6.2垂直关系的性质

1、-1 -导学案垂直关系的性质【学习目标】1理解线面垂直、面面垂直的性质定理，并能用定理进行简单的证明；2通过性质定理的探究和应用，进一步提高空间想象能力和逻辑推理能力;【学习重点】垂直关系的性质定理及垂直关系的判定和性质的应用【学习难点】线面垂直在线线垂直与面面垂直关系间的转化【学法指导】直观感知、操作确认，猜想与证明【学习过程】1、温习旧知冋题1线面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）问题2:面面垂直的判定定理内容如何？（文字叙述、图形表示、符号表示）问题3:若一条直线与一个平面垂直，则可得到什么结论？若两条直线与同一个平面垂直呢？两个平面垂直了又可以得到什么结论？2、探

2、求新知阅读课本第3941页内容,通过自主学习、动手实践、合作探究培养空间想象能力及逻辑推理能力，并完成书第41页练习;3、知识链接：把三角形三条高的交点叫三角形的垂心.【自主学习】问题1:观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系。如图在长方体ABCA1B1CD中，棱AA、BB、CC、DD所在直线都垂直于平面ABCD它们之间是有什么位置关系？问题2：已知直线a丄a、b丄a、那么直线a、b一定平行吗？尝试证明你的结论abDC-2 -3 -【抽象概括】 线面垂直的性质定理：文字叙述：_应用举例例1如图在正方体ABCD _ABCD中,BD, BC : DC分别为三条面 对角线，A C为一条体对角

3、线。求证：（1）AC _ BD（2）A C_ 平面DBC讨论与思考类比上面定理：若在两个平面互相垂直的条件下，又会得出怎样的结论呢？例如：如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线？问题1：观察教室相邻两面墙的交线，交线与地面的位置关系如何？如何借助此结论在黑板面上画一条与地面垂直的直线？（讨论）问题2: 般地，二I：上MN，AB5厂，AB _ MN于点B,这时直线AB和平面垂直吗？图形表示:符号表示： _AM-4 -【抽象概括】 面面垂直的性质定理：文字叙述：_应用举例例2如图长方体ABCD _ABC D中，MN在平面BCC B内,MN _ BC于点M.判断MN与AB的位置关系，并说明理由.【合作

4、探究】1.教材P41练习1（先根据题意画出图形，在写出已知、求证、并证明）2.教材习题1-6 B组第3题，将你探究的过程写在书上3.教材习题1-6 B组 第2题（注意阅读知识链接内容）【预习自测】1.已知直线l1,l2与平面a，有下列说法：若11/a,I1/I2，则l2/a；I计a,I2Q a=A，贝Ul1与I2为异面直线；若I1丄a,I2丄a,则l1/l2;若|1丄|2,|1/a，则l2/a.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2. BC是RtABC的斜边，AP丄平面ABC PD丄BC于点D,连接AD则图中共有直角三角形的个数是（）图形表示:符号表示： _-5 -丫=久丄3:

5、a丄丫，B丫二a丄3；I/ a ,I丄a丄3其中正确的有（【当堂检测】1.若三棱锥三个侧面两两垂直，过顶点作底面的垂线，则垂足是底面三角形的A.内心B.外心C.重心D.垂心2.在空间中，下列说法正确的有（）平行于同一条直线的两条直线互相平行；垂直于同一条直线的两条直线互相平行;平行于同一平面的两条直线互相平行;两条异面直线不可能垂直于同一平面D.若a丄3,I/a,贝VI丄3置关系是A.8B.7C.6D.53.若I为一条直线,Y为三个互不重合的平面,给出下面三个语句:A. 1个B.2个C.3个D.4个3.设I为直线，a,3是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A.若I/ a ,I/ 3B.若I丄a,I丄3，则a/34.四面体P-ABC中,PA=PB平面PABL平面ABC/ABC=90,AC=8 BC=6则PC=5.已知直线m平面a，直线n平面a,mAn=M直线a丄m, a丄n,直线b丄mb丄n,则直线a,b的位A.0个B.1个C.24.如图 口ABCD中,