第二章数列(B卷提升篇)(原卷板)

1、必修五第二章数列（B卷提升篇）满分：100分考试时间：90分钟学校:姓名：班级：考号：题号一二三总分得分第I卷（选择题）评卷人 得分一.选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1. （2020?合肥一模）已知等差数列 an的前n项和为Sn, ai=-3, 2a4+3a7= 9,则S7的值等于（）A. 21B. 1C. - 42D. 02.（2019秋？宜昌期末）已知等比数列an的各项均为正数， 若log2a1+log2a2+-+log2a8= 8,则a4a5=（）A. 1B. 2C. 4D. 853. （2019秋？广州期末）已知正项等比数列an的前n项和为Sn,S3= 7a3,a2与a4

2、的等差中项为5,则S5=（ ）A. 29B. 31C. 33D. 354. （2020?奉贤区一模）一个不是常数列的等比数列中，值为3的项数最多有（B, 2个C. 4个D.无穷多个5. （2020?宁德一模）已知公比为-1的等比数列an的前n项和为Sn,等差数列bn的前n项和为Tn,若有 a3+b4+b5+a6= 10,则 S8+T8=()D. 10A. 80B. 40C. 206. （2019秋？湖北期末）数列an满足2an=an-1+an+1, Sn是数列an的前n项和，a2, a2019是函数f （x）= x2-6x+5的两个零点，则 S2020的值为（）A. 6B. 12C. 2020

3、D. 60607. （2019秋？泉州期末）明代朱载培创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕=，春印X太篌,大吕=声的*X夫韩,太簇物9?的2.据此，可得正项等比数列an中，ak=()A心“”热，B . "W 工：一C 二七-?一D . . V- :8. (2020?松江区一模)已知集合 M = 1, 2, 3,，10,集合A?M,定义M (A)为A中元素的最小值，当A取遍M的所有非空子集时，对应的 M (A)的和记

4、为Sio,则Sio=()A. 45B. 1012C. 2036D. 9217_ +1 k= 2比 4 £N*9. (2019秋？三月考)设首项为1的数列an前n项和为Sn,且am "_1''' ，若Sm>2020,则正整数 m的最小值为()A. 15B. 16C. 17D. 1810. (2019秋？全国月考)已知各项都为正数的等比数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1, S3=7,若f(x) =Snx+a2x2+a3x3+anxn (n>2), f (x)为函数 f (x)的导函数，则 f' (1) - f (0)=()A.

5、(n-1)?2nB, 2n (n-1)C. n?2n+1D, 2n (n+1)第R卷（非选择题）评卷人二.填空题（共 4小题，每小题5分，满分20分）11. （2020?江苏一模）若无穷数列cos （con） O 贝）是等差数列，则其前 10项的和为.12. （2020?宁德一模）若正项数列an满足an+1-an<1,则称数列an为D型数列，以下4个正项数列an 满足的递推关系分别为： an+12 - an2= 1 =1 an+1 三 氏r an+12 - 2an= 1则D型数列an的序号为.13. （2020?开封一模）若数列 an满足/一：限2 UU% /日【V，则称数列an为“差半

6、 递增”数列.若数列 an为“差半递增”数列，且其通项an与前n项和Sn满足0=lan + 2t - L（in W那）, 则实数t的取值范围是.14. （2019秋？雨花台区校级月考）萨克 ？牛顿1643年1月4日 1727年3月31日）英国皇家学会会长，英国著名物理学家，同时在数学上也有许多杰出贡献，牛顿用“作切线”的方法求函数f （x）零点时给出一个数列Xn满足xn+1=xn-；：；,我们把该数列称为牛顿数列.如果函数f（X）= ax2+bx+C一 人工,_ 匿n-Z.（a>0）有两个零点1, 2,数列xn为牛顿数列，设 an=ln已知a1 = 2, xn>2,则an的通项公窖11一工式 an =.评卷人 得分三.解答题（共 3小题，每小题10分，满分30分）15. （2019秋？扬州期末）已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1, an+1 = 2Sn+1 （nCN ）,等差数列bn满 足 b3=9, b1+27=2b5.（1）求数列an, bn的通项公式；（2）设数列cn的前n项和为Tn,且cn=an?bn,求Tn.16. (2019秋？泉州期末)记数列an的前n项和为Sn.若2Sn=3an-3.(1)证明：an为等比数列;(2)设 bn=log9an,求数列 f)的前n项和Tn.17. (2019秋？台州期末