度第一学期人教版九年级数学上册_第22章_二次函数_周周清测试题（含答案）

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第22章_二次函数_周周清测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 1.以下y关于x的函数中 ,属于二次函数的是 A.y=x-1B.y=1xC.y=-2x2+1D.y=(x-1)2-x22.抛物线y=-x2+4x-4的对称轴是 A.x=-2B.x=2C.x=4D.x=-43.关于二次函数y=-(x-2)2的图象 ,以下说法正确的选项是 A.是中心对称图形B.开口向上C.对称轴是直线x=-2D.最高点是(2,0)4.函数y=ax2+b

2、x+c的图象如下图 ,那么以下结论正确的选项是 A.a0 ,c0B.a0 ,c0C.a0D.a0 ,c3时 ,y随x的增大而减小D.抛物线可由y=12x2经过平移得到6.二次函数y=3(x-1)2+k的图象上有三点A(2,y1) ,B(2,y2) ,C(-3,y3) ,那么y1、y2、y3的大小关系为 A.y1y2y3B.y2y1y3C.y3y1y2D.y3y2y17.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中 ,观察得出了下面的五条信息：a0 ,c=0 ,函数的最小值为-3 ,当x0 ,当0x1x2y2 ,对称轴是直线x=2你认为其中正确的个数为 A.2B.3C.4D.58.假设二次函数

3、y=(a-1)x2+2ax+3a-2的图象的最高点在x轴上 ,那么a的值为 A.2B.12C.2或12D.无法确定9.边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上 ,如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC ,使点B恰好落在函数y=ax2(a4acB.假设点(-2,m) ,(-5,n)在抛物线上 ,那么mnC.ax2+bx+c-6D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分 11.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴的交点坐标为(-1,0) ,(3,0) ,当-2x5时 ,y的最

4、大值为12 ,那么该抛物线的解析式为_12.二次函数y=3(x-1)2+2图象的顶点坐标为_13.如图 ,二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的顶点为D ,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1 ,3与y轴负半轴交于点C ,在下面五个结论中：2a-b=0；c=-3a；当m1时 ,a+bam2+bm；假设ax12+bx1=ax22+bx2 ,且x1x2 ,那么x1+x2=2；使ACB为等腰三角形的a值可以有三个其中正确的结论是_只填序号14.抛物线y=ax2与直线y=-x交于(1,m) ,那么m=_；抛物线的解析式_15.抛物线y=-x2+2x+3与x轴两交点的距离是_16.如果二次函数

5、y=x2+bx+c配方后为y=(x-2)2+1 ,那么c的值为_17.假设函数y=mx2-2x+1的图象与x轴只有一个交点 ,那么m=_18.用一根长为8m的木条 ,做一个长方形的窗框 ,假设宽为xm ,那么该窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为_19.试写出一个二次函数关系式 ,使它对应的一元二次方程的一个根为0 ,另一个根在1到2之间：_20.物体自由下落时 ,它所经过的距离h米和时间t秒之间可以用关系式h=5t2来描述建于1998年的上海金茂大厦高420.5米 ,当时排名世界第三高楼假设从高340米的观光厅上掉下一个物体 ,自由下落到地面约需_秒精确到1秒三、解答题共 6 小

6、题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.如图二次函数y=-x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A(4,0) ,与y轴交于点B(1)求此二次函数关系式和点B的坐标；(2)在x轴的正半轴上是否存在点P使得PAB是以AB为底边的等腰三角形？假设存在 ,求出点P的坐标；假设不存在 ,请说明理由22.二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的局部对应值如下表：x-2-102t5y-7-211-7-14(1)填空：表中的t=_；二次函数有最_值；假设点A(x1,y1)、B(x2,y2)是该函数图象上的两点 ,且-1x10 ,4x240)时 ,该商品每星期获得的利润y元(1)求出y与x之间的函

7、数关系式及自变量x的取值范围；(2)求出销售单价为多少元时 ,每星期获得的利润最大？最大利润是多少？25.如图 ,ABC的顶点坐标分别为A(-6,0) ,B(4,0) ,C(0,8) ,把ABC沿直线BC翻折 ,点A的对应点为D ,抛物线y=ax2-10ax+c经过点C ,顶点M在直线BC上(1)证明四边形ABCD是菱形 ,并求点D的坐标；(2)求抛物线的对称轴和函数表达式；(3)在抛物线上是否存在点P ,使得PBD与PCD的面积相等？假设存在 ,直接写出点P的坐标；假设不存在 ,请说明理由26.某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元 ,每天可多卖出2

8、件请你帮助分析 ,当每件商品降价多少元时 ,可使每天的销售额最大 ,最大销售额是多少？设每件商品降价x元每天的销售额为y元(1)分析：根据问题中的数量关系用含x的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价元353433每天售量件505254(2)由以上分析 ,用含x的式子表示y ,并求出问题的解答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.B9.D10.B11.y=-3(x-1)2+1212.(1,2)13.14.-1y=-x215.416.517.0或118.y=-x2+4x19.y=x2-32x20.821.解：(1)把点A(4,0)代入二次函数有：0=-16+4b+3

9、得：b=134所以二次函数的关系式为：y=-x2+134x+3当x=0时 ,y=3点B的坐标为(0,3)(2)如图：作AB的垂直平分线交x轴于点P ,连接BP ,那么：BP=AP设BP=AP=x ,那么OP=4-x ,在直角OBP中 ,BP2=OB2+OP2即：x2=32+(4-x)2解得：x=258OP=4-258=78所以点P的坐标为：(78,0)综上可得点P的坐标为(78,0)22.4大-14y223.解：(1)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4 ,a=-10 ,抛物线开口向下 ,顶点坐标(-1,4) ,对称轴x=-1；(2)y=-x2-2x+3=-(x+3)(x-1)与x轴交点(

10、-3,0) ,(1,0)；(3)画图如下：24.销售单价为45元时 ,每星期获得的利润最大 ,最大利润是4500元25.(1)证明：A(-6,0) ,B(4,0) ,C(0,8) ,AB=6+4=10 ,AC=62+82=10 ,AB=AC ,由翻折可得 ,AB=BD ,AC=CD ,AB=BD=CD=AC ,四边形ABCD是菱形 ,CD/AB ,C(0,8) ,点D的坐标是(10,8)；(2)y=ax2-10ax+c ,对称轴为直线x=-10a2a=5设M的坐标为(5,n) ,直线BC的解析式为y=kx+b ,0=4k+b8=b ,解得k=-2b=8y=-2x+8点M在直线y=-2x+8上 ,n=-25+8=-2又抛物线y=ax2-10ax+c经过点C和M ,c=825a-50a+c=-2 ,解得a=25c=8抛物线的函数表达式为y=25x2-4x+8；(3)存在理由如下：由题意可知 ,P在抛物线y=25x2-4x+8上 ,且到BD ,CD所在直线距离相等 ,所以P在二次函数与BD、CD所在的直线的夹角平分线的交点上 ,而BD、CD所在的直线的夹角平分线有两条：一条是AD所在的直线 ,解析式为y=12x+3 ,另外一条是过D且与BC平行的直线 ,解析式为y=-2x+28 ,联立y=