机械故障诊断大作业滚动轴承

1、课程名称：机械故障诊断设计题目：基于FFT的轴承故障诊断学院：机械工程系班级：学号：姓名：指导老师：李奕璘 2017年12月23日摘要滚动轴承是旋转机械中重要的零件，以往的动检工作对滚动轴承强烈振动原因分 析不足，不能满足设备维修工作的需要。所以要定期对旋转机械进行动态监测，根据所测数据做出诊断分析，及时发现滚动轴承强烈震动情况。傅里叶变换在故障诊断技术中是重要的工具，但傅里叶变换及其逆变换都不适合数字计算机计算，要进行数字计算机处理，必须将连续性信号离散化，无限长数据有限化，再进行采样和截断。这种算法称为有限离散傅里叶变换 （DFT）,为了提高效率， 在DFT的基础上，运用快速傅里叶变换（F

2、FD对滚动轴承进行故障诊断。通过 FFT 方法分析轴承的信号图，对滚动轴承振动的产生原因进行深入分析，不断总结经验， 提高故障分析能力，掌握造成滚动轴承强烈振动的原因，及时消除振动，为设备安全提供可行性措施。关键词：滚动轴承；故障诊断；FFT第1章绪论1.1 滚动轴承概述滚动轴承(rolling bearing)是将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦， 从而减少摩擦损失的一种精密的机械元件。滚动轴承一般由内圈、 外圈、滚动体和保持架四部分组成，内圈的作用是与轴相配合并与轴一起旋转；外圈作用是与轴承座相配合，起支撑作用；滚动体是借助于保持架均匀的将滚动体分布在内圈和外圈之间， 其形状大小和

3、数量直接影响着滚动轴承的使用性能和寿命；保持架能使滚动体均匀分布，引导滚动体旋转起润滑作用。图1滚动轴承结构滚动轴承是各类旋转机械中最常用的通用零件之一，也是旋转机械易损件之一。据统计，旋转机械的故障越有 30娓由轴承故障引起的，它的好坏对机械的工作状况 影响很大。轴承的缺陷会导致机器剧烈振动和产生噪声，甚至会引起设备的损坏。因 此，对重要用途的轴承进行工况检测与故障诊断是非常必要的。1.2 本次任务本次总共给出了 4组通过现场测试得到的滚动轴承运行数据， 包括1组正常轴承 数据，1组内圈故障数据，1组外圈故障数据，1组滚动体故障数据。这 4组数据的 文件名分别为1. mat , 2. mat

4、 , 3. mat , 4. mat 。但是，1. mat并不意味其为正 常轴承，2. mat并不意味其为内圈故障轴承，以此类推。轴承型号为 SKF 6205-2RS JEMk转速1750 rpm。信号采样频率为 12000 Hz。选 用合适的信号分析方法，利用 Matlab软件编程，对上述4组信号进行分析，得到每一组数据分别代表哪一类状态的轴承，从而实现滚动轴承的状态判断与故障诊断。1.3滚动轴承故障诊断方法最初轴承故障诊断是利用听棒，靠听觉判断。继听棒、电子听诊器之后，又引入 了各种测振仪。随着对滚动轴承的运动学、动力学的深入研究，加之快速傅里叶变换技术的发展，人们开创了用频域分析方法来检

5、测和诊断轴承故障诊断的新领域。离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform , DFT)及其快速算法快速傅里叶变换 (Fast Fourier Transform, FFT)算法很多，分别依照数据的组合方式和抽取方式可以分 为时域法和频域法，基2和基4算法等。其实现方法主要有两种，一种是用硬件实现， 用硬件实现时速度较快，但系统的成本很高；另一种是用软件实现，用软件在PC机或工作站上实现时虽然速度较慢，但成本非常低。本文中采用软件实现。第2章 快速傅里叶变换(FFD算法2.1 FFT简介FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅立叶变换(fast Fourier tran

6、sform ), 它根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获 得的。FFT算法可分为按时间抽取算法和按频率抽取算法。2.1 FFT的原理先简要介绍DFT的基本原理，再介绍 FFToDFT的运算为：?-1?= E ?端?； (?= 0, 1,2,，?- 1)?=0 ?-1 1 ? = ?E ?-；?, (?= 0,1,2,，?- 1) .？=0其中?= ?由于序列？?和它的离散傅里叶变换？?都是复数，并且随着序列长度k的增大, 运动量将急剧增加。因为离散傅里叶变换的应用十分广泛，因此寻求一种可以使运算量减少的改进算法势在必行。就目前的情况来看，使用最多的算法是基于

7、Cooley和Tukey提出的基2算法。该算法可以分为按时间抽取DIT和按频率抽取DIF。这里以DIT为例来说明。在DFT运算中，系数？?具有对称性和周期性，因此下列各式成立?(N-n )=(?)? ?(?) ? = -? ?采用基2算法时，N通常都是2的M次方，即N = 2M (不满足该条件的可以通过加0等方式来处理)。x(n)的DFT为：?-1?= E ?； (?= 0, 1,2,，?- 1)?=0把上式按n的奇偶分为两组，得：?2-1?2-1?= E ?2?卷?+ E ?2?+ 1)?(2?+1)?=0?容1?=0?2-1=E ?2?2?+ ?*?> ?2?+ 1)?2?=0?=0

8、. 2%« .i _2ArL由于？?；?= ?=2* = ?N/2= ?所以:?” 2"?”3-1?= E ?2?琮?+ 2嘲£ ?2?+ 1)?2?=0?=0=G(k) + WNkH(k) ? ,?,-1w _-1Gk)=不?=0?2?卸 H(k)=不?=0?2?+ 1)?具有周期性,因此:?= G(k) + WfkH(k), k = 0,1, -,N- 12八N、 k ,、N?簿?+ 2) = G(k) - wNH(k), k = 0,1,5-1这样，我们就可以根据两个 N/2点序列来求x(n)的DFT用蝶形表示就是图一所示的形式。图2经典FFT算法的蝶形第3

9、章故障诊断的结果3.1 滚动轴承的故障机理因为滚动轴承在运动过程中，由于滚动体与内圈、外圈或滚动体冲击而产生振动，该振动有其固有频率。而初期故障往往表现为内圈、外圈或者滚动体上的局部点蚀。点蚀部位对与其接触轴承部件产生冲击作用，产生的冲击力激励轴承座及其支承结构，形成一系列由冲击激励产生的减幅振荡，这种减幅振荡是一种低频脉动， 称之为滚动轴承的通过振动，这种因周期冲击而产生的频率称之为通过频率。通过振动发生周期是有规律的，可以从转速和轴承的几何尺寸求得。并且，损伤发生在内、外圈或滚动体上时，频率不同。这一轴承通过振动发生的频率也称为轴承的故障特征频率。这是损伤类故障引起的振动信号的基本特点。3

10、.2 滚动轴承的故障特征频率根据不同的损伤部位，按以下公式分别计算轴承故障的特征频率，如下所示：设轴承外圈固定，内圈（即轴）的旋转频率为 ？轴承节径为D,滚动体直径为d, 接触角为出滚动体个数为z;再假设滚动体与内外圈之间纯滚动接触。可以得到， 滚动体的公转频率为-COS a )?“？?= /I2COS2 a ?(?滚动体自转频率为?= 1 - 2dL外圈故障特征频率：?= ? 2【1 -打cos ad?内圈故障特征频率：?= ?(? 阳=2【1 + 落os a ?滚动体故障特征频率：?= ?= 2?1 -(?2cos2 a 属？由轴承型号为SKF 6205-2RS JEM转速1750 rpm

11、可知：滚珠个数z= 9;滚动体?直径d = 7.938mm ;轴承平径D = 39mm ;滚动体接触角a = 0; ?= 一 = 29Hz所以，60?= 68Hz, ?= 104Hz, ?= 157Hz第4章FFT后的结果4.1故障诊断的图像根据4组数据，得到以下四张图。图1第一组数图2第二组数据图3第三组数据 图4第四组数据4.2分析及结论图1的频谱中，在全频率段基本都有较高阶谐波，且呈对称状态，最大幅值在0Hz 和 12000Hz 左右。图2的频谱中，在频率为 0-2000Hz和10000-12000Hz的频段有较高阶谐波，且 呈对称状态，幅值较大，最大幅值在2000Hz和10000Hz左

12、右。在2000Hz-10000Hz的 频段中，幅值很小。图3的频谱中，在频率为 2000Hz-4000Hz和8000Hz-10000Hz的频段有较高阶谐 波，且呈对称状态，最大幅值在3000Hz和9000Hz左右。在0Hz-2000Hz、4000Hz-8000Hz 和10000Hz-12000Hz的频段中，波形振幅也不太平稳。图4的频谱中，在频率为 0Hz-4000Hz和8000Hz-12000Hz的频段有较高阶谐波， 且呈对称状态。在 4000Hz-8000Hz的频段中，波形幅值较小。由于正常轴承的频率比较集中，所以，图 2为正常轴承，主要集中在 0-2000Hz 和 10000-12000

13、Hz 的频段。故障轴承的频率较为分散，又由于外圈的轴承的高阶谐波段比内圈的轴承的高阶 谐波段更加分散点，而图 3除了高阶谐波段之外，其余波段都略显起伏，故较之图4在4000Hz-8000Hz波段的平稳，图3为外圈故障，图4为内圈故障。对于图1,由于其在全波段都有很大的起伏，且在信号时域图中，与其余三图相 差太大，故为滚动体故障。附录x=y(: , 1);%信号数组subplot(2 , 1, 1);plot(x);%时域波形xlabel(' 时间序列)；ylabel('幅值')；title('信号时域图);fs=12000;%采样频率N=length(x);n=

14、0:N-1;y=fft(x , N);%进彳f fft 变换m=abs(y(1:N)*2/N;%求信号的真实幅值f=n*fs/N; %进行对应的频率转换subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 绘出频谱图xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值')；title('信号频谱图');grid on;x=y(: , 2);%信号数组subplot(2 , 1, 1);plot(x);%时域波形xlabel('时间序列)；ylabel('幅值')；title('信号时域图)；f

15、s=12000;%采样频率N=length(x);n=0:N-1;y=fft(x , N);%进彳f fft 变换m=abs(y(1:N)*2/N;%求信号的真实幅值f=n*fs/N; %进行对应的频率转换subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 绘出频谱图xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值')；title('信号频谱图');grid on;x=y(: , 3);%信号数组subplot(2 , 1, 1);plot(x);%时域波形 xlabel(' 时间序列);ylabel('

16、;幅值')；title(' 信号时域图)；fs=12000;%采样频率N=length(x);n=0:N-1;y=fft(x , N);%进彳f fft 变换m=abs(y(1:N)*2/N;%求信号的真实幅值f=n*fs/N; %进行对应的频率转换subplot(2 ,1,2)stem(f(1:N) , m(1:N);% 绘出频谱图xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值')；title(' 信号频谱图');grid on;x=y(: , 4);%信号数组subplot(2 , 1, 1);plot(x);%时域波形xlabel(' 时间序列)；ylabel(