20172018学年山东省临沂市河东区七年级上期末数学试卷含答案解析

1、2017-2018 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒数是（）A2B2 CD2（3 分）我国最长的河流长江 全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（A63×102 米 B6.3×103 米 C6.3×106 米 D6.3×105 米）3（3 分）单项式3a2b 的系数与次数分别是（）A3，4B3，4 C3，4D3，34（3 分）下列计算正确的是（） A3a+4=7abB7x3x=4 C3m+m=3m2 D3x2y2x2y=x2y5（3 分）如果 x=1

2、是关于 x 的方程x+a=3x2 的解，则 a 的值为（）A1B1 C2D26（3 分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1 比2 大 30°，则1 的度数等于（）A30° B60° C70° D80°7（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD8（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（元）A0.85aB0.15aCD9（3 分）方程去分母正确的是（）Ax1x=1B4x1x=4C4x1+x=4 D4x1+x=110（3 分）下列运用等式性质正

3、确的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=b，那么 =C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a2=3a211（3 分）若 2x1=3y2，则 6y4x 的值是（）A1B1 C2D212（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10 个式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21二、填空题（本大共 1 大题， 8 小题，每小题 3 分共 24 分）13（14（15（16（17（3 分）若（m+3）2+|n2|=0，则mn= 3 分）如果单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2

4、，那么 ab=3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 3 分）若关于 x 的方 程 xm2m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为18（分）已知线段 AB=8cm，在直线上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段3ABAC 的中点，则线段 AM 的长为19（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 度20（3 分）如图，在 1000 个“”中依次填入一列数字 m1，m2，m3，

5、m1000 使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知m25=x1，m999=2x，可得 x 的值为三、解答题21（20 分）（1）计算（1）2×（23）（4）÷2×（2）先化简，再求值已知 2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中 a=1，b=3（3）解方程：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=222（9 分）如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB的度数23（10 分）如图，点 C BC 的中点（1）求线段 MN 的长；段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、（2

6、）若为线段上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想CABMN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=b cm，M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；24（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，一般生活用气户年天然气用量（m3）价格6 口（含）以上6 口以下第一档0500（含）0350（含）2.28 元/m3（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m3，小明家需交多少费用？（2）家 5 口人，2017 年全年天然气共缴费 1251 元，请求出家 2017 年共用了多少 m3 天然气？

7、25（11 分）如图，OC 在BOD 内（1） 如果AOC 和BOD 都是直角若BOC=60°，则AOD 的度数是；猜想BOC 与AOD 的数量关系，并说明理由；（2） 如果AOC=BOD=x°，AOD=y°，求BOC 的度数第二档500650（含）350500（含）2.5 元/m3第三档650 以上500 以上3.9 元/m32017-2018 学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷参考与试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1（3 分）2 的倒数是（）A2B2 CD【解答】解：2×（）=1，2 的倒数是 故选：D

8、2（3 分）我国最长的河流长江全长约为 6300 千米，用科学记数法表示为（A63×102 米 B6.3×103 米 C6.3×106 米 D6.3 ×105 米【解答】解：6300 千米用科学记数法表示为 6.3×106 米， 故选：C）3（3 分）单项式3a2b 的系数与次数分别是（）A3，4B3，4 C3，4D3，3【解答】解：单项式3a2b 的系数为3、次数为 2+1=3，故选：D4（3 分）下列计算正确的是（） A3a+4=7abB7x3x=4 C3m+m=3m2 D3x2y2x2y=x2y【解答】解：A、3a 与 4 不是同类项，不

9、能合并，此选项错误；B、7x3x=4x，此选项错误； C、3m+m=4m，此选项错误；D、3x2y2x2y=x2y，此选项正确；故选：D5（3 分）如果 x=1 是关于 x 的方程x+a=3x2 的解，则 a 的值为（）A1B1 C2D2【解答】解：把 a=1 代入方程得到：1+a=32， 解得 a=2故选：C6（3 分）将一副三角板 按如图方式摆放在一起，且1 比2 大 30°，则1 的度数等于（）A30° B60° C70° D80°【解答】解：设2 为 x，则1=x+30°；根据题意得： x+x+30°=90°

10、;，解得：x=30°，则1=30°+30°=60°；故选：B7（3 分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABCD【解答】解：选项 A、C、D 折叠后都不符合题意，只有选项 B 折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B8（3 分）某品牌电脑降价 15%后，每台售价 a 元，则这种电脑的原价为每台（元）A0.85aB0.15aCD【解答】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（115%）=元，故选：D9（3 分）方程去分母正确的是（）Ax1

11、x=1B4x1x=4C4x1+x=4 D4x1+x=1【解答】解：去分母得：4x（1x）=4， 整理得：4x1+x=4故选：C10（3 分）下列运用等式性质正确的是（）A如果 a=b，那么 a+c=bcB如果 a=b，那么=C如果 = ，那么 a=b D如果 a=3，那么 a2=3a2【解答】解：A、如果 a=b，那 么 a+c=b+c，故此选项错误；B、如果 a=b，那么 = （c0），故此选项错误；C、如果 = ，那么 a=b，正确；D、如果 a=3，那么 a2=3a，故此选项错误故选：C11（3 分）若 2x1=3y2，则 6y4x 的值是（）A1B1 C2D2【解答】解：2x1=3y2

12、，3y2x=1+2=16y4x=2（3y2x）=2×1=2 故选：C12（3 分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2b3，a3+b5，a4b7，其中第10 个式子是（）Aa10+b19 Ba10b19 Ca10b17 Da10b21【解答】解：多项式的第一项依次是 a，a2，a3，a4，an， 第二项依次是 b，b3，b5，b7，（1）n+1b2n1，所以第 10 个式子即当 n=10 时，代入到得到 an+（1）n+1b2n1=a10b19 故选：B二、填空题（本大共 1 大题，8 小题，每小题 3 分共 24 分）13（3 分）若（m+3）2+|n2|=0，则mn= 9【解答】

13、解：（m+3）2+|n2|=0，m+3=0，n2=0， 解得：m=3，n=2，则mn=（3）2=9故为：914（3 分）如果单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2，那么 ab= 4【解答】解：单项式 3xa+2yb2 与 5x3ya+2 的和为 8x3ya+2，a+3=3，b2=a+2，解得：a=0，b=4， 故 ab=4故为：415（3 分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则 x+y= 5 或 11【解答】解：|x|=8，|y|=3，x=±8、y=±3，又|x+y|=x+y，即 x+y=0，x=8、y=3 或 x=8、y=3，

14、 当 x=8、y=3 时，x+y=11； 当 x=8、y=3 时，x+y=5； 故为：5 或 1116（3 分）若关于 x 的方程 xm2m+2=0 是一元一次方程，则这个方程的x=1【解答】解：由题意可知：m2=1，m=3，x3+2=0，x=1，故为：x=117（3 分）某校春游，若包租相同的大巴 13 辆，那么就有 14 人没有座位；如果多包租 1 辆，那么就多了 26 个空位，若设春游的总人数为 x 人，则列方程为 =【解答】解：设春游的总人数是 x 人根据题意所列方程为，=故为：=18（3 分）已知线段 AB=8cm，在直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段AC 的中点

15、，则线段 AM 的长为 2cm 或 6cm【解答】解：当点 C段 AB 的延长线上时，此时 AC=AB+BC=12cm，M 是线段 AC 的中点，则 AM= AC=6cm；当点段上时，AC=ABBC=4cm，M 是线段的中点，则CABACAM= AC=2cm故为 6cm 或 2cm19（3 分）如果一个角的补角是 150°，那么这个角的余角的度数是 60度【解答】解：180°150°=30°，90°30°=60° 故为：60°20（3 分）如图，在 1000 个“”中依次填入一列数字 m1，m2，m3，m1000

16、使得其中任意四个相邻“”中所填数字之和都等于10，已知2x，可得 x 的值为 2m25=x1，m999=【解答】解：a1+a2+a3+a4=a2+a3+a4+a5，a5+a6+a7+a8=a6+a7+a8+a9，a1=a5=a9=x1，同理可得 a2=a6=a10=7， a3=a7=a11=2x， a4=a8=a12=0，a1+a2+a3+a4=10，2x7+x1+0=10， 解得：x=2故为：2三、解答题21（20 分）（1）计算（1）2×（23）（4）÷2×（2）先化简，再求值已知 2（3a2b5ab2）3（2a2b3ab2），其中 a=1，b=3（3）解方程

17、：3（x3）+1=x（2x1）（4）解方程：=2【解答】解：（1）原式=8+1=7；（2）原式=6a2b10ab26a2b+9ab2=ab2， 当 a=1，b=3 时，原式=9；（3）去括号得：3x9+1=x2x+1，移项合并 得：4x=9，解得：x= ；（4）去分母得：4x+2x+1=12， 移项合并得：3x=9，解得：x=322（9 分）如图，已知COB=2AOC，OD 平分AOB，COD=10°，求AOB的度数【解答】解：OD 平分AOB，AOD=BOD= AOB，又COB=2AOC，AOD= AOC，COD=AODAOC= AOC，COD=10°，AOC=20

18、76;，AOB=3AOC=60°23（10 分）如图，点 C BC 的中点（1）求线段 MN 的长；段 AB 上，AC=8cm，CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、（2）若 C 为线段 AB 上任一点，满足 AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由；（3）若 C段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=b cm，M、N 分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由；【解答】解：（1）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，AC=8cm，CB=6cm，CM= AC=4cm，CN= BC=3cm，MN=CM+CN=4+3=7cm，即线段

19、MN 的长是 7cm；（2）点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，AC+CB=acm，CM= AC，CN= BC，MN=CM+CN= AC+（AC+BC）=acm，BC=即线段 MN 的长是 acm；（3）如图：MN= b，理由是：点 M、N 分别是 AC、BC 的中点，ACCB=bcm，CM= AC，CN= BC，MN=CMCN= AC BC= （ACBC）= bcm，即线段 MN 的长是 bcm24（10 分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，（1）小明家 6 口人，2017 年全年天然气用量为 550m3，小明家需交多少费用？（2）家口人，2017 年全 年天然气共缴费元，请求出家512512017年共用了多少 m3 天然气？【解答】解：（1）根据题意得：500×2.28+（550500）×2.5=1265（元）答：小明家需交 1265 元（2）解：设家共