绍兴市绍兴一初七年级上学期期末数学试题题及答案

1、绍兴市绍兴一初七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1. -3的相反数是（）1 1CCA.B. -C. 3D. 3332 . 2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台 温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 0.1289x1011C. 1.289X1093.下列数或式：（2）3, （-1）6, -52 , 0,的个数是（）A. 1B. 24.下列每对数中，相等的一对是（）B. 1.289x1010D. 1289x107m2 +1在数轴上所对应的点一定在原点右边C. 3D. 4A. （ - 1

2、） 3 和-炉 B. - （ - 1 ） 2 和 12 C （ - 1 ） 4 和 - 14 D - | -炉| 和-（一I）35 .如图，己知40,8在一条直线上，N1是锐角，则N1的余角是（）6 .如图，数轴的单位长度为1,点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）L,III J 1I_ ABA. -1 或 2B.-1 或 5C. 1 或 2D. 1 或 57 .如图所示，数轴上A, B两点表示的数分别是应-1和则A, B两点之间的距离 是（）A0 ABA. 2,/2B. 272 -1 C. 272+1D. 18.计算：31 - 1=2 ,

3、32 - 1=8 , 33 - 1=26 , 34 - 1=80 , 35 - 1=242 ,归纳各计算结果中的 个位数字的规律，猜测32叩1的个位数字是（）A.B. 8C. 6D.9.若x= - ； , y=4,则代数式3x+y - 3xy的值为（）A.B. - 1C.D.10 .如图，能判定直线ab的条件是（）C.Zl+Z4=90°D.Z1=Z411 .已知NA=60。，则的补角是（A. 30°B. 60°C.120°D.180°D. -4D. 95°A. 48 上C. CD 上是12 .若代数式3x-9的值与-3互为相反数，则x

4、的值为（A. 2B. 4C. - 213 .已知NA = 105。，则NA的补角等于（）A. 105°B. 75°C. 115°14 .某商店有两个进价不同的计算器都卖了 80元，其中一个赢利60%,另一个亏本20%, 在这次买卖中，这家商店（）A.赚了 10元 B,赔了 10元 C.赚了 50元 D.不赔不赚15 .正方形48CD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方 形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm,乙的速度为每秒5 cm,已知正方形轨道 488的边长为2cm,则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）B. 8c 上D. /W

5、上二、填空题16 .如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“国字所在的而相对的面上标的字17 .下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为，第。个正方形的中间数字为.（用含。的代数式表示）18 .根据下列图示的对话，则代数式2a+2b-3c+2m的值是我不小区巴老师留的作业 题弄丢了，只记得式子是 2a-2匕3c-2冽19.若-5心与5x3产是同类项,20 .定义一种对正整数。的"C运算当。为奇数时，结果为3»1：当为偶数时,结果为摄（其中k是使手为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，。=66时，其“C 运算如下：若n =

6、26,则第2019次“C运算”的结果是21 .如图所示，/ABC = 9。，NCBD = 3（r, BP 平分/ABD.则NABP =度，22 . 52. 42° =° _'".23 .若单项式3a3 b11与-5am+Ib4所得的和仍是单项式，则m - n的值为.24 .若 a-b=-7, c+d=2013,则（b+O-（a-d）的值是.25 .如图，已知O为直线AB上一点，OC平分NAOD, ZBOD=4ZDOE, ZCOE = a,则ZBOE的度数为.（用含a的式子表示）26 .请先阅读，再计算:因为： =1x222x3 2 31 _ 1 1 34-

7、3"41 j 19xlO-9"To所以:+ + + 1x2 2x3 3x49x101 1、5一61111 12 3 3 491109To则+1F H=100x101 101x102 102x1032019x2020x = a27 .已知二元一次方程2x3y=5的一组解为，则2a-3b+3=.y = b28 . 8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为 度.29 . 一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是.30 .规定：用伽表示大于m的最小整数，例如g=3, 4 = 5, -1.5）=-1用m表7示不大于m的最大整数，例如=3, 2=2, -

8、3.2=-4,如果整数x满足关系式：23x+2x=23f 则 x=.三、压轴题31 .综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别 作出NAOC, NB0D的平分线OM、ON,然后提出如下问题：求出NM0N的度数.特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按 图2、图3所示的方式摆放，0M和ON仍然是NA0C和NBOD的角平分线.其中，按图2 方式摆放时，可以看成是ON、OD、0B在同一直线上.按图3方式摆放时，NAOC和 NBOD相等.（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中NM0N的度数为。.图3中 ZM0N的度数为

9、76; .发现感悟解决完图2,图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中NAOC和NBOD的和为90° ,所以我们容易得到NMOC和NNOD的和，这样就能求出NM0N的度数.小华：设NBOD为x° ,我们就能用含x的式子分别表示出NNOD和NM0C度数，这样也 能求出NM0N的度数.（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中NM0N的度数.类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出 NAOC、NBOD的平分线OM、ON,他们认为也能求出NM0N的度数.（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出NMON的度

10、数：若不同意，请说明理由.w32 .东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：Xi, X2, X3,称为数列X】，X2, X3.计算也辿，住一时闯,将这三个数的最小值称为数列X】，X2, X3的 23最佳值.例如，对于数列2, -1, 3,因为|2|=2, 巴!= 1, 一（7）',所以 2233数列2, -1, 3的最佳值为L.2东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值.如数列-1，2, 3的最佳值为1；数列3, -1. 2的最佳值为1；.经过研2究，东东发现，对于“2, -1, 3这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数

11、列中，最佳值的最小值为L.根据以上材料，回答下列问题：2（1）数列-4, -3, 1的最佳值为（2）将“-4, -3, 2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为取得最佳值最小值的数列为_ （写出一个即可）：（3）将2, -9, a （a>l）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列.若这些数列的最佳值为1，求a的值.33 .已知多项式3x6-2x2-4的常数项为a,次数为b.（1）设。与b分别对应数轴上的点4点8,请直接写出。=, b=,并在数轴上确定点4、点8的位置：（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点4向8运动，运动时间为t

12、 秒：若%-P8 = 6,求t的值，并写出此时点P所表示的数：若点P从点A出发，到达点8后再以相同的速度返回点4在返回过程中，求当0P=3 时，t为何值？-80:834 .射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.（1）若OR与OE在同一直线上（如图1）,试写出图中小于平角的角：（2）若NA0C=108° , ZC0E=n0 （0<n<72） , 0B 平分NAOE, OD 平分NCOE （如图2）,求NBOD的度数;（3）如图3,若NA0E=88° , NB0D=3（T ,射0C绕点0在NA0D内部旋转（不与0A、0D重合）.探求：射线0C从0A转到0D的

13、过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由.35 .已知：4。、8三点在同一条直线上，过。点作射线OC,使N40C： ZBOC=1： 2, 将一直角三角板的直角顶点放在点。处，一边OM在射线。8上，另一边0/V在直线48的（1）将图1中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线。8上，此时三角板旋转的角度为 度：（2）继续将图2中的三角板绕点。按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在NAOC的 内部.试探究N40M与NA/OC之间满足什么等量关系，并说明理由：（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角 三角板的直角边OM所在直线

14、恰好平分N80c时，时间t的值为_（直接写结果）.36 .点4在数轴上对应的数为-3,点8对应的数为2.如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+l=，x-5的解，在数轴上是否存在2点P使PA+PB=BC+A8?若存在,求出点P对应的数：若不存在，说明理由：2如图2,若P点是8点右侧一点，%的中点为M, N为P8的三等分点且靠近于P点，313当P在8的右侧运动时，有两个结论：PM-二8/V的值不变：PM +，8/V的值不424变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值37 .如图所示，已知数轴上4,8两点对应的数分别为一 2,4,点P为数轴上一动点，其 对应的数为X.4P B

15、a 1 8 1 . t , 1-4 -3 -2-10 1 2 3 4 5 6若点P到点A , B的距离相等，求点P对应的数X的值.数轴上是否存在点P，使点P到点八，8的距离之和为8?若存在，请求出X的值：若不 存在，说明理由.点A , 8分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单 位长度/分的速度从o点向左运动.当遇到八时，点P立即以同样的速度向右运动，并不 停地往返于点4与点8之间.当点A与点8重合时，点P经过的总路程是多少？38 .如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使NAOC=12,0。，将一直角三角 板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，

16、另一边ON在直线AB的下方.（1）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，使一边0M在NBOC的内部，当 0M平分NBOC时，ZBON=：（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线0P （如图所示），试说明射线0P是 NAOC的平分线：（3）将图中的三角板OMN摆放成如图所示的位置，请探究NNOC与NA0M之间的 数量关系.（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特 别地，0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得：-3的相反数

17、是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.2. . C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lv|a|V10, n为整数.确定n的值时，要看 把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝 对值10时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：12 89000000元，这个数据用科学记数法表示为L289X 10，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|V 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3. B解析：B【解析】【分析】

18、点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】/ 6 (2Y =-8» =, 5=-25, 0» 广 +1 之1'，(3)719在原点右边的数有和nr +1 1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关犍.4. A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(-l)3= -1=-炉，相等；B.-(-1)2= -1n2 = 1,不相等;C.( - 1)4 = N - 14= - 1 f 不相等；D. - | - 13| = - 1# - ( - 1户=1 ,不相等

19、.故选A.5 . C解析：C【解析】【分析】 由图知：N1和N2互补，可得Nl+N2=180° ,即1(Z1+Z2) =90°：而N1的余角2为90° -N1，可将中的90口所表示的!" (N1+N2)代入中，即可求得结果.2【详解】解：由图知：Zl+Z2=180a ,(Z1+Z2) =90。，2.90c -Zl=- (Z1+Z2) -Zl=- (Z2-Z1).22故选：c.【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将Nl+N2=180。进行适当的变形，从而与N1的余角 产生联系.6. D解析：D【解析】【分析】如图，根据点A、B表示的数互为相反数可确定原

20、点，即可得出点B表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案.【详解】如图，设点C表示的数为m, 点A、B表示的数互为相反数，AB的中点。为原点，.点B表示的数为3, 点C到点B的距离为2个单位，A |3-7?|=2,.3-m=±2,解得：m=l或m=5, m的值为1或5, 1彳O C1号G故选：D.【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.7. . D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【详解】解：:A, B两点表示的数分别是0-1和加，.A, B两点之间的距离是：-1)=】；故选：D.【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利

21、用数轴，数形结合求出答案.8. B解析：B【解析】【分析】由 31-1=2 , 32 - 1=8 , 33 - 1=26 , 3d - 1=80 , 35 - 1=242，得出末尾数字以 2 , 8 , 6 , 0 四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可.【详解】.2018+4=5042 ,A32018 - 1的个位数字是8 ,故选B .【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键.9. D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案.【详解】当 x= - 1 , y=4 ,.,.原式=-1+4+4=7故选D

22、.【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型.10. D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. N 2+N 4=180。，互为邻补角,不能判定且，故不符合题意：B.N3=N4,互为对顶角，不能判定213,故不符合题意；C. Z 1+Z 4=90%不能判定2，故不符合题意;D.N1=N4,根据同位角相等，两直线平行可以判定ab,故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.11. . C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90,，互补和为180。，求N4的补角只要用180。-N

23、4即可.【详解】设NA的补角为/仇 则4=180° - 4=120° .故选：C.【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.12. B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值.【详解】解：根据题意得：3x-9-3=0,解得：x=4,故选：B.【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.13. B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解：VZA=105° ,工 NA 的补角=180°

24、-105° =75° .故选:B.【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键.14. A解析：A【解析】试题分析：第一个的进价为：80+(1+60%)=50元，第二个的进价为：80+(1 20%)=100元, 则 80x2(50+100)=10 元,即盈利 10 元.考点：一元一次方程的应用15. D解析：D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解：设乙走x秒第一次追上甲.根据题意，得5x-x=4解得x=l.，乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上：设乙再走y秒第二次追上甲.

25、根据题意,得5y-y=8,解得y=2.，乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上：同理：，乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；，乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；.-.20204-4=505，乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置.二、填空题16. 伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“伟”与“

26、国”是相对面，“人”与解析：伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，"伟”与“国”是相对面，"人"与"中"是相对面,"的"与“梦”是相对面.故答案为：伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系，掌握相对的而之间一定相隔一个正方形是解 答本题的关键.17. 【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律 即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3

27、,其它三个分 别为 4n-2, 4n-l, 4n,解析:8 一 3【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值：首先求得第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4n-2, 4n-l, 4n,由 以上规律即可求解.【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，.第4个正方形中间的数字m=14+15=29；,第n个的最小数为1+4 (n-1) =4n-3,其它三个分别为4n-2, 4n-l» 4n,第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-l=8n-3.故答案为：29： 8n-3【点睛】本题主要考查的是图

28、形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解 题的关键.18. 3或5.【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出 值.【详解】解：根据题意得：a+b = O, c=，m=2或-2,当m=2时，原式=2 （a+b）解析：-3或5.【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值.【详解】解：根据题意得：a+b=O, c= - ： , m=2或-2,当 m = 2 时，原式=2（Q+b） - 3c+2m = 1+4=5；当 m=-2 时，原式=2 （a+b） - 3c+2m = l - 4= - 3,

29、综上，代数式的值为-3或5,故答案为：-3或5.【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19. 4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n, m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n=2, m=3,解得：n=l, m=3,则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n = 2, m=3,解得：n=l, m = 3,则 m+n=4.故答案是：4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定

30、义是解答本题的关犍，所 含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列 方程(或方程组)求解即可.20.【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而 可以得到第2019次"C运算的结果.【详解】解：由题意可得， 当n = 26时,第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第 2019次"C运算"的结果.【详解】解：由题意可得， 当。=26时，第一次输出的结果为：13, 第二次输出的结果为：40, 第三次输出的结果为

31、：5, 第四次输出的结果为：16, 第五次输出的结果为：1, 第六次输出的结果为：4, 第七次输出的结果为：1 第八次输出的结果为：4 ,/ (2019-4) -2 = 20154-2 = 10071,第2019次“C运算”的结果是1, 故答案为：1.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.21. 60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角 因为BP平分，所以只要求的度数即可.【详解】解：， 平分，故答案为60.【点睛】解析：60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的

32、两个角,因为BP平 分NABD，所以只要求ZABD的度数即可.【详解】解：.NABC = 90，ZCBD = 3O-，.NABD = 12O , BP 平分 NABD,/. NABP = 60 .故答案为60.【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角,角平分线的性质在求角中经常用到.22. 52；25；12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60,用0.42乘60,可得：0.420 =25. 2z ；用0.2乘60,可得：0.2=12''；据此求解即解析：52；25；12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60,用0.42乘60,可得：0.42

33、76;=25.2,；用0.2乘60,可 得：02=12"：据此求解即可.【详解】52.42°=52°25'12".故答案为52、25、12 .【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即 1°=60' , 1 分=60 秒，即 1=60”.23. . -2【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程,求出n , m的值，再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .则m-解析：-2【解析】【分析】根据同类项

34、的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n,m的值， 再代入代数式计算即可.【详解】根据题意得m+l=3 , n=4 ,解得 m=2 , n=4 .则 m-n=2-4=-2 .故答案为-2 .【点睛】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同"：相同字母的指数相同，是易混 点.24. 2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a) + (c+d),把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换，可得式+c)-(a-d) = (b-a) + (c+d),由已知解析:2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d),

35、把已知数值代入计算即可.【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d),由己知，a-b=-7, c+d=2013,，原式=7+2013=2020,故答案为:2020.【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律 的应用是解题的关键.25. 270° -3a【解析】【分析】设NDOE二x,根据 OC 平分NAOD, ZCOE= a ,可得NCOD= a-x,由 NBOD = 4ZDOE,可得NBODFx,由平角NAOB=1800列出关于x的一次方程 解析：270。- 3a【解析】【分析】设NDOE=x,根据 OC 平分

36、NAOD, NCOE = a,可得NCOD=a-x,由NB0D=4ND0E,可得 ZB0D=4x,由平角NAOB=180。列出关于x的一次方程式，求解即可.【详解】设NDOE=x,根据 OC 平分NAOD, ZBOD=4ZDOE, NCOE = a,.NBOD=4x, ZAOC=ZCOD=a-x,由 NBOD+NAOD=180°,A4x+2(a-x )=180°解得 x=90°-a,A ZBOE=3x=3 (90°-a) =270°-3a,故答案为:270°-3a.【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握

37、角平分线的定义是 解题的关键.26. 【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子 间存在的解析:252524【解析】【分析】 根据给出的例子找出规律，然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：丽1+而%+悬而+ +2019x20202019 2020；UOO 1O1J 1101 102； (102 103111111 1 11+. +100 101 101 102 102 1032019 2020961010024252524故答案为诉【点睛】本题考查了规律计算，解决本

38、题的关键是正确理解题意，能够根据题意找到式子间存在的规律, 利用规律将所求算式进行化简计算.27. 8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以 2a-3b+3=5+3=8,故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】x = a把，代入方程2x.3y=5得2a-3b=5,所以 2a-3b+3=5+3=8, 故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代 入思想是解题的关键.2

39、8 . 75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30x8-(6-0.5)x30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30x8-(6-0.5)x30=240-165=75 度,故答案为75.29 .正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体.【点睛】考解析：正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左而和上面看，所得到的图形.【详解】解：正方体的主视图、左视图、

40、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.30 . 4【解析】【分析】由题意可得，求解即可.【详解】解：解得故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.解析：4【解析】【分析】由题意可得=工+ 1,凶=其，求解即可.【详解】解：3x + 2x = 3(x+1) + 2x = 5x+3 = 23解得x = 4故答案为：4【点睛】本题属于新定义题型，正确理解m和m的含义是解题的关键.三、压轴题31 . (1) 135, 135： (2) ZMON = 135° ； (3)

41、同意，ZMON= (90c - -x° ) +x° +2(45c - -x° ) =135° .2【解析】【分析】(1)由题意可得，ZMON=- X90° +90° , ZMON= - ZAOC+- ZBOD+ZCOD,即可222得出答案：(2)根据“OM和ON是NAOC和NBOD的角平分线”可求出NMOC+NNOD,又NMON=(ZMOC+ZNOD) +NCOD,即可得出答案：(3)设NBOC=x° ,则NAOC=180° - x° , ZBOD=90° - x。，进而求出NMOC 和ZBON

42、,又NMON = NMOC+NBOC+NBON,即可得出答案.【详解】解：(1)图 2 中/MON=Lx90° +90° =135° ：图 3 中NMON = 2-ZAOC+- ZBOD+ZCOD= - (ZAOC+ZBOD) +90' =-x90° +90° =135° ：2222故答案为:135, 135：(2) VZCOD = 90" ,A ZAOC+ZBOD=180° - /COD = 90” ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分线，A ZMOC+ZNOD= - ZAOC+- ZBOD= -

43、(ZAOC+ZBOD) =45° ,222AZMON= (ZMOC+ZNOD) +ZCOD=450 +90° =135° ；(3)同意，设NBOC = x° ,则NAOC = 180° - x° , ZBOD = 90° - x° ,VOM和ON是NAOC和NBOD的角平分线，AZMOC=-ZAOC=- (180° - x° ) =90。-,222ZBON=-ZBOD=- (90° - x° ) =45° - -x° ,222AZMON = ZMOC+ZB

44、OC+ZBON= (90° - -x° ) +x° + (45° - -x° ) =135° .22【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对 角进行理解.32. (1) 3： (2) -3, 2, -4 或 2, -3, -4. (3) a=ll 或 4 或 10.2【解析】【分析】(1)根据上述材料给出的方法计算其相应的最佳值为即可：(2)按照三个数不同的顺序排列算出最佳值，由计算可以看出，要求得这些数列的最佳值 的最小值：只有当前两个数的和的绝对值最小，最小只能为卜3+2|=1,由此得

45、出答案即 可：(3)分情况算出对应的数值，建立方程求得a的数值即可.【详解】< 1)因为|-4|=4, 巴11 =3.5, 14? + 11.=3, 22所以数列-4, -3, 1的最佳值为3.故答窠为:3；1-4-31 7 IT-3+2I 5对于数列-4, -3, 2,因为|-4|=4, 1：1 = -, 一=-2222所以数列-4, -3, 2的最佳值为2；21-4+211-4 3+215对于数列-4, 2> -3, 因为卜4|=4, =1, =,222所以数列-4, 2, -3的最佳值为1：对于数列 2, -4, -3,因为|2|=2, I2 -I =1, -"=3

46、 ,222所以数列2, -4, -3的最佳值为1： 对于数列 2, -3, -4,因为|2|=2, 14 = -, U二""=三,2222所以数列2, -3, -4的最佳值为12.数列的最佳值的最小值为 巴3 = 1,22数列可以为:-3, 2, -4或2, -3, -4.故答案为：-3, 2, -4或2, -3, -4.2(3)当匕土4=1,则a = 0或-4,不合题意:2当卜9=1,则a = ll或7：2当 a = 7 时，数列为-9, 7, 2,因为卜9|=9,t'乜=1, 1-9+7 + 21 =0>22所以数列2, -3, -4的最佳值为0,不符合题

47、意："- 9+7 + 司rlI r当 1=1,则 a=4 或 10.2，a = ll 或 4 或 10.【点睛】此题考查数字的变化规律，理解新定义运算的方法是解决问题的关键.33. (1) -4, 6； (2)4；一，或一22【解析】【分析】(1)根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a, b的值，然后在数轴上表示即可：(2)根据PA-PB = 6列出关于t的方程，解方程求出t的值，进而得到点P所表示的 数：在返回过程中，当OP = 3时，分两种情况：(I) P在原点右边；(II) P在原点 左边.分别求出点P运动的路程，再除以速度即可.【详解】(1)多项式3x6-2x2-4的常数项

48、为a,次数为、.a= - 4, b = 6.如图所示：AB- !-1! 1! !-8-4068故答案为-4, 6；(2).PA=2t, AB=6- ( -4) =10,APB=AB - PA=10 - 2t.VPA- PB = 6,A 2t - (10-2t ) =6,解得 t=4,此时点P所表示的数为-4+2t= - 4+2x4=4：在返回过程中，当OP=3时，分两种情况：13(I )如果P在原点右边，那么AB+BP=10+ (6 - 3) =13, t=；219(II)如果 P 在原点左边，那么 AB+BP=10+ (6+3) =19, t=.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，路程、速

49、度与时间关系的应用，数轴以及多项式的有关 定义，理解题意利用数形结合是解题的关键.34. (1)图 1 中小于平角的角 NAOD, ZAOC, ZAOB, ZBOE, NBOD, NBOC, ZC0E, NCOD, ZD0E： (2) ZB0D=54a ； (3)ZA0E+ZA0B+ZA0C+ZA0D-ZB0C+ZB0D+ZB0E+ZC0D-ZC0E+ZD0E=412° .理由见解析.【解析】【分析】(1)根据角的定义即可解决；(2)利用角平分线的性质即可得出nbod=；naoc+；ncoe,进而求出即可；(3)将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与NAOE、Z BOD和NBOD的

50、关系，即可 解题.【详解】(1)如图1中小于平角的角ZAOD , ZAOC , ZAOB , ZBOE , ZBOD , ZBOC , ZCOE , ZCOD , ZDOE .图1(2)如图2 ,图2VOB 平分NAOE , 0D 平分NCOE , NAOC 二 108。，ZCOE = n° ( 0 < n < 72 ),1111/. ZBOD = - ZAOD - - ZCOE+ - ZCOE = - xl08° = 54° ；2222(3)如图3 ,NAOE = 88°, NBOD = 30° , 图中所有锐角和为ZAOE+ZA

51、OB+ZAOC+ZAOD+ZBOC+ZBOD+ZBOE+ZCOD+ZCOE+ZDOE= 4ZAOB+4ZDOE = 6Z BOC+6 ZCOD=4 ( ZAOE - ZBOD ) +6ZBOD = 412° .【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与NAOE、Z BOD和NBOD的关系是解题的关键，35. (1) 90°； (2) 30°： (3) 12 秒或 48 秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角= NNOB,从而可得到问题的答案；(2)先求得NAOC的度数，然后依据角的和差关系可得到NNOC=60。-NAON

52、, ZAOM=90°-ZAON,然后求得NAOM 与NNOC 的差即可：(3)可分为当OM为NBOC的平分线和当OM的反向延长为NBOC的平分线两种情况，然 后再求得旋转的角度，最后，依据旋转的时间=旋转的角度+旋转的速度求解即可.【详解】(1)由旋转的定义可知：旋转角= NNO8 = 90。. 故答案为：90°(2 ) ZAOM - NNOC = 30。.理由：: ZAOC ： N8OC= 1 ： 2 , ZAOCZBOC= 180° , 600 .A ZA/OC= 60° - ZAON .:/NOM = 90。，ZAOM = 90° - N

53、AOM ,，ZAOM - NNOC =(90° - /AON ) - ( 60。- /AON ) =30° .(3)如图1所示：当OM为NBOC的平分线时，图1TOM为N8OC的平分线,：.ZBOM = ZBOC = 60Q t，1=60。+5。=12 秒.如图2所示：当0M的反向延长为N80C的平分线时,/ ON为为/BOC的平分线，：.ZBON = 60° .旋转的角度=60°+180°=240°.，1=240°+5°=48 秒.故答案为：12秒或48秒.【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用，解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定 义以及角的和差计算，求得三角板旋转的角度是解题的关键.9 7336.（1）存在满足条件的点P,对应的数为-和大 ；正确的结论是：PM-二8N的值不224变，且值为2.5 .【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出A8的长，然后求得方程的解，得到C表示的 点，由此求得;8C