二次根式章节复习课

1、二次根式章节复习教学目标:【知识与技能】掌握本章重要知识，能熟练运用二次根式的有关运算法则进行运算【过程与方法】通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的类比思想， 分类讨论思想的过 程，加深对本章知识的理解【情感态度】在运用本章知识解决具体问题的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣 .【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系【教学难点】利用二次根式的有关运算法则、性质解决实际问题 教学过程:、知识框图，整体把握二次根式一厉M 0(耳0) 的意义一.次根式二次根式4ab = Ja r 松二次根式一ja - Jb = a M 0 ,b 孩 0)

2、 的运算_的化简laJ【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系 统地了解本章知识及它们之间的关系，边回顾边建立结构图、释疑解感，加深理解1. 二次根式的意义：形如 a (a 0)的式子叫做二次根式，注意二次根式有意义的条件是被开方数a0, a表示a的算术平方根，它具有双重非负性，即-a 0 (a0).2. 二次根式的性质：主要要理解公式的应用.(a2) =a (a0)3.二次根式的化简与运算:(1) 掌握： 的应用.I 一 (7 ( (7 0, b 0).(4) 掌握二次根式的除法运算： 琴=艮(a0,b 0),反过来i匹=芈Jb bb Vb(a 0,b 0).(5)

3、 掌握二次根式的加减法运算：先化成最简二次根式再进行合并，在二次根式的运算过程中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用， 最后结果一定要化 成最简二次根式.三、典例精析，复习新知例1若乩在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .x_2【分析】X 1有意义的条件为x+1 0，同时注意分母x-2丰0这一条件， 所以x的取值范围为x -1且xm 2.例 2 若a - 5 +(b+2) 2=0,贝U a+b 的值为.【分析】 认+2)，撷为非负数，利(a -5 =0(a =5，解得,6+2=0 -2所以a +b = 3.例3计算;*+価-4 J；(2) ( - 2严 x 712-4 3(4 - B)；(3)

4、 ( J3 -(4) (2 打+ 3 広)(2 J3-3 辽).解：(1)原式二抠+ 3辽-2払二2 2；(2) 原式二 4 x 2 3 - 16 ,3 + 12 二-8 ；3 + 12；(3) 原式二3+5-2,5二8-2 /15；(4) 原式=(2 ,；3)2 - (3 5Y = 12 - 18 =例4已知机二丄，求1 一加严2 + B酿 _ 1加加+1的值m m【分析】先对式子1 一加严席一加+1矶一】m -m进行化简，再代值，注意m -10这一隐含条件解：皿二-2- 3 ,2+31 - 1 二 1 - 3 B. % 22C x -D.%m22A. 25 = 5B.4 J- ；27 =

5、1C. 丽m 2=93.若 /x - 1 - 值为()A. -1C.2D v24 -猪=6 Q2/1 - x = (x +y)2,则 x - y (fyB. 1D.34 化简:-/12 = 2 - .32. 下列运算正确的是（）5.已知a,b,c是4C的三边的长，且满足关系式 Vc2 - a2 - 62 + a - b 二 0,则 AABC 是6.计算：(1)(3 48 -2 V57) 4- ,3；(2)( -3) - V27 + II - Jl7.已知先二 + 1,求 + 1-X+亠3+ Q2丄x -2x + 1) x的底【答案】L A 2. 1) 3*C 4. -25. 等腰立角三角形6.

6、 (1)6 (2) -2 3r解：原式二彳也一厂七 x =L咒-X (咒一1厂(咒+ 1)(尤一1)一兀心1x(x - 1 )2(% - 1 )?T x ,;2 + 1 j x 1 ,2、(兀- 1)* = 2：原式=一 +五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关二次根式的知识吗？能熟练进行二次根式的有关运算吗？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】教师引导学生回顾本章知识，尽可能让学生自主交流与反思，对于学生的困惑与疑问，教师应予以补充和点评 .课后作业：1. 布置作业：从教材本章“复习题”中选取.2. 完成创优作业中“本章热点专题训练”.教学反思：本节课通过学习归纳本章内容，以二次根式的概念及其有意义的条件、 二次 根式