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文档简介

1、高一数学平面向量测试题(本试卷共20道题,总分150 时间120分钟)一、选择题(本题有10个小题,每小题5分,共50分)1“两个非零向量共线”是这“两个非零向量方向相同”的 ( )A充分不必要条件 B. 必要不充分条件C充要条件 D. 既不充分也不必要条件2已知点P分所成的比为3,那么点分所成比为 ( )A B. C. D. 3点(2,1)按向量a平移后得(2,1),它把点(2,1)平移到 ( )A(2,1) B. (2,1) C. (6,3) D. (6,3)4已知a=(1,2),b=(1,x),若ab,则x等于 ( )A B. C. 2 D. 25下列各组向量中,可以作为基底的是 ( )

2、A B. C D. 6已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则(2a-b)·a= ( )A3 B. 9 C . 12 D. 137已知点O为三角形ABC所在平面内一点,若,则点O是三角形ABC的 ( )A重心 B. 内心 C. 垂心 D. 外心8设a=(2,3),b=(x,2x),且3a·b=4,则x等于 ( )A3 B. 3 C. D. 9已知,则x+2y的值为 ( )A0 B. 2 C. D. 210已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直,且|a|0,|b|0,则a与b的夹角为( )A B. C. D. 二、填空题(共4个小题,每题5分,

3、共20分)11在三角形ABC中,点D是AB的中点,且满足,则12设是两个不共线的向量,则向量b=与向量a=共线的充要条件是_13圆心为O,半径为4的圆上两弦AB与CD垂直相交于点P,若以PO为方向的单位向量为b,且|PO|=2,则=_14已知O为原点,有点A(d,0)、B(0,d),其中d>0,点P在线段AB上,且(0t1),则的最大值为_三、解答题15(12分)设a,b是不共线的两个向量,已知若A、B、C三点共线,求k的值.16(12分)设向量a,b满足|a|=|b|=1及|3a-2b|=3,求|3a+b|的值17(14分)已知|a|=,|b|=3,a与b夹角为,求使向量a+b

4、0;与a+b的夹角是锐角时,的取值范围18(14分)已知向量a=()(),b=()(1)当为何值时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)求|ab|的取值范围19(14分)已知向量a、b是两个非零向量,当a+tb(tR)的模取最小值时,(1)求t的值(2)已知a、b共线同向时,求证b与a+tb垂直20(14分)已知向量u=(x,y)与向量v=(y,2y-x)的对应关系用表示(1)证明:对于任意向量a,b及常数m,n恒有成立(2)设a=(1,1),b=(1,0)求向量及的坐标(30求使(p,q为常数)的向量c的坐标高一数学平面向量测试题参考答案1选(B)2选(B)3选(D)4选(A)5选(C

5、)6选(D)7选(A)8选(C)9选(A)10选(B)11答案:012答案:13答案:4b14答案:15【解】由A、B、C三点共线,存在实数,使得 故2a+kb=又a,b不共线 =1,k=116【解】由|a|=|b|=1,|3a-2b|=3得, 即17【解】 |a|=,|b|=3 ,a与b夹角为 而(a+b)·(a+b)=要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角,则(a+b)·(a+b)>0即从而得18【解】(1)要使向量a、b不能作为平面向量的一组基底,则向量a、b共线 故,即当时,向量a、b不能作为平面向量的一组基底(2)而 19【解】(1)由当时a+tb(tR)的模取最小值(2)当a、b共线同向时,则,此时b(a+tb)20【解】

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