27有理数的乘方（2）

1、2.72.7有理数的乘方有理数的乘方(2)(2)七年级七年级( (上册上册) )作作 者：丁银杰（者：丁银杰（苏州市草桥中学苏州市草桥中学）初中数学初中数学感受天文数字感受天文数字 “先见闪电后闻雷声先见闪电后闻雷声”，那是因为光的传播，那是因为光的传播速度大约为速度大约为300 000 000 ms，而在常温下，声音，而在常温下，声音的传播速度大约为的传播速度大约为340 ms，光的传播速度远远大，光的传播速度远远大于声音的传播速度于声音的传播速度今天我们来学习一种今天我们来学习一种用用来表示来表示像像300000000 这样的这样的“天文数字天文数字”的的新的记数方法新的记数方法科学记数法

2、科学记数法做一做做一做1人体中大约有人体中大约有25 000 000 000 000个红个红细胞先将细胞先将25 000 000 000 000输入计算器，输入计算器，再按再按“”键，计算器上是如何显示这个键，计算器上是如何显示这个数的数的?2用计算器计算用计算器计算8 000 000600 000 000，计算器上是如何显示计算结果的计算器上是如何显示计算结果的? 像这些较大的数可以用如下的方像这些较大的数可以用如下的方法简明地表示：法简明地表示： 25 000 000 000 0002.510 000 000 000 0002.51013 8 000 000 600 000 000=4 8

3、00 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.8 1015科学记数法科学记数法: 一般地，一个大于一般地，一个大于10的数可以写成的数可以写成a10n的的形式，其中形式，其中1a10，n是正整数这种记数法称是正整数这种记数法称为为科学记数法科学记数法（scientific notation） 设设A用科学记数法表示为用科学记数法表示为 a10n ，试说，试说明明n和和A的关系的关系n是比是比原数原数的整数位数小的整数位数小1的正整数的正整数例例1用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）3500；（2）423500；（3）32505；

4、（4）1240000 解：解：（1）35003.5103；（2）423500 4.235105 ；（3）32505 3.2505102 ；（4）1240000 1.24106 例例2判断题：判断题：（1）240000用科学记数法表示为用科学记数法表示为24104（ ）；）；（2）3.24510432450000（ ）；）；（3）2.785105278500（ ）例例3 （1）2007年年10月月24日我国成功发射日我国成功发射“嫦娥嫦娥1号号”探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥嫦娥1号号”于于11月月7日顺利进入绕月工作轨道共飞日顺利

5、进入绕月工作轨道共飞行行326h，行程约，行程约1800000km，其中在地月转移轨道飞，其中在地月转移轨道飞行了行了436600km试用科学记数法表示这两个行程试用科学记数法表示这两个行程（2）1光年是光在真空状态下光年是光在真空状态下1年走过的路程，已知年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学，使用科学记数法表示记数法表示1光年为多少千米光年为多少千米 例例3（1）2007年年10月月24日我国成功发射日我国成功发射“嫦娥嫦娥1号号”探探月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，月卫星经绕地调相轨道、地月转移轨道飞行后，“嫦娥嫦娥1号

6、号”于于11月月7日顺利进入绕月工作轨道共日顺利进入绕月工作轨道共飞行飞行326h，行程约，行程约1800000km其中在地月转移其中在地月转移轨道飞行了轨道飞行了436600km试用科学记数法表示这两试用科学记数法表示这两个行程个行程解答：（解答：（1）1800000km1.8106km，436600km4.366105km例例3（2）1光年是光在真空状态下光年是光在真空状态下1年走过的路程，年走过的路程，已知光在真空状态下的速度为已知光在真空状态下的速度为300000000m/s，使用科学记数法表示使用科学记数法表示1光年为多少千米光年为多少千米 （2） 300000000m/s36524

7、6060s9.46081015 m 9.46081012km解解：练一练练一练1用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：（1）地球的半径大约为）地球的半径大约为6 400km；（2）地球与月球的平均距离大约为）地球与月球的平均距离大约为384 000km；（3）地球与太阳的平均距离大约为）地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km （1）6 400km 6.4103km ；（2）384 000km 3.84105km ；（3）150 000 000km 1.5108km 解解：练一练练一练2不用不用科学记数法科学记数法表示下列各数表示下列各数：96841 1.3 102 9.597 103 2.0 1045.2 10（ ）；（ ）；（ ）；（ ）96841 1.3 101 3