度第一学期沪科版九年级数学上_第21、22章__二次函数、反比例函数、相似形_培优提高综合检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上_第21、22章_ 二次函数、反比例函数、相似形_培优提高综合检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.假设函数y=(m-1)x3-|m|+6的图象是抛物线 ,那么m的值为 A.1B.1C.-1D.无法确定2.假设反比例函数的图象经过点(3,2) ,那么该反比例函数的解析式是 A.y=23xB.y=6xC.y=3xD.y=2x-43.如图 ,2012年伦敦奥运会 ,某运发动在10米跳台跳水比赛时估测身体看成一点在空中的运动路线是抛

2、物线y=-256x2+103x图中标出的数据为条件 ,运发动在空中运动的最大高度离水面为 米A.10B.1025C.913D.10234.下面的等式中 ,y是x的反比例函数的是 A.y=1x2B.xy=-3C.y=5x+6D.y=1x5.如图 ,一边靠学校院墙 ,其它三边用40米长的篱笆围成一个矩形花圃 ,设矩形ABCD的边AB=x米 ,面积为S平方米 ,那么下面关系式正确的选项是 A.S=x(40-x)B.S=x(40-2x)C.S=x(10-x)D.S=10(2x-20)6.同一坐标系中直线y=k1x与双曲线y=k2x无公共点 ,那么k1与k2的关系是 A.一定同号B.一定异号C.一定互为

3、相反数D.一定互为倒数7.购置x斤水果需24元 ,购置一斤水果的单价y与x的关系式是 A.y=24x(x0)B.y=24xx为自然数C.y=24xx为整数D.y=24xx为正整数8.抛物线y=x2-2x+m2+2m是常数的顶点在 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.三角形的面积是4cm2 ,底边上的高y(cm)与底边x(cm)之间的函数关系大致为 A.B.C.D.10.二次函数y=x2-4x+mm为常数的图象与x轴的一个交点为(1,0) ,那么关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的两个实数根是 A.x1=1 ,x2=-1B.x1=-1 ,x2=2C.x1=-1 ,x2=0D.

4、x1=1 ,x2=3二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.如图 ,ABAC ,ADBC ,AB=6 ,BC=9 ,那么图中线段的长BD=_ ,AD=_ ,AC=_12.如图 ,函数y=-3x与y=ax2+bx(a0,b0)的图象交于点P(-3,1) ,那么关于x的不等式ax2+bx-3x的解为_13.如图 ,ABC与ABC关于原点O位似 ,且相似比为1:1.5 ,假设点A的坐标为(1,3) ,那么其对应点A的坐标为_14.行驶中的汽车刹车后 ,由于惯性的作用 ,还会继续向前滑行一段距离 ,这段距离称“刹车距离某轿车的刹车距离S(m)与车速x(km/h)之间有下述函数关

5、系式：S=1500x2+1100x ,现该车在限速为120km/h的杭甬高速公路上出了交通事故 ,事后交警部门测得刹车距离为35.6m ,请推断：刹车时 ,汽车_超速填“是或“不是15.选择-1、A、2、4这四个数构成比例式 ,那么a等于_或_只要求写出两个值16.如图 ,直线y=-34x+3分别交x轴、y轴于A、B两点 ,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动 ,速度为每秒1个单位长度 ,设运动时间为t秒如图 ,直线y=-34x+3分别交x轴、y轴于A、B两点 ,线段OA上有一动点P由原点O向点A运动 ,速度为每秒1个单位长度 ,设运动时间为t秒(1)直接填出两点的坐标：A：_ ,B：_；(

6、2)过点P作直线截ABO ,使截得的三角形与ABO相似 ,假设当P在某一位置时 ,满足条件的直线共有4条 ,t的取值范围是_；(3)如图 ,过点P作x轴的垂线交直线AB于点C ,设以C为顶点的抛物线y=(x+m)2+n与直线AB的另一交点为D ,用含t的代数式分别表示m=_ ,n=_；随着点P运动 ,CD的长是否为定值？假设是 ,请求出CD长；假设不是 ,说明理由；设COD的OC边上的高为h ,请直接写出当t为何值时 ,h的值最大？17.把长度为4cm的线段进行黄金分割 ,那么较长线段的长是_cm18.在平面直角坐标系中 ,ABC顶点A的坐标为(2,3) ,假设以原点O为位似中心 ,画ABC的

7、位似图形ABC ,使ABC与ABC的相似比等于2:1 ,那么点A的坐标_19.假设关于x、y的函数y=2xk-4是反比例函数 ,那么k=_20.如图 ,AB/EF/DC ,DE=2AE ,CF=2BF ,且DC=5 ,AB=8 ,那么EF=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图 ,AEB和FEC是否相似？为什么？22.反比例函数y=kx的图象与一次函数y=3x+m的图象相交于点(1,5)(1)求这两个函数的解析式；(2)求这两个函数图象的另一个交点的坐标23.如下图 ,在矩形ABCD中 ,AB=6厘米 ,BC=12厘米 ,点P在线段AB上 ,P从点A开始沿AB边

8、以1厘米/秒的速度向点B移动点E为线段BC的中点 ,点Q从E点开始 ,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动如果P、Q同时分别从A、E出发 ,写出出发时间t与BPQ的面积S的函数关系式 ,求出t的取值范围24.如图 ,为了测量路灯S的高度 ,把一根1.5m长的竹竿AB竖立在地面上 ,测得竹竿的影长BC为1m ,然后拿着竹竿沿DB方向远离路灯方向走了4米到B ,再把竹竿竖立在地面上即AB ,测得竹竿的影长为1.8m ,求路灯的高度25.将直角边长为6的等腰直角AOC放在平面直角坐标系中 ,点O为坐标原点 ,点C、A分别在x轴 ,y轴的正半轴上 ,一条抛物线经过点A、C及点B(-3,0)(1)求该抛物

9、线的解析式；(2)假设点P是线段BC上一动点 ,过点P作AB的平行线交AC于点E ,连接AP ,当APE的面积最大时 ,求点P的坐标；(3)假设点P(t,t)在抛物线上 ,那么称点P为抛物线的不动点 ,将(1)中的抛物线进行平移 ,平移后 ,该抛物线只有一个不动点 ,且顶点在直线y=2x-74上 ,求此时抛物线的解析式26.如图 ,一次函数y=x+2的图象交y轴于点A ,交x轴于点B ,点E在x轴正半轴上 ,点F在射线BA上 ,且OE=OF=10FH垂直x轴于点H(1)点E坐标为_ ,点F坐标为_(2)操作：将一足够大的三角板的直角顶点Q放在射线AF或射线HF上 ,一直角边始终过点E ,另一直

10、角边与y轴相交于点P问是否存在这样的点Q ,使以点P ,Q ,E为顶点的三角形与POE全等？假设存在 ,求出点Q的坐标；假设不存在 ,请说明理由答案1.C2.B3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.D10.D11.4253512.x013.(-1.5,-4.5)14.是15.-2-816.(4,0)(0,3)0t94-t-34t+317.(25-2)18.(1,32) ,(-1,-32)19.320.721.解：AEB和CEF相似 ,理由如下：EF:AE=24:32=3:4 ,EC:BE=21:28=3:4 ,EF:AE=EC:BE又CEF=AEB对顶角相等 ,AEBFEC两边对应成比例且夹

11、角相等的三角形相似22.解：(1)将(1,5)代入解析式y=kx ,得：k=15=5；将(1,5)代入解析式y=3x+m ,得：m=2；故两个函数的解析式为y=5x、y=3x+2(2)将y=5x和y=3x+2组成方程组为：y=5xy=3x+2 ,解得：x=1y=5 ,x=-53y=-3于是可得函数图象的另一个交点坐标为(-53,-3)23.解：PB=6-t ,BE+EQ=6+t ,S=12PBBQ=12PB(BE+EQ)=12(6-t)(6+t)=-12t2+18 ,S=-12t2+18(0t6)24.路灯离地面的高度是9米25.解：(1)B(-3,0) ,C(6,0) ,设抛物线为y=a(x

12、+3)(x-6) ,过A(0,6)6=a(0+3)(0-6) ,解得a=-13 ,y=-13(x+3)(x-6) ,即y=-13x2+x+6；(2)设P(m,0) ,如图 ,PE/AB ,PCEBCA ,SPCESBCA=PC2BC2 ,SPCE27=(m-6)281 ,SPCE=(m-6)23 ,S=SAPC-SPCE=-13m2+m+6 ,=-13(m-32)2+274 ,当m=32时 ,S有最大值为274；P(32,0)；(3)设平移后的抛物线的顶点为G(h,k) ,抛物线解析式为y=-13(x-h)2+k ,由抛物线的不动点的定义 ,得 ,t=-13(t-h)2+k ,即：t2+(3-

13、2h)t+h2-3k=0 ,平移后 ,抛物线只有一个不动点 ,此方程有两个相等的实数根 ,=(3-2h)2-4(h2-3k)=0 ,h-k=34 ,顶点在直线y=2x-74上 ,k=2k-74 ,联立得 ,h=1 ,k=14 ,抛物线的解析式为y=-13(x-1)2+14=-13x2+23x-112 ,26.(10,0)(6,8)(2)存在这样的点Q ,使以点P ,Q ,E为顶点的三角形与POE全等当点Q在射线HF上时 ,分两种情况：如下图 ,假设QE=OE=10 ,而HE=10-6=4 ,在RtQHE中 ,QH=QE2-HE2=102-42=221 ,Q(6,221)；如下图 ,假设QP=OE=10 ,作PKFH于K ,那么PKQ=QHE=90 ,QK=102-62=8 ,PQK+EQH=QEH+EQH=90 ,PQK=QEH ,PQKQEH ,QHPK=EHKQ ,即QH6=48 ,解得QH=3 ,Q(6,3)；当点Q在射线AF上时 ,分两种情况：如下图 ,