度第一学期沪科版九年级数学_第21章_21.3_二次函数图像与一元二次方程_同步课堂检测（有答案）

1、2019-2019学年度第一学期泸科版九年级数学_第21章_21.3_二次函数图像与一元二次方程_同步课堂检测考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.二次函数y=2mx2+(4m-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1 ,x2 ,且x1<x2 ,那么以下结论中：方程2mx2+(4m-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1 ,x2；当x=-2时 ,y=1；当x<x1时 ,y>0；x1<-1 ,x2>-1其中正确的结论是 A.B.C.D.2.二次函数y=x2+bx

2、-2的图象与x轴的一个交点为(1,0) ,那么它与x轴的另一个交点坐标是 A.(1,0)B.(2,0)C.(-2,0)D.(-1,0)3.小东在用计算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解时 ,对代数式x2-3x+1进行了代值计算 ,并列成下表由此可以判断 ,一元二次方程x2-3x+1=0的一个解x的范围是 x-1-0.500.51x2-3x+152.751-0.25-1A.-1<x<-0.5B.-0.5<x<0C.0<x<0.5D.0.5<x<14.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B ,与y轴交于点C ,如果OB=OC=

3、12OA ,那么b的值为 A.-2B.-1C.-12D.125.如图 ,抛物线y1=(x-2)2-1与直线y2=x-1交于A、B两点 ,那么当y2y1时 ,x的取值范围为 A.1x4B.x4C.x1D.x1或x46.对于整式x2和2x+3 ,请你判断以下说法正确的选项是 A.对于任意实数x ,不等式x2>2x+3都成立 B.对于任意实数x ,不等式x2<2x+3都成立C.x<3时 ,不等式x2<2x+3成立 D.x>3时 ,不等式x2>2x+3成立7.设x1 ,x2是方程x2+px+q=0的两个不相等的实数根 ,且x1>0 ,x2>0 ,那么函数

4、y=x2+px+q的图象经过 A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、三、四象限D.一、二、四象限8.二次函数y=2x2+x+m的图象与x轴有唯一交点 ,那么当-1x0时 ,y的取值范围是 A.0y98B.-98y0C.0<y<98D.-98<y<09.二次函数y=2x2+9x+34 ,当自变量x取两个不同的值x1 ,x2时 ,函数值相等 ,那么当自变量x取x1+x2时的函数值与 A.x=1时的函数值相等 B.x=0时的函数值相等C.x=14时的函数值相等 D.x=-94时的函数值相等10.如图 ,二次函数y=ax2+c的图象与一次函数y=kx+c的图象在第一象限的

5、交点为A ,点A的横坐标为1 ,那么关于x的不等式ax2-kx<0的解集为 A.0<x<1B.-1<x<0C.x<0或x>1D.x<-1或x>0二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,根据图象答以下问题：(1)方程ax2+bx+c=0的两个根是_；(2)不等式ax2+bx+c>0的解集是_；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围是_12.二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为(1,0) ,那么它与x轴的另一个交点坐标是_13.二次函数y=x2

6、+2x-1 ,当-3<x<0时 ,y的取值范围_14.假设二次函数y=x2-4x+n的图象与x轴只有一个公共点 ,那么实数n=_15.如图 ,在同一直角坐标系中 ,二次函数的图象与两坐标轴分别交于A(-1,0) ,B(3,0)和点C(0,3) ,一次函数的图象与抛物线交于B、C两点根据图象答复以下问题：(1)当自变量_时 ,两函数的函数值都随x增大而减小；(2)当自变量_时 ,二次函数值大于一次函数值；(3)当自变量_时 ,两函数的函数值的乘积小于016.如图一次函数值大于二次函数值时的x范围是_17.抛物线y=x2+(m+1)x+m-1与x轴交于A ,B两点 ,顶点为C ,那么A

7、BC面积的最小值为_18.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的两个交点的坐标是(5,0) ,(-2,0) ,那么方程ax2+bx+c=0(a0)的解是_19.如图是二次函数y=ax2+bx的图象 ,假设一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根 ,那么实数m的最大值为_20.假设抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点 ,且过点A(m,n) ,B(m+6,n) ,那么n=_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.二次函数y=x2-4x-5 ,画出这个二次函数的图象 ,根据图象答复以下问题：(1)方程x2-4x-5=0的解是什么？(2)x取什么值时 ,函数值大于0？

8、x取什么值时 ,函数值小于0？22.函数y=-x2+2x+c的局部图象如下图 ,(1)写出抛物线与x轴的另外一个交点坐标并求c值；   (2)观察图象直接写出不等式-x2+2x+c>0的解集23.在平面直角坐标系中 ,假设抛物线y=x2-5x-6与x轴分别交于A ,B两点 ,且点A在点B的左边 ,与y轴交于C点(1)求抛物线的顶点坐标和对称轴 ,以及抛物线与坐标轴的交点坐标 ,并画出这条抛物线；(2)设O为坐标原点 ,BOC的BC边上的高为h ,求h的值24.双曲线y1=kx与抛物线y2=ax2+bx+c交于A(2,3) ,B(m,2) ,C(-3,n)三点

9、(1)求m和n的值；(2)在平面直角坐标系中描出上述两个函数的草图 ,并根据图象直接写出：当x取何值时 ,y1>y2？25.(1)请在坐标系中画出二次函数y=x2-2x-1的大致图象(2)根据方程的根与函数图象之间的关系将方程x2-2x-1=0的根在图上近似的表示出来；描点(3)观察图象 ,直接写出方程x2-2x-1=0的根精确到0.126.如图 ,根据二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象解答以下问题：(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根；(2)写出不等式ax2+bx+c<0的解集；(3)写出y随x的增大而增大的自变量x的取值范围答案1.B2.C3.C4.C5.A6.D

10、7.D8.A9.B10.A11.(1)x1=-3 ,x2=1；(2)-3<x<1；(3)x>-112.(-2,0)13.-2x<214.415.x>1；(2)由图象可知 ,当0<x<3时 ,二次函数值大于一次函数值；故答案为：0<x<3；(3)由图象可知 ,当x<-1时 ,两函数值一正、一负 ,它们的积小于0；故答案为：x<-116.2<x<417.118.x1=5 ,x2=-219.320.921.解：给出x的局部值 ,求出相应的y值 ,列成如下表格：按照表格中的数据在平面直角坐标系内 ,作出5个点：A(-1,0)

11、、C(0,5)、D(2,-9)、E(4,-5)、B(5,0) ,用平滑的曲线将5个点连接起来 ,即得函数的图象(1)由图象可知：x1=-1 ,x2=5(2)由图象可知：当x<-1或x>5时 ,y>0；当-1<x<5时 ,y<022.解：(1)易得对称轴为1 ,根据抛物线的对称性 ,可得抛物线与x轴两交点到对称轴的距离相等 ,那么抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为1-(3-1)=-1 ,纵坐标为0抛物线与x轴的另一个交点坐标为(-1,0)将(3,0)代入y=-x2+2x+c得：0=-9+6+c ,解得：c=3(2)根据图象得二次函数y=-x2+2x+c的图象与

12、x轴交点坐标为(-1,0)、(3,0) ,而-x2+2x+c>0 ,即y>0 ,-1<x<3；23.解：y=x2-5x-6 ,y=(x-2.5)2-12.25 ,抛物线y=x2-5x-6的顶点坐标是(2.5,-12.25) ,对称轴是直线x=2.5 ,由x=0得y=-6 ,抛物线与y轴的交点坐标是(0,-6) ,由y=0得x2-5x-6=0 ,解得x1=-1 ,x2=6 ,抛物线与x轴的交点坐标是(-1,0) ,(6,0) ,画出抛物线为：(2)BC=62+62=62 ,那么h=6×6÷62=3224.解：(1)把A(2,3)代入线y1=kx得k=2×3=6 ,那么反比例函数的解析式是y=6x ,把B(m,2)代入得m=62=3 ,把(-3,n)代入得n=6-3=-2；(2)如下图：那么x的范围是：0<x<2 ,x<