悬臂式挡土墙计算

1、悬臂式挡土墙计算书项目名称_日 期_设 计 者_校 对 者_一、示意图：二、基本资料：1依据规范及参考书目：水工挡土墙设计规范(SL3792007)，以下简称规范水工混凝土结构设计规范(SL 191-2008)，以下简称砼规水工建筑物荷载设计规范(DL 50771997)水工挡土墙设计(中国水利水电出版社)2断面尺寸参数：墙顶宽度B1 = 0.50m，墙面上部高度H = 3.40m前趾宽度B2 = 1.00m，后踵宽度B3 = 2.00m前趾端部高度H2 = 0.30m，前趾根部高度H4 = 0.60m后踵端部高度H1 = 0.30m，后踵根部高度H3 = 0.60m墙背坡比 = 1 : 0.

2、200，墙面坡比 = 1 : 0.000挡土墙底板前趾高程 0.00 m，底板底部坡比 0.000 : 1墙前填土顶面高程前地 0.80 m，墙前淤沙顶面高程沙 0.00 m3设计参数：挡土墙的建筑物级别为4级。抗震类型：非抗震区挡土墙。水上回填土内摩擦角 21.00度，水下回填土内摩擦角' 21.00度回填土凝聚力C 10.30kN/m2采用等代内摩擦角法计算粘性填土土压力。地基土质为：中等坚实挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断摩擦系数f' 0.60挡土墙基底面与岩石地基之间的抗剪断粘结力c' 1.40 kPa4回填土坡面参数：回填土表面折线段数为：0段折线起点距墙顶

3、高差 0.00 m填土面与水平面夹角 0.00度5材料参数：回填土湿容重s 18.90kN/m3，回填土浮容重f 10.00kN/m3混凝土强度等级： C20钢筋强度等级：二级，保护层厚度as = 0.300 m地基允许承载力o = 100.00 kPa6荷载计算参数：冰层厚度Tb 0.30 m，静冰压力系数 0.870计算浪压力时采用的位置类型：丘陵、平原地区风区长度D 0.000 m，墙前河（库）底坡度i 1 : 0.00重现期为50年的年最大风速vo 0.000 m/s多年平均的最大风速vo' 0.000 m/s冻胀墙体变形系数mo 0.700，冻胀量hd 30.00 mm地震动

4、态分布系数为梯形分布，最大值m 2.00三、计算参数：1荷载组合：组合名称类型扬压淤沙浪压冰压冻胀地震正常挡水位基本×××施工情况特殊××××2荷载组合下水位及附加荷载信息：组合名称墙前水位墙后水位附加荷载附载编号墙前水深正常挡水位3.8001.0003.800施工情况0.0000.0000.0003计算公式：郎肯土压力计算公式如下：E 0.5××H2×KaEx E×cos()Ey E×sin()Ka cos×cos-（cos2-cos2）1/2/cos+（cos2

5、-cos2）1/2 （规范式A.0.1-3）式中：E为作用于墙背的土压力，作用点为距墙底1/3高处，方向与水平面成夹角Ka为主动土压力系数当墙后填土为黏性土，粘聚力C=10.30kN时：采用等值内摩擦角法计算主动土压力。等值内摩擦角D计算公式如下：tan(45°-D/2)H2tan2(45°-/2)-4HCtan(45°-/2)+4C2/H21/2四、第1种荷载组合：正常挡水位1总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：程序算得水上的主动土压力系数Ka 0.172程序算得水下的主动土压力系数K'a 0.472单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN&

6、#183;m。力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力24.991.39-34.82垂直土压力0.002.02墙上土重11.163.2536.32墙上土重134.952.98402.64墙身自重122.851.68206.47墙前土压力-3.200.270.85墙前土重3.500.431.50墙后水压力5.000.33-1.67墙后水重11.163.2536.32墙前水压力-5.000.331.67墙前水重5.500.452.50扬压力-100.321.68-168.90冻胀压力36.651.55-56.6958.44188.80688.28-262.08所有垂直荷载之和G188.80kN所有

7、水平荷载之和H58.44kN所有对墙前趾的稳定力矩之和MV688.28kN·m所有对墙前趾的倾覆力矩之和MH-262.08kN·m所有对墙前趾的力矩之和M426.20kN·m所有对墙底板形心的力矩之和Mo31.61kN·m2抗滑稳定验算：抗滑稳定安全系数计算公式为：Kc （f'×Gc'A）/H （规范式6.3.6）从规范中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数Kc1.05Kc （0.60×188.801.40×4.18）/58.443 2.04Kc2.04Kc1.05，故抗滑稳定安全系数满足要求3抗倾覆稳定验算：

8、从规范中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数Ko1.50抗倾覆稳定安全系数计算公式为：Ko MV / MHKo 688.276 / 262.078 2.63Ko2.63 Ko1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求4地基承载力验算：地基承载力按规范中第6.3.1、6.3.2条进行校核。按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：Pmax G / A M / WPmin G / A M / W挡土墙底板面积A 4.18 m2，底板截面抵抗矩W 2.91 m3Pmax 188.80 / 4.18 31.61 / 2.91 56.02 kPaPmin 188.80 / 4.18 31.

9、61 / 2.91 34.31 kPaPmax 56.02 1.2o 120.00，满足要求。(PminPmax)/2 45.17 o 100.00，满足要求Pmax/Pmin56.02/34.311.63 < 2.0，满足要求。5前趾根部内力：作用在前趾根部截面的弯矩M 4.93 kN·m，剪力Q 39.83 kN6后踵根部内力：作用在后踵根部截面的弯矩M 89.64 kN·m，剪力Q 55.28 kN7距挡土墙底部高度Hs = 0.60m水平截面内力：总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。力水

10、平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力13.721.21-16.60垂直土压力0.000.35墙上土重0.160.560.09墙上土重21.550.367.77墙身自重71.40-0.15-10.50墙前土压力-0.200.070.01墙后水压力0.800.13-0.11墙后水重0.160.560.09墙前水压力-0.800.130.11冻胀压力36.650.95-34.7050.17-53.840.0093.278距挡土墙底部高度Hs = 1.73m水平截面应力内力：力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力1.850.84-1.55垂直土压力0.000.31墙上土重9.710.333.16墙身

11、自重41.18-0.10-4.18冻胀压力28.66-0.041.0230.51-1.550.0050.899距挡土墙底部高度Hs = 2.87m水平截面内力：力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力0.730.46-0.33垂直土压力0.000.27墙上土重2.430.290.70墙身自重17.38-0.05-0.92冻胀压力8.69-0.796.889.426.320.0019.81五、第2种荷载组合：施工情况1总水平力、总竖向力及各力对前趾力矩计算：程序算得主动土压力系数Ka 0.172单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压

12、力24.431.42-34.59垂直土压力0.002.02墙上土重156.043.02471.29墙身自重122.851.68206.47墙前土压力-6.050.271.61墙前土重6.620.432.84冻胀压力36.651.55-56.6955.03285.50682.21-91.28所有垂直荷载之和G285.50kN所有水平荷载之和H55.03kN所有对墙前趾的稳定力矩之和MV682.21kN·m所有对墙前趾的倾覆力矩之和MH-91.28kN·m所有对墙前趾的力矩之和M590.93kN·m所有对墙底板形心的力矩之和Mo-5.77kN·m2抗滑稳定验

13、算：抗滑稳定安全系数计算公式为：Kc （f'×Gc'A）/H （规范式6.3.6）从规范中表3.2.7查得，抗滑稳定安全系数Kc1.00Kc （0.60×285.501.40×4.18）/55.031 3.22Kc3.22Kc1.00，故抗滑稳定安全系数满足要求3抗倾覆稳定验算：从规范中表3.2.12、3.2.13条查得，抗倾覆稳定安全系数Ko1.30抗倾覆稳定安全系数计算公式为：Ko MV / MHKo 682.208 / 91.277 7.47Ko7.47 Ko1.30，故抗倾覆稳定安全系数满足要求4地基承载力验算：地基承载力按规范中第6.3.

14、1、6.3.2条进行校核。按照规范式6.3.3，基底应力计算公式为：Pmax G / A M / WPmin G / A M / W挡土墙底板面积A 4.18 m2，底板截面抵抗矩W 2.91 m3Pmax 285.50 / 4.18 5.77 / 2.91 70.28 kPaPmin 285.50 / 4.18 5.77 / 2.91 66.32 kPaPmax 70.28 1.2o 120.00，满足要求。(PminPmax)/2 68.30 o 100.00，满足要求Pmax/Pmin70.28/66.321.06 < 2.5，满足要求。5前趾根部内力：作用在前趾根部截面的弯矩M

15、26.20 kN·m，剪力Q 51.94 kN6后踵根部内力：作用在后踵根部截面的弯矩M 22.17 kN·m，剪力Q 22.15 kN7距挡土墙底部高度Hs = 0.60m水平截面内力：总水平力、总竖向力及各力对截面形心的力矩计算：单位：水平力、竖向力为kN；力臂为m；弯矩为kN·m。力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力13.641.22-16.58垂直土压力0.000.35墙上土重21.850.367.94墙身自重71.40-0.15-10.50墙前土压力-0.380.070.03冻胀压力36.650.95-34.7049.91-53.820.0093.2

16、58距挡土墙底部高度Hs = 1.73m水平截面应力内力：力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力1.850.84-1.55垂直土压力0.000.31墙上土重9.710.333.16墙身自重41.18-0.10-4.18冻胀压力28.66-0.041.0230.51-1.550.0050.899距挡土墙底部高度Hs = 2.87m水平截面内力：力水平力竖向力力臂正力矩负力矩水平土压力0.730.46-0.33垂直土压力0.000.27墙上土重2.430.290.70墙身自重17.38-0.05-0.92冻胀压力8.69-0.796.889.426.320.0019.81六、抗滑稳定验算的各组合

17、最不利结果抗滑安全系数最不利的荷载组合为：正常挡水位Kc2.04Kc1.05，故抗滑稳定安全系数满足要求七、抗倾覆稳定验算的各组合最不利结果抗倾覆安全系数最不利的荷载组合为：正常挡水位Ko2.63Ko1.50，故抗倾覆稳定安全系数满足要求八、地基承载力验算的各组合最不利结果地基承载力验算最不利的荷载组合为：施工情况Pmax 70.28 kPa，Pmin 66.32Pmax 70.28 1.2o 120.00，满足要求。(PminPmax)/2 68.30 o 100.00，满足要求Pmax/Pmin70.28/66.321.06 < 2.5，满足要求。九、立墙承载力验算及配筋计算：1计算

18、依据：立墙按偏心受压构件进行承载力和配筋计算：首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下：K×N ×m×ft×b×h/（6×eo/h-1） 砼规 式5.2.3-3K×N ×fc×b×h/（6×eo/h+1） 砼规 式5.2.3-4如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：KN fc×b×+fy'×As'-s×As 砼规式6.3.2-1KNe fc×b××（ho-/2）+fy'

19、×As'（ho-as'） 砼规式6.3.2-2当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：K×V 0.7×h×ft×b×ho 砼规式6.5.4-1h （800 / ho）1/4 砼规式6.5.4-2上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 20002A-A截面（距墙底高度h = 0.600 m）计算结果：a、截面内力：A-A截面承载力验算最不利的工况为：截面之上所有垂直荷载之和N-53.84kN截面之上所有水平荷载之和FH50.17kN所有对截面中心的力矩之和M93.27k

20、N·mb、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：计算截面高度h 1180 mm，宽度b 1000 mm，计算长度lo = 3400 mm承受弯矩M 93266000 N·mm，轴力N 53838 Nb=1000mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000K×N 1.25×53838 67298 N ×fc×b×h 1.000×9.60×1000×1180 11328000 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。eo M / N 93266000 / 53838 17

21、32.3 mmb=1180mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000从砼规附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数m 1.48K×N 1.90×53838 102293 N ×m×ft×b×h/（6×eo/h-1） 1.000×1.48×1.10×1000×1180/（6×1732.3/1180-1） 245864 N按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。K×N 1.25×53838 67298 N ×fc

22、5;b×h/（6×eo/h+1） 1.000×9.60×1000×1180/（6×1732.3/1180+1） 1154917 N按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！c、抗剪验算结果：截面高度h = 1180 mm；有效高度ho = 880 mm；截面宽度b = 1000 mm；截面剪力设计值V = 50173 Nh = （800/ho）1/4 = （800/880）1/4 = 0.976K×V = 1.15×50173 = 57699 N 0.7×h×ft

23、5;b×ho = 0.7×0.976×1.10×1000×880 = 661645 N故受剪验算满足要求！3B-B截面（距墙底高度h = 1.733 m）计算结果：a、截面内力：B-B截面承载力验算最不利的工况为：截面之上所有垂直荷载之和N-1.55kN截面之上所有水平荷载之和FH30.51kN所有对截面中心的力矩之和M50.89kN·mb、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：计算截面高度h 953 mm，宽度b 1000 mm，计算长度lo = 2267 mm承受弯矩M 50888178 N·mm，轴力N 1551 Nb

24、=953mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000K×N 1.25×1551 1938 N ×fc×b×h 1.000×9.60×1000×953 9152000 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。eo M / N 50888178 / 1551 32815.8 mmb=953mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000从砼规附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数m 1.57K×N 1.90×1551 2946 N ×m

25、5;ft×b×h/（6×eo/h-1） 1.000×1.57×1.10×1000×953/（6×32815.8/953-1） 8025 N按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。K×N 1.25×1551 1938 N ×fc×b×h/（6×eo/h+1） 1.000×9.60×1000×953/（6×32815.8/953+1） 44099 N按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算

26、！c、抗剪验算结果：截面高度h = 953 mm；有效高度ho = 653 mm；截面宽度b = 1000 mm；截面剪力设计值V = 30512 Nh = 800/max（ho，800）1/4 = （800/800）1/4 = 1.000K×V = 1.15×30512 = 35089 N 0.7×h×ft×b×ho = 0.7×1.000×1.10×1000×653 = 503067 N故受剪验算满足要求！4C-C截面（距墙底高度h = 2.867 m）计算结果：a、截面内力：C-C截面承载

27、力验算最不利的工况为：截面之上所有垂直荷载之和N6.32kN截面之上所有水平荷载之和FH9.42kN所有对截面中心的力矩之和M19.81kN·mb、按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：计算截面高度h 727 mm，宽度b 1000 mm，计算长度lo = 1133 mm承受弯矩M 19805378 N·mm，轴力N 6318 Nb=727mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000K×N 1.25×6318 7897 N ×fc×b×h 1.000×9.60×1000×7

28、27 6976000 N按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。eo M / N 19805378 / 6318 3134.8 mmb=727mm时，从砼规表5.2.2-1查得素混凝土构件稳定系数 1.000从砼规附录C中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数m 1.71K×N 1.90×6318 12004 N ×m×ft×b×h/（6×eo/h-1） 1.000×1.71×1.10×1000×727/（6×3134.8/727-1） 54769 N按素混凝土偏心受压构件验算受

29、拉区承载力满足要求。K×N 1.25×6318 7897 N ×fc×b×h/（6×eo/h+1） 1.000×9.60×1000×727/（6×3134.8/727+1） 259487 N按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！c、抗剪验算结果：截面高度h = 727 mm；有效高度ho = 427 mm；截面宽度b = 1000 mm；截面剪力设计值V = 9418 Nh = 800/max（ho，800）1/4 = （800/800）1/4 = 1.000K

30、15;V = 1.15×9418 = 10831 N 0.7×h×ft×b×ho = 0.7×1.000×1.10×1000×427 = 328533 N故受剪验算满足要求！十、后踵根部D-D截面承载力验算及配筋计算：1计算依据：截面按受弯构件进行承载力和配筋计算：首先按素混凝土受弯构件进行承载力验算，验算公式如下：K×N 1/6×m×ft×b×h2 砼规 式5.3.2如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如下：K×M fc×b&#

31、215;×（ho-/2）+fy'×As'（ho-as'） 砼规式6.2.1-1fc×b× fy×As - fy'×As' 砼规式6.2.1-2当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：K×V 0.7×h×ft×b×ho 砼规式6.5.4-1h （800 / ho）1/4 砼规式6.5.4-2上式中当ho < 800时，取ho = 800，当ho > 2000时，取ho = 20002最不利荷载组合下断面内力：截面弯矩最大的荷载组合为：正常挡

32、水位，M89.64 kN·m截面剪力最大的荷载组合为：正常挡水位，Q55.28 kN3按素混凝土受弯构件验算截面承载力：截面高度h 600mm，宽度b 1000mm，弯矩M 89640480N·mmK×M 1.9×89640480 170316913 N·mm > 1/6×m×ft×b×h2 1/6×1.71×1.10×1000×6002 112530000 N·mm按素混凝土受弯构件验算承载力不满足要求，须进行配筋计算！4抗剪验算结果：截面高度h

33、= 600 mm；有效高度ho = 300 mm；截面宽度b = 1000 mm；截面剪力设计值V = 55284 Nh = 800/max（ho，800）1/4 = （800/800）1/4 = 1.000K×V = 1.15×55284 = 63576 N 0.7×h×ft×b×ho = 0.7×1.000×1.10×1000×300 = 231000 N故受剪验算满足要求！5截面配筋及裂缝宽度计算结果：钢筋计算面积As'=1223mm2，实配As'=1340mm2(D161

34、50)抗裂验算满足要求，裂缝宽度max = 0.356 mm十一、距后踵根部0.667m处E-E截面承载力验算及配筋计算：1计算依据：计算方法与后踵根部截面的计算方法相同。2最不利荷载组合下断面内力：截面弯矩最大的荷载组合为：正常挡水位，M41.11 kN·m截面剪力最大的荷载组合为：正常挡水位，Q42.40 kN3按素混凝土受弯构件验算截面承载力：截面高度h 500mm，宽度b 1000mm，弯矩M 41114135N·mmK×M 1.9×41114135 78116856 N·mm 1/6×m×ft×b

35、5;h2 1/6×1.71×1.10×1000×5002 78145833 N·mm按素混凝土受弯构件验算承载力满足要求，无须进行配筋计算！4抗剪验算结果：截面高度h = 500 mm；有效高度ho = 200 mm；截面宽度b = 1000 mm；截面剪力设计值V = 42401 Nh = 800/max（ho，800）1/4 = （800/800）1/4 = 1.000K×V = 1.15×42401 = 48762 N 0.7×h×ft×b×ho = 0.7×1.000×1.10×1000×200 = 154000 N故受剪验算满足要求！十二、距后踵根部1.333m处F-F截面承载力验算及配筋计算：1计算依据：计算方法与后踵根部截面的计算方法相同。