻数的积是41.设这三个相邻的数为(-2)、(-2) n、(-2) n+1,贝U ( 2) n-1?( 2) n?( 2) n+1 = 412,即(2) 3n= (22) 12,，(-2) 3n= 224,3n=24,解得，n=8,，这三个数的和是：(2) 7+( 2) 8+( 2) 9= ( 2) 7X ( 1 2+4) = (- 128) X 3= - 384三、解答题17. (2019?河北省)有个填写运算符号

16、的游戏：在“1口2口6口9”中的每个口内，填入 +, X, +中的某一个(可重复使用)，然后计算结果.(1)计算：1+2- 6- 9;(2)若1 + 2*6口9=- 6,请推算口内的符号；(3)在“ 1口2口6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.【答案】见解析。=3 - 6 - 9=-3 - 9=-12;（2）1-2X6D9=- 6, 1 x X6D9= - 6,23口9 = - 6,口内的符号是”；（3）这个最小数是-20,理由：在“ 1口2口6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小， 1D2D6的结果是负数即可，1口2口6 的最小值是 1-2X6=- 11, 1D2D6-9 的最小值是-11 - 9= - 20, 这个最小数是-20.18. （2018大连）某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为： +10、-3、+4、+2、-8、+13、