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1、全等三角形的概念与性质【知识要点】1 .全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形。2 .全等三角形符号、性质:(1)符号:“0”读作“全等于",如ABC和ABC全等,记作ABCABC(2)性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。(此性质今后常用来作为证明线段相等或角相等的依据)3 .结合图形用符号语言写出全等三角形性质如图::ABC姿ABCaABAB,ac/av,bcbc角形的对应角相等,对应边相等)4 .找对应边,/角通我T以,下几种少/全等B1形对应角所党的边B对应边,两个对C角所夹的边是对应边。全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角有公

2、共边的,公共边一定是对应边有公共角的,公共角一定是对应角。有对顶角的,对顶角一定是对应角。两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或对应角),一对最短边(或最小的角)是对应边(或对应角)。【典型例题】例1如图所示,已知ABCABC,指出所有的对应边和对应角。例2如图,已知ABCzABC,C25,BC=6cm,AC=4cm.你能得出臾C中哪些角的大小?哪些边的长度?.例3如图若ABCzADE,BADE,,/E,RBAC对应九BC的对应边是。/A【小试锋芒】1 .选择题(1)如图ABCzCDA,并且AB=CD那么下列结论错误的是(A.12B.ACCAc.DBD.ACBC如图ABCAEF,A

3、BAE,ACAF那么EAC等于()。A.ACBb.BAFc.CAFd.BAC(3)已知ABC和ABC全等,B与C,C与B分别是对应角,则下列结论错误的是()。A.ABABB.BCBCc.AAD.ACAB(4)如图ABC与DEF是全等三角形,BC/EF,ACDF,则C的对应角为(A.FB.AGEC.AEFD.DBMNPg(A)A.8cB.7cm是全等三角形NMQ,且MN=8cmC.6(6)如A.1对ABC与(7)如图A.AD/A日如CDBAD田AP则对7c2B.2对CC.3PM=6cm则MQ的长为CD.5cmA)。FC中相等的线段有(D.不会DBC则3形E论错误的是(第4题)。BCB.AB/CD

4、C.AB=BDD.AD=BC(8)如图AEB0DFC,AECB,DFBC,AEDF,C28则A等于(A.28B.62C.80D.2.填空题ADABAB(1)如ED.无法确定CCAA的对应角为(2)如图两ECFABB写出表六这两"角跟全等的式子写出对立冬奉傀/。BCCF与OC是对应边。AQ对应边为。DBC第3题D8题E写出对应相等的角A。第1题B25,COD85(3)如图,点(1)若ACA、D9cmB、C在一直线上,且ABE9CDFAD2-5cm,则AB=cm(2)若AC9cmAD4cm,则BC=cm3.解答题(1)如图你能把平行四边形ABCM成两个全等的三角形吗?并指出其中的对应角和对应边(2)如图,已知ABCzDEF,且A、行的线段来,并说明理由。(3)如图所示,在ABC中,ABD9求:(1)C,(2)ABD。【大显身手】1 .如图,ABCzDEF,且A52:2 .下列说法中错误的是()。A.全等三角形的对应边相等DB、E在同一直线上,逃找出图中能够互相平DEBDA80,/DE50B3121,ED1Ec.=FoFB.全等三角形的对应角相等C.若两个三角形全等,则对应边所对的角是对应角D.若两个三角形全等,且有公共顶点,

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