【教案】北师大版八年级下册 3.1.1 图形的平移以及平移的性质1 教案

1、第三章 图形的平移与旋转1图形的平移（一）一 、教材分析“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。二 、学情分析八年级学生具备了一定的学习能力，思维活跃，独立思考、分析能力较强，并具备了一定的合作学习能力能在教师的引导下发现问题，通过自主学习、交流，师生互动获取知识学生在小学已经初步认识了平移，使用人教版教材的学生在七年级下册也已经进一步学习了平移

2、的有关知识，因此本节课的设计利用学生已掌握的知识，通过对学生已知生活中平移现象的观察，抽象出平移的概念，进而研究平移的性质和应用三、教学目标（一）知识与技能 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移性质,会进行简单的平移画图。（二）过程与方法 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识（三）情感与态度 通过自己身边“平移”的实例，感受“生活中处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣通过欣赏生活中平移图形，使学生感受数学美，体会美的价值所在，进而追求美并创造美教学重点与难点教学重点：探索图形平移的

3、概念和基本性质教学难点：探索图形平移的基本性质,会进行简单的平移画图。4、 学法教法教法：采用引导探究法：逐步呈现教学信息，突出教师的主导作用和学生的主体作用。创设问题情境，营造和谐的教学氛围，引导学生的学习兴趣，激发求知欲望讲练结合、步步设疑、逐渐深入、引导猜想、归纳总结、实验验证的探究式思维训练学法：主动探究法和合作交流法五、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：引出课题，出示目标：第二环节：创设情境，探究新知；第三环节：活动探究，理解性质；第四环节：例题讲解，知识运用；第五环节：链接知识，自我检测；第六环节：展示应用，回归生活；第七环节：链接知识，归纳小结；第八环节：分层设计，

4、作业布置，；第九环节：潜移默化，导入下节课内容。第一环节： 引出课题，出示目标1.直接导入新课，板书课题2.结合学习任务要求，出示目标（要求学生明确学习任务）第二环节：创设情境，探究新知活动一：引入运动场景，理解平移的定义内容：屏幕演示生活中常见的几种运动现象，引导学生观察，运动过程中的物体变化。提出问题：1.以上几个场景的运动有什么共同的特点吗？ 2.它们运动过程中方向改变了吗？ 3.它们的位置改变了吗？ 4.它们的形状和大小改变了吗？引导学生说出“位置沿一定方向改变”“物体形状、大小不变”，“等特征，总结出类似的现象属于平移现象（设计意图：通过对现实生活的观察和感悟，让学生体验数学与现实世

5、界的密切联系，并使学生从感性上认识并能正确识别平移）活动二：让学生发现和归纳平移的定义，并通过小组活动举出并判别生活中平移的例子。1.平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。注意：平移两要素： 运动方向和运动距离2.以抢答的形式让学生判别平移的现象1、电梯里人的升降2、钟表上指针的运动3、生产线上的啤酒的传输4、奥运会上张怡宁在领奖台上手臂的摆动 5、体操运动员在单杠上的转动 6、出膛的子弹沿着水平直线的运动 7、电风扇叶片的转动D第三环节：活动探究，理解性质 小组探究: (1)ABC经过平移得到的DEF，平移前后这两个三角形

6、有什么关系？ (2)找出图中的对应点、对应线段、对应角. (3)对应线段之间有怎样的关系？对应角之间有怎样的关系？ （4）线段AD，BE，CF之间有怎样的关系？A 1.结合图形运动，回答问题FBEC1）.平移的两个图形全等；2）.对应点所连的线段平行(或共线)且相等；3）.对应线段平行(或共线)且相等；4）.对应角相等.2.小组竞赛，总结平移的性质（设计意图：通过小组活动，探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质.) 3. 小试身手，现学现用第四环节：例题讲解，知识运用；1.例：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形2.小组活动，变式练习

7、3.学生观察、思考、相互讨论，然后让学生回答总结作图步骤。 （设计意图：加深平移的定义和性质的理解和应用。）注意事项：教师要关注全体学生，尤其是基础较弱的学生。第五环节：链接知识，自我检测1、下面五幅图案中，（2）（3）（4）（5）中的哪幅图案可以通过平移图案（1）得到 ？（2） （3） （4） （5） （1） 2、如图，你能平移ABC使得AC与哪条线段重合？DMEANFBCG 3、 小明挪动课桌时，测得对应的四条腿移动的距离分别是：10.8cm,11.1cm,11.1cm,11.2cm.这样的移动是平移吗？为什么？ （设计意图：本环节前两题检验了学生对平移定义、性质的理解第3题是一道实际应用

8、的题目，这样设计不仅有利于促使学生更加积极的思考，同时进一步让学生感受到了数学知识应用的广泛性以及数学与生活的密切联系）4.联系生活、学以致用 1）、如图，一块矩形草地，长为12米，宽为8米，其中有一条宽为草地小路草地2米的小路，你能求出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的理由.2）、如图，一块矩形草地，长为12米，宽为8米，其中有一条宽为2米的小路，你能求出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的理由.草地小路草地草地草地3）、（变式训练）如图，一块矩形草地，长为12米，宽为8米，其中有一条宽为2米的小路，你能求出绿色部分表示的草地的面积吗？说说你的理由.4）、在汉字中，有很多字可近似看作由一个

9、汉字平移后组成，如汉字“朋”就可以看做平移前后的两个“月”字组成，你能再举出几个类似的汉字吗？（可以学生名字为例，激发学生探究兴趣）（设计意图：数学来源于生活并且服务于生活，有利于激发学生的兴趣，提高解决问题的能力）第六环节：展示应用，回归生活；1.平移展示 （设计意图：本环节同学学生欣赏的过程，使学生感受数学美，体会美的价值所在，理解数学来源于生活，服务于生活） 2.图形设计父亲节快要到了，为了庆祝父亲节日，请你通过平移一些基本图形设计出一幅作品，并附上一句对父亲的感谢和祝福！（设计意图：本环节是学生欣赏-设计-欣赏的过程，使学生学会简单的作图和学会感恩）1、平移的定义.2、平移不改变图形的

10、形状和大小.3、平移的两个要素.4、平移的基本性质：5、平移作图的步骤：第七环节：链接知识 归纳小结活动内容：组织学生小组讨论，小结这节课所学的内容，并作适当的补充。（设计目的：完善知识，明确重点知识）第八环节：分层设计，作业布置3m5m必做题：课本习题3.1第1、3题 选做题：某宾馆准备在大厅的楼梯上铺设某种红色地毯，已知地毯售价为30元/m2，楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯需要多少元？第九环节：潜移默化，导入下节课内容。 在方格纸上利用格点设计出一个简单图形并 将它向左平移5格，再向上平移两格.（设计目的：最后提出一个引入性的问题，让学生更加急迫地要充实新知识解决未解决的问题，从而使自己获得更大的成功,以成良性循环的学习模式。）六、板书设计§3.1图形的平移1、 图形的平移（方向、距离）2、3、2、平移的性质：（1）平移前后不改变图形的大小和形状；（2）对应线段平行（或在一条直线上）且相等；（3）对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等（4）对应角相等； （设计意图：板书浓缩了本节课的重难点，是直观的教学方法，有提纲挈领的作用，能直观形象地反映课堂教学的全过程。有利于学生知识的体系化。）七、教学设计反思1.注意学生活动的指导教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启