![角的概念的推广_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/7/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd1.gif)
![角的概念的推广_第2页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/7/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd2.gif)
![角的概念的推广_第3页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/7/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd3.gif)
![角的概念的推广_第4页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/7/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd4.gif)
![角的概念的推广_第5页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-3/7/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd/ead62cb6-17c8-42f8-8c2a-d1bb49fe0fbd5.gif)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、角的概念的推广部门:xxx时问:xxx整理范文,仅供参考,可下载自行编辑教案目标(一 知识目标1 .推广角的概念,引入正角、负角、零角的定义I2 .象限角的概念|3 .终边相同的角的表示方法I4 二 能力目标1 .理解并掌握正角、负角、零角的定义|2 .掌握所有与0c角终边相同的角(包括0c角的表示方法|(三 德育目标树立运动变化的观点,理解静是相对的,动是绝对的,并由此深刻理解推广后 的角的概念| 教案重点理解并掌握正角、负角、零角的定义,掌握终边相同的角的表示方法|终边相同的角的表示方法 教案难点终边相同的角的表示方法I 教案方法讨论法1 .通过实际问题,教师抽象并演示,给学生以直观的印象
2、,形成正角、负角、 零角的概念,明确“规定”的实际意义,突出角的概念的理解与掌 握,b5E2RGbCAP2 .通过具体问题,让学生从不同角度作答,理解终边相同的角的概念,并给以 表示,从特殊到一般,归纳出终边相同的角的表示方法,达到突破难点之目的, plRmqFDP4教案过程I.课题导入师:今天在开课之前,我们先来看一个与我们的生活直接相关的实际问题:如图,有一块以点 O为圆心的半圆形空地,要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辛为绿地,使其一边 AD落在半圆的直径上,另两点 R C落在半圆的圆周上, 已知半圆的半径长为 A,如何选择关于点 O对称的点A、D的位置,可以使矩形ABCD勺面积最大
3、?课件)DXDiTa9E3d师:分析:这是个求最值的实际应用问题,要想使问题获得解决,首先需要把 其抽象成数学问题,列出函数关系式,进而求函数的最值,使问题获解,谁来谈一 下自己的解决办法.RTCrpUDGiT生甲:设 OAt<0<t<a>,矩形的面积为S,则H,求S的最值即可.师:生甲所列函数关系式正确吗f?生:正确.因为2t、凶分别表示矩形相邻两边的长I师:好.那么怎样求其最值呢?这个函数是我们熟悉的函数吗?生乙:这个函数不是我们熟悉的函数,但可以变形,把生疏的化为我们熟悉 的,将国两边平方,得 .J .令y = S2, x = t2,则上式化为y= 4x<a
4、2 x),是以x为自变量的二次函数,其最值不难求得.5PCzVD7HxA师:很好,这种转化的方法,是一种常用的解题方法,化生疏为熟悉是一种常 用的解题策略,同学们要切记并灵活运用.且将此问题的解求出来,不过请同学们注意,求出的y的最值是不是就是矩形面积的最值呢?相应的x的值是不是就是A、D的位置呢? jLBHmAlLg生:不是I生乙:求出y与x的值后,还须进一步确定 S、t的值,才能确定 A、D的位置. 因为y、x、S、t都是正数,根据y与S的关系、x与t的关系,容易确定S、t的 值.xHAQX74J0X师:好,千万不能求出x、y的值就“收兵”,致使半途而废;解决这个问题,谁还有不同的方法?生
5、丙:设矩形的面积为 S, Z AOB= 0 <0 < 0 <90 =,则 AB= asin 0 , OA =acos 0 , S = asin 0 - 2acos 0 = a2 2sin 0 cos 0 .求 S 的最值即 可, LDAYrRyKfE师:生丙所列函数关系式正确吗生:正确I师:这个函数式的最值我们会求吗°生:(跃跃欲试,但苦于无法,师:这个函数式的最值我们会求!但现在还不行,待我们再学习一些基础知识 之后,这个问题便可迎刃而解,并且生丙的这个办法比生甲的办法要简便的多(同学们有了进一步获取知识的欲望 >,下面我们就来学习、研究与我们生活密切相关
6、的、解决问题十分便利的、并且在各门科学技术中有着广泛应用的重要的基础知识 (板书课题),打6ZB2Ltkn.讲授新课师:我们知道,角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个 位置所成的图形,在课件中,一条射线的端点是O,它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB形成了一个角,点O是角的顶点,射线OA OB分别是角0c 的始边和终边,(再用所准备的教具,给学生演示:逆时针转动形成角,顺时针转 动形成角,转几圈也形成角,为推广角的概念,做好准备.注意:转动成角时要提醒学生注意转动方向(忖汗仙对T1我们规定:(板书 >一条射线绕着它的端点按逆时针方向旋转形成的角叫做正 角I按顺
7、时针方向旋转形成的角叫做负角I思考:钟表的时针和分针在旋转中所形成的角总是负角,为了简单起见,在不引起混淆的前提下,“角 ”或“/ %”可以简记成师:刚才演示中转几圈形成的角有没有实际意义呢f?生:有.例如体操中转体720 (即转体两周 >.转体1080° (即转体三周 >的动作 名称;紧固螺丝时,扳手旋转所形成的角。rqyni4ZNxi师:这就是说角度可以不限于 0360°范围内,又如(打出幻灯片4.1.1 B> 图中的角为正角,它等于 750 (它实际上是射线 OA绕端点O逆时针转过两圈再 继续逆时针转了 30 >,图中正角 =210°
8、 (射线OA绕端点O逆时针旋转了 210 >,负角(3=150° (射线 OA绕端点O顺时针旋转了 150 >, y =- 660° (射线。砥端点。顺时针转过一圈后再继续顺时针转了 300'. EmxvxOtOco如果一条射线没有作任何旋转,我们称它形成了一个零角(板书,,也就是说,零角的始边与终边重合,如果 是零角,那么. SixE2yXPy5角的概念经过这样推广后,就包括正角、负角、零角 I今后,我们常在直角坐标系内讨论角,为此,使角的顶点与坐标原点重合,角 的始边与x轴的非负半轴重合,那么,角的终边在第几象限,我们就说这个角是第 几象限角(板书&
9、gt;.6ewMyirQFL例如(课件中的演示,,图中的30°、390°、- 330都是第一象限角,图 中的300、-60都是第四象限角,585角是第三象限角,如果角的终边在坐标轴上,就认 为这个角不属于任一象限(板书,kav142VRLs(再用课件 给学生作演示:演示象限角、终边相同的角,并有意识的提醒学生 注意:终边相同的一系列角与0到3600间的某一角有什么关系,从而为终边相同的角的表示做好准备,同时,为了使学生明确终边相同的角的表示方法,还可用 教具作成一个60角,放在直角坐标系内,使角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,之后,提问学生这是第几象限的角,
10、是多少度的角,学生对后 者的回答肯定是多种多样的,至此,教师再因势利导,予以启发.y6v3ALc)S89师:同学们的所答是否正确呢?所答的这些角有什么共同特点呢?生:正确,这些角的共同特点是终边相同|师:它们有什么不同点呢口生甲:大小不等I生乙:绕端点旋转的圈数不同I生丙:绕端点旋转的方向不同I师:好.(肯定学生的回答,强调乙丙回答 >.那么,我们能否把这些角用一个集 合表示出来呢?比如说,我们把这些角记为(3 ,把B的集合记为S,那么S可以怎 样表示呢? M2jb6vSTnP生:s = B I B =k 360 +60 , k 6 Z师:容易看出,所有与 60角终边相同白角,连同 60
11、角在内,都是集合 S 的元素;反过来,集合S的任一元素,即集合S中的任意一个角显然与60角终边 相同, OYujCfinUCw师:我们再来考虑一下,是不是任意一个角,都与 0到360内的某一个角 终边相同呢?生:是I师:好.大家的讨论说明,任意一个角都可以表示成0到3600间的某一角与k<kZ)个周角的和,那么大家再看一下图4.1.1 C ,角390°、 330°、585°、-60它们分别与0至U 360°间的哪个角终边相同,用 0至U 360°的角 表示它们该怎样表示呢? eLtsSZQVRd生:390 =360 +30 -330 =
12、- 360 + 30"585 =360 +225 60 = 360 +300。师:一般地,我们有:(板书)所有与角终边相同的角,连同角在内可构成一个集合S = B I B = k 360 + % , k 6 Z即任一与角终边相同的角,都可以表示成0c与整数个周角的和|m.例题分析【例11在0到360范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判定它们是 第几象限角I(1>-120<2 ) 240<3 ) - 950° 12!解:(1> -120 = - 360 + 240"所以与一120角终边相同的角是240角,它是第三象限角|(2 >64
13、0 =360 + 280所以与640角终边相同的角是280角,它是第 七四象限(3>-950 12' =<3) X 360 + 129* 48所以与一950° 12'终边相同的角是129 48',它是第二象限角I【例2】判断下列语句是否正确。2、1、射线绕端点旋转的圈数越多,角就越大。如图所示的/ ABC是第一象限角。3、终边在y轴上的角的集合(用0 到360 的角表示 > 是分析:1师:射线绕端点旋转的圈数影响着角的(教师放慢语速,等待学生作答)生:大小|师:那么我们是否可以说射线绕端点旋转的圈数越多,角就越大呢?生:否.还要看射线绕端点旋
14、转的方向,若逆时针方向旋转,则旋转圈数越多,角越大;若顺时针方向旋转,则旋转圈数越多,角越小 .sQsAEJkW5T2师:好.同学们对正角、负角、零角的概念把握得很准确.再请同学们回顾一下象限角的概念,回答如图所示的/ ABC是第一象.Qx限角吗?为什么? GMsIasNXkA生甲:/ ABC是第一象限角,因为/ ABC整个都在第一象限内|生乙:/ ABC不是第一象限角,因为象限角的概念中强调角的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,然后看终边的位置落在第几象限,就说这个角是第几象限角,因为/ ABC不满足象限角概念的条件,所以/ ABC不是第一象限 角,TliRGchYzg师:生甲和
15、生乙的回答,哪个正确呢?生:生乙的正确,生甲的错误是忽略了象限角的概念 I(至此为止,不要再去追问点 B与原点重合,/ ABC是第几象限角,若追问,还得确定始边究竟是BC还是ABTEqZcWLZhX师:生乙的回答全面、正确,判断问题时,一定要掌握要领,抓住要害,切不可被现象所迷惑.下面我们来看几个例题3师:这个例题同学们已经进行了预习,能看懂吗 ?生:能.(有了上节课预习提纲中内容的铺垫,看懂是应该没有问题的).师:那好,请同学们考虑一下,写出特殊位置(或限定范围 >的角的集合,首先应该做什么?其次做什么?最后做什么? zvpgeqjlhk生:首先在0到360范围内找到特殊位置的角(对于
16、限定范围的角找到角满 足的不等式 >其次写出与上述角终边相同的角的集合;最后,写出几个集合的并 集(若有可能化简的话,则化为最简形式 .NrpoJacSvl师:同学们预习的情况很好!总结得也比较完善,下面再来看一下例 3.【例3】写出与下列各角终边相同的角的集合S.并把S中适合不等式一360 <(3 07200 的元素 B 写出来:1nowfTG4Kl(1>60<2 )-21<3 ) 363 14'4、 IV.课堂练习P2 练习 1、2、3、4,V.课时小结为了解决实际问题的需要,本节课我们开始学习数学科中的一门基础知识:三 角函数.本节课我们学习推广了角的概念,学习了正角、负角、零角的定义,象限 角的概念以及终边相同的角的表示
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024美食城档口租赁合同
- 产品购销合同样本(2024版)
- 2024食用油订购简单合同范本
- 医院饭堂伙食承包合同(2024版)
- 展会展位租赁合同2024年
- 钢结构罐体施工合同
- 专职安全员聘用合同书2024年
- 挖掘机租赁合同:2024年设备使用规范
- 停止合作合同补充协议
- 供电工程合同示范文本
- 《国有企业管理人员处分条例》学习解读课件
- 医院培训课件:《PPD试验》
- 2024年哈尔滨市市直事业单位招聘历年高频考题难、易错点模拟试题(共500题)附带答案详解
- 2024年高考一卷语文作文【4篇】
- 《电力勘测设计企业安全生产标准化实施规范》
- 广东省东莞市2022-2023学年二年级下学期7月期末数学试题
- JTG F90-2015 公路工程施工安全技术规范
- 2024年吉林吉农高新技术发展股份有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 月计划教育目标小班
- 神经经济学展示
- 某中学行政值班制度培训
评论
0/150
提交评论