浙江省台州市2019年中考数学模拟试卷(含答案)

1、浙江省台州市2019年中考数学模拟试卷.选择题（每题4分，满分40分）B-2.4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（C卜列几何体是由D.3.卜列计算中正确的是（A. a2+b3= 2a5B.a4+ a= a4a2?a4= a8D. (- a2) 3= - a64.如图，/ C= 90° , AG= 3cm, BC= 4cm,点P是BC边上一动点,则线段 AP的长不可能是5.6.BCA. 2.5 cm估计/升的值应在（A. 5和6之间B.B.3cmC. 4 cmD. 5cm6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比

2、赛，预赛成绩各不相同,6的相反数是（D. - 6C , C要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.如图A是某公园的进口， - B, C, D是三个不同的出口， 小明从A处进入公园，那么从B,C, D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（A.B.D.8 .下列说法中，错误的是(A.圆内接平行四边形是矩形B.一组对边平行另一组对边不相等的四边形一定是梯形C.顺次连接等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9 .如图，AB= BC AEBL BC过点B作直线l

3、 ,过点A作AH于E,过点C作CF，l于F,则A. AG= AEfBEB. EF= AEEBC. AC= E9CFD. EF= EDCF10 .春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒.在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min,然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 y(mgm3) 与药物在空气中的持续时间 x (min)之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个 一次函数，在通风后又成反比例，如图所示.下面四个选项中错误的是()A.经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达

4、到10mgmB.室内空气中的含药量不低于8mgm的持续时间达到了 11minC.当室内空气中的含药量不低于5mgm3且持续时间不低于 35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒.此次消毒完全有效D.当室内空气中的含药量低于2mgm时，对人体才是安全的， 所以从室内空气中的含药量达到2mgm3开始，需经过59min后，学生才能进入室内二.填空题（满分 30分，每小题5分）11 .已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么 2a+2b-5cd=.12 .如图，直线l / m将含有45°角的三角板 ABC勺直角顶点C放在直线m上，则/ 1 + /2的度数为13 .准备在一块长为30米，宽为24米的

5、长方形花圃内修建四条宽度相等，且与各边垂直的小路，（如图所示）四条小路围成的中间部分恰好是一个正方形，且边长是小路宽度的米.倍，若四条小路所占面积为 80平方米，则小路的宽度为30人,14 .某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有则参加人数最多的小组有 人.某校学生参力琳育兴趣小组情况统计图15 .如图，/ AOB= 30° ,点 P为/ AO的一点，O2 8.点 M N分别在 OA OB±,则4 PMN周长的最小值为B16.对于实数 m n,定义一种运算“ *”为:m*n=mn+m 如果关于 x的方程 x* （a*x）=-1有两个相等的实数根

6、，那么满足条件的实数a的值是三.解答题17. （8 分）先化简,再求代数式?共4河2-2双+1的值，其中 a=j 2X （ 2018）18. （8 分）解方程:=1 .+19. （8 分）x -1如图，在平面直角坐标系中， ABC勺三个顶点坐标分别为 A (1, 4), B (4, 2),C(3, 5)(每个方格的边长均为 1个单位长度).(1)请画出将 ABCn下平移5个单位后得到的 AB1G；(2)将 ABC绕点O逆时针旋转90。，画出旋转后得到的 AftG,并直接写出点 B旋转到点民所经过的路径长.20. (8分)如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm),长度土匀为20c

7、m的连杆BC CD与AB始终在同一平面上.(1)转动连杆BC CD使/ BCD平角、Z ABC= 150。，如图2,求连杆端点 D离桌面l的高度DE(2)将(1)中的连杆CDM绕点C逆时针旋转，经试验后发现，如图3,当/BCD= 150°时台灯光线最佳.求此时连杆端点D离桌面l的高度比原来降低了多少厘米?21. （10分）某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了 50件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值S,并对样本数据（质量指标值S）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.该质量指标值对应的产品等级如下：质量指标值

8、20Wsv2525Wsv3030<s<3535<s<4040<s< 45等级次品 二等品 等品 二等品 次品说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格.b.甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）c.乙企业样本数据的频数分布直方图如下：甲企业样本数据的频数分布表分组频数频率20<s< 2520.0425<s< 30m30<s< 3532n0:.1235wsv400.0040<s< 45合计 501.00d.两企业样本数据的平均数、中位数、众数、极差、方差如下:

9、平均数中位数众数极差力差甲企业31.9232.5341511.87乙企业31.9231.5312015.34根据以上信息，回答下列问题：(1) m的值为, n的值为;(2)若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为 ;若乙企业生产的某批产品共 5万件，估计质量优秀的有 万件；(3)根据图表数据，你认为 企业生产的产品质量较好，理由为.(从某个角度说明推断的合理性)22. (12分)如图，在。O中，AB是直径，点 D是。上一点且/ BOD= 60° ,过点D作。O 的切线CD交AB的延长线于点 C, E为标的中点，连接 DE EB(1)求证：四边形 BCDEI平行四边形

10、；(2)已知图中阴影部分面积为12兀，求。O的半径r.23. (12分)某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是 50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出 5件，但要求销售单价不得低于成本.(1)当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？(2)求出每天的销售利润 y (元)与销售单价 x (元)之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；(3)如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(每天的总成本=每件的成本X每天的销售量)24. 如图1所示，在

11、四边形 ABC珅，点O E, F, G分别是AB, BC CD AD的中点，连接OE EF, FG GO GE(1)证明：四边形 OEFO平行四边形；(2)将AOG酷点O顺时针旋转得到 OMN如图2所示，连接 GM EN若OE=C，OG= 1,求驶的值； GM(不要求证试在四边形 ABC加添加一个条件，使 GM EN的长在旋转过程中始终相等.明)参考答案选择1.解：6的相反数是-6,故选：D.2.解:A、左视图为,主视图为,左视图与主视图不同，故此选项不合DX左视图为左视图为左视图为,主视图为,主视图为,主视图为故此选项符合题意;,左视图与主视图不同，故此选项不合题意;,左视图与主视图不同，故

12、此选项不合题意;故选：B.3 .解：A不是同类项不能合并，故 A错误；R同底数哥的除法底数不变指数相减，故 B错误;C同底数哥的乘法底数不变指数相加，故 C错误;DX积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D.4 .解：./ C= 90 , AC= 3, BC= 4,ab=Vac2+bc2= 5,3WAZ 5,故选：A.5 .解：: 倔质v 6<V37< 7,的值应在6和7之间.故选：B.6 .解：共有21名学生参加“经典古诗文”诵读，取前 10名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前10.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中

13、位数，才能知道自己是否进入决赛.故选：B.7 .解：二.小明从 A处进入公园，那么从 B, C, D三个出口出来共有 3种等可能结果，其中 从C出口出来是其中一种结果，恰好在C出口出来的概率为二，故选：B.8 .解：A圆内接平行四边形一定是矩形，故本选项正确；R 一组对边平行另一组对边不相等的四边形一定是梯形，故本选项正确；C顺次连接等腰梯形各边中点构成的四边形是菱形，故本选项正确；口两条对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形，故本选项错误.故选：D.9 .解：. AE! l , CN l , .Z AEB= / CFB= 90 . / EAB/ EBA= 90；.又. / ABC= 90

14、 , / EBA/ CBF= 90 ./ EAB= / CBF在 AE街口 BFC43. / AEB= / CFB / EAB= / CBF AB= BC AE垩 BFC (AA§. .AE= BF, EB= CF.，ABCF= EBbBF.即 EF= AE+EB.故选：B.10 .解：A正确.不符合题意.R由题意x=4时，y= 8,，室内空气中的含药量不低于8mgm的持续时间达到了 11min,正确，不符合题意；120G y=5时，x = 2.5或24, 24-2.5 =21.505,故本选项错误，符合题意;口当xw 5时，函数关系式为y= 2x, y= 2时，x= 1 ；当x&g

15、t; 15时，函数关系式为yy= 2 时，x=60; 60 1 =59,故当室内空气中的含药量低于 2mgm'时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mgm开始，需经过59min后，学生才能进入室内，正确.不符合题意,故选：C.二.填空11 .解：由题意知 a+b= 0, cd=1,则原式=2 (a+b) - 5cd=2X0-5X1= 05=-5,故答案为：-5.12 .解：过点B作BD/ l ,直线l / mBD/ l / m,4=/ 1 , / 2=/ 3,.1+/2=/ 3+Z 4=Z ABC. /ABC= 45° ,.1+Z 2=45° .故答案

16、为：45° .13 .解：设小路的宽度为 x米，则小正方形的边长为4x米,依题意得：(30+4x+24+4x) x= 80整理得：4x2+27x- 40= 0，人一5解得Xi= - 8 (舍去)，*2=1.故答案为：与.414 .解：参加兴趣小组的总人数30+25%= 120 （人），参加乒乓球小组的人数 120X （ 1 -25%- 35% = 48 （人），故答案为：48.15 .解：分别作点P关于OAOB的对称点Pi、P2,连Pi、P2,交OAFM交ON,连接OP则 OP= OP= OP, / ROA= / POA / POB= / P2OBMP= PM PN= P2N则 PM

17、N勺周长的最小值= P1P2./ PQP= 2/AOB= 60 ,.ORP2是等边三角形. PMN勺周长=P1P2, P1P2 = OP= OP=OP= 8.故答案为：8.16.解：由 x* (a*x) = - 1,得 ax2+ (a+1) x+1 = 0, 依题意有aw。， = ( a+1) 2- 4a=0, 解得，a=1.故答案为：1.三.解答aT 2(a+2)当 a = /l- 2x (-2018) °=2匹-2x1 = 2-2 时,矗喑18.解：两边都乘以(x+1) (x-1),得：4- ( x+2) (x+1) =- ( x+1) (x-1),解得：x检验：当 x=时，（x

18、+1） （x- 1）W0,所以原分式方程的解为x=19.解：（1）如图， ABG为所作;（2）如图， ABG为所作,OB=9。兀-2V5180点B旋转到点 民所经过的路径长=C20.解：（1）如图2D K中，作BOL DE于O£ A 图2/ OE/V / BOE= / BAE= 90 ,，四边形ABOEI矩形，.Z OBA= 90° ,DBO= 150° - 90° = 60° , .OD= BD?sin60 ° = 20/1 (c”,DE= OBOE= ODAB= (20,Y+5) cm；(2)过 C作 CGL BH CKL DE由

19、题意得，BC= CD= 20ml CG= KH在 RtACGEJ, sin /cbh=L=1,BC 20 2CG= 10 二 cm. KH= 10 1erm. / BCG= 90° 60° = 30° ,，/DCK= 150° -90° -30° = 30° ,在 RtDCK中，sin/DC£裳=*=,DK= 10cm,(20&j+5) - ( 15+10点 =10/g- 10,答：比原来降低了（ 1帖-10）厘米.21 .解：(1) n=32+50 = 0.64 , m= 50x ( 1 0.04 0.6

20、4 0.12 0.00 ) = 10,故答案为：10, 0.64 ;（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：1- 0.04 =0.96 ,乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5X居 =3.5 （万件），故答案为：0.96, 3.5;（3）我认为甲企业生产的产品质量较好,理由：甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好，故答案为：甲，甲企业抽样产品的极差与方差都小于乙企业，产品的稳定性更好.22 .解：（1）连接OE. CDO O的切线， /CD© 90 , / BOa 60 ,./ C=30 , Z AOD= 120° ,E为新的中点， ./ AOE=Z DOE=60 , ./ BOE=120 ,. OE=OB ./ OEB=Z OBE=30 ,.-Z C=Z OBE=Z E,DE/ BQ BE/ CD四边形BCD所平行四边形；(2)由(1)知,AE=DE=BD， ./ BOE=120 ,阴影部分面积为12冗，70-50) X 50+5 X ( 100- 70)23.解：(1)当销售单价为70元时，每天的销