选修课策略模型

1、精选优质文档-倾情为你奉上选课策略模型 摘要本文主要对选修课策略提出规划方案，分析题中所给数据可知，这是一个最优规划问题，规划方案的结论将作为学生选修课的参考依据。先找出目标函数，再列出约束条件，对于本题通过目标不同建立关系式就不同，从而建立模型。模型建立起来后，运用LINGO软件求解，得到最优解，使其所选修课程的数量少，又能获得的学分多。特色：通过对题的讨论，可以分成以下几种情况，（1）只考虑尽可能获得最多的学分，而不考虑所选修的课程的多少；（2）在考虑课程最少的情况下，使学分最多；（3）同时考虑学分最多和选修科目最少，并且所占比例三七分。在不同的情况下建立不同的模型，最终计算出结果。模型一

2、，选修课的课程最少，学分栏忽略；约束条件只有，每人至少学习2门数学，3门运筹学，2 门计算机，和先修课的要求建立模型一。 模型二：在考虑科目最少的情况下，获得的学分尽可能得多，只是目标函数变了，约束条件没变。 模型三：同时考虑课程最少和所获得的学分最多，并按3:7的重要性建立模型。关键词 0-1规划 选修课要求 多目标规划一问题的重述 某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学过两门数学课，三门运筹学课,两门计算机。这些课程的编号，名称，学分，所属类别和选修课的要求如表所示。那么，毕业时最少可以学习这些课程中的哪些课程。 如果某个学生即希望选修课程的数量最少，又希望所获得的学分最多，他可以选

3、修哪些课程？课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数二模型的假设及符号说明1模型假设1) 学生只要选修就能通过；2）每个学生都必须遵守规定；2. 符号说明1)xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）；三问题分析对于问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先

4、修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；对于问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果；对于问题三，同时考虑两者，所占权重比一样。建立模型三；四模型的建立及求解1.模型一： 目标函数：min z=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9 约束条件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<

5、;=0 模型的求解本文运用lingo运算球的结果：输入 min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);输出： Global optimal solution fo

6、und. Objective value: 6. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 1 Variable Value Reduced Cost X1 1. 1. X2 1. 1. X3 1. 1. X4 0. 1. X5 0. 1. X6 1. 1. X7 1. 1. X8 0. 1. X9 1. 1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 6. -1. 2 1. 0. 3 0. 0. 4 1. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 2. 0. 8 0. 0. 9 0. 0. 10 0. 0.模

7、型二： 目标函数： Max W=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9; 约束条件： X1+x2+x3+x4+x5>=2 X3+x5+x6+x8+x9>=3 X4+x6+x7+x9>=2 2*x3-x1-x2<=0x4-x7<=02*x5-x1-x2<=0x6-x7<=0x8-x5<=02*x9-x1-x2<=0x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6运用lingo解题：输入： max=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;

8、x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);输出： Global optimal solution found. Objective value: 22.00000

9、 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -3. X2 1. -2. X3 1. -2. X4 0. -1. X5 1. -2. X6 1. -1. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 0. -1. Row Slack or Surplus Dual Price 1 22.00000 1. 2 2. 0. 3 0. 0. 4 0. 0. 5 0. 0. 6 1. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 2. 0. 11 0. 2.模型三目

10、标函数： min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9)约束条件： x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;模型的求解：输入：min=0.7*(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)-0.3*(5*x1

11、+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;);x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;x4-x7<=0;2*x5-x1-x2<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;2*x9-x1-x2<=0;bin(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x9);输出： Global optimal solution found. Objective v

12、alue: -2. Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost X1 1. -0. X2 1. -0. X3 1. -0. X4 1. -0. X5 1. -0. X6 1. -0. X7 1. 0. X8 0. 0. X9 1. -0. Row Slack or Surplus Dual Price 1 -2. -1. 2 3. 0. 3 1. 0. 4 2. 0. 5 0. 0. 6 0. 0. 7 0. 0. 8 0. 0. 9 1. 0. 10 0. 0.五结果的检验与分析 经过检验输入式子正确，结果多次验证一样。结果分析：模型一分析：模型一的结果为x1=x2=x3=x6=x7+x9=1即选修编号为1，2,3,6,7,9的选修课时达到了，在选修课的课程最少。最少为6门。模型二分析：模型二的结果为x1=x2=x3=x5=x6=x7=1即选修编号为1，2,3,5,6,7的选修课时达到了，在选修课程最少的情况下，尽可能的分数最多，最多为22学分。模型三分析：课程数与学分数按权重三七