高一入学测试数学卷有答案

1、高一入学测试数学卷（考试时间：120分钟，总分150分）一、选择题（每小题5分，共60分） 1.在函数中，自变量的取值范围是.( ) A. B. C. D. 2.下列各式正确的是.（ ） A、= + B、 C、 D、- 3右图中几何体的左视图是.( )ABCD（第3题） 4.如图，在正方形网格上有6个三角形ABC， BCD， BDE， BFG， FGH， EFK，(第四题) 其中中与三角形相似的是.（ ） A、 B、 C、 D、5.下列计算正确的是（ ）A. a+2a2=3a3B. a2·a3=a6C. =a9 D. a5÷a4= a（a0）6分式的值为0，则的值为 (7题

2、图)A B2 C D7.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF2，BC5，CD3，则tan C等于 A B C D8. 若一次函数y=kx+b(k0)的函数值y随x的增大而增大，则（ ）A. k<0 B. k>0C. b0D. b>09. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点（1，1）和（1，0）下列结论：ab+c=0；b24ac；当a0时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为其中结论正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D111.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边

3、的边长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是( )A.27 B.36 C.27或36 D.18113O(13题图)12.定义，若，则的值是、（ ）A. 3 B. 4 C.6 D.9二、填空题（每小题5分，共20分）13.抛物线的部分图象如图5所示，若，则的取值范围是 14. 已知a、b是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 15.记函数在处的值为（如函数也可记为，当时的函数值可记为）。已知，若且，则的所有可能值为 16.如图，反比例函数的图象与以原点(0，0)为圆心的圆交于A、B两点，且A(1，)，图中阴影部分的面积为 .（结果保留）三、解答题（共5道题）17.（8分）计算： 18.（1

4、0分） 已知某二次函数的最大值为2，图像的顶点在直线yx1上，并且图象经过点（3，1），求二次函数的解析式19.（12分）如图，一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于A（-2，b），B两点.（）求一次函数的表达式；（）若将直线AB向下平移（>0）个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求的值.20.（12分）已知二次函数。（*）（1）写出该二次函数（*）图像的顶点坐标。（2）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图像； 21.（14分） 如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB/DC，B=90°，AB=

5、100m，BC=80m，CD=40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。（1）求边AD的长；（2）设PA=x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（3）若S=3300m2，求PA的长。（精确到0.1m）22. （14分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米小时）是车流密度x（辆千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆千米时，车流速度为80千米小时研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）求大桥上车流密度为100辆千

6、米时的车流速度；（）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米小时且小于60千米小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？（）车流量（辆小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度求大桥上车流量y的最大值数学答题纸一.选择题题号123456789101112答案二填空题13_ 14_15_ 16._三解答题17.18.19.20.（1）（2）21.22.数学答案BDBBD BABDB CC13.-3<x<1;14.-1；15.1或-1；16. 17.4+18.二次函数的最大值为2，而最大值一定是其顶点的纵坐标，顶点的纵坐标为2又顶点在

7、直线yx1上，所以，2x1，x1顶点坐标是（1，2）设该二次函数的解析式为，二次函数的图像经过点（3，1），解得a2二次函数的解析式为，即y2x28x719. （1）一次函数（为常数，且）的图像与反比例函数的图像交于A（-2，b），解得一次函数为. 4分（2）将直线AB向下平移（>0）个单位长度后，直线为： 化为：依题意，得=(5-m)2-16=0 ， 解得 m=1或9 m=1或9 20.1）该二次函数图像的顶点坐标为（2）当a=1，b=-2，c=1时，该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1利用函数对称性列表如下：x-10123y41014在给定的坐标中描点，画出图象如下。21. （1）过点D作DEAB于D则DE/BC且DE=BC，CD=BE，DE/PMRtADE中，DE=80mAE=AB-BE=100-40=60m（2）DE/PMAPMADE即即MB=AB-AM=由，得自变量x的取值范围为（3）当S=3300m2时，即当时，PA的长为75m，或约为91.7m。22.（1）由题意得：当时，是的一次函数，则可设.由题意得，当时，；当时，解得当时， .当时，.当大桥上车流密度为100辆千米时，车流速度为48千米小时（2）当时， ()，由题意得：，解得.应控制车流密度的范围是大于70辆千米且小于120辆千米， （3）当0x20时，车流量y