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1、24.1.3弧、弦、圆心角学习目标:了解圆心角的概念:掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧、弦心距中有一个量的两个 相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等,及其它们在解题中的应用.一、导学过程:(阅读教材P8283 ,完成课前预习)1、 知识准备(1)_ 圆是轴_ 图形,任何一条所在直线都是它的对称轴.(2) 垂径定理_推论_2、 预习导航。(1) 圆心角:顶点在 _ 的角叫做圆心角。(2)_等圆:能够 _ 的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径 _。(3) 弧、弦、弦心距、圆心角的关系:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 _ 相等,所对的弦也_.同样,还可以得到:在同圆或等圆中,如果两条
2、弧相等,那么它们所对的 _相等,?所对的弦也_ ,所对的弦心距也_ 。在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的 _ 、_ 、_相等.注:同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组 量相等,它们所对应的其余各组量也 _。二、课堂练习。1.如果两个圆心角相等,那么()A.这两个圆心角所对的弦相等B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对2在同圆中,圆心角/A0B=2/COD,则两条弧AB与CD的关系是( )A. AB=2CD B.AB2CD C.AB2CDD不能确定3.一条弦长恰好为半径长,则此弦所对的弧是半圆的4.如图,在O0中,AB=AC,/AOB=60 ,求证/AOB=/BOC=/AOC三、课堂小结在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 _ 相等,所对的弦也 _在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的 _ 、_相等.四、反馈检测。1如图,OO中,如果AB=2CD,那么().A.AB=AC B.AB=ACC.AB2ACC3.如图,在OO中,C、D是直径AB上两点,且AC=BD,MCAB,ND丄AB,M、N?在OO上.(1)求证:AM = BN(2)若C、D分别为OA、OB中点,贝UAM=MN=NB成立吗?4.如图,/AOB=90,C、D是AB三等分点,AB分别交OC、OD于点E、F,求证:AE=BF=
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