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文档简介
1、第一单元综合练习一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共60分)。1集合1,2,3的所有真子集的个数为()A3B6C7 D82图中阴影部分所表示的集合是( )A.BU(AC) B.(AB) (BC) C.(AC)(UB) D.U(AC)B3下列各组函数中,表示同一函数的是( )A BC D 4f(x )=x2+2(a-1)x+2在区间上递减,则a的取值范围是 ( ) A B C D5设函数的定义域为( )Ax Bx x2,且x2 Cxx2 Dxx1, 且x2 6已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速
2、度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车距离A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )Ax=60t Bx=60t+50tCx= Dx=7已知g(x)=1-2x, ,fg(x)=,则f ()等于( )A1B3C15D308函数y=是( )A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶数 9定义在R上的偶函数,满足,且在区间上递增,则( )A B C D10已知函数f(x)是R上的增函数,A(0,-1),B(3,1)是其图象上的两点, 那么|f(x+1)|1的解集的补集是 ( )A( -1,2) B (1,4)C D 二、填空题:请把答案填在题
3、中横线上(每小题6分,共24分).11设集合A=,B=x,且AB,则实数k的取值范围是 .12f(x)=若f(x)=10,则x= .13若函数 f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是 . 14.函数在R上为奇函数,且,则当, .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15(12分)已知,全集U=x|-5x3,A=x|-5x<-1,B=x|-1x<1,求UA,UB,(UA)(UB),(UA)(UB),U(AB),U(AB),并指出其中相等的集合. 16(12分)求函数的最值。17(12分)已知f(x)= ,求ff(0)的值.
4、18(12分)如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框 架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x),并写出它的定义域.19(14分)已知函数,同时满足:;,求的值.20(14分)指出函数在上的单调性,并证明之.参考答案一、BACBA DCBA D二、11; 12-3 ;130,+); 14; 三、15 解: CUA=x|-1x3;CUB=x|-5x<-1或1x3;(CUA)(CUB)= x|1x3;(CUA)(CUB)= x|-5x3=U;CU(AB)=U;CU(AB)= x|1x3.相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB);(CUA)(CUB)= CU(AB).16 解:可证得在是增函数, 当x=3时,y取最小值; 当x=5时,y取最大值。17解: 0(-), f(0)=,又>1, f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=.18解:AB=2x, =x,于是AD=, 因此,y=2x· +,即y=-. 由,得0<x<函数的定义域为(0,).19解:令得:. 再令,即得. 若,令时,得不合题意,故;,即,所以;那么,20解:任取x1,x2 且x1<x2 由x1<x2-1知x1x2>1, ,
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