【精品】七年级数学探究规律题

1、课题：规律探究一、学习目标：1:掌握应用方程解决规律的方法，提高分析问题、 解决问题的能力。2通过探索数量关系的过程，进一步体会方程是解 决实际问题的数学模型。3鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉 反思的良好习惯.二：重点：把实际问题转化为数学问题，会进行推理判断.2. 难点：找出数数之间的规律.三、探索新知：（学生独立完成，小组合作讨论）1. 图1是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成，第（/7是正整数）个图案中由 个基础图形组成.2 :观察下列各式数：0, 3, 8, 15, 24,。试按此规律写出的 第100个数是。”分析：解答这一题，可以先

2、找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较：给出的数：0, 3,8, 15, 24,o序列号：1, 2, 3,4,5,容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此, 第n项是（ ），第100项是（）。如果题目比较复杂，或者包含的变量比较多。解题的时候，不但考虑已知数的序列号，还要考 虑其他因素。四、尝试应用（学生独立完成，集体订正）1. （2009年广西梧州）图（3）是用火柴棍摆成的边长分别是1,2,3根火柴棍时的正方形.当 边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为$,则 S=（用的代数式表示S）田2. （2009年铁岭市）如图所

3、示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是.3. 某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进 行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每 组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第 n组应该有种子数（ ）粒。A、2« + 1B、2n-C、2D、/2 + 2五、综合运用1-如图5,每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1 个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有 个，第力幅图中共有个.O 0 <380 <3S> O2.（）观察图中每一个大三角形中

4、白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有个3: 2、5、10、17,求第n位数（)o1: O, 3, 8, 15, 24,求第n位数（)o2:0 , 6 , 16 , 30 , 48求第n位数)o七年级上学期数学练习二找规律专题练习K你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合捏合至条拉成可拉出在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把返 了许多鬲头跻条,64根细面条。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形， 然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将 其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行

5、下去；(1) 填表:剪的次数12345正方形个数(2) 如果剪n次，共剪出多少个小正方形(3) 如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形(4) 观察图形，你还能得出什么规律3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是.-6-4-3-2-1 O 12454、填表并回答下列问题X1101001000I 1001 一 -> Jr(1) 根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律(2) 当X非常大时，孚的值接近于什么数JC5、现有黑色三角形“”和“”共200个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有个，白色三角形有个。6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，

6、图形的周长 是/ / / / 7、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填写下表：(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要根火柴棒8、把编号为1, 2, 3, 4,的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆 花的颜色为色.9、已知一列数：1, -2, 3, -4, 5, -6, 7, 将这列数排成下 列形式：第1行 1第2行 一 23第3行 一456-8-IO第5行 11-1213-1415按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等 于.10、观察下列算式：l×5 + 4 = 32 , 2×6 + 4 =

7、42, 3×7 + 4 = 52, 4×8 + 4 = 62, 请你在察规律之后并用你得到的规律填空：_x+= 502,第n个式子呢IU 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐人,n张桌子拼在一起可坐人。 一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。 若在中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。12、观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19X1+2=119X2+3=219X3+4=319X4+5=41猜想：第个等式（为正整数）应为13

8、. 个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是O14、观察下列各式:31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35 =243, 36=729你能从中发现底数为3的幕的个位数有什么规律吗根据你发现的规律回答：3谕的个位数字是.15、观察下列各式，你会发现什么规律3X5 = 15,而 15=42-1o5X7=35,而 35=62-l11 ×13 = 143,而 143= 122-1将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：16、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形，(1)填写下表正方形的层数12345花盆的个数4C) C )C

9、)C)C) C：厂、十C3 C：DCD()0S按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要盆花17、下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为Wo(1) 15 5 9 =10 ;(2) 3 3 3 3 =10 :(3)1199 =1018、黒蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的 几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑蚂蚁沿着大半圆从甲处 跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时 起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时到达了乙处。(1) 两只蚂蚁请你帮助判斷：谁跑得快(2) 两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到(图2)的几个 半圆处再比赛一次，请你猜一

10、猜，哪一只蚂蚁先从甲处跑到乙处19. (1) 3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队 比赛一场)，总的比赛场数是多少4个球队呢m个球队呢(代数式表 示出来)(2)当m=12时，总共比赛几场20. 按一定规律排列的一串数:Il 23123451231厂亍亍厂亍歹歹壬一歹歹一中，第98个数是21. 下面的算式里，符号fO、Q、和S分别代表三个不同的自然数，+-+-+-=1这三个数的和是18I *22. 群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉 了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。(1) 5, 8, 11, 14, , 20;(2) 1, 3, 7, 15, 31, 63, ;

11、(3) 1, 1, 2, 3, 5, 8, , 2123. 下列两列数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 1994；6, 13, 20, 27, 34, 1994这两列数中，相同的数的个数是()A、 142 B、 143 C、 284 D、 28524. 串数字的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起，每一个数比前一个数小8（1）第10个数是多少（2）第n个数是多少（3）第几个数是一6025. 某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根26. 在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3X3个数星期星期星期星期星期星期星期E) 二

12、三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是 多少这9个日期中最后一天是1月几日(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数27. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：35794f 9, 16,25,28. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则 m+n 等于()A、12 B、16 C、20 D、以上都不对29. 在某月 日历上一个竖列相邻的五个数之和为80,这五个数是30. 某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个

13、日期的和是36,那么第三个日期是31. 今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是91,那么李老师是号回家的32. 如果这个月的5号是星期三，则20号是星期33. 三个连续偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为O34. 下列图形中三角形的个数是（）个个C. 9个个35. 下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为Wo(1) 15 5 9 =10 ;(2) 3 3 3 3 =10 ;(3) 119 9 =1036. 个含有字母P和q的代数式，使得不论p、q取何值，代数式 的值永远不是正的。37. 如图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出4个数a

14、 b ,请用一个等式表示，a、b、c、d之间的关系日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293038. 右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组 成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9乞史填入这9个小三角形哪 （每个小三角形内只填一个数），要求/ 角形每条边的每五个 数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能 大一些，这五个数的和最大是多少39. 如图1-29所示，图是一个三角形，分别连结这个三角形三边的 中点（将这条边分为相等的两部分的点）得到图;再分别连结图中 间的小三角形三边的中

15、点，得到图,按此方法继续下去，请你根据图 中三角形个数的规律，完成下列问题：图1-29将下表填写完整.图形符号12345三角形个数159（2）在第n个图形中有几个三角形（用含n的代数式表示）40、某种细胞每过30分便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细 胞由1个能分裂成个。41、有一张厚度是O .1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2X毫 米。(1)、对折2次后，厚度为毫米。(2)对折20次后，厚度为毫米。(3) 对折n次后，厚度为毫米。42、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子), C 厂、r r 厂、X(1)(2)(3)种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是43、观察下列算

16、式：2, =2, 22 =4, 2'=& 24 =16, 25 = 32, 26 =64, 27 =12& 2'=256根据上述算式中的规律，你认为2"的末位数字是().44、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂1次，每次一分为二。若这种细菌由1个分裂到16个，那么这个过程要经过（）A.小时B. 2小时C. 3小时D. 4小时45、计算：1 -2+3-4+2001-2002+2003= O46、根据规律填上合适的数：（1）_9, 一6, -3,3 ；1, 8, 27, 64,216;(3) 2, 5, 10, 17,3747、观察下列数据，按某种规律在横

17、线上填上适当的数：I 3571'盲'9, _花，48、一列数7, 72, 73 72003,其中末位数是3的有个。49、探索规律：用棋子按下面的方式摆出正方形按图示规律填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)棋子个数 按照这种方式摆下去，摆第“个正方形需要多少个棋子 按照这种方式摆下去，第第20个正方形需要多少个棋子50、，I3 =i = 1×i2×22,4I3+23 =9 = 1×22×32,4l3 +23 +33 =36 = 1×32×42,4猜想填空:l3+23 +33 ÷ ÷=1×()2×()24若P+2,+3P+歸=i×240试求n的值.51、用火柴棒按下面方式搭图形，则第20个图形需要的火柴棒是 根。 m m 52. 如果依次用flp2,3,4分别表示图（1）、（2）、（3）、（4” 个数，那么a】=3“ =15,（1 =；如果按照,-续画图，那么a9与心之间是：aI） = “s +,又=53. 如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可 能多的不同方法把它分成