【高考精品】同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、第 22 讲同角三角函数的基本关系与诱导公式1. tan 300 + 迦迦5的值是(B) sin 765A. 1+ . 3 B. 1 ,3C. 1 ,3 D. 1 + . 3cos360 + 45 原式=tan (360 60 ) +sin(2X360 +451tan 60 += 1 3.tan 45w4已知 sin(na)= 5，且a是第二象限角，则a是第二象限角，所以cosa=, tan5所以 sin0cos0=si；0cos0=回哙=讣sin+cos01+tan0104n4.(2016湖北宜昌模拟)已知 sin0+ cos0=3,0(0, 4),2APC1C.34、7由已知 sin0+c

2、os0=3,平方得 2sin0 os0=-,272而(sin 0-cos0)=1一2sin0os0=1一 9=2，1616B.亦1512 1215A.C.所以3.A.C.4416tan(3n+ ”cos(2+ a =tana sin a)=(?)x(5)=占 若sin0+cos0= 2，则 ss ecos0的值等于(C)sin0cos034310B.D.3_03100+cos0=2? tan0=3.sin由.sin0cos0又0qo,；）,所以 cos5.如果 cosa=5，且As in00，所以 sin 0 cos0 0,22,八八m(sin0+cos0)=1+2sin 9cos0=,2所以

3、牛=1+m，所以2由= 4m 16m0,m= 1 5.得 mW0，或 m4，所以 m= 1 5.7. (2015 广东卷)已知n ,(1)求 tan(a+4)的值；sin 2atana=2.求2sina+sin 久 cosacos 2a1ntana+tan n4(1)ta n(a+4)=n1tan otan 4的值.2+1=3.12X12ta na2 .tana+tan a 2= 1.4 + 2 2&如图所示,的交点，点A,A 的坐标为B 是单位圆5*级O 上的点，且 B 在第二象限，C 是单位圆与x 轴正半轴/ AOB = 90 贝 U tan / COB = (B)5 AA.121

4、2CT_5_12125因为1213.又因为点cosJCOB=cos(/COA+90 = sinJCOAB 在第二象限,所以 sinZCOB= 1 cos2ZCOB= 13,13所以 tansin ZCOB5/COB=corOB=12.sin 2a139.已知 x R R,则函数 y = (1 + sin x)(1 + cos x)的值域为 0 , + ,2因为 y= (1 + sin x)(1 + cos x)=1 + sin x+ cos x+ sin xcos x,t2 1令 t= sin x+ cos x,贝Utq 2,2, sin xcos x=2-,所以 y=2t2+1+2= !(t +1)2, tq ,2,2.3 所以所求函数的值域为0 , 2+2.若 cosasina=-亚5 -n0a2，(1)求 tana的值；110.已知把 1 sinacos-用 tanaa表示出来，并求出其值.(1)因为 cosasina=，所以(cosasin ”2= L551a=5,2 即 sin 况 cosa=-,529所以(sina+cosa= 1 + 2sin acosa=5,n3A/5因为 0a-，所以 sina+cosa=.25与 cosasina= 联立解得：52躬亚 比丄csina=, cosa=，所以 tana=2.sina+cosa所以 1 2sin 久costan2a+