九年级数学填空题的解题技巧与对策上海科技版知识精讲讲解

1、初三数学填空题的解题技巧与对策上海科技版【本讲教育信息】一、教学内容：填空题的解题技巧与对策二、课堂教学知识要点（一直接型直接型，就是由题中的条件出发，根据公式、法则、公理、定理进行计算或证明 得出结果的类型题，这种题型在填空题中出现最多。例 1 数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a,b 进入其中时，就会得到一个 新的实数 12+b a，如把（3,-2 放入其中,就会得到 812（32=+-+现将实数对（-2,3 代入其中，得到 实数 m，再将实数对（m,1 放入其中后，得到的实数是（分析:此题主要考查同学们对于新运算规则的观察、理解与探究，在正确理解规 则后，问题很简单，只要根据题意直接

2、计算即可，对于实数对 （-2,3 的结果应是 8132 （2=+-，当 m=8 时，将实数对（m ,1 放入魔术盒中的结果是+1821=66答案:66匚规律探索型数学知识有许多共同的特点和某些相似性，探索规律型填空题是从条件出发，找 到它们的共同的特点，再将这些共同特点加以猜想、验证、推广，写成一般规律，是数学创新的题型之一，它主要考查同学们综合分析、归纳总结、发散性和创造性思维 的能力。例 2、把正整数 1,2,3,4,5按如下规律排列：1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15.按此规律,可知第 n 行有（个正整数。分析:通过观察，知第一行有 02 个正整数，第二

3、行有 12 个正整数，第三行有 22 个正整数，由此可以得出规律第 n 行有 12-n 个正整数。答案：12-n（三图解型搜集信息、 处理信息，是课程标准对同学们能力的要求，解此类题型的一般方法 是根据所给图形提供的信息，直接得出结果，或者绘出新的图形，得出正确答案。例 3、 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店，又去学校取封信后 马上回家，其中 x 表示时间,y 表示小明离他家的距离，则小明从学校回家的平均速度 为千米/时。A i i1EOF分析:从所给图形可以很明显地看出小明家到学校的距离是 6 千米，小明到校的 时间是 2 时,到家的时间是 3 时，即从学校返回家共用了 1 小

4、时所以小明从学校回家 的平均速度616v =（千米/时。答案:填 6（四平面与空间图形结合型平面与空间图形结合型填空题旨在培养同学们 在探索平面图形与空间几何体 的相互转换等活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉”这类问题一般难度不 大,但紧密联系生活实际，因此，这方面的试题已成为中考的命题热点。例 4、 下图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，这些汉字组成的 三个词，分别是兰州人引以自豪的 三个事物” 一本书，一条河,一碗面,则在正方体上 与读”字相对的面上的字是（1分析:这是一个正方体的平面展开图，其围成立体图形时相对的面的特点是本题 考查的重点，根据正方体的折叠特点，如读”

5、字对面的字是 面”答案:面（五多解开放题在填空题中答案是多解的，或者结论是开放型的，这是同学们丢分最多的情况，这主要是由于同学们考虑问题不认真，或者审题不细致造成的。例 5、已知点 0 在直线 AB 上且线段OA的长度为 4cm，线段 0B 的长度为6cm ,E、F 分别为线段OA、OB 的中点，则线段 EF 的长度为 cm。分析:大部分同学们很容易得出：如图 a 依题意，得,30B 2OF ,20A 210E =此时线段 EF 的长度为 5cm。这样做就丢了一解，而丢解的原因是只考虑了点0 在 AB 之间的情况造成的，事实上，还有另一种情况，如图 b，当点 0 在线段 BA 的延长线上时,依

6、题意，得,30B 20F ,20A 210E =1此时 EF =3-2=1答案:填 1 或 5。例 6、如图所示，AC、BD 相交于点 0 ,/A= / D ,请你再补充一个条件，使得 AOBDOC ,则你补充的条件是。分析:开放型的试题给同学们很大的思维空间，答案不唯一，考虑问题的角度也是 多方面的，多层次的，同学们可创造性地解决问题，这类题有利于同学们发散思维的形 成。但有些同学填/ ABO = / DCO、/ AOB = / DOC ,这都是错误的。答案:答案不唯一，如 AO=DO 或 AB=DC 或 BO=CO 或/ ABC= / DCB 或/ DBC= / ACB。（六跨学科型在课程

7、改革中，数学试题与其他学科知识相结合的问题是一种新的题型，通过数 学知识去解决其它学科问题，体现数学是一门基础学科，是学习其他学科的基础，可以 培养同学们应用数学知识的能力。例 7、 在对物体做功一定的情况下，力 F （牛与此物体在力的方向上移动的距离 s（米成反比例关系，其图象如图所示 若 P （5,1 在此图象上,则当力达到 10 牛时，物体 在力的方向上移动的距离是 米。分析:这是取材于与物理方面做功有关的问题，由 sWF 及当 s=5,F=1 时，求得 W=5。将 F=10 代入,得 s=0.5。答案:填 0.5。（七实际操作题实验操作型问题，有利于同学们主动地进行观察、实验、猜想等数

8、学活动，这样的填空题可以让同学们动手，进行观察、 试验，丰富同学们的想象力和创新能力，是符 合新课程理念的新型试题。例 8、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按如图 a 所示的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短 lcm ;展开后按 图 b的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1cm，再展开后，在纸 上形成的两条折痕之间的距离是。分析:本题主要考查同学们的空间想象能力和动手操作能力，通过实践发现其中 的变量与不变量的特点，进而将其转化为数学语言。答案:1cm（八综合分析型例 9、如图所示，在。O 中,直径 MN=10,正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径OM

9、、OP 以及OO 上，并且/ POM=45，则 AB 的长为分析:本题虽然叙述简练，但所考查的知识点多，思维含量大，需把握相关知识之 间的联系，还需作辅助线，有一定的综合性及较好的区分度。解决本题的方法是连接 OA ,利用相似比得出结论。答案:填 5【典型例题】1、三角形一边长为 10,另两边是方程 x 2-14x+48=0 的两实根，则这是一个三角 形。答案:直角 2、下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条 金鱼”则搭 n 条金3、如图所示,A、B 是 45 网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1。请在图中清晰标出使以 A、B、C 为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置。

10、答案:6n+2厂答案:略4、 定义运算“ 勺运算法则为 xy=4xy +,则(268=。答案:65、 为美化小区环境，某小区有一块面积为 30m 2 的等腰三角形草地，测得其一边长为 10m，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为 m。答案:10220621010620+或或&下图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长 是 a则六边形的周长是。答案:30a7、如图所示，已知等腰直角 ABC 的直角边长与正方形 MNPQ 的边长均为20cm ,AC 与 MN 在同一直线上，开始时点 A 与点 N 重合。让ABC 以 2cm/s 的速 度向左运动，最

11、终点 A 与点 M 重合，则重叠部分面积 y(cm 2 与时间 t (s 之间的函数 表达式为O答案:2t 220(21y -=【模拟试题】（答题时间:40 分钟1、随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加。据报 道,2006年海外学习汉语的学生人数已达 48200000 人,这个数字用科学记数法表示 为人（保留 4位有效数字。2、已知 x、y 为实数，且 02y （31x 2=+-,则 x-y 的值为3、下图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把 5,6,7,8 四个数分别填入图中的 空格内，使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的顺序排列，那么一共有种不同的

12、填法。4、如图所示,AD 是厶 ABC 的中线，/ ADC=45，把 ADB 沿 AD 对折，点 B 落 在B 的位置，则BCB 的值是5、如图所示，正方形木框 ABCD 的边长为 1,四个角用铰链连着，一边 BC 固定 在桌面上，沿 AD 方向用力推,正方形变成四边形 D BC A 。设 D A ”交 DC 于点 E , 则当点 E 是 DC 的中点时，四边形 ABCD 和 D BC A 重叠部分的面积是。C M AN6、从-2, -1，1, 2 这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的系数 k、b，则一次函数 y=kx+b 的图象不经过第三象限的概率是。7、如图所 示，某测

13、量工作人员的眼 A 与标杆顶端 F,电视塔顶端 E 在同一直线上，已知 此 人身高为 1.6 米，标杆为 3.2 米，且 BC=1 米，CD=5 米，则电视塔的高 ED=米。 8、计算 2a 2 b 3ab2。9、甲、乙、丙、丁四人抽签决定一人参加某项活 动，则乙被抽中的概率是。10、如图所示，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ABC D ，若AB: A B =1：2，四边 形 ABCD 的面积为 2，那么四边形 ABCD 的面积为。扎 2 L 11、不等式组的整数解为。X 1 01?、如图所示 O 的半径为 4cm,/ MON=60 点 A、B 分别是射线 OM、ON 上的动点，且直线 AB 丄 OM，当 AB 平移到与。O 相切时，OB 的长度是。13、如图所示，整个圆表示某班参加课外 活动的总人数，其中跳绳的人数占 30%， 表示 踢毽的扇形圆心角是 60 踢毽和打 篮球的人数比是 1: 2,