商的变化规律

1、有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：给你4个桃子，平均分给 2只猴吧。”小猴听了，连连摇头说：太少了，太少了。 ”猴王又说： 好吧，给你40个桃子，平均分给 20只猴，怎么样？ ”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：大王，再多给点行不行啊？ ”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：那好吧，给你 400个桃子，平均分给 200只小猴,你总该满意了吧？ ”小猴子连忙说： 好了、好了 ”猴王听了哈哈大笑。同学们，你知道猴王为什么笑吗？商的变化规律这部分内容是在 学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数

2、和比的有关知识， 是小学数学中十分重要的基础知识。因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织 者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互 动，通过启发、引导 学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体 验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中 相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。教学设计从以下方面进行，首先，复习积的变化规律准确地找到了新知的 切入点，合理的运用了知识的正迁移，为后边学习商的变化规律做了很好的准 备。第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强

3、细讲解。我把复习中求积的题变成求商的题，让 学生观察，同桌交流自己的发现，然后在全班交流。学生发现被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从 下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，最后要求 学生把以上两个规律用一句话表达出来。这个规律比较难，所以多让学生说来加深理解，加深记忆。2、除数不变，商的变化规律。这个规律放手让 学生通过观察、比较、讨论 等教学活动教师可以适当点拨，由 学生总结规律。这个环节处理得比较好。处 理完这两个环节后，出示练习题及时巩固新学的知识，是很有必要的。3、商的不变规律，完全由 学生先猜测规律，然后出示表格，让 学生自己观 察

4、、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这节课上充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、 比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体,是创造的主体。给他们充足的时间和空间，让学生有展示自己观察、发现的机会，让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣，激起 学生学习的兴趣。由于这节课的课堂容量比较大，前面复习的时间较长，时间安排不够合理， 导致学生练习的时间较少，使 学生对商不变规律没有及时巩固就下课了。还有 一点，没有很好地抓住课堂生成进行教学，如，在学习第一个规律时，一个学生站起来说得很好，我没有及时鼓励 学生，反而又引导学生一步一步地观察，这

5、样浪费了时间。在以后的教学中，注意把握好时间完成教学任务，学会随机 应变，还要不断提高自己的语言表达能力，使自己的课堂教学更进一步。容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册第93页。教学目标：1、通过计算引导学生发现商的变化规律；2、巩固除法计算的知识，培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、 勇于探索的良好习惯；3、在教学过程渗透函数的思想。教学重点：通过计算引导学生总结商的变化规律。教学难点：全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。教具准备：课件、投影仪、每组一份自学提纲；教学设计理念：数学课程标准指出：让学生在生动具体的情境中学习数学。因此，在教学“

6、商的 变化规律”时，根据儿童年龄特征，创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”童话式的教 学情境，让学生在情境中学习；力求通过学生自主探索和合作交流的学习方式，引导学生 通过计算、观察、比较等活动发现商的变化规律，并把所学的知识应用到实际中去，学习 笔算的简便法。在教学设计本节课时大胆地把课堂还给学生，让学生做课堂真正的主人， 给学生提供研究成果的机会，体验成功同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察, 勤于思考、勇于探索的良好习惯；教学过程：一、以境激趣，导入新课；(一) 创设情境，激发兴趣。师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看-(播放课件:第一幅，动画出现三只小

7、动物并分别自我介绍(被除数、除数、商)；第二幅，出示除法 王国的城堡，商说：“这就是我们的城堡，你们想进去吗？”(想)接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？)(二) 合作交流，探究规律。1、课件出示进入第一关的情境；(出示题目)2 ()200-20=()40 ()师：你能够以最快的速度说出答案吗？学生说出答案后，师适时板书；2 (100)200-20= ( 10)40 (5)(2) 这一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商 的变化有什么特点？(学生汇报)(3) 小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；(4) 如果从下往上看，这组

8、题目又有什么特点？生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。(5) 全班同学齐读规律：被除数不变，除数扩大(或缩小)了几倍，商反而缩小(或扩大)了几倍。2、刚才大家所读的就是我们今天要学习的商的变化规律的内容。(板书：商的变化规律)3、练习：(课件出示)(1) 被除数不变，除数扩大 2倍，商有什么变化？(2) 被除数不变，除数缩小 4倍，商起了什么变化？(3) 你能举出一些相类似的例子吗？4、进入第二关：师：同学们这么快就闯过第一关，有勇气进入第二关吗？(有)(1) 同位互相学习(出示题目)：16 ()160-8=()320 ()A:算一算：让学生口算上面各题；师适时板

9、书。16 (2)160-8= ( 20)320 (40)B:说一说：这题中，什么数发生变化，什么数没有变化？从中你发现了什么？(同位 交流)C学生汇报及小结：这题中，除数不变，商随着被除数的扩大而扩大，缩小而缩小。被除数扩大或缩小几 倍，商也扩大或缩小相同的倍数；(板书)D:读一读：全班齐读这条规律；5、练习:计算下面各题，从中你发现了什么?45-9= () 300- 10=()450-9= （） 150- 10=（）900-9= （） 30- 10=（）除数不变，被除数扩大 10倍，除数不变，被除数缩小2倍，商（）10倍；商（）2倍；除数不变，被除数扩大 2倍，除数不变，被除数缩小5倍，商（

10、）2倍；商（）5倍。6、师：恭喜你们胜利通过了两关，现在老师要奖励每小组一份小礼物，请小组长出来 代表本组成员领奖；（全班进入了轻松、愉快状态）7、进入第三关：师：我们准备进入第三关，这里主要看看你们的合作能力；你们认为自己的合作能力 强吗？（生集体回答）师：你们真是很自信。现在请小组长打开刚才老师送给你们的小礼物，根据里面的要 求，四人小组互相讨论，把这份小礼物做得更好看。小组讨论：（课件显示）被除数141402805605600除数204080800商自学提示：(1) 填写表格；(2) 表中的什么数发生了变化，什么数没有变化？(3) 把第2、3、4、5栏分别同第一栏比较，被除数、除数和商的

11、变化有什么规律? 你能用一句话说说你的发现吗？8、小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述；被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。这叫做商不变规律。9、全班齐读商不变的规律。二、看书质疑：三、活动练习，拓展应用：师；你们真了不起，现在老师要考考你们的实力！1、抢答游戏：(游戏规则：全班分成四大组，一组当评判；其他三组分别代表：不变、扩大和缩小；老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。)根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。(1)除数不变，被除数扩大 4倍，商()。（3）被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（）。 被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（）。2、小组比赛：书本第

12、94页第4题；3、书本第95页第6题：思考：1）被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除数发生了什么变化？2）这两个竖式对吗？这样算有什么优点？四、全文总结，交流体会。这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己和小组的表现满意吗？五、全课结束。板书设计：商的变化规律2（ 100）16（ 2）200-20= （ 10） 160- 8= （ 20）40 （ 5） 320 （ 40）被除数不变，除数扩大（或缩小）了除数不变，被除数扩大或缩小了几倍，商反而缩小（或扩大）了几倍。几倍，商也扩大（或缩小）几倍。被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变教学反思：通过本次教学，我认为一次成功的教学活动

13、应关注以下几个方面：1、活化教材，建构生命课堂教学是一门艺术，一节好课更是一个精雕细琢的艺术品。可见课堂教学的重要性；但 教材是静态的，作为知识点的载体 -教材，这就要求我们不能照本宣科，而应根据学生现有 的知识基础，灵活地，创造性地处理教材，使课堂处于不断的动态变化之中。本节课内我创设了“通过闯关进入除法王国的城堡”的童话式故事，让学生在生动具体的情境中不知 不觉地进入新知的学习，故事情境贯穿课堂始终，这样引起他们探究的欲望，激发他们的 兴趣。2、提供充分的独立思考和合作交流的空间，培养学生的合作意识独立思考是小组合作的前提，只有经过独立思考才能进行有效的合作。在教学中，我 设计了让他们独立

14、思考，同位交流和小组合作几个环节，让学生通过前面的学习，合作归 纳出商不变的规律，并让学生展示小组合作的成果，体验探究与成功的快乐，真正成为学 习的主人。3、以情感激励为导向贯穿全课宽松的氛围，愉快的心境，和谐的交流是学生积极主动参与学习的保证。所以在教学 过程中，我尽量对学生进行多方面的评价，评价多是关注他们参与学习活动的热情；除此 之外，我也让学生在评价中学会认识自我，学会评价欣赏他人，使评价成为他们主动发展 的动力。4、适当的游戏，有利于提高学习效率一节课40分钟，对于中低年级的学生来说，如果一直认真坐着听课，再加上教材的枯 燥无味，无然会开小差，影响学习激情。在教材设计过程中，适当的游

15、戏有利于教学，所 以在设计练习时，我主要让学生采用比赛形式，这样，学生既可以放松，又能如愿完成教 学任务。这次教学实践，让我深深体会到只有关注课堂的活，关注学生的学，才能使课堂教学 由单一传输转向双向的互动；才能由重知识的落实转变为重人的发展，由重学习结果转变 为重学习过程，这样才能真正上好一节课。教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第 93页例6。 教学目标：1、使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数） 变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进

16、一步产生对数学的好奇心与兴趣。 教学重点：发现规律，掌握规律教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。教学过程: 一、情境激趣师：今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课，看到你们这 么高的积极性，老师呀，想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算，我可以买多少颗小粘贴，能保证咱班60人，每人都有，而且没有剩余呢？二、探究建构（一）探究被除数或除数不变时，商的变化规律生1 : 60颗。师：还有不同的想法吗？教师根据学生的回答板书算式。生 2: 120 颗，120十60=2 （颗）生 3: 180 颗，180-60=3 （颗）师：哦，还有很多不同的可能 师：观察这些算式，你有什么发现？根据学生的

17、回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。师：也就是除数不变，生：被除数扩大（或缩小）几倍，商也要扩大（或缩小） 相同的倍数，师板书：师：看来你们都想多得小粘贴，是吗？可是老师只准备了120颗，我想平均分给4个组的组长，每个组长应该得多少颗粘贴呢？学生口答算式，教师根据学生回答板书算式。生 1 : 120-4=30 （颗）生 2: 120-2=60 （颗）生 3: 120-1=120 （颗）师：观察这些算式，你又有什么发现？根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。师：也就是被除数除数不变，生：除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或 扩大）相同的倍数。（二）探究商不变的规律师：

18、同学们真能干，在解决问题当中，还发现了师指板书：除数不变，生：除 数扩大或缩小几倍，商也要扩大或缩小相同的倍数；师：被除数不变，生：被 除数扩大或缩小几倍，商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变，被除 数和除数应该怎么变呢？请你根据提供的研究素材，以 4人小组为单位：1、根据24-12=2，在里填上合适的数，在C里填上符号，（2400十（1201 =2成立。（1）写出尽可能多的符合要求的算式？（2）写完后在小组内讨论、交流：什么情况下商不变。（学生写算式，交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。）2、反馈：刚才同学们讨论的都很激烈，那么哪个小组愿意上来把你们的研究结 果展示一下呢？（生报

19、算式，师：是否正确呢？我们来验算一下。生计算。师：那你们组的研 究结果是？生汇报研究结果。师：真的是这样吗？拿出第二个同学的练习纸， 找一两道验证）师：这样的算式能写完吗？（生：不能）师：板书： （24Xm） - （12Xm） =2这个算式符合要求吗？（生：符合。师：那m可以是哪些数呢？生：不符合？师：为什么？）师：那什么情况下商不变呀？（引导学生用自己的语言归纳出商不变规律：被 除数和除数同时同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变，板书：）师：出示：24000- 12000 =100 个 01000 个 0师：你会计算吗？三、小结师指板书说：今天这节课你们所发现的规律就是商的变化规律（出示课题）， 你认为自己最大的收获是什么？四、应用一一提升1、师：刚才同学们的表现好极了，下面我们来轻松一下，听个故事（出示相应 的画面），故事的名字叫猴王分桃”花果山上风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子