船舶静力学作业题问题详解

1、实用文档1-1某海洋客船船长L二155m船宽B=18.0m,吃水d=7.1m,排水体积V=1090om,中横剖面面积AM=115ni,水线面面积Aw=1980m,试求:(1)方形系数Q；纵向菱形系数(3)水线面系数Cp(4)中横剖面系数垂向菱形系数C/Po解：(1)CB10900二 0.550L B d 155*18.0* 7.1Cp"% =0.612AM L 115*155CWP1980=0.710B L 18.0*155(4)CM115 一115 = 0.900B d 18.0* 7.1CVP些± 二0.775Aw d 1980* 7.11-3某海洋客货轮排水体积 =9

2、750 m3,主尺度比为：长宽比0=0.900, 0=0.660,L/B=8.0,宽度吃水比B/d=2.63 ,船型系数为:Gp=0.780,试求：(1)船长L; (2)船宽B; (3)吃水d; (4)水线面系数CWp； (5)方形系数G; (6)水线面面积A/v解：Cb= Cp* Cm=0.660*0.900=0.594CWPCVP0.780又因为CbBL=8.0B d= 2.63所以：B=17.54mL=8.0B=140.32md=B/2.63=6.67mCwP= 0.762 97502Cb=0.594Aw = =9750 =1874.06 mCVP d 0.780* 6.671-10设一

3、艘船的某一水线方程为：y = ± B 1 -上 2 (0.5L)-其中：船长L=60m船宽B=8.4m,利用下列各种方法计算水线面积：(1)梯形法(10等分)；(2)辛氏法(10等分)(3)定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相对误差。解：y = ±B 1一上中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷 2 一(0.5L ).半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行 计算。2则：y=4.2|1-二将左舷首部分为10等分，贝U l=30/10=3.0m。1900 1站号012345678910x(m)03.06.09.012.015.018.

4、021.024.027.030.0y(m)4.204.1584.0323.8223.5283.1502.6882.1421.5120.7980辛氏 系积 系数4.2016.6328.06415.2887.05612.605.3768.5683.0243.1920梯形法：总和2 yi=30.03,修正值(y0+y10)/2=2.10，修正后工'=27.93辛氏法：面积函数总和汇=84.00解：（1）梯形法（10等分）A =4lG° v 近，=4*3.0*S 2 ）30.03-2.10) _2= 12.0*27.93=335.16m（2）辛氏法（10等分

5、）T3.02A2 =4kiVi =4* *84.00 = 336.00m3 73(3)定积分计算3030''x 2、2A =4 1 ydx = 4 1 4.2 1 dx = 336.00m001900 /各计算方法的相对误差：梯形法:A -A _ 335.16 -336.00A336.00二 0.0025 =-0.25%辛氏法： CO0 -336.00 ：。：。%336.00A2 =2 d 2 =2*2.0*14.01 56.04m22-13某船由淡水进入海水，必须增加载荷 P=175t,才能使其在海水中的吃水和淡水中的吃水相等。求增加载重后的排水量解:淡淡+ P0海。淡P淡二

6、0海一 0淡1.000 *1751.025 -1.000=7000.00t海=,+P=7000.00+175.00=7175.00t另解：水的密度变化引起的吃水的变化为 dd=-100 TPC增加载荷P引起的吃水的变化为dd'=100 TPC贝U P- .9 =0100 TPC 100 TPC .后力/日P 175.00*1.00角牛得.：=一 =7000.00td .0.025海=,+P=7000.00+175.00=7175.00t2-15某内河客货船的尺度和要素如下：吃水d=2.40m,方形系数G=0.654,水线面系数Cw=0.785,假定卸下货物重量P=8%F水量。求船舶的平

7、均吃水（设在吃水变化范围内船舷是垂直的）。解：在吃水变化范围内船舷是垂直的在该范围内水线面面积 Aw是常数。TPC ）也Cwp L B100100P =：=100100P 8Cb d 8* 0.654*2.40 八“ = = =-0.16m100TPC100CWP100*0.785dM =d 、d =2.40 -0.16 = 2.24m3-3某巡洋舰的排水量 =10200t,船长L=200m当尾倾为1.3m 时，水线面面积的纵向惯性矩IL=420*104m,重心的纵向坐标 XG=-4.23m ,浮心的纵向坐标 XB=-4.25m,水的重量密度8=1.025t/m3。 试求纵稳性高GM；。解：B

8、M l 二Il Il三 二102001.025_4420* 10422.06mt -1.3sin 31 ：- tg t1 = = = -0.0065L 200sin 二-4.25+4.23=3.08 m 0.0065GM L =BM L - BG =422.06 -3.08 =418.98m答：该船的纵稳性高GM；=418.98m。3-13某船长L=100m 首口水dF=4.2m,尾口水dA=4.8m,每厘米吃水吨数TPC=80t/cm,每厘米纵倾力矩 MTC=75tm漂心纵向坐标XF=4.0m。今在船上装载120t的货物。问货物装在何处才能使船的首吃水和尾吃水相等。解：按题意要求最终的首尾吃

9、水应相等，即 dF =dA 设货物应装在（x,y,z）处，则装货后首尾吃水应满足：(1)(4)dF +6d +6dF = dA +每d +5dA, 即 dF +5dF =dA+ 6dAP x - Xf:GMl：GM lMTC = GMl =100L MTC100L将式（2）、（3）、（4）代入式（1）中得:PxfF 二dA-上 xF PX-XF100L MTC2100L MTC代入数值得:4.2100.0l 2“ 120* x -4.0，o-4.0 =4.8 100*100* 75100.02,八 120* x -4.04.0 100*100*75解得： x=41.5m答：应将货物放在(41.

10、5, 0, z)处。3-14已知某长方形船的船长 L二100m船宽B=12m吃水d=6m重心垂向坐标ZG=3.6m,该船的中纵剖面两边各有一淡水舱，其尺度 为：长l=10m宽b=6m ia=4m在初始状态两舱都装满了淡水。试求：(1)在一个舱内的水耗去一半时船的横倾角；(2)如果消去横倾，那们船上x=8m y=-4m处的60t货物应移至何处？解：本题为卸载荷，设该船为内河船。预备数据：:= L B d =1.0*100.0*12.0*6.0 = 7200.0tdZB=26.0-3.0mBM,L B312LB dB212d212.0212*6.0= 2.0mGM =zB BM - zG =3.0

11、 2.0-3.6 = 1.4m11水耗去半舱的重量：P1l a b*10.0*4.0*6.0*1.0 =120t22:"<10%，:为小量载荷装卸133_P 的重心局度：zg1 = a a= a= 4.0 = 3.0m 444P的重心横坐标：yg1 =- =60=3.0m g 22平均吃水的变化：、：d =-P一 =-120.0 =-0.1mLB 1.0* 100.0*12.0卸去R后的G1Ml:-R/配 G1Ml =GM + d +-zq1 - GM iA + P112 g J= 1.4-120.07200.0 -120.0-0.16.0 -3.0 -1.42自由液面要素:新

12、的 G1Ml :G1Mltg 二=1.374mlb312310.0*6.012=180.0m4GM_.，1ix一 '- P1-1.0*180.07200.0 -120.0二0.025m二 G1Ml 、GM =1.374 -0.025= 1.349m(1)假设右舷舱的淡水耗去一半:Ryg1-120.0* 3.0:P1 G1M17200.0 -120.0 *1.349=-0.0377 = -2.16 口（左倾）tg '-吗二 :P1 G1M1假设左舷舱的淡水耗去一半:-120.0* -3.0= 0.03777200.0 -120.0 *1.349 =2.16 ° （右倾）

13、ygi =3.0m ,则P应移到y2处,（2）假设右舷舱的淡水耗去一半，使船横倾直角：tg 4 = tg电即：P1y，一 一一上，.即=_跣27）Pi G1M1Pi G1M1Py-P1yg1=60.0*（一4）一（一 120.0*3.0）=2.0m （向右舷移） P60.0假设左舷舱的淡水耗去一半，ygi = -3.0m ,则：Py-P1yg1=60.0*（-4）-（-120.0）*（-3.0）二（向左舷移） P60.0因本船B=12.0m, y=-4.0m ,故将P向左舷移到-10.0m不成立。答：（1）4=2.16口（左倾）或4=2.16口（右倾）（2）应将P向右舷移动到y=2.0m处。3

14、-15已知某内河船的主要尺度和要素为：船长 L=58m船宽B=9.6m,首口水 dF=1.0m,尾口水 dA=1.3m,方形系数 C=0.72 ,纵稳性高GM；=65m,为了通过浅水航道，必须移动船内的某些货物，使船处于平浮状态，假定货物从尾至首最大的移动距离为l=28.0m,求必须移动的货物重量。解：设需移动的货物重量为 P。由题意知原始状态：t=dF-dA, dM=d = 1=1.15m 22” CB L B dM =1.0*0.72* 58.0* 9.6*1.15=461.0t为使船处于平浮状态，则应使船产生相反的纵倾值-t ：tge=即加二1）= P*28.0L GM L58.0461

15、.0* 65.0解得：P=5.54t 答：需移动的重量P=5.54t。4-1某船正浮时浮心垂向坐标 ZBo=2.9m,重心垂向坐标ZG=4.5m, 横倾角=40°时的浮心横向、垂向坐标分别为yB40=1.75m和ZB4(=3.2m, 求此时的静稳性臂J。解：140 二yB40 cos40Zb40 -Zbo sin 40 - Zg Zb° sin 40= 1.75*0.766+(3.20-2.90)*0.643-(4.50-2.90)*0.643=0.505m答：此时该船的静稳性臂140=0.505m4-6 一艘排水量 =1000t的干货船之静稳性曲线值如下：（°

16、）0153045607590l（m）00.2750.5150.4950.3300.120-0.100求：(1)=55°时的动稳性臂；(2)当船的重心升高0.25m后损失的稳性范围解：(1)打=/©力、=152 =15 2 = 0.131（° ）l（m）成对和自上至卜和三6忆1d =二2200000150.2750.2750.2750.036300.5150.7901.0650.140450.4951.0102.0750.272600.3300.8252.9000.380750.1200.4503.3500.43990-0.1000.0203.3700.441抛物线

17、内插求得嘘5 = 0.348m l =l -GGiSinGG1 = 0.25m（° ）GG1sin 4GG1 sin*ll'00.250000150.250.2590.0650.2750.210300.250.5000.1250.5150.390450.250.7070.1770.4950.318600.250.8660.2170.3300.114750.250.9660.2420.120-0.122900.251.000.252-0.100-0.350U横倾角（度）由图中，可看出重心升高0.25m后损失的稳性范围即为阴影部分。4-7某船排水量 =4430t,平均吃水d=5.

18、3m,其静稳性曲线如 下图所示。横倾角（度）求:(1)极限静倾角；(2)在静力作用下的极限倾覆力矩；(3)应用梯形法进行动稳性曲线的计算，并以适当比例绘制动稳性曲线；(4)船在正浮时的极限动倾角及极限倾覆力矩；(5)船在最大摆幅0=15°时的极限动倾角及极限倾覆力矩。解：(1)由曲线图可量得极限静倾角max= 33.0(2)由曲线图可量得最大静稳性臂l max= 0.48m则静力作用下的极限倾覆力矩为：MQmaxlmax =4430.0 0.48=2126.40t mq maxmax(3)梯形法计算：附=10° = 0.1746% = 0.0873（° ）l（m）成对和积分和三ld =E200000100.130.130.130.011200.300.430.560.049300.470.771.330.116400.460.932.260.197500.280.743.000.26260-0.050.233.230.282静、动稳性曲线图如下:m id 横倾角(度)(4)由动稳性曲线作图可