度第一学期湘教版九年级数学上册_第1章_反比例函数_单元测试题（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期湘教版九年级数学上册 第1章 反比例函数 单元测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.反比例函数y=(2m-1)xm2-2 ,当x<0时 ,y随x的增大而增大 ,那么m的值为 A.±1B.小于12的实数C.-1D.12.反比例函数y=-3x的图象上有两点A(x1,y1) ,B(x2,y2) ,假设x1<0<x2 ,那么以下判断正确的选项是 A.y1<y2<0B.0<y2<y1C.y1<0&l

2、t;y2D.y2<0<y13.反比例函数y=-4x的图象大致是 A.B.C.D.4.如图 ,某个反比例函数的图象经过点P(-1,-1) ,那么它的解析式可以是 A.y=1x(x>0)B.y=-1x(x>0)C.y=1x(x<0)D.y=-1x(x<0)5.如果反比例函数y=mx过A(2,-3) ,那么m=( )A.-6B.6C.-23D.236.反比例函数y=-3x的图象是双曲线 ,它的对称轴有 条A.4B.2C.1D.07.如图 ,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A、B两点 ,根据图象答复：当x为何值时 ,一次函数的函数值大于反比例

3、函数的函数值？ A.x<-2或0<x<4B.-2<x<4C.x>4或-2<x<0D.x<-2或x>48.甲、乙两地相距s千米 ,汽车从甲地匀速行驶到乙地 ,如果汽车每小时耗油量为a升 ,那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y升与汽车行驶的速度v千米/小时的函数图象大致是 A.B.C.D.9.如图 ,函数y=kx的图象与y=5-kx的图象交于点A、B ,点A的横坐标为3 ,那么AB的长为 A.332B.32C.35D.35210.如图 ,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线 ,分别与反比例函数y1=2x和y2=4x的图象交于点A和点B假设点C是

4、y轴上任意一点 ,连接AC、BC ,那么ABC的面积为 A.1B.2C.3D.4二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.点(-1,y1)、(2,y2)、(,y3)在双曲线y=k2+1x上 ,那么y1、y2、y3的大小关系_12.请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限_13.如图 ,过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B ,根据图中提供的信息可知 ,这个反比例函数的解析式为_14.反比例函数y=k-5x的图象 ,当x>0时 ,y随x的增大而增大 ,那么k的取值范围是_15.如图 ,矩形OABC的面积为50 ,它的对角线OB与双曲线y=kx相交

5、于点D ,且OD:OB=3:5 ,那么k=_16.如果函数y=kx(k0)与y=mx(m0)图象的交点坐标为A(1,b) ,B(a,-2) ,那么a+b=_17.如图 ,DE/BC ,DB=2 ,AE=1 ,AD=x ,EC=y ,那么y与x之间的函数关系为_18.在平面直角坐标系中 ,有两定点B(2,0)、C(-2,0) ,P是反比例函数y=2x(x>0)图象上动点 ,当BCP为直角三角形时 ,点P坐标为_19.如图 ,直线y=x2与双曲线y=kx(k>0)交于A ,B两点 ,且点A的横坐标为2过原点O的另一条直线l交双曲线y=kx(k>0)于P ,Q两点P点在第一象限 ,

6、假设由点A ,B ,P ,Q为顶点组成的四边形面积为6 ,那么点P的坐标为_20.y是x的反比例函数 ,当x=4时 ,y=2 ,那么y与x的函数关系式是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,直线y=33x-3与x ,y轴分别交于点A ,B ,与反比例函数y=kx(k>0)图象交于点C ,D ,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E(1)求点A的坐标(2)假设AE=AC求k的值试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？并说明理由22.反比例函数y=kx的图象经过点A(12,-2)(1)求该函数的表达式(2)画出该函数图象的简图；(3)求y<-1

7、时x的值23.如下图是某一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图象(1)求出此函数的解析式；(2)假设要6h排完水池中的水 ,那么每小时的排水量应该是多少？(3)如果每小时排水量不超过5000m3 ,那么水池中的水至少要多少小时排完？24.如图 ,在平面直角坐标系中 ,直线l经过原点 ,且与反比例函数图象y=kx交于点A(1,2) ,点B(m,-2)分别过A、B作ACy轴于C ,BDy轴于D ,再以AC、BD为半径作A和B(1)求反比例函数的解析式及m的值；(2)求图中阴影局部的面积25.如图是反比例函数y=n+7x的图象的一支 ,根据图象答复以下

8、问题(1)图象的另一支位于哪个象限？常数n的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A(a,b)和点B(a',b') ,如果a<a' ,那么b、b'有怎样的大小关系？26.如图 ,函数y=kx的图象过点A(1,2)(1)求该函数的解析式；(2)过点A分别向x轴和y轴作垂线 ,垂足为B和C ,求四边形ABOC的面积；(3)求证：过此函数图象上任意一点分别向x轴和y轴作垂线 ,这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值答案1.C2.D3.A4.C5.A6.B7.A8.C9.C10.A11.y2>y3>y112.y=2x13.y=3x14

9、.k<515.-1816.±117.y=2x18.(2,1)或(2,2)19.(1,2)(4,12)20.y=8x21.解：(1)当y=0时 ,得0=33x-3 ,解得：x=3点A的坐标为(3,0)：(2)过点C作CFx轴于点F ,如下图设AE=AC=t ,点E的坐标是(3,t) ,在RtAOB中 ,tanOAB=OBOA=33 ,OAB=30在RtACF中 ,CAF=30 ,CF=12t ,AF=ACcos30=32t ,点C的坐标是(3+32t,12t)(3+32t)×12t=3t ,解得：t1=0舍去 ,t2=23k=3t=63点E与点D关于原点O成中心对称 ,

10、理由如下：设点D的坐标是(x,33x-3) ,x(33x-3)=63 ,解得：x1=6 ,x2=-3 ,点D的坐标是(-3,-23)又点E的坐标为(3,23) ,点E与点D关于原点O成中心对称22.解：(1)由题意 ,可得k=12×(-2)=-1 ,该函数的表达式为y=-1x；(2)如图：；(3)将y=-1代入y=-1x ,可得-1=-1x ,x=1 ,y<-1时x的值为：0<x<123.(1)解：点(12,4000)在此函数图象上 ,4000=k12 ,k=48000 ,此函数的解析式V=48000t；(3)当t=6时 ,V=480006=8000m3；每小时的排水量应该是8000m3；(4)V5000 ,48000t5000 ,t9.6水池中的水至少要9.6小时排完24.解：(1)点A(1,2)在y=kx图象上 ,k=1×2=2y=2x-2m=2m=-1(2)AC=BD=1根据中心对称性S阴影=R2=25.解：(1)根据反比例函数的图象关于原点成中心对称的性质 ,那么该函数的图象的另一支位于第四象限 ,又由反比例函数的性质 ,可得k=n+7<0 ,即n<-7；(2)由图象知在第二、四象内 ,都有y随x的增大而增大 ,那么由的a<a' ,可得b<b'26.解：(1)函数y