计量经济学习题三789陶长琪

1、第7题obsYX198528.49739.1198634.71899.6198742.291002.2198860.421181.4198973.121375.7199081.621510.2199196.041700.61992118.202026.61993155.772577.41994205.423496.21995249.964283.01996289.674838.91997358.365160.31998423.655425.11999533.885854.02000625.336280.02001770.786859.62002968.987702.8 Y代表汽车拥有量(万辆)

2、，X代表人均可支配收入（元）（1）首先输入数据建立数据文件后，输入EViews命令：SCAT X Y,得到家庭汽车拥有量和城镇居民家庭人均可支配收入构成的散点图由散点图可以初步判断该回归模型中1996年是突变点 (2)由下图可知，大样本下的残差平方和RSSR=128209.5 回归方程Y= -113.6069 + 0.113834X1把样本分为两个小样本1985-1995和1996-2002进行回归，结果如下图所示，得到RSS1=232.2507，RSS2=96.76677两个子样本的回归方程分别为Y1=-16.07491+0.063624X1Y2=-868.6974+0.238636X1给定

3、=0.05，计算F统计量的值F=RSSR-RSS1+RSS2/(k+1)(RSS1+RSS2)/n1+n2-2k+1=2720.72>F(2,14)=3.74,拒绝原假设，认为发生了结构变化，参数是非稳定的。检验：H0：两个子样本1985-1995和1996-2002对应模型的回归参数相等H1：两个子样本对应模型的回归参数不相等用邹氏检验法检验1996是否是突变点，得到如下结果由上图结果可知P=0，所以拒绝原假设，故两个子样本对应模型的回归参数不相等。所以，1996是突变点。第8题obsYKL13722.7003078.22011321442.5201684.4306731752.370

4、2742.7708441451.2901973.8202755149.3005917.01032762291.1601758.77012071345.170939.1000588656.7700694.9400319370.1800363.480016101590.3602511.9906611616.7100973.73005812617.9400516.010028134429.1903785.91061145749.0208688.030254151781.3702798.90083161243.0701808.4403317812.70001118.81043181899.700205

5、2.16061193692.8506113.110240204732.9009228.250222212180.2302866.65080222539.7602545.63096233046.9504787.900222242192.6303255.290163255364.8308129.680244264834.6805260.200145277549.5807518.79013828867.9100984.520046294611.39018626.9421830170.3000610.91001931325.53001523.190458题Y代表工业总资产（亿元） K代表资产合计（亿元

6、） L代表职工人数（万人）建立Eviews数据文件后，输入命令：LS LOG(Y) C LOG(K) LOG(L),得到下图LnY=1.154 + 0.609LnK + 0.3608LnLSe = (0.728) (0.176) (0.2)t=（1.586）（3.454） （1.79）(1)在此模型中得到R2=0.809925 2=0.796348 F=59.65501 RSS=5.0703t检验H0:=0，显著性水平a=0.1，自由度为31-2-1=28，临界值t0.05（28）=1.7011和的t统计量分别为3.454和1.79,都大于临界值1.7011，所以都通过了显著性检验。（2）规模

7、报酬不变的约束条件是+=1，将+=1代入，得到回归模型Y=AKL1-eu，两边除以L，模型变换为Y/L=A(K/L) eu回归得log(Y/L)=1.026+0.608 log(K/L）Se （0.59677）（0.17359）R2=0.297 F=12.273 RSS=5.0886得到的约束回归和无约束回归的残差平方和分别为RSSR=5.0886，RSSU=5.0703检验原假设H0：+=1；备择假设H1：+1.kR=1,kU=2,n=31,则F=(RSSR-RSSU)/(kU-kR)RSSU/(n-ku-1)=0.0183/0.18108=1.0106显著性水平为0.1时，F(kU- kR

8、,n- kU -1)=F(1,28)=2.89,由于F=1.0106<F(1,28)=2.89,故接受原假设H0：+=1，所以中国2000年的制造业总体呈现规模报酬不变状态。第9题obsYX1X2X3199210917026923.511717110284.5199311599335333.911851714188.0199412273748197.911985019480.7199513117660793.712112124950.6199613894871176.612238929447.6199713779878973.012362632921.4199813221484402.3

9、12476134018.4199913383189677.112578635861.5200013855399214.612674340033.62001143199109655.212762743580.62002151797120332.712845347431.32003174990135822.812922754945.52004203227159878.312998865210.02005224682184937.413075677230.82006246270216314.413144891310.9Y代表能源消费总量 X1代表GDP X2 代表人口 X3代表工业总产值建立数据文件

10、后，输入命令：LS Y C X1 X2 X3，得到下图回归方程Y=743433.3 + 0.726X1 - 5.6494X2 + 1.05433X3 Se= (178961.1) (1.128) (1.5486) (2.441) t=(4.154) (0.644) (-3,648) (0.432) R2=0.988 2 =0.984 F=294.6分别输入Eviews命令：SCAT X1 Y；SCAT X2 ;SCAT X3 Y从Y与X1，X2，X3的散点图可以看出GDP，人口，工业总产值与能源消耗总量都有相应的线性关系上图为Y和X1，X2，X3的线形图. 综上， R2=0.987707，2=

11、0.984354都非常接近1，所以Y与X1，X2，X3的相关程度很高，模型对数据的拟合程度很好原假设H0: j=0，备择假设H1：j0.接受原假设H0，Xj不显著；拒绝原假设，则Xj显著F检验给定显著性水平=0.05，F0.05(3，11)=3.59 ,由于F=294.5986>3.59,所以应拒绝原假设，说明回归方程所有自变量联合起来对因变量有显著影响。t检验给定显著性水平=0.05，t/2（n-k-1）=t0.025(11)=2.201,X1,X2和X3的t统计量分别为0.643632，-3.648092,0.431912，只有X2的|t|>t0.025(11)=2.201,

12、所有2在1-,即0.95的水平下拒绝原假设，接受备择假设，1，3在0.95的水平下接受原假设，所以只有X2通过了回归系数的显著性检验。GDP与工业总值对能源消费总量的影响不大，与现实不符。由Y, X1，X2，X3图可以看出X2与Y的线性关系不明显。而且回归方程X2的系数估计值为负，不合理。所以可能存在多重共线性。多重共线性的修正首先计算各解释变量的相关矩阵，选择X1，X2，X3的数据，得到相关系数矩阵，如下图由相关系数矩阵可以看出，各解释变量相互之间的相关系数较高，证实确实存在多重共线性。为了消除共线性的影响，首先分别拟合Y对X1，X2，X3的一元回归，得到三个一元回归模型的参数估计结果，分别

13、是X1：t=13.56453 R2=0.934 修正的R2=0.929 F=184X2：t=5.48 R2=0.698 修正的R2=0.675 F=30X3：t=15.46 R2=0.948 修正的R2=0.944 F=239可以发现，X1，X3拟合的效果最好，即GDP和工业总产值对能源消费总量起主要作用。现在按照各个解释变量一元回归模型的拟合优度的大小进行排序: X3, X1，X2,以X3为基础依次加入其他变量进行逐步回归。（1）加入X1，以X1，X3为解释变量，重新估计方程得到回归结果为=90679.49 - 2.7742X1 + 8.32X3t=（19.14） (-3.284) (4.141)R