九年级上册《中位线》导学设计

1、九年级上册中位线导学设计【学习目标】 1. 探索并掌握三角形的中位线的概念、性质.2在三角形中位线性质得到后，进一步探索梯形的中位线性质.3经历探索三角形中位线性质的过程，发展学生观察能力及抽象思维能力【学习重点、难点】重点：三角形中位线性质定理得证明及应用，进一步发展学生合乎逻辑的思考能力.难点：从三角形中位线性质的探索过程中抽象出三角形中位线的性质，正确的书写证明过程.【学习过程】一、课前预习1. 已知de是abc的中位线,则ade和abc的面积之比是( )(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:3 (d ) 1:42.已知abc中，d、e分别是ab、ac边上的中点，且de=3cm，则

2、bc= cm3.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为6cm，则下底长为 cm。4.已知三角形的三边长分别为6、8、10，则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 ，周长为 。5. 已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .二、课堂学习1 三角形中位线： 2 三角形中位线性质三角形中位线定理： 定理符号语言的表达：如图，在abc中d、e是ab、ac的中点（一）探索活动一：已知： 如图，点d、e、分别为abc边ab、ac的中点求证：debc且de=bc想一想： 一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？探索活动二：已知：在梯形abcd中，adbc，e、f分别是

3、ab、dc的中点.求证：efbc，ef=（bc+ad）.梯形中位线性质： 例题1. 如图，abc中，ad是bc的中线，ef是中位线，求证：ad、ef互相平分。2. 如图，在梯形abcd中，adbc，ab=dc，bddc，且bd平分abc，若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线长.三、反思与心得我的收获：_四、课堂检测1如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连结ac和bc，并分别找出ac和bc的中点m、n，如果测得mn=20 m，那么a、b两点的距离是 m，理由是 2abc中，d、e、f分别是ab、ac、bc的中点，（1）若ef=5cm，则ab= cm；若bc=9cm，则de= cm；

4、（2）中线af与de中位线 3若梯形中位线的长是高的2倍，面积是18cm2，则这个梯形的高等于（）（a）6cm （b）6cm （c）3cm （d）3cm4已知：在四边形abcd中，ab=cd，e、f、g分别是bd、ac、bc的中点。求证：efg是等腰三角形。五、课后作业：1. 一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm2已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）.a3cm b26cm c24cm d65cm3.梯形的中位线长为15cm，一条对角线把中位线分成3：2两部分，那么梯形的上底、下底的长分别

5、是_和_4如图所示，中，中线bd、ce相交于o，f、g分别为ob、oc的中点。求证：四边形defg为平行四边形。5. 已知：如图（1），在abc中, de是abc的中位线，则_、_（1）若bc=14，则de=_（2）若de=2，ab+ac=12,则bc=_,则abc的周长=_,梯形dbce的周长=_6已知：如图（2），abc中，d、e、f分别是三边的中点，则（1）adf与abc的面积之比是_（2）若abc三边长分别为6,8,10,则由它的三条中位线构成的三角形的面积为 _，周长为_。（1） （2）7.若梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为_8如图，已知abc是锐角三角形，分别以ab，ac为边向外侧作两个等边abm和cand，e，f分别是mb，bc，cn的中点，连结de，fe，求证：de=ef思考题：9. 已知：如图1，bd、ce分别是abc的外角平分线，过点a作afbd，agce，垂足分别为f、g，连结fg，延长af、ag，与直线bc相交，易证。若（1）bd、ce分别是abc的内角平分线（