Bresenham算法画直线

1、 基于VC+6.0的Bresenham算法画直线一Bresenham算法概述：Bresenham算法是计算机图形学领域使用最广泛的直线扫描转换方法。过各行、各列像素中心构造一组虚拟网格线，按直线从起点到终点的顺序计算直线各垂直网格线的交点，然后确定该列像素中与此交点最近的像素。该算法的优点在于可以采用增量计算，使得对于每一列，只要检查一个误差项的符号，就可以确定该列所求的像素。二Bresenham算法原理：由于显示直线的象素点只能取整数值坐标，可以假设直线上第i个象素点坐标为(xi，yi)，它是直线上点(xi，yi)的最佳近似，并且xi=xi(假设m<1），如下图所示。那么，直线上下一个

2、象素点的可能位置是(xi+1，yi)或(xi+1，yi+1)。由图中可以知道，在x=xi+1处，直线上点的y值是y=m(xi+1)+b，该点离象素点(xi+1，yi)和象素点(xi+1，yi+1)的距离分别是d1和d2：d1=y-yi=m(xi+1)+b-yi (18) d2=(yi+1)-y=(yi+1)-m(xi+1)-b (19) 这两个距离差是d1-d2=2m(xi+1)-2yi2b-1 (110)我们来分析公式(1-10)：(1)当此值为正时，d1>d2，说明直线上理论点离(xi+1，yi+1)象素较近，下一个象素点应取(xi+1，yi+1)。(2)当此值为负时，d1<d

3、2，说明直线上理论点离(xi+1，yi)象素较近，则下一个象素点应取(xi+1，yi)。(3)当此值为零时，说明直线上理论点离上、下两个象素点的距离相等，取哪个点都行，假设算法规定这种情况下取(xi+1，yi+1)作为下一个象素点。 因此只要利用(d1-d2)的符号就可以决定下一个象素点的选择。为此，我们进一步定义一个新的判别式：pi=x×(d1-d2)=2y·xi-2x·yi+c (111) 式(1-11)中的x=(x2-x1)>0，因此pi与(d1-d2)有相同的符号；这里y=y2-y1，m=y/x；c=2y+x(2b-1)。下面对式(1-11)作进一步

4、处理，以便得出误差判别递推公式并消除常数c。将式(2-11)中的下标i改写成i+1，得到：pi+1=2y·xi+1-2x·yi+1+c (112) 将式(2-12)减去(2-11)，并利用xi+1=xi+1，可得：pi+1= pi+2y-2x·(yi+1-yi) (113) 再假设直线的初始端点恰好是其象素点的坐标，即满足：y1=mx1+b (114) 由式(1-11)和式(1-14)得到p1的初始值： p1=2y-x (115) 这样，我们可利用误差判别变量，得到如下算法表示：初始p1=2y-x (116) 当pi0时： yi+1=yi+1,xi+1=xi+1，

5、pi+1=pi+2(y-x) 否则：yi+1=yi,xi+1=xi+1， pi+1=pi+2y从式(1-16)可以看出，第i+1步的判别变量pi+1仅与第i步的判别变量pi、直线的两个端点坐标分量差x和y有关，运算中只含有整数相加和乘2运算，而乘2可利用算术左移一位来完成，因此这个算法速度快并易于硬件实现。三用VC+6.0中的MFC来实现Bresenham直线算法实现步骤：1建立MFC程序：2选择单个文件：3接下来step2step5一直点击NEXT：4 step6点击Finished后出现以下界面点击OK5 选则Resource中的Menu双击后，添加绘图按钮，并建立绘图的下鼠按钮命名为br

6、esenham算法画直线6建好后点击中的View下属菜单ClassWizard.7双击中的，再将Class name中换成再双击中的COMMAND,弹出框后点击OK.会在下方图中多出阴影部分的内容。8再点击Edit Code在此处添加你的程序代码然后编译。四 程序：CDC* pDC = GetDC(); CPoint PtBegin(80,130);/起始点 CPoint PtEnd(320,370);/终止点 int s1,s2,interchange; double X = PtBegin.x; double Y = PtBegin.y; double deltax,deltay,f,Te

7、mp; deltax=abs(PtEnd.x-PtBegin.x); deltay=abs(PtEnd.y-PtBegin.y); if(PtBegin.x-PtBegin.x>=0) s1=1; else s1=-1; if(PtEnd.y-PtBegin.y>=0) s2=1; else s2=-1; f=2*deltay-deltax; if(deltay>deltax) Temp=deltax; deltax=deltay; deltay=Temp; interchange=1; else interchange=0; for(int i=1;i<=(deltax+deltay);i+) if(f>=0) if(interchange=1) X+=s1; else Y+=s2; pDC->SetPixel(int(X),int(Y),RGB(0,50,250); f=f-2*deltax; else